Grassmannin lait

Lait Grassmann ovat lakeja päällekkäisyys värien vuonna kolorimetriaa . Ne ovat kaikkien kolorimetristen laskelmien perusta. Tutkimukset Hermann Grassmann vuonna XIX th vuosisadan ihmisen värinäkö johti hänet valtion 3 artiklassa lait 1853 "Vuodesta teoria värien sekoittaminen" .

Nämä lait ilmaisevat trikromian periaatteen: värillinen tunne voi olla erotettavissa kolmen sopivasti valitun päävärin lisäaineseoksesta . Ne mainitaan muuttujalausekkeilla, joilla on todennäköisesti vain vähän yhteyttä alkuperäisiin lauseisiin. Nykyaikaisella tavalla ne jakautuvat kolmeen ehdotukseen:

Väritasauksen luonnehtimiseksi tarvitaan kolme riippumatonta muuttujaa, jotka ovat riittäviä;
Väri-ärsykkeiden lisäaineseoksessa vain trikromaattiset komponentit ovat tärkeitä, ei spektrikoostumukset;
Jos värisäteilyaineiden lisäaineseoksessa modifioidaan vähitellen yhtä tai useampaa tämän seoksen komponentista, modifioidaan asteittain myös tuloksena olevia kolmivärisiä komponentteja.

Nämä säännöt korvataan usein matemaattisilla kaavoilla, mikä viittaa sekoitussuhteiden lineaarisuuteen , jota Grassmann ei oletellut. Ne johtuvat Abneyn lain soveltamisesta Grassmannin ehdotuksiin. Tämä sarja on kaikkien lineaaristen kolorimetristen järjestelmien perusta .

Matemaattinen muotoilu

Käytetyt merkinnät eroavat huomattavasti kirjoittajien mukaan.

Ensimmäinen laki: trikromia tai visuaalinen triviaali

Mikä tahansa värillinen tunne voidaan tuottaa kolmen sopivasti valitun päävärin lisäaineseoksella.

{\ displaystyle \ {C \} \ equiv R. \ {R \} + V. \ {V \} + B. \ {B \}}

totesi myös .

{\ displaystyle \ {C \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R \\ V \\ B \ end {pmatrix}}}

Tunnuksen symboloima aistien tasaaminen perustuu metamerismin periaatteeseen , jonka mukaan kahdella identtisellä tavalla havaitulla värillä ei välttämättä ole samaa spektrikoostumusta. Tästä seuraa, että jos ja , niin (symmetria) ja (transitiivisuus). ${\ displaystyle \ scriptstyle \ equiv}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {2} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {2} \} \ equiv \ {C_ {3} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {2} \} \ equiv \ {C_ {1} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {3} \}}$

${\ displaystyle \ scriptstyle \ {R \}, ~ \ {V \}, ~ \ {B \}}$ edustaa käytettyjä primaareja. edustavat kertoimia, joilla primäärit muunnetaan, ja niitä kutsutaan komponenteiksi. Käytetystä järjestelmästä riippuen ne voivat saada negatiivisia arvoja erittäin kylläisten värien tapauksessa. Esimerkiksi syaani, lisätä hänet punainen pestä pois: . ${\ displaystyle \ käsikirjoitus R, ~ V, ~ B}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C \} + 4. \ {R \} \ equiv 12. \ {V \} + 15. \ {B \} \ Leftightrow {{C \} \ equiv 12. \ {V \ } +15. \ {B \} - 4. \ {R \}}$

Toinen laki: additiivisuus

Kahden tai useamman värillisen valon additiivisen sekoittumisen aiheuttama värillinen tunne tasoitetaan kutakin valoa vastaavien primäärien voimakkuuksien summalla. Anna kahden värin tasaantua:

{\ displaystyle \ {C_ {1} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {1} \\ V_ {1} \\ B_ {1} \ end {pmatrix}}}

ja ;

{\ displaystyle \ {C_ {2} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {2} \\ V_ {2} \\ B_ {2} \ end {pmatrix}}}

sitten additiivisella synteesillä saatu väri C määritetään seuraavasti:

{\ displaystyle \ {C \} \ equiv \ {C_ {1} \} + \ {C_ {2} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {1} + R_ {2} \\ V_ {1} + V_ {2} \\ B_ {1} + B_ {2} \ end {pmatrix}}}

Tästä seuraa, että jos ja , niin ja . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {2} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {3} \} \ equiv \ {C_ {4} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} + \ {C_ {5} \} \ equiv \ {C_ {2} \} + \ {C_ {5} \}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} + \ {C_ {3} \} \ equiv \ {C_ {2} \} + \ {C_ {4} \}}$

Kolmas laki: jatkuvuus tai laajentuminen

Jos värillisen valon voimakkuus pienenee tai kasvaa, sen tasaamiseksi on välttämätöntä muokata kolmea primaaria samassa suhteessa.

{\ displaystyle \ {C '\} \ equiv k. \ {C \} \ equiv {\ begin {pmatrix} kR \\ kV \\ kB \ end {pmatrix}}}

Huomautuksia ja viitteitä

Robert Seve , Science väri: fyysisen ja havaintokyvyn näkökohtia , Marseille, Dunod ,2009, 374 Sivumäärä ( ISBN 978-2-9519607-5-6 ja 2-9519607-5-1 ) , s. 77-78
(De) Hermann Grassmann , " Zur Theorie der Farben Mischung " , Poggendorfs Annalen der Physik und Chemie , n o 5,1853.
(in) Kansainvälinen Valaistus Sanasto: CIE: n julkaisun 017,4 , Geneve,1987, 4 th ed. , 365 Sivumäärä ( ISBN 978-3-900734-07-7 , lue verkossa ).
Jacques Gaudin , videoihin sovellettu kolorimetria , Pariisi, Chalagam,2006, 278 Sivumäärä ( ISBN 2-10-049515-1 ) , s. 71-72
Näin on CIE RGB -väriavaruudessa.

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

Grassmannin lait