Kierronesto
On geometria , joka on kiertymisen on tietyn tyyppinen anti-siirtymän ( eli d. Of isometria että kääntyy orientaatio) on kolmiulotteinen Euclidean tilan ( euklidinen Affiininen tilaa tai vektori tilaa , asiayhteydestä riippuen): se on yhdiste kahden muunnoksia, jotka kulkevat a kierto kulman akselin ympäri ja on heijastus verrattuna tasoon, joka on kohtisuorassa tähän akseliin nähden, joka on myös syytä hänelle nimen roto-heijastus , tai kierto-heijastus .
θ{\ displaystyle \ theta}Δ{\ displaystyle \ Delta}Π{\ displaystyle \ Pi}
Huomaa sen
(cosθ-syntiθ0syntiθcosθ000-1)=-(cos(θ+π)-synti(θ+π)0synti(θ+π)cos(θ+π)0001){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta & - \ sin \ theta & 0 \\\ sin \ theta & \ cos \ theta & 0 \\ 0 & 0 & -1 \ end {pmatrix}} = - {\ alkaa {pmatrix} \ cos (\ theta + \ pi) & - \ sin (\ theta + \ pi) & 0 \\\ sin (\ theta + \ pi) & \ cos (\ theta + \ pi) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {pmatrix}}},
voidaan myös nähdä kulman, kuten akselin ja kulman (tai vastakkaisen akselin ja kulman ) pyörimisen ja keskisymmetrian (käsite, jota ei pidä sekoittaa geometrisen käänteisen ) pyörimisen estoon suhteessa leikkauspiste ja (taas nämä kaksi muunnosta kulkevat). Tässä tapauksessa puhumme kulman käänteisestä kääntämisestä .
θ{\ displaystyle \ theta}Δ{\ displaystyle \ Delta}θ+π{\ displaystyle \ theta + \ pi}π-θ{\ displaystyle \ pi - \ theta}Δ{\ displaystyle \ Delta}Π{\ displaystyle \ Pi}θ+π{\ displaystyle \ theta + \ pi}
Puhumme joskus myös väärästä pyörimisestä .
Huomautuksia ja viitteitä
-
Dieter Schwarzenbach ja Gervais Chapuis, kristallografia , PPUR ,2006( lue verkossa ) , s. 32.
-
(in) Theo Hahn ja Hans Wondratschek , Symmetry kiteiden: Johdatus International Taulukot Kristallografia Vol. A , Heron Press Ltd.,1994( ISBN 954-580-007-0 ).
Aiheeseen liittyvä artikkeli
Pisteen symmetriaryhmä
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">