Tehollinen massa

Tehokas massa on käsite, jota käytetään kiinteän olomuodon fysiikan tutkimiseen elektronin kuljetus . Sen sijaan, että kuvattaisiin tietyssä potentiaalissa kehittyviä kiinteän massan elektroneja, kuvataan niitä vapaiksi elektroneiksi, joiden tehollinen massa vaihtelee. Tämä tehokas massa voi olla positiivinen tai negatiivinen, suurempi tai pienempi kuin elektronin todellinen massa.

Tehokkaan massan käsite on erityisen hyödyllinen tutkittaessa puolijohteita tai Fermi-nesteitä .

Efektiivinen massa määritetään energian toisten johdannaisten järjestyksessä 2 olevalla tensorilla aaltovektoriin verrattuna : $E$ ${\ mathbf {k}}$

{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {1} {m}} \ oikea) _ {i, j} = {\ frac {1} {\ hbar ^ {2}}} {\ frac {\ osittainen ^ {2 } E} {\ osittainen k_ {i} \ osittainen k_ {j}}}}

missä on pienennetty Planck-vakio . Vapaan elektronin tehollinen massa on tietysti vakio ja yhtä suuri kuin elektronin todellinen massa. $\ hbar$

Yhteisten puolijohteiden tehollinen massa

Tilatiheyden tehollinen massa

Ryhmä	Materiaali	Elektroni m e	Reikä m h
IV	Pii (Si) (300 K)	1.08	0.56
IV	Germanium (ge)	0,55	0,37
III-V	Galliumarsenidi (GaAs)	0,067	0,45
III-V	Indiumantimonidi (InSb)	0,013	0.6
II-VI	Sinkkioksidi (ZnO)	0,29	1.21
II-VI	Sinkkiselenidi (ZnSe)	0,17	1.44
	Kupari (I) oksidia (Cu 2 O)	0,92	0,36

Huomautuksia ja viitteitä

SZ Sze, puolijohdelaitteiden fysiikka, ( ISBN 0-471-05661-8 ) .
WA Harrison, elektroninen rakenne ja kiintoaineiden ominaisuudet, ( ISBN 0-486-66021-4 ) .
[1]
(in) A. Goltzené ja C. SCHWAB, " epäpuhtaus Sironta Vaikutus Cyclotron Resonance of Carriers Cu2O " , Phys. til. maa ,1979, s. 483-487