Kaavioiden perheet, jotka on määritelty niiden automorfismien avulla | ||||
---|---|---|---|---|
etäisyys-transitiivinen | → | säännöllinen matka | ← | voimakkaasti säännöllinen |
↓ | ||||
symmetrinen (kaaritransitiivinen) | ← | t -transitiivinen, ( t ≥ 2) | symmetrinen vasen (sisään) | |
↓ | ||||
(jos kytketty) kärkipiste- ja reunatransitiivinen |
→ | säännöllinen ja reuna-transitiivinen | → | reuna-transitiivinen |
↓ | ↓ | ↓ | ||
huippu-transitiivinen | → | säännöllinen | → |
(jos kahdenvälinen) kaksisuuntainen |
↑ | ||||
Cayley-kaavio | ← | nolla-symmetrinen | epäsymmetrinen |
In graafiteoria , joka on ei-suuntautunut kuvaaja on reuna-transitiivinen jos jonkin reunojen parin, on olemassa kaavio automorphism lähettämällä ensimmäisen reunasta toiseen.
Ei suuntautunut kuvaaja on reuna-transitiivinen jos jonkin reunojen parin, on olemassa kaavio automorphism lähettämällä ensimmäisen reunasta toiseen. Toisin sanoen, kaavio on reuna-transitiivinen, jos sen automorfismiryhmä toimii siirtyvästi kaikilla reunoillaan.
Epävirallisesti tämä ominaisuus tarkoittaa, että kaikilla reunoilla on sama rooli kaaviossa.
Mikä tahansa täydellinen kahdenvälinen kaavio on reunasiirtyvä.
Jos yhdistetty kaavio on reuna-transitiivinen, mutta ei kärkipisteestä transitiivinen , se on kaksiosainen .
Yhdistetty kaavio on reuna-transitiivinen vain ja vain, jos sen viivakaavio on kärkipiste.
Kuvaaja Gray on semisymmetrical , eli reuna-transitiivisten ja säännöllinen , mutta ei ylhäältä transitiivinen.