Stokesin laki

Stokesin laki , saanut nimensä George Stokes , on laki, joka asettaa kitkavoima on nestettä pallolla liikkuvat nestettä. Jos Reynoldsin luku on alle 0,1 ( hiipivä virtaus ) ja jos pallo on riittävän kaukana esteestä tai sivuseinästä (pidämme seinää, joka on vähintään kymmenen kertaa pallon säde ), niin palloon kohdistuva voima säde on: $r$

{\ displaystyle {\ vec {F}} = - 6 \ pi \, \ mu \, r \, {\ vec {v}}}

missä on nesteen dynaaminen viskositeetti ( Pa s ). $\ mu$

Stokesin laki antaa mahdollisuuden ennustaa painovoiman alaisena olevan pallon pudotuksen nopeuden nesteessä. Kun paino, Archimedesin työntövoima ja nesteen kitkavoima palloon tasapainottavat toisiaan, se tulee:

{\ displaystyle v = {\ frac {2 \, r ^ {2} \, g \, \ Delta (\ rho)} {9 \, \ mu}}}

kanssa:

v

, pudotuksen nopeusrajoitus (m / s);

r

, pallon säde (metreinä);

g

, painovoiman kiihtyvyys (m / s 2 );

\ Delta (\ rho) = \ rho _ {{p}} - \ rho _ {{f}}

, pallon ja nesteen tiheysero (kg / m 3 );

\ mu

, nesteen dynaaminen viskositeetti ( Pa s ).

Vaihtoehto sentrifugoinnilla

Stokesin lakia käytetään myös kuvaamaan nopeutta, jolla hiukkaset liikkuvat sentrifugissa . Sentrifugoinnin aikana painovoiman kiihtyvyys korvataan keskipakovoimasta johtuvalla kiihtyvyydellä . g korvataan sitten kaavassa seuraavasti:

{\ displaystyle R \ {\ omega ^ {2}}}

kanssa

\ omega

, sentrifugin kulmanopeus (rad / s);

R

, hiukkasen etäisyys sentrifugin pyörimisakselista.

Sedimentaationopeus, jolla hiukkanen liikkuu, on tällöin:

{\ displaystyle v = {\ frac {2 \, r ^ {2} \, R \ {\ omega ^ {2}} \, \ Delta (\ rho)} {9 \, \ mu}}}

Käyttää

Tätä lakia käytetään määrittämään:

viskositeetti nesteiden kanssa, esimerkiksi putoava kuula-viskosimetrillä ;
partikkelikoko partikkelien suspension tekniikoita, kuten sedimentaation analyysi ( pipetin Andreasen ), The analyyttinen sentrifugoimalla ja elutriaatioväliainetta .

Tätä lakia käytetään myös kolloidien ( suspensio ja emulsio ) fysikaalis-kemialliseen stabilointiin lisäämällä nesteen viskositeettia, pienentämällä dispergoituneiden hiukkasten tai pisaroiden kokoa ja / tai vähentämällä näiden ja nesteen tiheyseroa .

Tätä lakia käytetään myös erottamaan :

nesteen hiukkaset vaahdotuksella tai laskeumalla nostamalla seoksen lämpötilaa, mikä aiheuttaa viskositeetin laskun;
nesteen hiukkaset sentrifugoimalla tai ultrasentrifugoimalla lisäämällä kiihtyvyyttä.

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit