Zeiselin määrä

Zeisel numero on neliöity kokonaisluku k , jossa on vähintään kolme alkutekijät, jotka muistuttavat malli , jossa ja b asetetaan vakioita ja x on indeksi kunkin prime tekijä hajoaminen, lajitellaan nousevassa järjestyksessä. Zeiselin numeroiden määrittämiseksi . Pienimmät Zeisel-numerot ovat: ${\ displaystyle p_ {x} = ap_ {x-1} + b \,}$ ${\ displaystyle p_ {0} = 1 \,}$

105 , 1419, 1729 , 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711

Esimerkkinä voidaan mainita, että 1729 on Zeisel-luku, jossa vakiot a = 1 ja b = 6, tekijät 7, 13 ja 19, jotka muistuttavat mallia

{\ displaystyle p_ {1} = 7, p_ {1} = 1p_ {0} +6 \,}

{\ displaystyle p_ {2} = 13, p_ {2} = 1p_ {1} +6 \,}

{\ displaystyle p_ {3} = 19, p_ {3} = 1p_ {2} +6 \,}

Nimen Zeisel-numerot otti todennäköisesti käyttöön Kevin Brown, joka tutki numeroita, jotka injektoitiin yhtälöön, joka antoi alkuluvut . Tieteen sci.math- uutisryhmälle lähetetyssä viestissä ${\ displaystyle 2 ^ {k-1} + k \,}$ 24. helmikuuta 1994, Helmut Zeisel ilmoitti, että vuosi 1885 oli yksi näistä numeroista. Myöhemmin havaittiin (Kevin Brownin mukaan), että 1885: llä oli lisäksi päätekijät yllä kuvatulla suhteella, joten nimi, kuten Brown-Zeisel-numero, saattaa olla sopivampi.

Katso myös

Chernick-numerot (katso Carmichael-numeroille omistettu artikkeli ) ovat Zeisel-numeroiden alaryhmä. Chernickin lause esitettiin vuonna 1939.

Huomautuksia ja viitteitä

(in) J. Chernick , " Me Fermat'n lauseen helppo " , tiedote. Katkera. Matematiikka. Soc. , voi. 45,1939, s. 269–274 ( lue verkossa )

Ulkoiset linkit

(en) Suite A051015 n OEIS
(en) Eric W. Weisstein , ” Zeisel-numero ” , MathWorldissa
(en) " Zeiselin numero " , on MathPages

(fr) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu Wikipedian englanninkielisestä artikkelista " Zeisel number " ( katso kirjoittajaluettelo ) .