Luonto | Normaalitesti |
---|---|
Nimetty viitteeksi | Carlos Jarque Uribe , Anil K.Bera ( sisään ) |
Jarque-Bereaa testi on hypoteesi testi , joka pyrkii määrittämään, onko data seuraa normaalijakaumaa .
Jokaisen hypoteesitestin kohdalla on asetettava nollahypoteesi vahvistaakseen:
Jarque-Bera-muuttuja kirjoitetaan
kanssa:
Matemaattisesti S ja K määritetään seuraavasti:
kanssa ja kolmannen ja neljännen hetki estimaattorit, on näyte keskiarvo ja on näytteen varianssi .
JB- tilasto noudattaa asymptoottisesti χ²-lakia, jolla on kaksi vapausastetta.
Tätä testiä käytetään usein sen määrittämiseen, seuraavatko lineaarisen regressiojäännökset normaalijakaumaa. Jotkut kirjoittajat ehdottavat korjausta regressorien lukumäärällä k , kun taas toiset eivät mainitse sitä.
Normaalilain epäsymmetriakerroin on 0 ja kurtosis on 3. Syötämme sitten, että jos data seuraa normaalia lakia, testi lähestyy 0 ja hyväksymme (älä hylkää) H 0 : ta kynnyksellä α .
Jarque-Bera-testi itsessään ei testaa, noudattavatko tiedot normaalijakaumaa, vaan pikemminkin, ovatko tietojen kurtoosi- ja vinouskerroin samat kuin normaalin jakauman samalla odotuksella ja varianssilla .
Joten meillä on:
Kyse on Lagrange-kerrointyypin testistä.
Kun vapaa R tilastot ohjelmisto , on mahdollista laskea Jarque-Bera testin tseries paketti .
Toinen paketti, normtest , tarjoaa useita muita normaalitestejä.
Jarque-Bera-testin laskemiseksi Python-kieleen perustuvassa ympäristössä paketti "scipy.stats" tarjoaa erillisen toiminnon nimeltä "jarque_bera".
Jarque, Carlos M. & Anil K.Bera (1980). Tehokkaat testit normalisoitumiselle, homoscedastisyydelle ja regressiojäännösten sarjariippumattomuudelle. Economics Letters 6 (3): 255–259.
Bera, Anil K., Carlos M.Jarque (1981). Tehokkaat testit normaalille, homoskedastiselle ja regressiojäännösten sarjariippumattomuudelle: Monte Carlon todisteet. Economics Letters 7 (4): 313–318
Jarque, CM & Bera, AK (1987), Havaintojen ja regressiojäännösten normaalisuuden testi, International Statistical Review 55, 163–172.
Ricco Rakotomalala, Normaalitestit , empiiriset tekniikat ja tilastolliset testit
Raymond Sneyers, Normaalitesteistä , Revue de statistique applied , 2 (22), 29-36, 1974.