CGHS-malli

Käsitteet

Big Bang
Dilaton
suhteellisuusteorian
RST Malli
Gravity Jackiw - Teitelboim
Gravity Liouvillen

Mallin kirjoittajat

Curtis Callan
Steven Giddings
Jeffrey
A.Harvey Andrew Strominger

Callan - Giddings - Harvey - Strominger tai CGHS malli on lelu malli on teoreettisen fysiikan kehitetty 1990-luvun alussa ja sovelletaan yleisen suhteellisuusteorian on tila-aika , joka koostuu ulottuvuus on tila ja aika (1 + 1D).

Tämä teoria on erityisesti mahdollistanut oven avaamisen tiedon menetykseen liittyvän ongelman ratkaisemiseksi mustien aukkojen haihtumisen aikana .

Alkuperä

Stephen Hawkingin työ mustilla aukoilla osoittaa, että niiden muodostumisprosessia ja haihtumista ei säännellä tavallisilla kvanttimekaniikan laeilla . Siten puhtaat tilat kehittyvät sekatiloiksi , mikä edellyttää yleistä suhteellisuusteoriaa.

Tätä konjunktiota on vaikea tutkia avaruusajan mukaan, jolla on neljä ulottuvuutta (3 + 1D), mikä merkitsee monia vapausasteita sekä gravitaatioaaltojen etenemistä (kun taas jälkimmäinen ei ole mahdollista malleissa, joissa on vähemmän ulottuvuuksia). Tässä tilanteessa erilaisten lelumallien käyttö, jonka avulla voidaan analysoida prosessin matalampi monimutkaisuus (1 + 1D ja 2 + 1D), antaa mahdollisuuden määritellä ongelman paremmin.

Kuvaus

1 + 1D -luokan mallit ovat juuri tarpeeksi monimutkaisia, jotta mustille aukoille voidaan löytää joitain ratkaisuja, mukaan lukien niiden muodostuminen. Yhdistettynä ainekenttiin ne mahdollistavat myös Hawking-säteilyn käsittelyn .

Muiden mittojen, malli Jordan (in) voidaan muuntaa että Einstein, mutta tämä ei ole mahdollista mallia 1 + 1D, jossa massa mukainen ja dilaton on 0.

Formalismi

Hyvin erityinen valikoima kytkimiä ja vuorovaikutusten johtaa yhtälö Action of CGHS malli:

{\ displaystyle S = {\ frac {1} {2 \ pi}} \ int d ^ {2} x \, {\ sqrt {-g}} \ vasen \ {e ^ {- 2 \ phi} \ vasen [ R + 4 \ vasen (\ nabla \ phi \ oikea) ^ {2} +4 \ lambda ^ {2} \ oikea] - \ summa _ {i = 1} ^ {N} {\ frac {1} {2} } \ vasen (\ nabla f_ {i} \ oikea) ^ {2} \ oikea \}}

Missä g on metrinen tensori , φ on dilaton-kenttä, f i on ainekenttä ja λ 2 on kosmologinen vakio . Itse asiassa kosmologinen vakio ei ole nolla, ja ainekentät ovat todellisia massattomia skalaareja.

Tämä erityinen valinta voidaan integroida , mutta sitä ei voida vielä hallita riittävän tarkan kvanttiratkaisun tuottamiseksi. Tämä on myös ei-kriittisen merkkijonoteorian (sisään) toiminta pienentämällä mallia, jolla on enemmän ulottuvuuksia. Tämä toiminta eroaa täysin Jackiw-Teitelboimin ja Liouvillen painovoimasta , kahdesta muusta mallista 1 + 1D.

Aineen kenttä yhdistyy vain kausaalirakenteeseen (en) . Mukaan mittari valokeila ds 2 = - e 2ρ du, dv , tämä antaa:

{\ displaystyle f_ {i} \ vasen (u, v \ oikea) = A_ {i} \ vasen (u \ oikea) + B_ {i} \ vasen (v \ oikea)}

missä ja ovat Eddington-Finkelstein -koordinaattien kaltaiset koordinaatit . $u$ $v$

Yhtälöt Raychaudhuri (in) ovat:

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} \ vasen (-2 \ phi _ {, vv} +4 \ rho _ {, v} \ phi _ {, v} \ oikea) + f_ {i, v} f_ {i, v} / 2 = 0}

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} \ vasen (-2 \ phi _ {, uu} +4 \ rho _ {, u} \ phi _ {, u} \ oikea) + f_ {i, u} f_ {i, u} / 2 = 0}

Dilaton kehittyy seuraavasti:

{\ displaystyle \ left (e ^ {- 2 \ phi} \ right) _ {, uv} = - \ lambda ^ {2} e ^ {- 2 \ phi} e ^ {2 \ rho}}

samalla kun muuttuja kehittyy:

{\ displaystyle 2 \ rho _ {, uv} -4 \ phi _ {, uv} +4 \ phi _ {, u} \ phi _ {, v} + \ lambda ^ {2} e ^ {2 \ rho} = 0}

Konformationaalisen anomalia (fi) johtuen väliä indusoi Liouvillen termi on tehokkaita toimia (en) . Tätä konformaatiopoikkeamaa käsitellään RST-mallissa.

Musta aukko

Mustan aukon ratkaisu saadaan

{\ displaystyle ds ^ {2} = - \ left ({\ frac {M} {\ lambda}} - \ lambda ^ {2} uv \ right) ^ {- 1} du \, dv}

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} = {\ frac {M} {\ lambda}} - \ lambda ^ {2} uv}

Missä M on massa ADM . Erikoisen näkyvät UV λ = -3 M .

Ainekenttien massan puuttuminen antaa mustan aukon haihtua täydellisesti Hawkingin säteilyn vaikutuksesta . Itse asiassa tämä malli suunniteltiin alun perin selventämään tietoparadoksi .

Huomautuksia ja viitteitä

(sisään) (sisään) Curtis Callan , Steven Giddings , Jeffrey Harvey ja Andrew Strominger , " Pysyvät mustat aukot " , Physical Review D , voi. 45,1992, s. 1005-1009 ( DOI 10,1103 / PhysRevD.45.R1005 , Bibcode 1992PhRvD..45.1005C , arXiv hep-th / 9111056 )
Leonard Susskind, mustat aukot, tutkijoiden sota , New York, Robert Laffont ,2008, 455 Sivumäärä ,?
(in) Leonard Susskind ja James Lindesay, Johdatus Black Holes, tiedot ja String Theory vallankumouksen , World Scientific ,2005
(en) SW Hawking , " Ennustettavuuden hajoaminen painovoiman romahduksessa " , Physical Review D , voi. 14, n ° 10,1976, s. 2460–2473 ( ISSN 0556-2821 , DOI 10.1103 / PhysRevD.14.2460 )
(en) SW Hawking , " Particle creation by black holes " , Communications In Mathematical Physics , Voi. 43, n ° 3,1975, s. 199–220 ( ISSN 0010-3616 , DOI 10.1007 / BF02345020 )
(in) R. Wald, Black Hole termodynamiikka , University of Chicago,1991
(in) Guy Michaud ja Robert C. Myers, " Kaksiulotteinen dilaton Black Holes " [PDF] , Fields Institute Communications, McGill,3. heinäkuuta 2009(käytetty 19. toukokuuta 2016 )
(in) Joseph H. Taylor ja Joel M. Weisberg , " uusi testi yleisen suhteellisuusteorian: painovoiman säteilyn ja binaarinen pulsarin PSR 1913 + 16 " [ "uusi testi yleisen suhteellisuusteorian: painovoiman säteily ja binaarinen pulsar PSR 1913 + 16 ”], The Astrophysical Journal , voi. 253,15. helmikuuta 1982, osa. 1 , s. 908-920 ( ISSN 0004-637X , DOI 10,1086 / 159690 , Bibcode 1982ApJ ... 253..908T , yhteenveto , lukea verkossa [PDF] , näytetty 13 helmikuu 2016 ).
(sisään) Abhay Ashtekar, Tomasz Pawlowski, Parampreet Singh ja Kevin Vandersloot, " K = 1 FRW-mallin silmukakvanttinen kosmologia " , Physical Review ,23. tammikuuta 2007( lue verkossa )
(en) Jorge G. Russo, Leonard Susskind & Larus Thorlacius, “ Hawking Radiationin loppupiste ” , Physical Review ,17. kesäkuuta 1992( lue verkossa )
(in) Robert Mann , A. Shiekh ja L. Tarasov , " Klassinen ja kvantti ominaisuuksia kaksiulotteinen mustia aukkoja " , ydinfysiikka , vol. 341, n o 1,3. syyskuuta 1990, s. 134–154 ( DOI 10.1016 / 0550-3213 (90) 90265-F , lue verkossa [ arkisto ] )
(en) Yu Nakayama , " Liouville Field Theory - A vuosikymmen vallankumouksen jälkeen " , International Journal of Modern Physics , voi. 19, n os 17-18,2004, s. 2771-2930 ( DOI 10,1142 / S0217751X04019500 , Bibcode 2004IJMPA..19.2771N , arXiv hep-th / 0402009 , lukea verkossa [ arkisto ] )
(in) Richard Taillet, Pascal Febvre ja Loïc konna, fysiikka Sanakirja , Bryssel / Pariisi, Superior De Boeck2. marraskuuta 2009, 741 Sivumäärä ( ISBN 978-2-8041-0248-7 , luettu verkossa ) , s. 181–
(en) SW Hawking, " Particle Creation by Black Holes " , Communications in Mathematical Physics , Voi. 43,1975, s. 199-220 ( lue verkossa )

(fr) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu englanninkielisestä Wikipedia- artikkelista " CGHS-malli " ( katso luettelo tekijöistä ) .

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Kvanttivoimakkuus