Absorptiolaki

Vuonna algebra The laki imeytyminen on identiteetti yhdistävät kaksi lakeja sisäistä koostumusta .

Määritelmä

Kaksi sisäisen koostumuksen lakia ja tarkista absorptiolaki, jos: $\ alkuun$ $\ bot$

{\ displaystyle a \ top (a \ bot b) = a \ bot (a \ top b) = a}

Ominaisuudet

Antaa olla joukko , jossa on kaksi sisäisen kokoonpanon lakia ja . Jos nämä lait ovat kommutatiivisia , assosiatiivisia ja todentavat absorptiolain, tuloksena oleva algebrallinen rakenne on ristikko . $E$ $\ alkuun$ $\ bot$ ${\ displaystyle (E, \ top, \ bot)}$

Esimerkkejä

Missä tahansa Boolen algebrassa (tai yleisemmin missä tahansa Heyting-algebrassa ) nämä kaksi operaatiota ja tarkista absorptiolaki: $\ lor$ $\ maa$

{\ displaystyle a \ vee (a \ wedge b) = a \ wedge (a \ vee b) = a ~,}

erityisesti Boolen algebran käyttää logiikkaa ja tietotekniikassa ( , ja = sitten nimetään vastaavasti disjunktio , looginen yhdessä ja looginen vastaavuus ). $\ vee$ ${\ displaystyle \ wedge}$

(fr) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu Wikipedian englanninkielisestä artikkelista " Absorption law " ( katso kirjoittajaluettelo ) .