Nopeasti moninapainen menetelmä (MPR) (Englanti Fast moninapainen menetelmä FMM) on tekninen matemaattinen kehitetty nopeuttamaan laskettaessa pitkän kantaman voimia monen kappaleen ongelma . Se etenee järjestelmän Green-toiminnon laajentamiseen moninapaisella laajennuksella , naapurilähteiden ryhmittelyn avulla niitä voidaan käsitellä yhtenä lähteenä.
MMR: ää on sovellettu myös iteratiivisten ratkaisijoiden kiihtyvyyteen sähkömagneettisiin ongelmiin sovellettavien momenttien menetelmässä .
Sen esittivät ensimmäisen kerran Leslie Greengard (in) ja Vladimir Rokhlin, Jr. (in), ja se perustuu Helmholtz-yhtälön vektorin moninapaiseen laajenemiseen . Käsittelemällä MMR: llä hyvin erilaisten toimintojen välisiä vuorovaikutuksia ei ole tarpeen tallentaa vastaavia matriisielementtejä, mikä vähentää huomattavasti tarvittavan muistin määrää. Jos MMR: ää käytetään hierarkkisella tavalla, se vähentää matriisien ja vektorien tulojen monimutkaisuutta iteratiivisessa ratkaisijassa muuttamalla sen arvosta O (N²) arvoon O (N log (N)) tai jopa O (N) joissakin tapauksissa. tapauksessa. Tämä työkalu on laajentanut hetken menetelmän soveltamisalaa suurempiin ongelmiin kuin ennen.
MMR käyttöön Rokhlin ja Greengardin on tunnustettu yhdeksi kymmenen tärkeimmän algoritmeja XX : nnen vuosisadan , jonka seura Teollisuuden ja sovelletun matematiikan . Se vähentää huomattavasti matriisi-vektorituotteen monimutkaisuutta tuomalla käyttöön tietyntyyppinen tiheä matriisi, joka esiintyy monissa fysiikan ongelmissa.
MMR käytetään myös tehokkaasti käsitellä Coulombin vuorovaikutuksen Hartree-Fockin menetelmä laskelmat ja tiheysfunktionaaliteoriaan sisään kvanttikemiaa .