Āryabhaṭīya

Āryabhaṭīya tai Āryabhaṭīyaṃ on sanskritin tutkielma intialaisesta matematiikasta ja tähtitieteestä . Intian tähtitiede ( Jyotiṣa ) saavutti huippunsa V : nnen  vuosisadan kanssa Aryabhatiya

Sopimus

Aryabhata on kirjoittanut sanskritiksi kirjoitetun tähtitieteen tutkimuksen Aryabhatiya , jonka nimi tarkoittaa "Aryabhatan koostumus" ja joka yleensä luokitellaan siddhantojen joukkoon , vaikkakaan se ei ole kaikki - täysin yhdenmukainen tämäntyyppisten sääntöjen kanssa. Se kirjoitettiin antiikin ja Intian keskiajan nimellä . Vaikka se on omistettu pääasiassa tähtitieteeseen, Aryabhatiya käsittelee kokonaisia ​​matemaattisia aiheita: se on todellinen summa aikansa matematiikasta; Intiassa tämä työ katsotaan olevan viittaus samalla tavalla kuin elementit ja Euclid , vaikka ne ovat teoksia luonteeltaan hyvin erilaiset. Elements paljastaa, jossain määrin vedenoton ja järjestyneen ja looginen didaktisiin muodossa synteesi puhdasta matematiikkaa, kun taas Aryabhatiya on kuvaileva, tiivis työ, kirjoitettu jakeessa.

Aryabhatiya on 121 jakeita. Se on kirjoitettu aforismien muodossa ja sen tyyli on opillinen. Puhumme välinpitämättömästi jakeista tai jakeista tämän teoksen osien osoittamiseksi (samoin kuin muista sanskritiksi kirjoitetuista samanluonteisista käsitteistä). Teos järjestelmittelee vanhempien siddhantojen tulokset ja on jaettu neljään lukuun tai osaan, joita kutsutaan padaksi .

Sopimuksen kuvaus

Kosminen osa

Ensimmäisessä osassa, gitikapada , on kolmetoista jakeita, joista kymmenen on kirjoitettu niin sanottuun ' gitika metrinen  ' , joka on erilainen kuin metrinen muiden osien (joka on saanut jotkut tutkijat viittaavat siihen, että nämä kymmenen johdanto säkeet ovat myöhemmin). Tekstissä alkaa maksaa kunnianosoitus Brahma, The "kosminen henki" on hindulaisuus . Sitten Aryabhata paljastaa teoksessa käytetyn numeerisen järjestelmän (joka sisältää luettelon tähtitieteellisistä vakioista) ja kosmologisen ajan suuret aikakaudet täydennettynä sinitaulukolla. Se päättyy katsaus tähtitieteellisiin löytöihin.

Matemaattinen osa

Toisessa osassa, ganitapadassa , on kolmekymmentäkolme jaetta.

Ganitapadan kolmekymmentäkolme jaetta käsittelee matematiikkaa. Aryabhata ilmoittaa siellä 66 tulosta toimittamatta mielenosoituksia. Rajoitetussa tilassa muutamissa lyhyissä ja salaisissa jakeissa hän tiivistää aikansa intialaisen matemaattisen tiedon. Ensimmäinen tervehdys ja kutsut, jotka seuraa puolustuksen kantalukujärjestelmä , jota seuraa geometristen ja aritmeettinen menettelyjä, laskemalla aloja ja tilavuuksia, ja uuttamalla neliö ja kuutio juuret. Lasketaan myös ympyrän pinta-ala ja kaksi pi: n likiarvoa . Siellä on myös laskettu valopisteen korkeus ja etäisyys kahden gnomonin varjosta sekä ratkaisu muihin ongelmiin, kuten kahden luonnollisen luvun , neliön ja kuution summa , laskettu korko pääoma ja menetelmät ensimmäisen asteen , toisen asteen ja useiden ensimmäisen asteen määrittelemättömien yhtälöiden ratkaisemiseksi . Kirjassa käsitellään myös "puoli sointujen" (sini) laskemista . Geometrinen rakenne ja sine laskenta arvojen ensimmäisen kvadrantin on määritelty . Tämän tyyppisiä sopimuksia kommentoidaan yleensä sen varmistamiseksi, että niissä olevat säännöt ymmärretään.

Tähtitieteellinen osa

Kolmannessa osassa, kalakriyapadassa , on 25 jaetta, jotka kehittävät ajanmittausta, jonka Aryabhata jakaa päiviin, kuukausiin ja vuosiin taivaallisten esineiden liikkeen suhteen. Hän jakaa tarinan astrologisesti, tästä kertomuksesta Aryabhatiya kirjoitettiin 499: lle . Kirja sisältää myös säännöt planeettojen pituuspiirin laskemisesta epicycle-deferent -järjestelmän perusteella .

Lopuksi neljännessä ja viimeisessä osassa, galapadassa , on noin viisikymmentä jaetta. Aryabhata esittelee hyvin yksityiskohtaisesti maapallon ja kosmoksen taivaallisen suhteen . On huomattava, että tässä osassa kuvataan Maan kiertyminen akselillaan lähes kopernikalaisessa matemaattisessa järjestelmässä . Sitten se käyttää haarniskaa ja tarjoaa yksityiskohtaisesti trigonometrian lait ja pimennysten laskennan . Lopuksi useat versiot korottavat sen ominaisuuksia kirjan lopussa.

Sopimuksen merkitys

Tutkielma viittaa geocentric malli on aurinkokunnan , jossa auringon ja kuun kuljetetaan epicycles jotka kehittävät puolestaan maapallon ympäri. Tämän mallin mukaan planeettojen liikkeitä ohjaavat kaksi jaksoa, pienempi - hidas ja suurempi - nopeampi. Jotkut eksegetit, mukaan lukien van der Waerden , havaitsevat taustalla olevan heliosentrisen mallin . Muut ovat kiistäneet tämän mielipiteen ja erityisesti kritisoinut sitä ankarasti amerikkalainen Noel Swerdlow , jonka mielestä se on suorassa ristiriidassa tekstin kanssa.

Työn geosentrisestä lähestymistavasta huolimatta Aryabhatiya tarjoaa monia modernin matematiikan ja tähtitieteen perustavia ideoita. Aryabhata väittää, että kuu, planeetat ja tähdet hehkuvat heijastamalla auringonvaloa. Se selittää myös oikein auringon ja kuun pimennysten syyt ja ehdottaa pi- ja sivuvuoden keston arvoja hyvin lähellä nykyisiä arvoja. Sen antaman sivuvuoden arvo, nimittäin 365 päivää 6 tuntia 12 minuuttia 30 sekuntia, on 3 minuuttia 20 sekuntia pidempi kuin tällä hetkellä mitattu arvo 365 päivää 6 tuntia 9 minuuttia 10 sekuntia. Hän saa pi: n arvon seuraavasti: lisää neljästä sadaan, kerro kahdeksalla ja lisää sitten kuusikymmentäkaksi tuhatta. Tuloksena on suunnilleen ympyrän ympärys, jonka halkaisija on kaksikymmentätuhatta. Lyhyesti sanottuna tämä antaa 3,1416 pyöristämisen neljän desimaalin tarkkuudella.

Tässä työssä päivä lasketaan auringonnoususta seuraavan päivän auringonnousuun, kun taas Aryabhatasiddhantassa hän kuvailee päivän keskiyöstä keskiyöhön. Joissakin tähtitieteellisissä parametreissa on myös ero.

Sopimuksen vaikutus

Tärkeät intialaiset matemaatikot kirjoittivat kommentteja Aryabhatiyasta . Nämä kommentit, mukaan lukien Bhaskara I ja Brahmagupta laadittiin päässä VI : nnen  vuosisadan elävä Aryabhata, ja se jatkui alkuun asti XX : nnen  vuosisadan.

Arvioitu maapallon halkaisijan arvo Ya qub ibn Tariqin Tarkib al-aflakissa , 2100 farsakhia, näyttää johtuvan Aryabhatiyan toimittamasta maapallon halkaisijasta 1050 yojanaa . Kirja käännettiin arabiaksi 820 Al-Khwarizmi , jonka työ tuloksena hyväksyttiin Euroopan Hindu-arabialaisia numeroita päässä XII : nnen  vuosisadan. Panchangam (hindukalenteri) rakennettiin mukaan Aryabhata n tähtitieteellisiä laskentamenetelmiä.

Huomautuksia ja viitteitä

Huomautuksia

  1. Kalpa , Manvantara ja Yuga. Mahayugan planeettakierrosten kestoksi arvioidaan 4,32 miljoonaa vuotta
  2. Viikolla on seitsemän päivää ja jokaisella päivällä on oma nimi
  3. Sisältää hyppukuukauden, Adhik Maas, laskelmat aurinko- ja kuukalentereiden kohdistamiseksi 32,5 kuukauden välein
  4. Esimerkiksi ekliptikan ominaisuudet , solmut , maapallon muoto, päivän ja yön selitys, eläinradan merkkien ilmestyminen horisonttiin
  5. Mukaan arabien historiallinen perinne, Intian lääkäri Kanka nimitettiin suurlähettilääksi tuomioistuimen Al-Mansur (714-775) ja tuli Bagdadiin eri Intian tieteellisen oppaita, mukaan lukien työtä paikkasidonnainen numeron järjestelmään. Muhammad al-Fazari (aktiivisena, kunnes 800) oli kirjailija ensimmäisen käännöksen arabiaksi ja tämä toimi toimiva perusta Al-Khwarizmi kirjoittamaan kirjan ja vähennyslaskua mukaan Intian laskentaan. , Tänään kadoksissa

Viitteet

  1. Guevara Casanova + Puig Pla ja Gerschenfeld 2018
  2. Guevara Casanova + Puig Pla ja Gerschenfeld 2018 , s.  42-45.
  3. Dorce Polo ja Garnier 2018 , s.  49

Katso myös

Bibliografia

Artikkelin kirjoittamiseen käytetty asiakirja : tämän artikkelin lähteenä käytetty asiakirja.

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit