Rydbergin vakio
Rydbergin vakio
Avaintiedot
SI-yksiköt |
mittari -1 |
---|
Ulottuvuus |
[R∞]={\ displaystyle [R _ {\ infty}] =}L- 1{\ displaystyle \,}
|
---|
Luonto |
skalaari
määrä
|
---|
Tavallinen symboli |
R∞{\ displaystyle R _ {\ infty}}
|
---|
Linkki muihin kokoihin |
R∞=mea2vs.2h=mee48e02h3vs.{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {2} c} {2h}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}}}
|
---|
Arvo |
R∞=1,097373⋯×107m-1{\ displaystyle R _ {\ infty} = 1 {,} 097 \, 373 \ pistettä \ kertaa 10 ^ {7} \; {\ rm {m ^ {- 1}}}}
|
---|
Rydberg vakio , nimetty fyysikko Johannes Rydberg , on fysikaalinen vakio löytö mittaamalla spektri on vety . Sen yksikkö on mittari tehonegatiiviseen (m -1 ).
Se määritellään Anders Jonas Ångströmin ja Johann Jakob Balmerin tuloksista . Jokaisella kemiallisella alkuaineella on oma Rydberg-vakionsa, joka saadaan Rydbergin vakiosta .
R∞{\ displaystyle R _ {\ infty}}
Rydbergin "ääretön" vakio
Rydbergin "ääretön" vakio on ( CODATAn vuoden 2014 tulosten perusteella ):
R∞=mea2vs.2h=mee48e02h3vs.=1,0973731568508(65)×107m-1{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {2} c} {2h}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}} = 1 {,} 097 \, 373 \, 156 \, 850 \, 8 (65) \ kertaa 10 ^ {7} \; {\ rm {m ^ {- 1}}}}jossa on massa , että elektroni , e sen varaus , hienorakennevakio , permittiivisyys tyhjiössä , h Planckin vakio ja c valon nopeus .
me{\ displaystyle m _ {\ text {e}}}a{\ displaystyle \ alfa}e0{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}
Se muunnetaan myös energiavakiona:
Ry=hvs.R∞=13.605693009(84)eV{\ displaystyle R _ {\ mathrm {y}} = h \, c \, R _ {\ infty} = 13 {,} 605 \, 693 \, 009 (84) \; {\ rm {eV}}}Tätä vakiota käytetään usein atomifysiikassa, koska se vastaa hydrogenoidijärjestelmän ionisointienergiaa, jossa ytimen massan katsotaan olevan ääretön. Vetyatomissa elektronin massa aiheuttaa pienen korjauksen, ja ionisaatioenergian antaa:
RH=Ry1+mems{\ displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ frac {R _ {\ mathrm {y}}} {1 + {\ frac {m _ {\ mathrm {e}}} {m _ {\ mathrm {p}}}}}}}, missä ja ovat elektronin ja protonin massat.
me{\ displaystyle m _ {\ mathrm {e}}}ms{\ displaystyle m _ {\ mathrm {p}}}Kääntämällä Rydberg-vakio saadaan:
R∞-1=2λea-2{\ displaystyle R _ {\ infty} ^ {- 1} = 2 \, \ lambda _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {- 2}}kanssa:
Rydbergin vakio voidaan myös kirjoittaa
1 Ry≡hvs.R∞≡12 a2mevs.2{\ displaystyle 1 \ R _ {\ mathrm {y}} \ equiv hcR _ {\ infty} \ equiv {\ frac {1} {2}} \ \ alpha ^ {2} m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2}}Ulottuvuusanalyysi
Ulottuvuusanalyysi vahvistaa:
[M][M2L6T-8Q-4T4][Q4][M3L6T-3][LT-1]{\ displaystyle {\ frac {[M] \; [M ^ {2} L ^ {6} T ^ {- 8} Q ^ {- 4} T ^ {4}] \; [Q ^ {4}] } {[M ^ {3} L ^ {6} T ^ {- 3}] \; [LT ^ {- 1}]}}}Missä tunnistamme järjestyksessä osoittajan mukaan: elektronin massa, läpäisevyyden käänteiskulman neliö ja elementtivaraus tehossa 4; ja nimittäjässä: Planckin vakio tehossa 3 ja valon nopeus. Massat, pituudet ja kuormat Q kumoavat toisensa ja vain aikakohtaista ulottuvuutta on vielä yksinkertaistettava:
T-8T4T-3LT-1{\ displaystyle {\ frac {T ^ {- 8} T ^ {4}} {T ^ {- 3} LT ^ {- 1}}}}Ajan [T] peruuttamisen jälkeen vain yksi ulottuvuus 1 / r: ssä jää odotetulle tälle vakiolle: [L-1]{\ displaystyle [L ^ {- 1}]}
On kuitenkin muistettava, että vakiokyky yhdistää tyhjiössä olevan läpäisevyyden . Kulta normalisoidaan arvoon 10-7 (aiemmin 1 CGS-järjestelmässä). Suhde on:
e0{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}vs.2{\ displaystyle c ^ {2}}μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}
e0=1μ0vs.2{\ displaystyle \ varepsilon _ {0} = {\ frac {1} {\ mu _ {0} \, c ^ {2}}}}Vakio merkitty "ääretön" näkyy kaavassa, joka antaa Rydbergin vakio tietyn atomi , atomiluku Z, ja elektronin ja hitausmassa ja joiden ydin massa on :
me{\ displaystyle m_ {e}}M{\ displaystyle M}
RM=Z2R∞1+meM{\ displaystyle R_ {M} = {\ frac {Z ^ {2} R _ {\ infty}} {1 + {\ frac {m_ {e}} {M}}}}}
Metrologinen kiinnostus
Rydbergin vakion antavalla kaavalla on vähintään viisi muuta fyysistä vakiota :
sen tarkka mittaus on kiistaton etu metrologiassa ; nyt se on yksi parhaiten määritetyistä fysikaalisista vakioista, koska se saadaan erittäin hienojen viivojen spektroskopialta . Rydberg-vakion tarkkaa mittausta käytetään viiden muun vakion arvioimiseen ns. CODATA-mittauksissa.
Huomautuksia ja viitteitä
-
CODATA , " Rydberg Constant " , NIST- verkkosivustolta (käytetty 9. tammikuuta 2013 )
Katso myös
Bibliografia
-
[Gyllenbok 2018] (vuonna) tammikuu Gyllenbok , Historiallisen metrologian, painojen ja mittojen tietosanakirja ["historiallisen metrologian tietosanakirja, painot ja
mittarit"], t. 1. s , Basel, Birkhäuser ja Cham, Springer , kokoonpano "Tiede verkot / Historiantutkimuksen" ( n o 56),Apr 25, 2018 saakka, 1 st ed. , 1 til. , XIX -677 Sivumäärä ,
sairas. , 17,8 x 25,4 cm ( ISBN 978-3-319-57596-4 ja 978-3-030-09624-3 , EAN 9783319575964 , OCLC 1041128686 , important BNF n o FRBNF45785961 , DOI 10.1007 / 978-3- 319-57598- 8 , SUDOC 22759147X , online-esitys , lue verkossa ) , sv Rydberg vakio, s. 198-199.
- (in) Jonathan Law ja Richard Rennie, Fysiikan sanakirja , Oxford University Press ,2015( ISBN 9780191783036 , lue verkossa )
-
[Taillet, Villain ja Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain ja Pascal Febvre , Fysiikan sanakirja , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , ulkopuol. Coll. ,Tammikuu 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Toukokuu 20081 til. , X -956 Sivumäärä , sairas. , kuva. ja kaavio. 17 x 24 cm: n ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , ilmoitusta BNF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224228161 , online-esitys , lukea verkossa ) , sv Rydberg (vakio), p. 661, pylväs 1.
Aiheeseen liittyvät artikkelit
Ulkoiset linkit