Tieteellinen merkintätapa

Kymmenpotenssimuoto on tapa esittää desimaalin numeroita . Se koostuu luvun ilmaisemisesta muodossa , jossa sitä kutsutaan merkiksi, a on desimaaliluku välissä [1; 10 [kutsutaan mantissaksi (tai merkitseväksi merkiksi ) ja n on suhteellinen kokonaisluku, jota kutsutaan eksponentiksi . Siksi desimaalipisteen vasemmalla puolella on vain yksi numero (ei nolla), sitten muuttuja desimaalien määrä (numerot desimaalin jälkeen), joka riippuu tarkkuudesta . Täten tarkkaan ottaen 0 ei voida edustaa tässä merkinnässä . $\ pm a \ kertaa 10 ^ {n}$ $\ pm$

Esimerkkejä

123,400,000 on kirjoitettu 1.234 × 10 8 tieteelliseen notaatioon.
0,000123 on kirjoitettu 1,23 × 10 −4 .
451 on kirjoitettu 4,51 × 10 2 .
92384 on kirjoitettu 9,238 4 × 10 4 .

Erikoistapaukset :

0,007 on kirjoitettu 7 × 10 −3 . Pilkkua ei ole.
2,54 on kirjoitettu 2,54 × 10 0 . Älä kirjoita 2,54 yksin, tämä kirjoitus on desimaalikirjoitus.
68 on kirjoitettu 6,8 × 10 1 .

Tieteellisen merkinnän avulla voidaan heti tietää numeron suuruusluokka , koska se vastaa eksponentin arvoa, jos mantissan arvo on ehdottomasti alle 5, tai eksponentin plus yksikön arvoa, jos mantissa on ehdottomasti alle 5. mantissa kuuluu väliin [5; 10 [. Se mahdollistaa myös yksinkertaistamisen kertolaskun ja jakamisen siirtymällä toisaalta mantissojen tuloksiin ja toisaalta eksponenttien summaan.

Tämä merkintä on erittäin hyödyllinen fysikaalisille määrille, joiden arvot on usein kehystetty virhemarginaalilla . Rajoitamme itsemme usein merkittäviin numeroihin , esimerkiksi tieteellinen merkintä 1.234 0 × 10 6 tarkoittaa, että arvo on välillä 1 233 950 ja 1 234 050 .

Lopuksi, tämä järjestelmä mahdollistaa alueellisten erojen voittamisen, kuten amerikanenglannin termi miljardi (joka tarkoittaa englantia "saksalainen" miljardi).

Vaihtoehto

On kompaktimpi versio, jossa käytetään kirjainta e ( "eksponentille" ). Pienissä tai isoissa kirjaimissa: aen tai aEn, vastaa . $\ pm$ $\ pm$ $\ pm a \ kertaa 10 ^ {n}$

Esimerkki: 5. - 2 = 5 × 10 −2 = 0.05

Yleistys

Voimme yleistää tieteistoimintotilaan on emästä muu kuin alustan 10 kirjoittamalla: missä b on (yleensä) luonnollinen luku ja on desimaaliluku välillä [1; b [, n suhteellinen kokonaisluku . $\ pm a \ kertaa b ^ {n}$

Esimerkiksi binääripohjalla luku 9 (= 2 3 + 1) kirjoitetaan 1001 (= 1000 + 1 = 10 11 + 1 = 1 × 10 11 + 0,001 × 10 11 ); tämän perustan tieteellisessä merkinnässä on siis kirjoitettu: 1.001 × 10 11 . Perustieteen 2 tieteellinen merkintätapa on siis samanlainen kuin desimaalilukujen kirjoittaminen liukulukuihin .

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Tekninen merkintätapa, tieteellinen merkintätapa, jossa eksponentin n on oltava kolmen kerroin.
IEEE 754