Einstein-synkronointi

Synkronointi Einstein (tai synkronointi Einstein-Poincarén ) on sopimus kellon synkronointi välimatkan päässä toisistaan ja kiinnitetty galilealainenkin viite järjestelmä , kautta signaali vaihdon puitteissa on suhteellisuusteoria tai että yleinen suhteellisuusteoria .

Kahden kellon , identtisen, kaukaisen ja liikkumattoman inertiaalisessa viitekehyksessä , sanotaan synkronoituneen, kun tarkkailija asettuessaan itselleen ajan, joka merkitsee ajan t , näkee, että toinen näyttää ajan t - d t missä d t on - tietojen kuljettamisen aika kahden kellon välillä (kellonajan t saavuttava tieto on osa t ennen toista kelloa). Erityisessä suhteellisuusteollisuudessa lähettämällä informaatio suoralla viivalla d t = etäisyys / c, jossa "etäisyys" on kellosta toiseen kulkevan segmentin fyysinen pituus ja c on suurin mahdollinen nopeus, joka on identtinen kaikissa arkistot (ja on itse asiassa valon oma ).

Synkronointimenettelyllä pyritään alun perin tuntemaan tiedon välitysaika kahden kellon välillä (esimerkiksi mittaamalla valon edestakainen matka, jonka nopeus on suurin mahdollinen nopeus ja identtinen kaikissa inertiaaliset vertailukehykset ja kaikkiin suuntiin), sitten toiseksi asettaa toinen kelloista toiseen valon välittämän tiedon avulla ja ottaen huomioon lähetyksen ja vastaanoton välinen viive. Kahden kellon suhteellinen liikkumattomuus, avaruuden homogeenisuus ja isotropia takaavat, että ne pysyvät synkronoituna ajan myötä.

Tämän synkronoinnin avulla on mahdollista, että kussakin inertiaalisessa viitekehyksessä on referenssikello ja päivämäärä kaikki tapahtumat. Mutta etäisyys ja tietojen välitön välittyminen edellyttävät, että tarkkailija käsittelee tiedot myöhemmin.

Tätä synkronointia kuvattiin erityisesti Albert Einsteinin vuonna 1905 julkaisemassa erikoisrelatiivisuusteollisuuden artikkelissa Liikkuvien kappaleiden elektrodynamiikasta .

Kellon synkronointi

On olemassa monia vastaavia synkronointimenettelyjä, jotka perustuvat erityiseen suhteellisuusteoriaolettamaan , että valon nopeus on universaalivakio , joka on yhtä suuri kaikkiin suuntiin ja kaikkiin viitekehyksiin ja joka käyttää valosignaaleja.

Yksi on: sovitaan, että kaksi identtistä ja liikkumatonta kelloa inertiaalisessa viitekehyksessä, toisin sanoen toinen suhteessa toiseen, synkronoidaan, jos asettamalla valonlähde tasaiselle etäisyydelle kahdesta kellosta, kellot osoittavat saman ajan , nähdään lähteestä, kun valon välähdys saavuttaa ne. Kellojen liikkumattomuus toistensa suhteen tarkoittaa, että ne pysyvät synkronoituna ajan myötä.

Toinen menettely, joka on samanlainen ja lähempänä Einsteinin alkuperäistä määritelmää, koostuu kellon synkronoinnista, jotta se välähtää valosalaman kohti viitekelloa . Kirkas salama, joka heijastuu välittömästi , palaa jonkin ajan kuluttua mitattuna . Synkronoimiseksi riittää, että asetat sen vastaanotetulle ajalle , johon lisätään mikä on tiedon siirtämisen aika valolla. HS{\ displaystyle H_ {S}}HR{\ displaystyle H_ {R}}HR{\ displaystyle H_ {R}}HS{\ displaystyle H_ {S}}T{\ displaystyle T}HS{\ displaystyle H_ {S}}HS{\ displaystyle H_ {S}}HR{\ displaystyle H_ {R}}T2{\ displaystyle {\ frac {T} {2}}}

Nämä signaaliin perustuvat menettelyt välttävät kellojen liikkumisen ja niihin liittyvät ajan laajentumisongelmat, jotka vaikuttavat kellojen toimintaan ja niiden synkronointiin, erityisesti liikkeelle panemisen edellyttämien kiihtyvyyksien vuoksi, joiden vaikutuksia hallitsee heikosti kello .

Täten on mahdollista määrittää kellosarjan synkronointi vaihe vaiheelta ja siten määritellä samanaikaisuuden käsite missä tahansa inertiaalisen viitekehyksen kohdassa. "Synkronoitava" on vastaavuussuhde ja vastaava vastaavuusluokka on "vertailukehyksen R aika", jossa kellot ovat paikallaan. Tarkemmin sanottuna Einsteinin synkronoinnilla on seuraavat ominaisuudet:

• synkronointi on refleksiivistä  : jokainen kello synkronoidaan itsensä kanssa.
• synkronointi on symmetristä  : jos kello A synkronoidaan kellon B kanssa, niin kello B synkronoidaan kellon A kanssa.
• synkronointi on transitiivista  : jos kello A synkronoidaan kellon B kanssa ja jälkimmäinen synkronoidaan kellon C kanssa, niin kello A synkronoidaan kellon C kanssa.

Kahteen arkistoon kuuluvien kellojen synkronointi

Synkronointimenettelyt, jotka perustuvat valon nopeuteen ja muuttuvat inertiaalisen viitekehyksen muuttumattomina, eivät ole riippuvaisia ​​valitusta vertailukehyksestä. Kahden kellon synkronoiminen kahdesta erillisestä viitekehyksestä, toisin sanoen liikkeessä toistensa suhteen, ei ole järkevää, koska ajallisen laajentumisen ilmiö vaikuttaa kelloihin, jolloin ne n eivät kehity samalla nopeudella. Synkronointi signaalinvaihdolla toimii vain kelloille, jotka ovat käyttämättömiä toistensa suhteen.

Jopa ottamatta huomioon ajallisen laajentumisen ilmiöitä, jos katsomme tietyllä hetkellä joukon kelloja, jotka on synkronoitu Einsteinin menettelyllä Galilean vertailukehyksessä, ne havaitaan desynkronoituna toisesta Galilean vertailukehyksestä ja päinvastoin. . Tarkemmin sanottuna, jos kaksi kelloa synkronoidaan ja erotetaan etäisyydellä D vertailukehyksessään, tarkkailija tarkkailee niitä aikasiirrolla , joka liikkuu kahden kellon yhdistävällä viivalla niiden suhteelliseen nopeuteen nähden. T=D.vvs.2{\ displaystyle T = {\ frac {Dv} {c ^ {2}}}}v{\ displaystyle v}

Tämä ei ole optinen ilmiö tai synkronointimenettelyn rajoitus: kahdella viitekehyksellä on pohjimmiltaan erilainen käsitys tapahtumien samanaikaisuuden käsitteestä ; se on samanaikaisuuden suhteellisuusteoria .

Valon nopeus ja synkronointi

Tätä menettelytapaa kohdellaan joskus kritiikillä: kokeellisesti todetaan, että valonopeuden tasaisuus pisteen A ja pisteen B välillä on sama kuin pisteen B ja pisteen A välillä mittaamalla valon nopeus kumpaankin suuntaan. Valon nopeuden määrittäminen yhteen suuntaan (ilman heijastusta) on kuitenkin mahdollista vain synkronoimalla kellot pisteissä A ja B. Joten tämä määritelmä olisi pyöreä, koska se perustuu hypoteesiin, joka edellyttää johtopäätöstä.

Peter Hraskon mukaan tämä väite on harhaanjohtava, koska voimme synkronoida kaksi kelloa keskenään käyttämättä valoa tiedonsiirroksena, koskettamalla niitä toistensa kanssa ja identtisiä liiketapoja. Voimme kuvitella kaksi kelloa HA ja HB, jotka on synkronoitu samaan paikkaan O, A: n ja B: n keskelle, ja kuljetettu symmetrisesti pisteisiin A ja B, suoralla linjalla, läpi erittäin tarkasti samat kiihdytykset samaan aikaan (esimerkiksi verrattuna heidän paikalliseen aikaansa). Näitä kiihtyvyyden muutoksia ei tarvitse hallita etänä, vaan ne ovat seurausta paikallisesta komennosta, kuten esimerkiksi tietokoneesta, joka on synkronoitu esimerkiksi paikalliseen kelloon.

Tätä kellojen "synkronista liikettä" ei kuitenkaan voida käyttää ajan tai samanaikaisuuden määrittelemiseen viitekehyksessä (jonka Einstein-synkronointi voi tehdä). Itse asiassa, jos määritämme ajan t viitekehyksessä synkronoitujen virtuaalikellojen joukolla, joka osoittaa ajan jokaisessa avaruuspisteessä, kaksi kelloa, jotka kuuluvat alussa S: ään, eivät enää kuulu siihen saapuessaan. todellisen synkronointimenettelyn on varmistettava, että kaukaiset kellot ovat S: ssä synkronoinnin jälkeen.

On olemassa toinen synkronointimenettely (tämä mahdollistaa samanaikaisuuden määrittelyn), joka ei perustu valon nopeuden vakauteen, joka tunnetaan nimellä "hidas kellonsiirto". Kelloja liikutetaan asymptoottisesti ilman kiihtyvyyttä ja nopeutta. Mutta se ei ole yhtä tyydyttävä, koska se vie asymptoottisesti äärettömän ajan eikä koskaan salli tiukkaa vastaavuutta. Tämä menetelmä antaa kuitenkin - rajalla - identtiset tulokset Einsteinin synkronointiin ja mahdollistaa sen eri hypoteesien perustelemisen.

Yleensä suhteellisuusteoria

Jos halutaan synkronoida viitekehyksen kellot yleisessä suhteellisuusteollisuudessa ilman tarkempaa tarkoittamista, se tarkoittaa halua synkronoida missä tahansa vertailukehyksessä jaetut kellot samalla menetelmällä kuin erityissuhteellisuudessa. Yleensä tämä on saavutettavissa vain äärettömän pienessä tilavuudessa tai pitkin avointa käyrää, mutta ei suljettua käyrää pitkin, koska tämän käyrän täydellinen kierros aiheuttaa ajoituseron samalla tavalla. Että rinnakkainen kuljetus suljettua silmukkaa pitkin indusoi alkuperäisen tangenttivektorin siirtymän. Nämä vaikeudet tekevät tapahtumien treffailusta hieman kaukana tarkkailijasta on herkkä (aivan kuten avaruuskoordinaattien määrittäminen): dating liittyy perinteisesti valittuun koordinaattijärjestelmään, tarkkailijasta etäisen ruumiin oikean ajan määrittäminen vaatii paljon tietoa gravitaatiokentästä ja sen evoluutiosta, ja samanaikaisuuden käsite ei ole transitiivinen (jos A ja B ovat samanaikaisia ​​tapahtumia, ja että myös B ja C, niin A ja C eivät yleensä ole).

Nämä rajoitukset eivät johdu aika-ajasta, vaan viitekehyksen valinnasta: jotta kellot olisivat synkronoitavissa, on välttämätöntä, että meillä on mittari . Esimerkiksi missä tahansa avaruuskohdassa on mahdollista valita synkroninen viitekehys , jossa aikakoordinaatti vastaa oikeaa aikaa kussakin avaruuspisteessä, aikajuomat kussakin avaruuspisteessä ovat aika-ajan geodeettisia ja Einsteinin yhtälöitä yksinkertaistetaan hieman. ds2=gij.dxi.dxj{\ displaystyle ds ^ {2} = g_ {ij} .dx ^ {i} .dx ^ {j}}g01=g02=g03=0{\ displaystyle g_ {01} = g_ {02} = g_ {03} = 0}

Einsteinin esitys vuonna 1905

Einstein kirjoitti artikkelissaan 1905 seuraavasti:

"Jos tarkkailija on A: lla kellon kanssa, hän voi arvioida A: n välittömässä läheisyydessä esiintyvien tapahtumien ajan katsomalla tapahtuman kanssa synkronoitujen kellon osoittimien sijaintia. . Jos tarkkailija on B: ssä kellon kanssa, - voimme olettaa, että kello on saman mallin kuin A: n kanssa, - hän voi arvioida B: n läheisyydessä esiintyvien tapahtumien ajan, mutta ilman muita hypoteeseja, hän ei ole. Aikaa ajatellen ei ole mahdollista verrata B: ssä esiintyviä tapahtumia A: n tapahtumiin. Siksi meillä on aika A ja aika B, mutta A: lle ja B: lle ei ole yhteistä aikaa. yhteinen aika voidaan määritellä, jos sanomme, että määritelmän mukaan valon siirtyminen A: sta B: hen kestää saman ajan kuin valon siirtyminen B: stä A: han. Esimerkiksi A: sta säteilevä valonsäde A ,, kohti B: tä saapuu ja heijastuu B: hin ajanhetkellä B`` ja palaa kohtaan A ajankohtana A ,. Määritelmän mukaan nämä kaksi kelloa synkronoidaan jostAT{\ displaystyle t_ {A}}tB{\ displaystyle t_ {B}}tAT′{\ displaystyle t_ {A} '}tB-tAT=tAT′-tB.{\ displaystyle t_ {B} -t_ {A} = t_ {A} '- t_ {B}.}

Oletamme, että tämä synkronismin määritelmä on mahdollinen aiheuttamatta epäjohdonmukaisuutta mihin tahansa pisteiden määrään; Seuraavat suhteet johtavat:

• 1. Jos B: n kello on synkronoitu A: n kellon kanssa, niin A: n kello on synkronoitu B: n kellon kanssa.

• 2. Jos A: n kello ja B: n kello ovat molemmat synkronoituja C: n kellon kanssa, niin A: n ja B: n kellot ovat synkronisia.

Joten joidenkin fyysisten kokeiden avulla olemme saaneet selville, mitä tarkoitamme puhuessamme lepokelloista eri paikoissa ja synkronoidusti keskenään; ja siksi olemme päässeet synkronismin ja ajan määritelmään.

Yhdessä kokeilun kanssa oletamme, että suhde missä on yleinen vakio. 2ATBtAT′-tAT=vs.{\ displaystyle {\ frac {2AB} {t_ {A} '- t_ {A}}} = c}vs.{\ displaystyle c}

Olemme määrittäneet ajan olennaisesti lepokellolla kiinteässä kehyksessä. Tämän riippumattomuuden vuoksi kiinteästä kehyksestä sanomme, että tällä tavalla määritetty aika on "paikallaan olevan kehyksen aika". "

Huomautuksia ja viitteitä

1. Yves Pierseaux, Erityisen suhteellisuusteorian hieno rakenne ,1999, s.  241
2. [PDF] (de) A. Einstein , "  Zur Elektrodynamik bewegter Körper  " , Annalen der Physik , voi.  322, n °  10,26. syyskuuta 1905, s.  891–921 ( ISSN  0003-3804 , DOI  10.1002 / ja s.19053221004 , lue verkossa ) Artikkeli toimitettu kesäkuussa 1905.
3. Claude Semay Rajoitettu suhteellisuusteoria, Bases et applications Dunod, 2005, s. 28
4. Rafael Ferraro Einsteinin Aika-aika, Johdatus erityiseen ja yleiseen suhteellisuusteoriaan Springer 2007, s. 61
5. Peter Hrasko Basic Relativity, An Introduction essee Springer 2011. Sivumäärä 32
6. David Mermin Kyse on ajasta. Understanding Einstein's Relativity Princeton University Press 2009. s. 56
7. (sisään) TA Debs & Mr. Redhead Kaksoset "paradoksi" ja samanaikaisuuden tavanomainen yksikkö. tieteen historia, Cambridgen yliopisto [1] , s. 387
8. Lev Landau ja Evgueni Lifchits , teoreettinen fysiikka , t.  2: Kenttäteoria [ yksityiskohtainen painos ], 4 th  tarkistettu painos valmistui 1989 , §84
9. Lev Landau ja Evgueni Lifchits , teoreettinen fysiikka , t.  2: Kenttäteoria [ yksityiskohtainen painos ], 4 th  Edition tarkistettu ja täydennetty, 1989 , §97

Katso myös

Bibliografia

• (en) Albert Einstein ( käännökset  Meghnad Saha ja Satyendranath Bose ), "Liikkuvien elinten elektrodynamiikasta" , Albert Einstein ja Hermann Minkowski , Suhteellisuusperiaate: Original Papers, A. Einstein ja H. Minkowski , Kalkutan yliopisto ,1920( lue verkossa )
• Leo Sartori, Understanding Relativity , (kirjallinen työ), University of California Press ,1996 :

1. s. 66
2. s. 60

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Kellon synkronointi