Lämmönvaihdin

Lämmönvaihdin on laite siirtämiseksi lämpöenergian yhdestä neste toiseen sekoittamatta niitä. Lämpövirta kulkee nesteiden erottavan vaihtopinnan läpi .

Laitteen etuna on kahden piirin erottaminen ja ilman lämmönvaihtoa, mikä pitää jokaisen nesteen fysikaalis-kemialliset ominaisuudet (paine, kemiallisten alkuaineiden pitoisuus jne.) Muuttumattomina lukuun ottamatta niiden lämpötilaa tai lämpötilaa. kunnossa .

Lämmönvaihtimelle on tunnusomaista läsnä olevat nesteet, haluttu päämäärä ja käytettävä teho ; nämä kriteerit määrittävät sen optimaalisen muodon ja mitat.

Sovellukset

Lämmönvaihtimia käytetään monilla aloilla, ja niillä on useita sovelluksia, kuten:

kattila , lämmönvaihtimet voidaan valmistaa vesi lämmitetään talteen energiaa palamistuotteiden ;
patterit huoneistoista, joissa vedenlämmittimet, lämmittää ilman, tiloissa, joissa ne asennetaan meidän mukavuutta;
kuumaa vettä voidaan tuottaa lämmittämällä vesijohtovettä käyttäen suljetun piirin kuumentamalla ennalta ihmisravinnoksi kelpaamattomaksi, vääristämättä käsiteltyä vettä;
äähdytinkone , oli se sitten jääkaappiin , An ilmastointilaite tai lämpöpumppu , missä niitä tarvitaan;
jäähdytys kuuma nesteitä, jotta vältytään johtuen liian korkea lämpötila; tämä on tyypillinen tapa moottoriajoneuvojen jäähdyttimissä ;
liitännänä primääripiirin ja toissijaisen piirin välillä herkän alueen rajoittamisen varmistamiseksi tyypillisesti ydinvoimalassa ;
kierrättää lämpö ennen kuin se päästetään ulkopuoliseen ympäristöön, kuten tekee tunkkainen ilma rekuperaattori on kaksisyöttöinen ilmanvaihtojärjestelmän .

Lämmönsiirto

Siirtomenetelmät

Lämmönvaihto tapahtuu aina konvektiolla : mitä suurempi vaihtopinta on, sitä tehokkaampi vaihto on.

Voimme erottaa kolme päätyyppiä lämmönvaihtimia:

rinnakkaisvirta (tai anti-metodinen lämmönvaihdin): nämä kaksi nestettä kiertävät rinnakkain ja samaan suuntaan. Anti-metodisessa lämmönvaihtimessa kylmän nesteen ulostulolämpötila on välttämättä alhaisempi kuin kuuman nesteen ulostulolämpötila;
virtaa vastaan (puhumme myös menetelmällisestä lämmönvaihtimesta): nämä kaksi nestettä kiertävät rinnakkain, mutta vastakkaisiin suuntiin. Menetelmälämmönvaihtimessa vaihtokerroin on huomattavasti suurempi kuin menetelmällisellä lämmönvaihtimella ja kylmän nesteen ulostulolämpötila voi olla korkeampi kuin kuuman nesteen ulostulolämpötila;
ristikkäisillä virtauksilla: kaksi nestettä virtaa enemmän tai vähemmän kohtisuorassa suunnassa.

Jotkut lämmönvaihtimet ovat hybridi:

hiusneula (tai U): ensimmäinen piiri tekee edestakaisen matkan kirjekuoressa, jonka toinen neste kulkee. Tämä kokoonpano on verrattavissa rinnakkaiseen virranvaihtimeen, joka on yli puolet pituudesta, ja toisen puoliskon kanssa vastavirta- vaihtimeen; toisen piirin välilevyt voivat myös muodostaa ristivirtauksenvaihtimia;
suora kosketus: nämä kaksi nestettä, väistämättä eri tilassa , voidaan saattaa kosketukseen kuten jäähdytystorneissa . Suuttimet suihkuttavat jäähdytettävää vettä, joka putoaa tornissa kiertävään ilmaan; jälkimmäinen lämpenee, nousee tiheyden muutoksensa vuoksi ja sitten pakenee ulkoilmaan. Tilanvaihdoksella tapahtuu lisävaihto: haihtuva vesi jäähdyttää nestemäistä vettä. Se on edelleen vastavirta-lämmönvaihdin, mutta enemmän vaihtoja vesihävikin kustannuksella;
samalla periaatteella ja ilmanvaihtimen tehokkuuden parantamiseksi voidaan ruiskuttaa vettä yhteen laskimoista siten, että se haihtuu, mikä alentaa kahden piirin ulostulolämpötilaa ja lähestyy adiabaattista jäähdytystä .

Lämmönvaihdon mallinnus - logaritminen lämpötilapoikkeama

Olemme kiinnostuneita lämmönvaihtimesta kuuman nesteen kanssa, jonka sisääntulolämpötila on lämmönvaihtimessa, ja poistoaukosta sekä kylmästä nesteestä, jonka tulolämpötila on lämmönvaihtimessa ja poistoaukossa . $Sinä$ $T_ {s}$ $sinä$ $t_s$ ${\ displaystyle (t_ {s}> t_ {e} \ {\ text {ja}} \ T_ {e}> T_ {s})}$

Eristetään tapaukset, joissa lämmönvaihto on menetelmällistä tai antimetodista. Lisäksi tarkastelluilla nesteillä on erilainen lämpökapasiteetti.

Lämpötilavaihe

Vaihto on mahdollista vain, jos lämpöä vapauttava neste on kuumempaa kuin lämmitetty neste: ${\ displaystyle T_ {e}> t_ {e}}$

Kuuma neste jäähtyy, joten: ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s} \ qquad T_ {e} -T_ {s}> 0}$

Kylmä neste lämpenee, joten: ${\ displaystyle t_ {s}> t_ {e} \, \ qquad \, t_ {s} -t_ {e}> 0}$

Lisäämällä kaksi eriarvoisuutta: siis $T_e - T_s + t_s - t_e> 0$ ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

Menetelmävastaavan vaihdon tapauksessa meillä on myös: ja siksi: $T_s> t_s$ ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s}> t_ {s}> t_ {e}}$

Logaritminen lämpötilan poikkeama

Kutsumme logaritminen lämpötilaero vaihtimen määrä, havaituista mitataan Celsius-asteina : ${\ displaystyle \ Delta T \ operaattorin nimi {Loki}}$

Jos lämmönvaihdin on anti-metodinen (yhteisvirta): ${\ displaystyle \ Delta T \ operaattorin nimi {Log} = {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea)}}$
Jos lämmönvaihdin on metodinen (virtaa vastaan): ${\ displaystyle \ Delta T \ operaattorin nimi {Log} = {(T_ {e} -t_ {s}) - (T_ {s} -t_ {e}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {e} -t_ {s} \ yli T_ {s} -t_ {e}} \ oikea)}}$
kanssa:
- $T_e =$ kuuman nesteen tulolämpötila.
- $T_s =$ kuuman nesteen ulostulolämpötila.
- $t_e =$ kylmän nesteen tulolämpötila.
- $t_s =$ kylmän nesteen ulostulolämpötila.
jos vaihto on metodista, nesteillä on erilaiset lämpökapasiteetit.

Lämpöteho vaihdettu

Vaihdettava lämpövoima on seuraavassa muodossa:

{\ displaystyle W = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa \ Delta T \ operaattorin nimi {Log}}

kanssa:
- ${\ displaystyle h = {\ mbox {globaali vaihtokerroin}}}$
- ${\ displaystyle S_ {e} = {\ mbox {vaihdon pinta}}}$

Lämmönvaihtimen laskentaprosessi

Lämmönvaihtimen vaihtopinnan laskeminen kahden eri lämpökapasiteetin nesteen välillä siten, että halutaan lämmönvaihtimen sisääntuloaukon lämpötilat kuumalle nesteelle: kylmälle nesteelle, jonka tila on s ', suoritetaan seuraavasti: ${\ displaystyle T_ {e} \ ;; \; T_ {s}}$ ${\ displaystyle t_ {e} \ ;; \; t_ {s}}$ ${\ displaystyle Q \ kertaa C \ kertaa (T_ {e} -T_ {s}) = q \ kertaa c \ kertaa (t_ {s} -t_ {e})}$

Q: lla nesteen virtausnopeus.
Vaihtokertoimen h laskeminen soveltamalla lämmönvaihtojen klassisia korrelaatioita, jotka antavat virtausten Nusselt-luvun arvon . Kun tämä on tarpeen (voimakkaat vaihtelut nesteiden termodynaamisissa ominaisuuksissa), h: n laskenta suoritetaan vaihdon eri pisteissä, jotta saadaan keskimääräinen konsolidoitu arvo.
Lasketaan ${\ displaystyle \ Delta T \ operaattorin nimi {Loki}}$
Tarvittava vaihtopinta saadaan sitten yksinkertaisella kaavalla: ${\ displaystyle S_ {e} = {W \ yli \ h \ kertaa \ Delta T \ operaattorin nimi {Log}}}$

Toisaalta, jos tiedämme lämmönvaihtimen geometrian, sisääntulolämpötilat ja nesteiden massavirtausnopeudet, voimme arvioida vaihdetun tehon sekä lämmönvaihtimen ulostulolämpötilat samalla kaavalla. Suurin osa lämmönvaihtimen esilajittelulaskelmista tehdään tätä kaavaa käyttäen.

Lämpötilat vaihtoa pitkin

Oletettaessa paikallisen vaihtokertoimen muuttumattomuus, kuuman nesteen ja kylmän nesteen lämpötilat lämmönvaihdon läpi nesteen virtauksen suuntaan suuntautuvan kaarevan absciksen funktiona ovat seuraavat: $T$ $t$ ${\ displaystyle {S \ yli S_ {e}}}$

Jos lämmönvaihdin on anti-metodinen (yhteisvirta)

${\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ yli 1+ \ alpha} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea] \ quad}$ ${\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ yli 1+ {1 \ yli \ alpha}} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ { s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}$

Jos lämmönvaihdin on metodinen (virtaa vastaan)

${\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea] \ quad}$ ${\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ yli 1- {1 \ yli \ alfa}} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {e} -t_ { s} \ yli T_ {s} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}$

kanssa:
- ${\ displaystyle \ alpha = {t_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -T_ {s}}}$
- ${\ displaystyle {S \ over S_ {e}} = {\ mbox {kaareva kaarevuupaisu nesteen virtaussuunnassa}}}$
- Jos halutaan saada lämpötilat vastakkain samassa paikassa lämmönvaihtimen ollessa kyseessä suunnitelmallisen vaihdon on tarpeen korvata vuoteen yhdellä tai toisella kaavojen antaa ja ${\ displaystyle {S \ yli S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1 - {S \ yli S_ {e}}}$ $T$ $t$

Esimerkki hakemus annetaan artikkeli höyrynkehittimen

Lämmönvaihtimen yksinkertaistettu laskenta - logaritminen lämpötilaero - lämpötilat vaihdon varrella

Johdanto

Tutkimme ensin täysin tapausta, jossa lämmönvaihto on epämenetelmällistä (nesteiden samanaikainen virtaus). Metodista vaihtoa tutkitaan toiseksi erona.

Arviot ja tiedot

${\ displaystyle \ Delta T = T_ {e} -T_ {s}}$
${\ displaystyle \ Delta t = t_ {s} -t_ {e}}$
${\ displaystyle Q \; ja \; q}$ = kuumien ja kylmien nesteiden massavirta kg / s
${\ displaystyle C \; {\ text {ja}} \; c}$ = kuumien ja kylmien nesteiden ominaislämpökapasiteetti, J / (kg⋅K) (ei yhtä suuri)
${\ displaystyle S_ {e}}$ = lämmönvaihtimen kokonaisvaihtopinta ja = vaihdon pinta-ala (muuttuja) $S$
$W$ = vaihdettu teho

Lämpövaaka

${\ displaystyle W = q \ kertaa c \ kertaa \ Delta t = Q \ kertaa C \ kertaa \ Delta T}$ . Me huomaamme ${\ displaystyle \ alpha = {\ Delta t \ over \ Delta T} = {Q \ kertaa C \ yli q \ kertaa c}}$

Lämmönvaihto vaihtopintaa pitkin (nestevirtauksen suuntaan):

Toisin sanoen vaihtopinnan elementti lämpötilassa olevan kuuman nesteen ja paikallisesti koko lämmönvaihdon lämpötilassa olevan kylmän nesteen välillä , vaihtopinnan elementissä vaihdettu teho (huomautettu ) kirjoitetaan: ${\ mathrm d} S$ $T$ $t$ ${\ mathrm d} S$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ kertaa (Tt) \ mathrm {d} S = q \ kertaa c \ kertaa \ mathrm {d} t = -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T}$ (nesteen virtaussuunnassa positiivinen on negatiivinen) ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$

jossa = vaihtokerroin W / (m 2 = K); hypoteesi on yleensä varsin hyvin todennettu, jos vaihto tapahtuu nesteiden välillä ilman vaihemuutosta, h: n pysyvyys koko vaihdon aikana $h$

${\ displaystyle q \ kertaa c \ kertaa \ mathrm {d} t = -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T}$ mistä ${\ displaystyle \ mathrm {d} t = - {Q \ kertaa C \ yli q \ kertaa c} \ kertaa \ mathrm {d} T = - \ alfa \ kertaa \ mathrm {d} T}$

ja lisäksi ${\ displaystyle t-t_ {e} = - \ alpha kertaa (T-T_ {e}) \ quad t = t_ {e} + \ alpha \ kertaa (T_ {e} -T)}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T}$

korvataan t t: llä ja dW niiden arvoilla suhteessa Se tulee: ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ kertaa (Tt) \ kertaa \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ displaystyle -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T = h \ kertaa \ vasen (T-t_ {e} - \ alfa \ kertaa (T_ {e} -T) \ oikea) \ kertaa \ mathrm { d} S = h \ kertaa \ vasen (T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) \ kertaa \ mathrm {d} S}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T \ yli T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alpha} = h \ kertaa \ mathrm { d} S}$

integroimalla lämmönvaihtoa pitkin:

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen (T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) = h \ kertaa S + vakio}$

varten ; mistä : ${\ displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen (T_ {e} \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) = vakio = {- Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alpha} \ kertaa \ ln \ vasen (T_ {e} -t_ {e} \ oikea)}$

siten suhde antaa : $T$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

varten ${\ displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T_ {s} \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S_ {e}}$

Keskimääräisen logaritmisen poikkeaman käsite

huomaamme termin logaritmin osoittajassa, joka on huomattavasti yksinkertaistettu: $x$

${\ displaystyle x = T_ {s} \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alpha = T_ {s} \ kertaa (1 + {\ Delta t \ yli \ Delta T }) - t_ {e} -T_ {e} \ kertaa {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle x = {T_ {s} \ kertaa (\ Delta T + \ Delta t) -t_ {e} \ kertaa \ Delta T-T_ {e} \ kertaa \ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle x = {(T_ {s} -t_ {e}) \ kertaa \ Delta T- \ Delta T \ kertaa \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {e} - \ Delta t = T_ {s} -t_ {s}}$

samalla tavalla termi on muodossa: ${\ displaystyle y = {- Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa}}$

${\ displaystyle y = {- Q \ kertaa C \ yli 1 + {\ Delta t \ over \ Delta T}} = {- Q \ kertaa C \ kertaa \ Delta T \ over \ Delta t + \ Delta T}}$

${\ displaystyle y = {- W \ over \ Delta t + \ Delta T} = {- W \ over (t_ {s} -t_ {e}) + (T_ {e} -T_ {s})} = { W \ yli (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})}}$

Lopuksi ${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ kertaa \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S_ {e}}$

otamme huomioon mitä tulee: ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s})} \ kertaa \ ln \ vasemmalle ({T_ {e} -t_ {e} \ yli T_ {s} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S_ {e}}$ jonka laitamme klassiseen muotoon:

{\ displaystyle W = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {e} -t_ {e} \ yli T_ {s} -t_ {s}} \ oikea)} = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa \ Delta T \ operaattorin nimi {Log}}

Lämpötilakehitys vaihdon aikana:

Suhde: mahdollistaa lämmönvaihtopinnan läpi kulkevan kaarevan abskissan pitkin olevan kuuman nesteen lämpötilan vaihtelulakin määrittämisen : ${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1+ \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S}$ $T$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

${\ displaystyle W = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea)}}$

${\ displaystyle {h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} - t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea)} \ yli (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

${\ displaystyle \ ln \ left ({T \ kertaa (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alpha \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) = {S \ yli S_ {e}} \ kertaa \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikealle)}$

${\ displaystyle {T \ kertaa (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ kertaa (1+ \ alfa) + T_ {e} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ kertaa (1+ \ alfa) \ yli T_ {e} -t_ {e}} + 1}$

${\ displaystyle {(T-T_ {e}) \ kertaa (1+ \ alfa) \ yli T_ {e} -t_ {e}} = \ vasen ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ { e} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} - 1}$ lisäksi mistä ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$ ${\ displaystyle {T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} <1}$

{\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ yli 1+ \ alpha} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}

Samanlainen lähestymistapa johtaa suhteiden antamiseen kaarevan abscissan funktiona vaihtoa pitkin: ${\ displaystyle t}$

{\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ yli 1+ {1 \ yli \ alpha}} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ { s} \ yli T_ {e} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}

Menetelmällisen vaihdon tapaus

Lämmönvaihto lämmönvaihtopintaa pitkin (kuuman nesteen virtaussuunnassa):

Lämmönvaihtopintaelementissä vaihdettu teho kirjoitetaan: ${\ mathrm d} S$

${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ kertaa (Tt) \ kertaa \ mathrm {d} S = -q \ kertaa c \ kertaa \ mathrm {d} t = -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d } T}$ (eroavaisuutena anti-metodisen vaihdon tapaukseen on negatiivinen, koska kaarevan absciksen suunta on kuuman nesteen virtaussuunta; lisäksi negatiivinen) mistä ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} t = {Q \ kertaa C \ yli q \ kertaa c} \ kertaa \ mathrm {d} T = \ alfa \ kertaa \ mathrm {d} T}$

ja lisäksi ${\ displaystyle t_ {s} -t = \ alfa \ kertaa (T_ {e} -T) \ quad.}$ ${\ displaystyle t = t_ {s} + \ alfa \ kertaa (T-T_ {e})}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T}$

korvataan t arvolla ja dW niiden arvoilla suhteessa Se tulee: ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ kertaa (Tt) \ kertaa \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ displaystyle -Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T = h \ kertaa \ vasen (T-t_ {s} - \ alfa \ kertaa (T-T_ {e}) \ oikea) \ kertaa \ mathrm { d} S = h \ kertaa \ vasen (T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) \ kertaa \ mathrm {d} S}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ kertaa \ mathrm {d} T \ yli T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alpha} = h \ kertaa \ mathrm { d} S}$

integroimalla lämmönvaihtoa pitkin:

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen (T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) = h \ kertaa S + vakio}$

varten , joissa: ${\ displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen (T_ {e} \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ oikea) = vakio}$

${\ displaystyle vakio = {- Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen (T_ {e} -t_ {s} \ oikea)}$

siten suhde antaa : $T$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

varten ${\ displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T_ {s} \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S_ {e}}$

Keskimääräinen logaritminen poikkeama:

merkitsemme termin logaritmin osoittajassa, mikä yksinkertaistaa: $z$

${\ displaystyle z = T_ {s} \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alpha = T_ {s} \ kertaa (1 - {\ Delta t \ yli \ Delta T }) - t_ {s} + T_ {e} \ kertaa {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle z = {T_ {s} \ kertaa (\ Delta T- \ Delta t) -t_ {s} \ kertaa \ Delta T + T_ {e} * \ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle z = {(T_ {s} -t_ {s}) \ kertaa \ Delta T + \ Delta T \ kertaa \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {s} + \ Delta t = T_ {s} -t_ {e}}$

samalla tavalla termi on muodossa: ${\ displaystyle t = {- Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa}}$

${\ displaystyle t = {- Q \ kertaa C \ yli 1 - {\ Delta t \ over \ Delta T}} = {Q \ kertaa C \ kertaa \ Delta T \ over \ Delta t- \ Delta T}}$

${\ displaystyle t = {- W \ over \ Delta t- \ Delta T} = {W \ over (t_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -T_ {s})} = {W \ yli (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})}}$

Lopuksi laitamme klassisen muodon: ${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ kertaa \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S_ {e}}$

{\ displaystyle W = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea)} = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa \ Delta T \ operaattorin nimi {Log}}

Lämpötilakehitys vaihdon aikana:

Suhde : ${\ displaystyle {-Q \ kertaa C \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

avulla voidaan määrittää lämmönvaihtopinnan läpi kulkevan kaarevan absciksen lämpötilan vaihtelulaki kuuman nesteen lämpötilassa : $T$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

${\ displaystyle W = h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea)}}$

${\ displaystyle {h \ kertaa S_ {e} \ kertaa {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ yli \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} - t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea)} \ yli (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ kertaa \ ln \ vasen ({T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = h \ kertaa S}$

${\ displaystyle \ ln \ left ({T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) = {S \ yli S_ {e}} \ kertaa \ ln \ vasemmalle ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikealle)}$

${\ displaystyle {T \ kertaa (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ kertaa \ alfa \ yli T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ kertaa (1- \ alfa) + T_ {e} -t_ {s} \ yli T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ kertaa (1- \ alfa) \ yli T_ {e} -t_ {s}} + 1}$

${\ displaystyle {(T-T_ {e}) \ kertaa (1- \ alfa) \ yli T_ {e} -t_ {s}} = \ vasen ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ { e} -t_ {s}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} - 1}$

{\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ yli 1- \ alfa} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {s} -t_ {e} \ yli T_ {e} -t_ {s}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}

Samanlainen lähestymistapa johtaa suhteiden antamiseen kaarevan abscissan funktiona vaihtoa pitkin: ${\ displaystyle t}$

{\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ yli 1- {1 \ yli \ alfa}} \ kertaa \ vasen [1- \ vasen ({T_ {e} -t_ { s} \ yli T_ {s} -t_ {e}} \ oikea) ^ {S \ yli S_ {e}} \ oikea]}

Kaareva abskissa on suunnattu suuntaan nesteen siis jos halutaan saada lämpötilat kuuma ja kylmä nesteet vastapäätä, on suositeltavaa korvata , jonka yhdellä tai muiden kaavojen antaa ja ${\ displaystyle {S \ yli S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1 - {S \ yli S_ {e}}}$ $T$ $t$

Lämmönvaihtimien tyypit

Erilaiset lämmönvaihtimet sopeutuvat haluttuihin tavoitteisiin.

U-putkinen lämmönvaihdin

Tämä on yleisin vaihdin.

U-putkenvaihtimen tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Kestää korkeita paineita Putkien ja rungon vapaa laajeneminen Kaikki valtuudet	Ruuhkia Korkea hinta Vaikea esto	höyry / vesi Lämmitetty vesi / vesi Öljy / vesi Prosessi

Vaakasuora putkipaketin lämmönvaihdin

Säleikönvaihtimen putket (tai lämmönvaihtimen vaippa ja putkilämpö tai lämmönvaihtimen putki ja kuori ) käsittävät putkipaketin, joka on sijoitettu kirjekuoreen, jota kutsutaan kalanteriksi . Yksi nesteistä kiertää putkien sisällä ja toinen vaipan sisällä putkien ympärillä. Yleensä kuoreen lisätään ohjauslevyt, jotka toimivat turbulenssin edistäjinä ja parantavat lämmönsiirtoa, tai putkiin asennetut evät vaihtopinnan lisäämiseksi, kun läsnä olevilla nesteillä on erittäin korkeat vaihtokertoimet. Erilaiset (esimerkiksi ilman / vedenvaihtimet) .

Nipun molempiin päihin on kiinnitetty jakelulaatikko, joka varmistaa nesteen kierron putkien sisällä yhdessä tai useammassa kulussa. Kalanteri on varustettu myös toisen nesteen tulo- ja poistoputkilla ohjauslevyjen asettamaa reittiä noudattaen (katso kuva).

Putkipaketti voidaan kiinnittää vaippaan (hitsata, juottaa tai koota mekaanisesti laajentamalla ) tai muuten kellua. Tämä jälkimmäinen kokoonpano sallii putkipaketin poistamisen huollon (puhdistuksen tai vaihdon) vuoksi, mutta rajoittaa paisuntaerojen ilmiötä äkillisten lämpötilavaihteluiden yhteydessä.

Vaakasuoran putkipaketin tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Kestää korkeita paineita Kaikille voimille Taloudellinen Hyväksyy suuret lämpötilan vaihtelut Voidaan käyttää osittaiskondensaatiossa	Putkiin kohdistuvat rasitukset Puhdistusvaikeudet (moniputket) Herkkä tärinälle	Vesi / vesi Höyry / vesi Öljy / vesi Lämmitetty vesi / vesi

Pystysuora putkipaketin lämmönvaihdin

Pystysuoran putkipaketinvaihtajan tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Pieni jalanjälki Lämmönvaihdin voi olla täynnä lauhdetta Sopii erinomaisesti korkeapainehöyryn / veden vaihtoon	Ilmataskun muodostuminen	HP: n höyry / vesi Lämmitetty vesi / vesi Lämpöneste / vesi Savu / vesi Prosessi

Spiraalinvaihdin

Spiraalilämmönvaihdin koostuu kahdesta metallilevystä, jotka on kierretty kierteisesti muodostamaan pari spiraalikanavaa. Lämmönvaihtimen halkaisija on suhteellisen suuri, ja sen suurin vaihtopinta on noin 450 m 2 3 m : n halkaisijalle , mikä sijoittaa sen ei-kompaktien lämmönvaihtimien luokkaan. Lämmönvaihto ei ole yhtä hyvä kuin levynvaihtimen, koska vaihtopinnalla ei yleensä ole profiilia, mutta samanvaihtokapasiteetin saavuttamiseksi spiraalivaihdin vaatii 20% vähemmän lämmönvaihtopintaa kuin putkipaketinvaihdin.

Sitä voidaan käyttää viskoosisiin nesteisiin tai neste-kiinteät seokset ja sillä on itsepuhdistuva kapasiteetti, joka takaa pienemmän likaantumisen verrattuna putkipaketinvaihtimeen. Se voi toimia vain rajoitetuilla lämpötila- ja paine-eroilla.

Spiraalinvaihtimen tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Suuri kosketuspinta Laaja kulku Pieni jalanjälki Erinomainen lauhdutin Itsepuhdistuva	Ei irrotettavissa Rajoitetut T-poikkeamat	Vesi / vesi Höyry / vesi Lämmitetty vesi / vesi

Levylämmönvaihdin

Levynvaihdin on eräänlainen lämmönvaihdin, jota käytetään yhä enemmän teollisuudessa ja ilmastotekniikassa . Se koostuu suuresta joukosta levyjä, jotka on järjestetty millefeuillen muotoon ja erotettu toisistaan muutaman millimetrin tilalla, jossa nesteet kiertävät. Levyjen kehää reunustaa tiiviste, joka estää kokoonpanoa puristamalla vuotoja sekä kahden nesteen välillä että ulospäin.

Vesi-vedenvaihdin

Levyt eivät ole tasaisia, mutta niillä on aallotettu pinta erittäin tarkan kuvion mukaan turbulentin virtauksen luomiseksi, joka on synonyymi tehokkaammalle lämmönsiirrolle ja nesteiden jakamiseksi koko vaihtopinnalle. Mitä enemmän levyjä on, sitä suurempi vaihtopinta ja tehokkaampi lämmönvaihdin.

Vastakkaisissa kuvissa sininen neste liikkuu (joka toinen välein) levyjen vasemmasta yläkulmasta oikeaan alakulmaan; sen kierto punaiselle nesteelle varattuissa kanavissa on estetty tiivisteen asennolla, kuten on esitetty. Punainen neste kulkee toisen diagonaalin läpi; tiiviste on käännettävä ylösalaisin siniselle nesteelle varattujen kanavien sulkemiseksi.

Tämäntyyppisten lämmönvaihtimien etuna on sen yksinkertaisuus, joka tekee siitä halvan, tilaa säästävän lämmönvaihtimen, joka on helposti mukautettavissa lisäämällä / poistamalla levyjä vaihtopinnan lisäämiseksi / pienentämiseksi tarpeen mukaan. Ulkopuolen kanssa kosketuksessa oleva pinta vähennetään minimiin, mikä mahdollistaa lämpöhäviöiden rajoittamisen; nesteiden kiertotilan kapeus sekä levyjen profiili varmistavat turbulentin virtauksen, joka mahdollistaa erinomaisen lämmönsiirron, mutta merkittävien painehäviöiden kustannuksella. Tätä painehäviötä ei voida kompensoida korkealla nesteen tulopaineella (joka ei voi ylittää 2,5 MPa ), koska liian suuri paine voi aiheuttaa vuotoja tiivisteiden läpi tai jopa murskata levyt nesteiden välisen paine-eron vuoksi, mikä vähentäisi huomattavasti läpikulkuosia.

Lisäksi kahden nesteen lämpötilaero ei saa olla liian suuri, jotta vältetään levyjen muodonmuutos laajentamalla / supistamalla jälkimmäistä, mikä estäisi levyjen välisten liitosten pysyvän pysyvän täydellisen tiivistyksen.

Turbulenssi mahdollistaa lämmönvaihtopinnan likaantumisen vähentämisen 10-25% verrattuna putkipaketin lämmönvaihtimeen. Putkipaketin lämmönvaihtimeen verrattuna levylämmönvaihtimen vaihtopinta on 50% pienempi samalla teholla.

Vesi-vedenvaihtimen tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Kompakti Erittäin hyvät siirtokertoimet Pieni jalanjälki Kilpailukykyinen hinta Pieni lämpöhäviö Modulaarinen	Rajoitettu lämpötilaero Herkkä sääntely Merkittävät painehäviöt Rajoitettu käyttöpaine	Vesi / vesi Öljy / vesi Lämmitetty vesi / vesi

Ilmanvaihdin

Näitä lämmönvaihtimia on käytetty pitkään, erityisesti terästeollisuudessa masuuniin ruiskutetun palamisilman esilämmittämiseen talteen ottamalla niiden höyryissä oleva energia. Myös jätteenpolttolaitokset voidaan tarjota; ne toimivat samalla periaatteella.

Kaksinkertaisen virtauksen ilmankäsittelykoneissa havaitaan yhä useammin poistoilmassa olevan energian talteenotto ennen kuin se johdetaan luontoon; Sen lisäksi, että se vähentää kalliita energiankulutusta ja kasvihuonekaasupäästöjä , se rajoittaa myös ilmaston lämpenemistä .

Kuten vesi-vesi serkut, ne koostuvat useista levyistä, jotka on koottu millefeuille, joiden välejä kulkee vuorotellen raikkaalla ilmalla (imetään ulkolämpötilassa) ja poistoilmalla (käsiteltyjen tilojen lämpötilassa). Toimiakseen ne eivät vaadi muuta energiaa kuin ilman siirtämiseen, energiaa, jonka toimittaa laitos, johon ne on asennettu. Energian talteenotto tapahtuu sekä lämmitys- että jäähdytystilassa.

Jotta ne pysyisivät tehokkaina, niiden läpi kulkeva ilma on suodatettava, mikä estää haitalliset pölykerrokset levyille. Samassa suunnassa ja kun raikas ilma on hyvin kylmää, poistoilmaan sisältyvä vesihöyry voi tiivistyä (mikä silti tuottaa energiaa, mutta vaatii kondensaattien tyhjentämisen) tai jopa jäätymistä , mikä voi estää poistoilmakanavat ja vähentää siten käyttöastetta laitoksen tyhjästä. Näissä äärimmäisissä olosuhteissa osa lämmönvaihtimen raitisilmasta on suljettu syklisesti, mikä sallii poistoilman lämmittää levyt vuorotellen ja siten estää niiden jäätymisen.

Pyörivä lämmönvaihdin

Bouhyn pylväs

Erinomainen vaihtoehto paineilmakuivaimien levynvaihtimille , Bouhy-pylväs on itse asiassa nastanvaihdin , jonka alaosaan on lisätty keskipakoinen ilman / veden erotin. Laitteessa on kaksi koaksiaalista lämmönvaihdinta, joista ensimmäinen palvelee ilman saattamista kastepisteen alle , toinen palvelee sekä ilman saattamiseksi sen käyttöön soveltuvaan lämpötilaan että ennen kaikkea jäähdytyksen tehokkuuden lisäämiseksi. Tämän tyyppiselle lämmönvaihtimelle on ominaista erittäin pieni painehäviö .

Estä lämmönvaihdin

Lohkonvaihdin on eräänlainen lämmönvaihdin, joka on varattu tiettyihin sovelluksiin. Se koostuu lohkosta lämmönjohtavaa materiaalia, joka on lävistetty useilla kanavilla, joissa 2 nestettä kiertää. Lohko koostuu useimmiten grafiitista, jota joskus lisätään polymeerien kanssa lämmönvaihtimen mekaanisten ominaisuuksien parantamiseksi. Lohko on sijoitettu rakenteeseen, joka varmistaa nesteiden jakautumisen kanavissa.

Lohko voi olla eri muotoinen: lieriömäinen tai kuutio. Se voi myös koostua yhdestä lohkosta tai useista osista, jotka on pinottu siten, että nesteet voivat siirtyä osasta toiseen. Tämäntyyppisen lämmönvaihtimen etuna on lähinnä sen kemiallinen kestävyys syövyttäville nesteille sekä modulaarinen kapasiteetti: lohko voidaan helposti vaihtaa vuotojen sattuessa. Se tosiasia, että nesteen kulun vapaan tilavuuden suhde lohkon tilavuuteen on hyvin pieni, luo suuren inertian lämpötilamuutosten yhteydessä: lohko toimii säiliönä ja voi tasoittaa lämpötilaeroja.

Lohkot ovat kuitenkin herkkiä sekä iskuille että suurille lämpötilan vaihteluille (epätasaisen laajenemisen ongelma, joka voi johtaa lohkon murtumiseen). Hinta on suhteellisen korkea verrattuna muun tyyppisiin lämmönvaihtimiin ja lämmönsiirto on yleensä keskimääräistä: vaihtoseinän paksuus on suurempi kuin metallinvaihtopinnalla haurauden takia, mikä lisää siirtokestävyyttä.

Lohkolämmönvaihtimen tyyppi

Edut	'Haitat	käyttää
Hyvä kemikaalien kestävyys Inertia Pieni lämpöhäviö Modulaarinen	Herkkä suurille T: n poikkeamille Herkkä iskuille Keskimääräiset siirtokertoimet Hinta	Höyry / vesi Vesi / vesi Lämmitetty vesi / vesi Syövyttävät nesteet

Jäähdytystorni

Lämmönvaihdin

Lattialämmönvaihdin on suhteellisen yksinkertainen lämmönvaihdin: se koostuu sylinterimäisestä tai suorakulmaisesta kanavasta, johon on kiinnitetty erimuotoisia metallinauhoja. Jäähdytysneste on yleensä ympäröivää ilmaa. Lämpö siirtyy pääkanavassa kiertävästä kuumasta nesteestä metalliteriin lämpöjohtamalla ; nämä terät jäähtyvät joutuessaan kosketuksiin ilman kanssa.

Tämän tyyppistä lämmönvaihdinta käytetään rakennusten lämmitykseen: vesi lämmitetään lämmityslaitteistossa ja kiertää lämpöpattereissa, jotka ovat höyrystimiä . Tämän tyyppistä asennusta käytetään myös autojen tai kaikenlaisten moottoreiden jäähdyttämiseen. Jälkimmäisessä tapauksessa kitkan ja magneettisen induktion aiheuttama lämpö (sähkömoottorin tapauksessa) siirtyy suoraan moottorin ulkoiseen suojaukseen, jonka pinnalle on kiinnitetty evät.

Lämmönsiirto on rajoitettu erityisesti jäähdytysnesteen puolella kiertojärjestelmän puuttumisen vuoksi: ilma kiertää pääasiassa luonnollisella konvektiolla lämmönvaihtimen ympärillä. Tämä rajoitus voidaan kuitenkin poistaa lisäämällä ilmanvaihtojärjestelmä. Tämä vaihdin on hyvin yksinkertainen ja sillä voi olla erityisiä muotoja, mikä tekee siitä mielenkiintoisen elektroniikassa.

Lämmönvaihtimen tyyppi

Edut	Haitat	käyttää
Hyvä tuotto Voi olla tarkkoja muotoja	Pelot järkyttävät	vesi / ilma öljy / ilma kiinteä / ilma

Hienolankainen lämmönvaihdin

Uudet hienolanganvaihtimet mahdollistavat veden / ilmanvaihdon hyvin matalissa lämpötilaeroissa lämmityksessä tai jäähdytyksessä.

Huomautuksia ja viitteitä

Huomautuksia

Jos nesteillä on lämpökapasiteetti, yhtäläiset suhteet yksinkertaistuvat ja erityisesti systemaattisen vaihdon tapauksessa . Kahden nesteen lämpötilaero on sitten vakio koko vaihdon ajan. ${\ displaystyle T_ {e} -T_ {s} = t_ {s} -t_ {e}}$
Voidaan huomata, että 1/10 000 ° C: n vaihtelu riittää lämpötiloille löydettyjen arvojen kanssa , jotta laskenta olisi mahdollista ilman laskussa tarkoituksella lisättyä virhettä, joka tekee siitä käyttökelvottoman. ${\ displaystyle T_ {e}, T_ {s}, t_ {e} ~ {\ text {ja}} ~ t_ {s}}$ ${\ displaystyle \ Delta T \ operaattorin nimi {Loki}}$

Viitteet

Lämmönvaihtimet , École nationale supérieure des mines de Parisista (käytetty 2. helmikuuta 2015).
" MOTA : n vakioputkivaihtimet (öljy, vesi, ilma, polttoaine ...) " , www.motaindustrialcooling.com (käytetty 17. syyskuuta 2020 ) , katso "Luotettavuus".
(en) Ramesh K.Shah1, Alfred C.Mueller, "Lämmönvaihto" Ullmannin teollisen kemian tietosanakirjassa , DOI: 10.1002 / 14356007.b03_02, Wiley-VCH ,15. kesäkuuta 2000, 114 Sivumäärä.

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Termodynamiikka
Minergie
Jäähdytin
Dudgeonnage
Energiansäästöt
Korkea ympäristönlaatu (HQE), arkkitehtuuriin sovellettu käsite
Ilmanjäähdytin
Lämpövirtaus
Jäähdytysneste
Lämmön talteenotto jäähdytysyksiköistä
Kuoren ja putken lämmönvaihdin
Lauhdutin aluetta kohti