Massa

Massa Kuvan kuvaus Paino valurautaa 5 kg 2 hg: lla 02.jpg. Avaintiedot
SI-yksiköt kilogramma (kg)
Ulottuvuus M
Luonto Koko skalaari konservatiivinen laajoja
Tavallinen symboli m tai M
Linkki muihin kokoihin

= = = /


Vuonna fysiikka , massa on positiivinen fysikaalisen suureen ominaisia jollekin elin . In Newtonin fysiikan , se on laaja määrä , toisin sanoen, että massa muodostaman rungon osia on massojen summa näiden osien. Se on konservatiivinen , toisin sanoen se pysyy vakiona eristetylle järjestelmälle, joka ei vaihda ainetta ympäristönsä kanssa. Alle vakiomallin hiukkasfysiikan , partikkelien massasta johtuu niiden vuorovaikutuksesta Higgsin kentän .

Massa ilmenee kahden perusominaisuuden kautta:

Massan yksikkö on kilogramma on kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän (SI).

Massa sekoitetaan helposti painoon , joka fysiikan sanastossa on painovoiman raskaaseen kehoon kohdistama voima .

Fyysinen koko

Mitattu

Yleisin tapa mitata massa on verrata sitä muihin asteikolla . Itse asiassa vaaka vertaa painoja , paino on massan tulo painovoiman kiihtyvyydellä tilanteessa, jossa kiihtyvyyttä voidaan pitää vakiona. Koska massa mittaus tapahtuu yleensä nesteen (ilma), tarkkaan ottaen , Arkhimedeen työntövoima on myös otettava huomioon , mikä on verrannollinen tilavuuteen ja ei siis ole sama kaksi elintä. Saman massan mutta eri tiheydet . Korjaus otetaan huomioon erittäin tarkoissa mittauksissa.

Syntyminen taivaanmekaniikka klo XVII th  luvulla , se yleistyi mitata suhteellisten massojen taivaankappaleita. Massaa ei enää mitata suoraan, vaan se lasketaan vaikutuksen kautta, jota sillä on muiden kappaleiden liikeradalla. Tämä massa, joka on staattisesti painovoiman alussa, on aina "raskas massa". Voimme myös arvioida massan sen aiheuttaman painopisteen häiriön perusteella. Tätä gravimetristä mittausta voidaan käyttää vain erittäin raskaille esineille, ja sitä käytetään geologiassa kalliomuodostelman koon arvioimiseksi sekä arkeologiassa .

Mutta lisäksi kinematiikka antoi mahdollisuuden tutkia voimien aiheuttamia momentinsiirtoja , jotka johtivat nopeuden vaihteluihin . Samoin, jossa hiukkasfysiikan on XX th  luvulla , massa varatun hiukkasen lasketaan kiihtyvyys se tapahtuu käytettäessä sähkökenttä , tai kaarevuus sen liikeradan on magneettikenttä . Tämä kinematiikassa esiintyvä massa heijastaa aineen vastustuskykyä nopeuden muutoksille ja on "inertti massa". Se on aina massa, joka lasketaan muiden mitattujen fyysisten suureiden avulla.

Jokapäiväisessä elämässä inertti massa "aineen vastustuskyvynä liikkeen vaihteluille" havaitaan helposti jatkuvien voimien vaikutuksesta, kun esimerkiksi puhalletaan oljella tennispalloon (luokkaa 57  g ) ja petankkipallolla (noin 800  g ): molemmissa tapauksissa kohdistuva voima on suunnilleen sama, mutta petankkipallon liikkeelle asettaminen on paljon vaikeampaa, koska sen massa on paljon tärkeämpi. Samoin tämä vastus on helposti havaittavissa iskujen vaikutuksesta: jalkapalloilija, joka potkaisee jalkapalloa (suuruusluokkaa 430  g ), antaa sille helposti impulssin, joka saa sen käymään suurella nopeudella, ilman että hänen jalkansa määrän liike ei vaihtele tuntuvasti ; sama harjoitus saman kokoisella tykinkuulalla (jonka massa on noin kuusikymmentä kiloa ) tuskin ravistelee tykinkuulia, mutta pysäyttää jalan sen raidoilla (ja todennäköisesti rikkoo jalan).

Klassiset ominaisuudet

Klassinen mekaniikka on tunnistanut joukon massaominaisuuksia:

  1. Additiivisuus: ruumiin massa on sen osien massojen summa;
  2. Muuttamaton mitta: Rungon massa ei riipu viitekehyksestä, jonka kautta keho otetaan huomioon;
  3. Inertia: massa ilmenee vastuksella, jonka keho tarjoaa mille tahansa voimalle, joka aiheuttaa suuruuden tai suunnan vaihtelun sen nopeudessa. Kiihtyvyys tapahtuu tämän ulkoisen voiman suuntaan ja on kääntäen verrannollinen massaan;
  4. Painovoima: kaksi massiivista kappaletta houkuttelee toisiaan suhteessa kuhunkin massaan seuraamalla toisiinsa kohdistettua voimaa pitkin painopistettään yhdistävää linjaa ja käänteisessä suhteessa niiden välisen etäisyyden neliöön. Erityisesti maapallon vetovoima kehoon on sen paino;
  5. Konservointi: ruumiin massa säilyy kaikkien fysikaalisten tai kemiallisten prosessien kautta, joille se altistuu.

Nykyaikainen fysiikka osoittaa kuitenkin, että nämä ominaisuudet todennetaan vain nykyisen kokemuksen olosuhteissa; mutta ei ehkä enää ole niin kvanttifysiikassa tai relativistisessa mekaniikassa .

Massa on mekaniikan kahden peruskonservatorion perustan juuressa:

Nämä kaksi säilyttämislakia ovat perustavanlaatuisia sekä Newtonin fysiikassa että modernissa fysiikassa. Tämän perusteella on mahdollista ehdottaa uutta massan määritelmää, joka antaa mahdollisuuden ottaa huomioon edellä mainitut viisi ominaisuutta ennakoimatta mitään; etenkään tarvitsematta turvautua voiman käsitteeseen, jota kritisoivat XIX E-  luvulla muun muassa fyysikot, kuten Ernst Mach , Gustav Kirchhoff , Heinrich Hertz .

Massayksikkö

Jokaisella kulttuurilla oli massayksikkönsä, ja eri tuotteisiin käytettiin usein eri yksiköitä. Vuonna vanha ranskalainen mittayksiköt voimme lukea painot Marc The kilogrammaa, joka on edelleen yleisessä käytössä. Englanninmittayksiköin ovat paljon monipuolisempia, ja kirja pysyy yleisessä käytössä. On muistettava, että Englannin , vuonna Ranska , ei ole sama koko alueella: Provencen, Pariisin tai Breton ei ollut aivan sama arvo ja vielä nykyäänkin, Englannin aivan kuten gallona ei ole sama arvo Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa . Monia hyödykkeitä myytiin volyymina, pusseilla tai jopa tynnyreillä , tai 18 pensasta ( 235  litraa) - erilainen kuin öljytynnyri, joka on vain 158,98  litraa.

SI-yksikkö massa on kilogramma (kg), eikä grammaa (g). Käytämme myös tonnia (t), joka on yhtä suuri kuin 1000  kg .

Vuonna Euroopan unionin , monet massat (ja volyymit) kulutustavaroita näkyvät arvioiduista määristä . Ne on merkitty sellaisinaan symbolilla "℮" ( U + 202E ), joka on samanlainen kuin tyylinen pieni kirjain e.

Tieteessä käytämme atomimassayksikköä . Kuuluisan kaavan E = mc 2 paljastaman massaenergian vastaavuuden vuoksi hiukkasten fyysikot käyttävät samaa mittayksikköä massaan ja energiaan, yleensä elektronivoltin / c² kerrannaisena , mikä on välttämätöntä päivittäisen tarkkailun avulla. hiukkaskiihdyttimet , jotka käsittelevät energiaa sen eri muodoissa: massa, kineettinen energia , sitova energia , valo .

Massa ja paino

Voimme myös arvioida massan epäsuorasti painosta , toisin sanoen mitata punnittavan kohteen voiman; laite on itse asiassa dynamometri . Tämä on yleisin vaaka ja punnituselektroniikka . Tämä menetelmä ei anna samaa mittaustulosta maapallolla ja Kuulla , koska dynamometri vertaa painoa painovoimasta riippumattomaan voimaan ( jousen voimaan ), kun taas paino, joka on painovoima s tietty elin riippuu sijainnista, ja se on erilainen maapallolla ja Kuulla. Rungon massa voidaan mitata oikein dynamometristä, minkä vuoksi dynamometri on ensin kalibroitava vertailumassalla.

Yleisessä kielessä massa sekoitetaan usein "painoon". Hämmennys on sitä helpompaa, kun asteikon asteikko (virheellisesti) ilmoitetaan kilogrammoina , koska massa mitataan "punnitsemalla", punnitus (itse asiassa) suoritetaan vertaamalla painoa ja että mitä ruumiit "painavat" ilmaistaan ​​(oikein) kilogrammoina.

Fysiikan sanastossa sana "paino" tarkoittaa nimenomaan painovoiman raskaalle kappaleelle kohdistamaa voimaa , jonka arvo riippuu painovoimasta ja jonka yksikkö on newton ( symboli N ). Tarkastellaan esimerkiksi kohdetta m, joka on ripustettu dynamometrille. Maapallo kohdistaa tälle esineelle voiman , jota kutsutaan esineen painoksi ja jonka antaa yleinen gravitaatiolaki  : olettaen maapallon olevan täysin pallomainen , esineen paino on verrannollinen sen massaan ja kääntäen verrannollinen neliöön sen etäisyydestä maapallon keskustasta. Siksi sen paino vaihtelee korkeudesta riippuen. Esimerkiksi Pariisissa , jossa g on 9,81  N / kg , 10 kg: n massan  paino on 98  N (vaikka jokapäiväisessä elämässä sanotaankin, että esine painaa 10  kg ); Everestin huipulla sen paino on hieman pienempi.

Koska painovoiman kiihtyvyys on oleellisesti vakio maapallon pinnalla, painon mittaus laskee massan käytännön tarkoituksiin, vaikkakin on pieniä eroja paikasta toiseen, prosenttijärjestyksessä. Tästä syystä käytännön painoyksikkö on jo pitkään ollut kilogramman voima , joka määritellään yksinkertaisesti kilogramman painona . Painon ja massan ero on johtanut kurinalaisuuden vuoksi virallisessa näytössä "kilo-voiman" korvaamiseen "  decanewtonilla  ", joka on vain 2% suurempi. Tästä syystä käyttörajoitukset Rakennuskoneiden ja yläpuolella matkustaminen nosturit ovat usein näytetään kilodecanewtons (kdaN), operaattorit tietäen, että ”käytännössä” THE kdaN vastaa yksi tonni (tai laittaa sen tarkasti: se on lähimpään 2% yhden tonnin massan painosta normaaleissa painovoimaolosuhteissa).

Tarkkaan ottaen massa mitataan asteikolla, kun taas paino mitataan punnituskennolla. Paras tapa havaita ero on muistaa, että massa on skalaarinen määrä , luku ilman suuntaa, kun taas paino on vektorimäärä , jolla on alaspäin suuntautuva suunta (ja joka määrittelee pystysuoran paikan). Toinen tapa visualisoida ero on muistaa astronauttien hämmentynyt ja kelluva kulku Kuulla: niiden massa on sama kuin maapallolla, ja se ilmenee aina samalla vastustuskyvyllä nopeuden vaihteluille; mutta niiden paino on kuusi kertaa pienempi kuun matalan painovoiman vuoksi.

Massakäsitteen historiallinen kehitys

Vuonna Fysikaalisten tieteiden , voimme erottaa monia seikkoja, joiden kautta käsitettä massan näyttää tai kääntää tätä käsitettä. Tähän mennessä kokemus on osoittanut, että kaikki nämä näkökohdat johtavat identtisiin arvoihin, mikä koko ajan rakentaa vähitellen abstraktin "massan" käsitteen fysiikassa.

Perinteinen muotoilu

Koska kauppaa on ollut,  esineen "  paino " on se, mikä mahdollistaa "  materiaalimäärän  " arvioinnin, myyntiajan punnitsemisen periaatteen: mitä enemmän materiaalia on, sitä korkeampi hinta. ; mitä suurempi kullan paino, sitä suurempi sen arvo.

Juuri tämä käsitys johtaa historiallisesti ensimmäiseen "massan" käsitteeseen, joka on olennaisesti lisäainemäärä (nykyaikaisella tavalla suuri määrä ). Päivittäisen kokemuksen kannalta maanpäällinen painovoimakenttä on vakio peruspiste; eikä ole mitään syytä erottaa aistien käytettävissä olevan konkreettisen painon ja abstraktin massan välillä, joka aiheuttaisi.

Aristoteleen opetusten hallitseman skolastisen ajattelun kannalta paino on aineen luonnollinen ominaisuus, jota luonnostaan ​​vedetään alaspäin, koska se on sen lepopaikka; mutta se on ainoa raskas runko, joka voi pudota: ilmassa ei ole painoa ja se pysyy paikoillaan, kuten pilvet. Liikkeen empiirinen laki on, että jokainen keho pyrkii kohti luonnollista lepopaikkaansa joko putoamalla ilmassa ollessaan tai pysähtymällä vähitellen, kun se liikkuu maassa: liike johtuu epätasapainosta ja tämän tasapainon palauttaminen johtaa liikkumisen puuttuessa. Lisäksi nykyinen kokemus osoittaa, että alasin kaltaiset raskaat esineet putoavat nopeasti, kun taas kevyemmät esineet, kuten höyhenet tai flanelli, putoavat hitaammin; mikä vahvistaa epävirallisen ajatuksen siitä, että putoamisnopeus on laadullisesti painon funktio.

Kaikenlaisista fysikaalisista ja kemiallisista muutoksista huolimatta massan säilymistä on jo pitkään havaittu kokeellisesti, sitten se on hyväksytty perusmääränä ja sekoitettu "aineen määrään" ( Isaac Newton määritti sen sellaiseksi Principia Mathematicassa ). Fenomenologinen luonne Massan sulautuu tämän lähestymistavan kanssa, paino: se on lisäaine laatu asia, joka voidaan verrata punnitsemalla . Punnitusoperaatio johtaa lopulta käsitteeseen "  raskas massa  " (jota myöhemmin Newtonin mekaniikassa pidetään "vakavana massana", sitten "passiivisena painovoimamassana"), joka mitataan esineeseen kohdistetun voiman kautta, kun se on passiivisesti upotettuna painovoimakenttään. Tämän "raskaan massan" ja vakiomassan suhde voidaan määrittää klassisten punnitusoperaatioiden aikana, koska ihmiskunnan historiassa tämä punnitus suoritetaan aina maan painovoimakentällä.

Galilean mekaniikka

Kanssa Galilein fysiikkaa , vuoden alussa XVII E  -luvulla , tutkimus syksyllä elinten ja ensimmäinen tutkimukset dynamiikka mahdollistaa vapauttaa mitä tulee käsitteeseen "  hitausmassa ", joka on mitta sisäisen kohteen vastus muuttuu liikkeessä, kun siihen kohdistetaan voima.

Galileon esittämä vallankumous on liikkeen lakien mittaaminen . Käytännössä näissä ensimmäisissä kokeissa kyseinen voima on painovoima tai sen murto-osa kaltevalla tasolla suoritetuissa kokeissa; ja tutkittu liike on heilurin tai rungon liike vapaassa pudotuksessa. Kokeellisesti ja toisin kuin ajan intuitio, liikkeen laki ei riipu painosta - joka on kuitenkin ilmeisesti voima, jolle esine on alttiina - eikä se riipu kehon luonteesta tai sen tiheydestä. Tämä yllättävä tuloksen riippumattomuus suhteessa a priori liikkeen tuottavaan painoon johtaa tunnistamaan aineessa inertian laadun, kehon kyvyn vastustaa nopeuden vaihtelua luomalla " hitausvoimaksi " näyttävä   ». painon vaikutus.

Skolastiseen näkemykseen verrattuna Galileo ei siis muuta radikaalisti aineen massan / määrän fenomenologista luonnetta , mutta lisää siihen liikkeen laeissa ilmenevän luonteen: kyvyn tuottaa "hitausvoima". Galileolle tämä "hitausvoima", joka kykenee tekemään liikkeen painosta riippumattomaksi, ilmenee siis välttämättä tavalla, joka on verrannollinen jälkimmäiseen.

Galileo tutkii tilanteita, joissa kitka on vähäistä, mikä tuomitsee ajatuksen luonnollisesta taipumuksesta levätä. Ilmeisesti ei ole sellaista hitausvoimaa levossa olevaan kehoon. Mutta lisäksi tämä "hitausvoima", joka ilmenee kaiken nopeuden vaihtelun vastustuksena , vaakasuorassa siirtymässä, johon paino ei vaikuta, on siksi tehtävä myös ilman nopeuden vaihtelua: tämä ihanteellinen siirtymä vakionopeudella , jonka Galileo tunnistaa , on Galilean viitekehys .

Galileon lähestymistapaa peitti hämmennys, joka heijastaa hänen aikansa käsityksiä massan ja painon välillä, jälkimmäinen ymmärretään aineen luontaisena (vektori) ominaisuutena ja johti ajatukseen voimankompensaattorista, joka syntyy ajoittain nopeuden vaihteluista. .

Nykyään sanomme pikemminkin, että paino on "raskaan massan" laadun ilmentymä, kun taas hitausvoima ilmestyy sen puolelle, että "inertti massa", molemmat sisäiset skalaariset ominaisuudet. Aine, ja että löydämme kokeellisesti vakiona suhde - jonka avulla voimme omaksua toisen. Nykyaikaisella tavalla Galileon kokemus on ensimmäinen ilmentymä inertin massan ja raskaan massan välisestä identiteetistä. Näiden kahden välillä on kuitenkin erittäin tärkeä käsitteellinen ero, koska ne eroavat toisistaan ​​radikaalisti. Käsitteellisesti "inertti massa" näkyy vain dynaamisesti. Se määritellään kohdistamalla voimaa esineeseen ja mittaamalla tuloksena oleva kiihtyvyys: samalla voimalla kohteen kiihtyvyys on kääntäen verrannollinen tämän kohteen massaan.

Newtonin mekaniikka

Kanssa Newtonisen mekaniikka vuoden lopulla XVII th  luvulla , syy logiikkaa, joka johti kuvitella "inertia" perutaan laissa liikkeen ei ole "inertia" johtuvat 'laadun inertia (skalaari), joka vastustaa nopeuden vaihtelu, jonka "raskas massa" (ymmärretään vektorina) pyrkii luomaan. Analyyttinen lähestymistapa differentiaalilaskelmiin käsittelee ensisijaisesti sijaintia, nopeutta ja kiihtyvyyttä ja erottaa sitten nämä kysymykset massaan liittyvistä huolenaiheista.

Tässä otetaan käyttöön, vaikuttaa siltä, että yleisesti ottaen, on tarpeen soveltaa "voima" luoda nopeuden vaihtelua suhteessa materiaalin määrää , joka sitten mitataan "inertti massa" m i (ymmärrettävä skalaari) siten liikkeelle. Toisin sanoen, kehoon kohdistuvan voiman muutos , joka aiheutuu siihen vaikuttavasta voimasta, on verrannollinen siihen voimaan suuruudeltaan ja suunnalta; tai päinvastoin, voima on se, joka kykenee tuottamaan vaihtelun aineellisen rungon vauhdissa. Tämä on dynamiikan perusperiaate  :

Fenomenologinen luonne on inertti massa on siis ilmetä, että suhde n voiman ja vaihtelu vauhtia. Kirjaimellisesti tarkasteltuna tämä määritelmä, jonka nyt huomaamme, on kuitenkin pyöreä, sikäli kuin voiman mittaus olettaa myös, että massa määritellään tavalla tai toisella. Vasta Ernst Machin kanssa inertti massa saa tiukan fenomenologisen määritelmän toiminnan ja reaktion periaatteen kautta.

Aineelle ei myöskään ole ominaista painon (vektori) laatu. Newtonin lähestymistapa on, että paino (vektori) on myös voima, joka tarkoittaa maapallon vetovoimaa, joka on verrannollinen tiettyyn "  vakavaan massaan  "; ja vain tämä "hautamassa" (ymmärretään myös skalaariksi) on aineelle luonnostaan ​​ominainen laatu, koska voiman on oltava riippuvainen etäisyydestä maapallosta (jonka Keplerin lait osoittavat ). Saat Newtonian fysiikka , jos lait syksyllä elimet ovat samat kuin taivaanmekaniikka, ja jos näin ollen kuu "putoaa" pysyvästi maan päällä kuin omena, se johtuu siitä, että s'toimii yhden ja saman ilmiön : Kuun vetovoima - joka mittaa "raskasta massaansa", mutta riippuu etäisyydestään - on kukaan muu kuin sen gravitaatiovaste maan läsnäololle (tässä yhteydessä nimetty "hautamassaksi" tai "passiiviseksi" painovoima "). Tämä näkökulman muutos johtaa siis "vakavan massan" ja "raskan massan" tunnistamiseen.

Erottamalla siten vektoripaino ja skalaarimassa (olipa se inertia tai gravitaatio), Newton on siten modernin skalaarimassan käsitteen lähtökohta. Lisäksi maapallon taivaan "vakavaan massaan" kohdistama voima on siis sama kuin se, joka on välttämätön sen "inertin massan" kiihtyvyyden vastustamisen voittamiseksi, mikä johtaa olettamaan, että "vakava massa" ja "massa inertti" ovat samanlaatuisia, jopa (sikäli kuin ei ole mitään syytä, että gravitaation lait riippuvat elinten luonteesta), että ne ovat samanarvoisia.

Muodostettu sitten Newtonin potentiaalin yleisessä kehyksessä , "passiivisesta painovoimamassasta" tulee "raskaan massan" uudelleentulkinta, jonka lähde on gravitaation universaalissa laissa .

"  Aktiivinen painovoima " on puolestaan ​​"massalataus", joka on vastuussa ruumiin luomasta gravitaatiopotentiaalista ja jonka läsnäolo taivaanmekaniikassa on havaittu: Newtonin mukaan "kaikilla kehoilla on oma painovoima, joka on verrannollinen ainemäärät, joita kukin niistä sisältää ”. Toisin sanoen (raskan) massan fenomenologinen luonne taivaanmekaniikan tasolla on sen kyky asettaa keskipistekiihtyvyys ympäröivään tilaansa; tämä "aktiivisen painovoiman massan" kapasiteetti on käännetty "  vakiopainoparametrilla  " , joka antaa tämän rungon painovoiman kiihtyvyyden y etäisyydellä r  :

tai jälleen vektorimuodossa:

Lisäksi aktiivisen ja passiivisen painovoiman välisen eron ei tarvitse olla klassisessa mekaniikassa, koska "massavaraus" on yhtä paljon potentiaalin (siis aktiivisen massan) alkuperässä kuin voiman alkupäässä. varattu partikkeli, joka on sijoitettu sinne (siis passiivisen tai inertiaalisen massan). Näiden kahden käsitteen välinen ero näkyy vain yleisessä suhteellisuusteoriassa , tietyissä kosmologian ongelmissa .

Kemia ja aineen määrä

Newtonille taas massa edustaa olennaisesti ainemäärää, jonka määrittelee tilavuuden (geometristen ominaisuuksien) tulo tiheydellä (luontainen ominaisuus tarkasteltavan materiaalin luonteesta riippuen). Vuosisata myöhemmin, vuoden lopulla XVIII nnen  vuosisadan , Antoine Lavoisier sitten havaittiin kokeellisesti massa säilymislaki  : "kokonaismassaa suljetun järjestelmän pysyy vakiona riippumatta fysikaalisia ja kemiallisia muutoksia, jotka voivat olla istuimen” . Siksi massa on todellakin materiaalin luonnollinen ja konservatiivinen laatu eikä tiheys.

Tämä laki, joka osoittautui likimääräiseksi, vahvisti massan määritelmän ja antoi sen käyttää vakiona kemiallisissa muunnoksissa (siten kemiallisten alkuaineiden luokittelu niiden atomimassan mukaan Mendeleievin taulukossa ) ja oli mittauselementti jolloin muun muassa voidaan osoittaa atomien olemassaolo. Käsite "  aineen määrä  " tuli vähitellen esiin kemian tarpeisiin . Kemiallisiin muutoksiin osallistuvien massojen tarkka analyysi johtaa tiettyjen mittasuhteiden lakiin , sitten useiden osuuksien lakiin , mikä johtaa lopulta atomin ja atomimassan käsitteeseen . Fenomenologinen luonne ja määrä aineen sisältämän (kemiallisesti puhdas) elin, joka ilmaisee itsensä punnitsemalla , on sitten olennaisesti atomien lukumäärä (tai molekyylien) mukana, valtava määrä, joka on kiinni, jonka määrä Avogadron  ; ja tämän ruumiin massa on kukaan muu kuin näiden atomien kokonaismassa, jotka vaikuttavat painotasoon niiden atomimassan perusteella .

Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä , jatkuvasti parantunut XX th  -luvulla , vahvistetaan perustavanlaatuinen ero materiaalin määrä, mitattuna mol , ja paino mitataan kilogrammoina .

Materiaalin määrä voidaan määrittää joissakin tapauksissa tarkasti laskemalla näytteessä olevien atomien lukumäärä, joka on saatu galvanoimalla tai virheettömän yksittäisen kiteen erittäin tarkalla koneistuksella. Tarkka mittaus osoittaa, että tällaisen näytteen massa johtuu "melkein" kokonaan sen muodostavien molekyylien lukumäärästä ja luonteesta. Poikkeama tästä teoreettisesta arvosta johtuu sitoutumisenergiasta, joka varmistaa kokonaisuuden yhtenäisyyden ja joka vaikuttaa pieneen näytteen "massavajeeseen" verrattuna sen ainesosien summaan: c 'on vaikutus, johon erityinen suhteellisuusteoria on kohdistunut. .

Jokapäiväisessä elämässä, mittakaavassa ja vähäenergisten prosessien aikana, pidämme massaa helposti lisäaineena: jos otamme kaksi 1 kg sokeripakettia  , saadaan 2  kg sokeria.

Suhteellisuus

Erityisessä suhteellisuusteollisuudessa ruumiin vastustuskyky nopeuden muutokselle kasvaa entisestään , kun tämä nopeus lähestyy valon nopeutta: dynamiikan perusperiaate pysyy voimassa muodossaan , mutta näin määritelty "massan inertti" ei voi pidetään enää vakiona; se ei rajoitu aineen " levossa olevaan  massaan ", koska energia itse vastaa inertiamassaa massan ja energian vastaavuusperiaatteen mukaisesti.

Sitten relativistinen hitausmassa määritetään lepomassan ja nopeuden suhteen seuraavasti:

Massa potenssiin on muuttumaton relativistiset (pseudo-standardi) ja nelivektori pulssi tai neliliikemäärä , joka voi kirjoittaa suhde , jossa on loput massa, E kokonaisenergia rungon (energia massa + liike-energia) ja p sen vauhti . Lisäksi tässä perspektiivissä on vain yksi massa, invariantti massa, joka on kytketty energia-momentti-kvadrovektoriin. Siksi voimme pitää massaa energiamuotona , jota kutsutaan massaenergiaksi , ja näyttää siltä, ​​että fyysisten muutosten aikana todella invariantti käsite ei ole massa, vaan energia, joka ilmenee peräkkäin eri muodoissa: massan, kineettisen energian muodossa , sitovan energian hiukkasten välillä.

Teorian seurauksena on, että kaikella energialla on myös inertti massa; ja päinvastoin mikä tahansa levossa oleva massa edustaa sisäistä energiaa, joka voidaan vapauttaa. Tavanomaisissa ilmiöissä energianvaihto on riittävän heikkoa, jotta massaa voidaan pitää olennaisesti vakiona, mutta tämä ei ole enää atomifysiikan ja kosmologian tapauksessa . Alkuainepartikkeliparien luominen ja ydinfuusio ovat esimerkkejä siitä, missä merkittävät massamäärät muunnetaan energiaksi tai päinvastoin. Samoin valonsäteiden gravitaatiopoikkeama osoittaa, että fotonit, hiukkaset, joilla ei ole massaa, mutta kuljettavat energiaa, käyttäytyvät samalla tavalla kuin passiivinen painovoima.

Erityinen suhteellisuusteoria ja atomifysiikka paljastavat, että aineen massa ja määrä ovat kaksi määrää, jotka eivät ole täysin verrannollisia; vaikka tietyn inertin aineen (esimerkiksi hiili) massa on suoraan verrannollinen aineen määrään lukuun ottamatta sitoutumisvoimia: kymmenen grammaa hiiltä sisältää todellakin kymmenen kertaa enemmän ainetta kuin yksi gramma hiiltä. Siksi massa ei todellakaan ole laaja ja konservatiivinen määrä , vaan se on ymmärrettävä laajemmassa kokonaisuudessa. Erityinen suhteellisuusteoria osoittaa, että (inertia) massa muodostaa kehon energiamuodon , jota ei sen vuoksi ole tiukasti konservoitu: esimerkiksi energian hajaantuminen valon muodossa johtaa massan menetykseen, jota n ei pidetä klassinen fysiikka. Aineen rakenteen tuntemus tarjoaa muita esimerkkejä massan häviämisestä käyttämällä energiaa atomisidosten muodossa.

Ydinvoiman , olipa fuusio tai ydinfission , saadaan muunnettaessa tietyn määrän energiaa massa:

Välinen yhteys energia ja massa tekee mahdolliseksi käyttää samaa mittayksikkö massan ja energian: mittayksikkö energian, esimerkiksi elektroni-voltin käytetään usein ilmaisemaan massa alkeishiukkasten . Hiukkaskiihdytin käytettiin fyysisesti muuttamaan energiaa massaan. Tässä yhteydessä massan ilmaiseminen elektronivoltteina helpottaa sen näkemistä, missä energiajärjestelmässä olemme, ja tietää, voimmeko odottaa uusien hiukkasten ilmestymistä. Esimerkiksi, kun kiihdytämme elektronia jopa 99,999%: iin valon nopeudesta, voimme ajatella, että sen massa kasvaa noin 224 kertaa suurempi kuin lepotilassa. Voimme sitten sanoa, että elektronin ja positronin kiihtyessä 99,999%: iin valon nopeudesta törmäyksessä voimme tuottaa müoneja , jotka ovat todellakin 206 kertaa massiivisempia kuin elektronit.

Yleinen suhteellisuusteoria

Suhteellisuusteoria aiheuttaa periaatteena, että ei ole mahdollista erottaa kiihtyvyys heijastaa siirtymistä painovoimakiihtyvyyteen, joka on pyytää, että luonteeltaan, "inertistä massa" on yhtä kuin "massa vakava". Yleinen suhteellisuusteoria on peräisin muun vastaavuusperiaatetta Einstein ne esitetään "tulkinta" yhdenvertaisuuden hitausmassaan ja gravitaatiomassa kannalta suhteellisuudesta kiihtyi liikettä.

Aika -ajan kaarevuus on relativistinen osoitus massan olemassaolosta, ja massan fenomenologista luonnetta voidaan pitää sen kykynä taivuttaa aika-aikaa. Vuonna Schwarzschildin metriikka , läsnä ollessa massa on tunnettu siitä, että kaarevuus se asetetaan tilaan, muodonmuutos, joka saadaan "  Schwarzschildin säde  ", tai painovoiman säde (kaava jossa tekijä on massan Planck lineaarinen ):

Tavallisille massoille tämä kaarevuus on kuitenkin hyvin pieni ja sitä on vaikea mitata; tämä on syy, miksi sitä ei löydetty ennen kuin yleisen suhteellisuusteorian ennustama . Jopa tekijä , Schwarzschildin säde liittyy standardi painovoiman parametri , huomattava , yhtä kuin tuote gravitaatiovakio kertaa massa vastaavan kohteen. Kun vakiopainoparametri heijastaa massan kykyä asettaa kiihtyvyys ympäristöönsä, Schwarzschildin säde heijastaa massan kykyä taivuttaa tilaa, koska yleisesti suhteellisuusteollisuudessa näiden kahden asettelun välillä ei ole luonnossa eroa. ei-galilealainen viitekehys.

Hauta massa ei ole sijaa suhteellisuusteorian koska gravitaatio ei voitu sisällyttää se kunnioittaen sekä relativistiset periaatteet ja havainnot. Relativistisen gravitaation kehittämiseksi Einstein lähti kuitenkin vakavan massan ja inertin massan välisen tasa-arvon havainnoinnista saadakseen "tulkinnan" uuden periaatteen muodossa: hänen "  vastaavuusperiaatteensa  ". Sitten teorian yleinen suhteellisuusteoria , rooli hauta massa on hallussa energiaa kehon ilmaistuna muodossa energiaa vauhtia tensor , mikä pitkittää henkilöllisyys yhdistää hitausmassa ja energian perustettu suhteellisuusteoria.

Kvanttimekaniikka

Alkuainepartikkeleiden massa ( leptonit ja kvarkit ) on näiden hiukkasten luontainen ominaisuus (johtuuko se Higgsin bosonista ). Toisin sanoen alkuhiukkasilla on kullakin hyvin määritelty massa. Mutta jos makroskooppisesti massa liittyy aineeseen, yksityiskohtaisesti "aine" ei ole niin hyvin määritelty käsite kuin "massa". Subatomisessa mittakaavassa ei vain fermionien (jotka ovat hiukkasia, jotka yleensä liittyvät "aineen" käsitteeseen) massa levossa , vaan levossa oleva massa liittyy myös joihinkin bosoneihin , jotka ovat voimavektorihiukkasia. jotka toimivat "liimana" materiaalin sitomiseksi. Toinen hankala ongelma massan ja aineen yhtälöimisessä on se, että suuri osa tavallisen aineen lepomassasta tulee kineettisten energioiden massaekvivalenteista ja hiukkasten panoksesta, joilla ei ole itsessään samaa masoa levossa. Kaiken kaikkiaan vain yhden prosentin tavallisen aineen massasta voidaan pitää tosiasiallisesti fermionisten kvarkkien ja elektronien lepomassasta.

Massa korkean energian fysiikan yhteydessä ei ole laaja (lisäaine) määrä . Kolmen erikseen otetun kvarkin massa ei ole yhtä suuri kuin saman tyyppisiä kvarkkeja sisältävän barionin massa: Saadun barionin massa on yhtä suuri kuin sen muodostavien kolmen kvarkin massojen summa miinus sitoutumisen massaekvivalentti energiaa Einsteinin suhteesta. Siten protonien ja neutronien massa (noin 940 MeV ) on hyvin erilainen kuin niitä muodostavien kvarkkien ( kvarkki ylös ja kvarkki alas ) (noin 10 MeV ) massojen summa . Tässä esimerkissä suuri massaero osoittaa, että kvarkkien välinen ydinvoima on hyvin suuri: se on vahva vuorovaikutus .

Kvanttitasolla massa ilmenee erona partikkelin kvanttitaajuuden ja sen aallonumeron välillä. Elektronin kvanttimassa, Comptonin aallonpituus , voidaan määrittää eri tavoin ja se liittyy Rydberg-vakioon , Bohrin säteeseen ja elektronin klassiseen säteeseen . Suurempien esineiden kvanttimassa voidaan mitata suoraan wattitasapainolla .

Kvanttifysiikan käyttää massa-energian vastaavuus luonnehtimaan virtuaalinen hiukkasia , vastaavat vuorovaikutukset hiukkasten .

In kvanttimekaniikan , havaittavissa toiminta voi vaihdella kokonaisluku alkeis- toiminta numero, Planckin vakio . Tämä perusperiaate johtaa moniin outoihin seurauksiin havainnoitavuuden rajoille ja siihen, että klassisen fysiikan tavanomaisia ​​lakeja ei enää kunnioiteta kvanttitasolla. Erityisesti on olemassa epävarmuutta nähden, jotka liittyvät energian hiukkasen ja aikamuuttuja: aika on tarpeen havaitsemisen hiukkasen energiaa on lähellä tarkastaa suhteen:

Siksi päinvastoin, energiavaihtelua ei voida fyysisesti havaita, jos se ilmestyy ja katoaa lyhyemmässä ajassa: tyhjiöön kohdistuu jatkuvasti erittäin lyhyitä energiavaihteluita. Nämä vaihtelut voivat toteutua luomalla hiukkaspareja / antihiukkasia, kunhan niiden massaenergia on pienempi kuin vaihtelun ja pari tuhoutuu lyhyemmässä ajassa kuin  :

Samoin virtuaalihiukkanen voidaan lähettää yhdestä hiukkasesta ja siepata toisen, jos tämä tehdään riittävän nopeasti epävarmuussuhteen kunnioittamiseksi. Nämä virtuaalihiukkaset ovat siten vastuussa vuorovaikutuksesta (todellisten) hiukkasten kanssa ja kenttien etenemisestä; tämä sitä helpommin kuin virtuaalisten hiukkasten outossa maailmassa, valon nopeus ei ole enää rajoitus, kunhan niiden elinikä on vähäinen. Tämä virtuaalihiukkasten käsite on olennainen kvanttikenttäteoriassa .

Relativistisessa kvanttimekaniikassa massa on yksi Poincaré-ryhmän positiivisen energian redusoitumattomista ja yhtenäisistä esityksistä .

Higgsin bosoni

Erityisesti Higgsin bosoni , joka näyttää olevan löydetty4. heinäkuuta 2012jonka CMS ja ATLAS kokeilu at CERN , on vuonna Standardimalli teoriassa , katsotaan olevan vastuussa massa yrityskaupan hiukkasia .

On klassinen mekaniikka , inertin massa näkyy Euler-Lagrangen yhtälö parametri m  :

.

Korvaamalla vektorin x kanssa aalto toiminto määrittää tämän suhteen, tämä parametri m näkyy kineettisen energian operaattori  :

.

Vuonna covariant muodossa (muuttumaton mukaan relativistinen transformaatio) on Diracin yhtälö , ja luonnon yksiköissä , yhtälö:

Lyhyesti, massa m nyt näkyy vakio liittyy kvantti kuvataan aaltofunktiolla ψ liittyy hiukkasen.

Kun standardi malli on hiukkasfysiikan kehitetty 1960-luvulla ehdotettiin, että tämä vakiotermi voisi tulla kytkennän kentän ψ ja ylimääräinen kenttä Φ, Higgs alalla sähköheikon . Tapauksessa fermionit , mekanismi Higgs et ai. johtaa korvaamaan Lagrangian termi m ian muodon termillä .

Tämän muutoksen myötä yksinkertaisempi selitys siitä, miksi massa havaitaan eri alkeishiukkasilla, on kysymys tuntemattomien kytkentöjen G ψ arvosta . Vakiomallissa alkuhiukkasten kytkeminen Higgs-kenttään tekee mahdolliseksi selittää näiden hiukkasten massan alkuperän, sillä hiukkasella on itsessään pohjimmiltaan nolla massa.

Yhtäkkiä Higgsin bosoni tai bosonit ovat vastuussa kaikkien alkeishiukkasten massasta samoin kuin tiettyjen vuorovaikutuksenvaihtobosonien massasta. Alkuainepartikkeleiden tasolla heikon vuorovaikutuksen mittaribosonien ( W-bosoni ja Z-bosoni ) massa johtuu Higgsin bosonista, mikä antaa niille erilaisia ​​ominaisuuksia kuin sähkömagneettisen bosonin eli fotonin .

Olemassaolon Higgsin bosoni vahvistettiin kokeellisesti 2012 kautta käytön LHC ja johti myöntämistä koskeva Nobelin fysiikan palkinnon vuonna 2013 . Tämä alkeishiukkasfysiikka on yksi kulmakiviä vakiomallin on hiukkasfysiikan .

Tämä massiivisen Higgsin bosonin todennäköinen löytö nähdään vahvana vahvistuksena teoriasta. Mutta on joka tapauksessa voimakkaita argumentteja sähköheikän symmetrian rikkomisen puolesta, kuten Higgs et ai.  ; ja sellaisen Higgsin bosonin puuttuminen johtaisi vain tämän mekanismin vaihtoehtoiseen kuvaukseen  .

Inertin massan ja hautamassan tunnistetiedot

Hauta massa ja inertti massa

Fyysisen ruumiin massa viittaa siis kahteen erilliseen fenomenologiseen olemukseen.

Hauta massa (latinan Gravis , raskas) on aineen ominaisuus, joka ilmenee, että yleinen vetovoima elinten ja arkielämässä, niiden paino. Konkreettisesti, saman ulkoisen painovoimakentän läsnä ollessa (esimerkiksi maan), 20 kg: n massaan kohdistuu  voima (paino), joka on kaksi kertaa niin suuri kuin 10 kg: n massa   ; lisäksi 20 kg: n massa  luo ympärilleen painovoimakentän, joka on kaksi kertaa voimakkaampi kuin 10 kg: n massa  . Kehon vakavan massan (painovoima, painovoima) Isaac Newton määrittelee tämän ruumiin aineen määrän mittariksi, se on fyysinen määrä, joka liittyy kehon luoman tai kokeman painovoiman laskemiseen : tämä on se, kuinka hän otti sen mukaan gravitaation universaaliin lakiin ja että sitä käytettiin yleiseen suhteellisuusteoriaan . Painovoima on siis verrannollinen aineen määrään. Vuonna klassisen fysiikan , hautaan massa oletetaan myös olevan laaja .

Hitausmassa on aineen ominaisuus, joka ilmenee inertian kehon. Konkreettisesti 20 kg: n massa  kestää kiihtyvyyttä kaksi kertaa niin paljon kuin 10 kg: n massa  . Rungon inertti (inertia) massa on fysikaalinen määrä, jota käytetään laskemaan voiman, jota keho tarvitsee kiihtyvyyden saavuttamiseksi sen perusteella. Se on kehon vastustuskyvyn kvantifiointi kiihdytyksille. Matemaattisesti tämä ilmaistaan ​​tasa-arvolla , missä on saavutettu kiihtyvyys ja tämän kiihtyvyyden saavuttamiseen tarvittava voima. Isaac Newton määritti inertiamassan toiseksi aineen määrän mittariksi ja katsoi, että voidakseen kaksinkertaistaa kaksinkertaisen ainemäärän saman kiihtyvyyden. In klassisen fysiikan , inertti massa oletetaan siten olevan laaja  : sekoittamalla kaksi elintä, saadaan kolmasosaa elin, jonka massa on massojen summa kahden alkuperäisen elimissä.

Painovoimakentän lataus

Ei ole mitään perustavaa syytä sille, että inertti massa ja hauta massa ovat samat, tämä on vain empiirinen tosiasia. Huolimatta siitä, että ne ovat oikeassa suhteessa sen materiaalin määrää (karkea suhteellisuus, kuten on osoitettu alkaen alusta XX : nnen  vuosisadan ), bruttomassa ja hidas massa näyttävät lähtökohtaisesti liittyvän millään niiden välillä, ja muodostavat kaksi kohdetta aineesta täysin toisistaan ​​riippumaton. Mutta päinvastoin, ja vaikka nämä kaksi ovat käsitteellisesti erillisiä, mikään kokeilu ei ole koskaan pystynyt osoittamaan mitään eroa näiden kahden välillä.

Näiden kahden ilmentymän nimeäminen samaan termiin "massa" edellyttää, että ne ovat sama fyysinen määrä, mikä on todellakin tavanomainen käsitys, mutta peittää tämän suhteellisuuden poikkeuksellisen luonteen. Tämän eron ymmärtämiseksi paremmin voimme keskustella kahdesta konservatiivisesta ja laajasta aineen skalaarisesta laadusta, "inertia", joka ilmenee dynamiikassa, ja "paino", joka ilmenee gravitaatiovoimalla.

Voidaan todellakin kuvitella kahta erilaista kehoa, joilla on sama inertia ja erilaiset painot. Paino (joka puuttuu Newtonin gravitaatiolakiin) on muodollisesti analoginen sähkövaraus (joka esiintyy Coulombin laissa ): paino on tavallaan aineen painovoima . Aivan kuten sähkövaraus on sähköstaattisen potentiaalin lähde , paino on gravitaatiopotentiaalin lähde . Aivan kuten sähkökenttään sijoitettu sähkövaraus käy läpi sähköstaattisen voiman , niin painovoimakenttään sijoitettu painovaraus kärsii painovoimasta . Painon erikoisuus on, että toisin kuin sähkövaraus, tämä skalaari on aina positiivinen ja vetovoima kahden saman merkin "gravitaatiovarauksen" välillä on aina positiivinen.

Kun kehoon kohdistuu sähköstaattinen voima sähkövarauksensa vuoksi, se reagoi siihen kiihtyvyydellä käänteisessä suhteessa inertiaansa; mutta tämän hitauden ja sen sähkövarauksen välillä ei ole mitään välttämätöntä yhteyttä. Mistä syystä inertia olisi silloin aina verrannollinen painoon, ruumiiden luonteesta riippumatta? Koska inertillä massalla ei ole yhteyttä sähkövaraukseen, miksi sillä olisi vakavan massan kanssa?

Kokeellinen suhteellisuuden määrittäminen

Välisen vastaavuuden hitausmassa ja vakava massa on joskus kutsutaan ”galilealaisen vastaavuus periaatteen”, tai heikko versio vastaavuuden periaatetta . Tämän periaatteen suorin seuraus on tosiasiassa vapaapudotuksen laissa, jonka Galileon tutkimus oli johtanut hänet tunnistamaan inertian käsitteen , tutkimuksen, jonka aikana hän oli voinut havaita, että kaatuminen oli riippumaton ruumiiden massasta ja niiden luonteesta . Nykyaikaisella tavalla, jos raskas massa sijoitetaan painovoimakenttään , se kokee voiman ja reagoi siihen kiihtyvyydellä , johon tällä kertaa liittyy sen inertti massa . Jos kokemus osoittaa, että liikelaki on sama kaikille kehoille niiden luonteesta riippumatta, kiihtyvyys on sama kaikille ja siksi:

Tämä yhtälö tarkoittaa sitä, että sanotaan: "vakavan massan ja inertin massan suhde on vakio", vastaa sanomista, että "ne putoavat saman lain mukaan tietyllä painovoimakentällä". Tämä kokeellinen havainto on käytännössä se, mikä antaa mahdollisuuden sanoa universaali gravitaatiolaki .

Paroni Loránd Eötvös suoritti paljon tarkempia kokeita vääntövaakasta vuonna 1889 . Hänen kokeilunsa perustana on, että painopiste kentässä maapallolla on (ensimmäisessä järjestyksessä) kahden komponentin summa: painovoimakomponentti, joka riippuu raskasta massasta ja on suunnattu maapallon keskustaan, ja keskipakokomponentti, joka riippuu inertistä massasta ja on kohtisuorassa sen pyörimisakseliin nähden. Jos siis inertti massa ja raskas massa eivät ole aina tiukasti verrannollisia, pystysuoran suunnan on oltava hieman erilainen kahdelle luonteeltaan erilaiselle kappaleelle. Tässä tapauksessa vääntövaaka, jonka varsi on suunnattu itään-länteen, käy läpi vääntömomentin, jolla on taipumus kääntää se päinvastoin pohjois-eteläsuunnassa, jolloin vaikutus on suurin 45 °: n leveysasteilla. Tällä menetelmällä Eötvös pystyi osoittamaan kahden massan tasa-arvon 10 −9: n sisällä .

Toinen osoitus tästä tasa-arvosta perustuu huomautukseen, että kiertävien kappaleiden liikelaki riippuu sekä vakiopainoparametreista että satelliitin inertin massan ja hautamassan suhteesta. Se, että kaikki satelliitit ympäri maapalloa seuraavat samaa liikettä, osoittaa myös kahden massan tasa-arvon; samoin epätasa-arvo johtaisi momenttiin, joka pyrkii pyörittämään heterogeenisiä satelliitteja, mikä ei myöskään ole havaittu.

Vaikka nämä kaksi määrää olisivat a priori käsitteellisesti erilliset, kaikki kokeelliset tulokset osoittavat sen vuoksi, että ne ovat aina suoraan verrannollisia toisiinsa, samalla suhteellisuuskertoimella, kaikille testatuille materiaaleille. Asteikollamme tämä vastaavuus näyttää ilmeiseltä, ja tasa-arvo osoitetaan nykyään kokeellisesti 10-15: n sisällä .

Lisäksi tässä tapauksessa ei ole mitään syytä ajatella, että inertti massa ja hauta massa ovat kaksi toisistaan ​​riippumatonta fyysistä suuruutta. Koska niiden välinen suhde on vakio, todellisuudessa tarkastetaan näiden määrien suhteellisuus ruumiin luonteesta riippumatta. Näin ollen kyse on yhdestä fyysisestä suuruudesta, joka ilmenee kahdella eri ilmiöllä, ja asianmukainen yksikön valinta antaa mahdollisuuden olettaa, että "hitaus" on yhtä suuri kuin "paino", toisin sanoen inertti massa ja hauta massa ovat identtisiä. Siksi sallia itsellemme puhua massa kappaleeseen: valitsemalla sama mittayksikkö molempien massat, yleispalvelun (kokeellinen) suhteellisuuden ilmaistaan niiden arvoa.

Vastaavuusperiaate

Tämä kokemuksen tosiasia muodostaa inertin massan ja vakavan massan vastaavuuden periaatteen . Albert Einstein myönsi sen sellaisenaan ja antoi siitä tulkinnan liikkeen suhteellisuusteoriaan. Se oli tärkeä edistysaskel kohti yleisen suhteellisuusteollisuuden lakien muotoilua . Albert Einstein kehitti yleistä suhteellisuusteoriaa sen perusteella, että inertiamassan ja gravitaatiomassan (passiivisen) massan vastaavuus ei ollut sattumaa, eikä mikään kokeilu koskaan voinut havaita mitään eroa näiden kahden välillä (tämä on heikko versio vastaavuusperiaatteesta). Tuloksena olevassa teoreettisessa mallissa painovoima ei todellakaan ole voima, eikä se reagoi toiminnan ja reaktion periaatteeseen, joten "inertin massan ja aktiivisen painovoiman tasa-arvo […] pysyy yhtä outona kuin koskaan" .

Jotkut tieteelliset teoriat, kuten merkkijonoteoria , ennustavat, että vastaavuus saattaa lakata vahvistamasta paljon hienommassa mittakaavassa.

Selkeä ulottuvuus

Vaikka inertti massa ja hauta massa ovat kokeellisesti samat, on joskus hyödyllistä ulottuvuusanalyysiongelmissa teeskennellä, että nämä kaksi määrää voivat vaihdella itsenäisesti ja siten vastata eri ulottuvuuksia.

Kuten muualla on osoitettu, gravitaatiovakio G voidaan nähdä mittakertoimena inertiamassan ja vakavan massan välillä; voidaan tutkia, kuinka ongelma vaihtelee painovoimien (jotka muuttuvat staattisiksi painomittauksiksi) ja hitausvoimien välisen suhteen funktiona. Kuvallisella tavalla tämä analyysi koostuu ongelman "painovoiman vakion muuttamisesta". Pragmaattisemmin se koostuu inertimassan ja raskaan massan erottamisesta ulottuvuusyhtälöissä.

Mittojen suhteen painovoimavakio ilmaistaan ​​sitten . Yleensä "paino" -yksiköt muuttuvat sitten raskaiksi massamitiksi, kun taas "dynaamiset" tai "energia" -yksiköt kääntyvät inertiksi massaksi. Analyysin avulla voidaan asteittain erottaa nämä paino- ja inertiamitat:

Massa ja teoreettinen fysiikka

Määritelmä Mach

Inertin massan käsitteen historiassa tärkein luku on Ernst Machille johtanut uudelleen muotoilu , jonka tarkoituksena oli poistaa määritelmästä elementit, jotka hän luokitteli "metafyysisiksi", lepäämään vain ilmiöissä. Itse asiassa Newtonin mekaniikassa voima määritetään kiihtyvyyden ja inertin massan tulolla, mutta itse jälkimmäinen määritellään vain voiman avulla. Selkeä muotoilu, jonka hän antoi siitä, on määritelmä, jota nyt pidetään "klassikkona". Tästä määritelmästä Albert Einstein yritti määritellä massa yleisen suhteellisuusteoriansa , mutta hänen suureksi pahoillansa Machin lähestymistapaa ei voida siirtää relativistiseen mekaniikkaan. Machin lähestymistapa perustuu toiminnan ja reaktion periaatteeseen soveltamalla kiihtyvyyksien välistä suhteellisuusperiaatetta massojen välisen suhteen määrittelemiseksi joutumatta käymään läpi läsnä olevia voimia.

Tarkastellaan eristettyä järjestelmää , joka koostuu kahdesta (täsmällisestä) kappaleesta, jotka on indeksoitu ”1” ja “2” ja jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Riippumatta voimasta, joka vaikuttaa näiden kahden ruumiin välillä, voimme kokeellisesti havaita, että näiden kahden kehon suorittamat kiihdytykset ovat aina verrannollisia ja vakiosuhteessa toisistaan:

Tärkeä seikka on, että tämä suhteellisuussuhde on vakio, joka ei riipu ajasta tai järjestelmän alkutilasta. Suhteellisuusvakio on siis sisäinen fyysinen ominaisuus, joka riippuu vain näistä kahdesta ruumiista; ja joka muuttuu, kun toinen kappaleista korvataan kolmannella. Voimme myös huomata, että määritelmän mukaan:

Esittelemme nyt kolmannen rungon "3" ja teemme uudelleen kolme vastaavaa koketta kolmella mahdollisella pistemassaparilla (olettaen edelleen eristetyn järjestelmän). Sen jälkeen voimme mitata kolme vakioita , ja . Havaitsemme kokeellisesti, että meillä on aina  ; tai toisin sanoen, että kertoimet varmistavat transitiivisuuden suhteen . Viimeisessä muodossa näemme kuitenkin, että kerroin on siis kahden termin tulo, joiden ensimmäinen termi ei riipu ruumiin luonteesta "3" ja toinen ei riipu kehon luonteesta " 1 ". Johtopäätöksenä on, että kukin kerroin ilmaistaan ​​yleisesti kahden termin tulona, ​​joista kukin termi riippuu vain toisen kappaleen luonteesta. Sitten poseeramme . Mutta meillä on oltava sama jokaiselle kenttäparille a ja b ja jokaisessa hetkessä:

Näin ollen voimme kirjoittaa kiihtyvyyden suhteellisuuden seuraavassa muodossa:

Näin määriteltyä määrää m (lukuun ottamatta vakiokerrointa, joka vastaa mittayksikön valintaa) kutsutaan määritelmällä  tämän kappaleen "  inertiamassaksi ".

Siksi on mahdollista verrata kahden ruumiin inertiaalimassaa mittaamalla kiihtyvyydet, joille ne altistuvat vuorovaikutuksensa vuoksi, ilman että heidän täytyy käydä läpi näihin kahteen kappaleeseen vaikuttavia "voimia" (ainakin sillä ehdolla, että pystyvät olettaa, että järjestelmä on eristetty, ts. se ei ole ulkoisten voimien alainen ). Kahden massan suhde saadaan sitten kiihtyvyyksien suhde:

Negatiiviset massat

Olipa kyseessä "inertti massa" tai "raskas massa", massa on fyysinen määrä, joka näyttää aina positiiviselta nykyisessä kokemuksessa. Tämä empiirinen tilanne ei sulje pois mahdollisuutta, että yhden päivän kohdataan negatiivinen massa, eikä siis sulje pois sen ominaisuuksien tutkimista teoreettisen fysiikan näkökulmasta, epäonnistumalla kokeellisessa fysiikassa. Tutkijat ovat tutkineet kysymystä, koska mikään ei vaadi etukäteen minkään massan olevan positiivinen. Negatiivisen massan käsitettä tarkasteltaessa on tärkeää miettiä, mikä massan käsitteistä on negatiivinen.

Vuonna teoreettinen fysiikka , negatiivinen raskas massa on hypoteettinen käsite postulating Negatiivinen "kuluja" massa, aivan kuten on olemassa positiivisia ja negatiivisia sähkövarausten . Kuten edellä on muistettu, teoreettisella tasolla ei ole pakottavaa syytä, jotta inertti massa ja raskas massa ovat systemaattisesti samat; ja raskas massa voidaan nähdä "hautavarana", joka säätelee aineen liikkumista painovoimakentässä, aivan kuten "sähkövaraus" hallitsee aineen liikettä sähkökentässä. Tässä yhteydessä ja siitä hetkestä lähtien, kun myönnämme, että "vakava varaus" voi olla negatiivinen säilyttäen positiivisen "inertian", liikkeen yhtälöissä ei voi olla mitään luonnostaan ​​ristiriitaisia.

Kokemus on kuitenkin osoittanut, että saman merkin "vakavat varaukset" vetävät puoleensa, universaali painovoimalaki vaatii sitten symmetrisesti, että vastakkaisen merkin "vakavat lataukset" hylkäävät toisensa. Toisin kuin sähkökotelo, positiivisista ja negatiivisista "vakavista varauksista" muodostettu komposiittimateriaali ei sen vuoksi voi ylläpitää yhtenäisyyttään, ja eri merkkien varaukset pyrkivät sekä ryhmittymään yhteen että sijoittumaan mahdollisimman kauas toisistaan. Vastakkaisen merkin "vakava lataus" voi siis paeta vain homogeenisesta massakeskuksesta, kuten maapallo, aurinko, galaksi. Esimerkiksi maan painovoimakentässä vastakkaisen merkin "vakavaan lataukseen" kohdistuu kiihtyvyys, jonka antaa:

, mikä johtaa lentolakiin vuonna

Negatiivinen inertiaalinen massahypoteesi liittyy vastaintiedeisiin liikemuotoihin. Hitausmassan pääominaisuus on todellakin antaa aineen varastoida liike-energia kasvamalla nopeutta:

Negatiivinen inertiamassa tarkoittaisi päinvastoin sitä, että on tarpeen toimittaa energiaa järjestelmälle hidastamaan sitä tai symmetrisesti, että järjestelmä toimittaa energiaa ympäristöönsä kiihdyttämällä. Esimerkiksi esine, jolla on negatiivinen inertiamassa, kiihtyy vastakkaiseen suuntaan, johon sitä työnnetään tai jarrutetaan. Tällainen negatiivisen hitausmassan hiukkanen olisi siis arvokas ammus: se tuottaa energiaa, kun se antaa impulssin alussa, kiihtyy ilman kitkan vaikutuksesta, ja lyömällä estettä pyrkii siis kiihtymään sen läpi, kaikki väkivaltaisemmin, sitä suurempi vastus on: tällainen ammus olisi siksi vastustamaton.

Tachyonit ja kuvitteelliset massat

Tachyonin alkuperäinen idea johtuu suoraan yhtälöstä, joka antaa relativistisen massan  : jos hiukkanen ylittää valon nopeuden, sen termistä tulee puhdas kuvitteellinen luku. Ja "näin ollen" hiukkasella, joka liikkuu nopeammin kuin valon nopeus, "täytyy" olla puhdas kuvitteellinen massa, näiden kahden osamäärä antaa mahdollisuuden löytää tavanomaiset energialait. Tällaista kirjaimellista lähestymistapaa ei kuitenkaan ole koskaan otettu vakavasti, ei relativistisessa mekaniikassa tai kvanttimekaniikassa.

Kvanttimekaniikassa määrittelemme tehokkaasti tachyonikentän (tai yksinkertaisemmin, tachyonin) kvanttikentäksi, joka liittyy kuvitteelliseen massaan . Tosiaankin, ja vaikka takyonit ( valon nopeutta nopeammin liikkuvina hiukkasina ) ovat puhtaasti hypoteettisia hiukkasia, eikä niillä todennäköisesti ole todellista olemassaoloa, ajatus kuvitteelliseen massaan liittyvästä kentästä on kuitenkin tärkeä käsite nykyaikaisessa hiukkasfysiikassa , ja tätä käsitettä käsitellään suosituissa kvanttifysiikan kirjoissa.

Tässä teoreettisessa kehyksessä viritys ei kuitenkaan koskaan etene nopeammin kuin valon nopeus. Sillä, onko tachyonimassoja, ei ole mitään mahdollisia seurauksia tiedon etenemisnopeudelle, eikä syy-yhteyden periaatetta voida rikkoa. Vaikka tässä tapauksessa kvanttikenttä sisältää termin, joka voidaan tulkita "kuvitteelliseksi massaksi", mikään hiukkaskuvaus ei peri tällaista massaa. Mitä ilmeisesti johtaa siihen, että "kuvitteellinen massa" osoittaa lisäksi, että järjestelmästä tulee epävakaa, ja että tämä epävakaus johtaa on faasimuutos , joka johtaa kondensaatti tachyons , hyvin lähellä toisen asteen siirtymän, mikä johtaa rikki symmetria on standardi malli .

Huomautuksia ja viitteitä

Huomautuksia

  1. paino elin riippuu myös voimia inertia jossa se on altistettu, kuten keskipakovoima johtuen kierto maapallon, ja paljon vähäisemmässä määrin, vuorovesivoimia.
  2. Jos kuitenkin on tarpeen erottaa inertti massa m i ja raskas massa m p , vakiopainoparametri ei anna kiihtyvyyttä vaan painovoimaa  ; tuloksena olevan kiihtyvyyden antaa puolestaan . Tarkka kaava on siis , toisin sanoen kiihtyvyys riippuu vakiopainoparametreista, mutta myös satelliitin raskaan ja inertin massan suhteesta. Näemme ohimennen, että painovoiman vakion G ulottuvuus on silloin , toisin sanoen G esiintyy kytkentäkertoimena inertin massan ja raskaan massan välillä. Näillä kahdella kohdalla on tärkeitä seurauksia keskusteltaessa inertin massan ja raskaan massan vastaavuudesta (tai ei).
  3. Jos sähkömagneettista kenttää tai sähkövarausta ei ole . Muussa tapauksessa termit lisätään E: n ja p : n tasoille , ja energia E sisältää sitten kehon massaenergian, kineettisen energian ja sähkömagneettisen energian.
  4. Emme enää puhu massasta levossa ja massasta liikkeessä. Relativistinen suhde saa jotkut kirjoittajat puhumaan "  levossa olevasta massasta  " ja "liikkuvasta massasta" tai "  relativistisesta massasta  " , mikä ei ole järkevää siinä tapauksessa, että massa on nolla, koska silloin hiukkanen (esimerkiksi fotoni ) ei voi olla levossa ja sillä voi olla vain valon nopeus. Toiset katsovat, että nimitys on "massa" olisi varattava massa levossa , ja että tasa sallii vain puhua energian levossa ja energia nopeudella v , "löytää se toivottavaa, että sana massa koskee luontainen ominaisuus”ja kehon ja ei liity sen nopeuteen, joka on suhteessa tarkkailijan viitekehykseen. Näin James H. Smith selittää valintansa kirjassaan Johdatus suhteellisuusteoriaan , Masson-painos, 1997, jonka on kirjoittanut Jean-Marc Levy-Leblond . Tämä valinta koskee myös Lev Landaua julkaisussa "  Lev Landau ja Evgueni Lifchits , teoreettinen fysiikka [ yksityiskohdat painoksista ]  ".
  5. Jotta uraani , kertyminen asia voidaan antaa reaktion rakenteen muokkaamiseen atomien, ja näin ollen muuttamalla energian jakautuminen massan ja ydin- sidoksia.
  6. Jotta kaksi vektoria olisi verrannollinen, niillä on oltava sama suunta eli kollineaarisuus. Esitetyssä tapauksessa nämä kaksi kiihtyvyyttä suunnataan aina pitkin linjaa, joka yhdistää kaksi pistemassaa.

Viitteet

  1. " Massayksikkö ( kg)" , BIPM: n verkkosivustolla , bipm.org (kuultu21. joulukuuta 2015).
  2. (in) W. Rindler, suhteellisuusteorian: Special, Yleiset ja Kosmologinen , Oxford University Press ,2006, 16–18  Sivumäärä ( ISBN  0-19-856731-6 , lue verkossa ).
  3. massa, Newtonista Einsteiniin . julkaisussa Lecourt, Dominique (toim.), "History and science science science", Presses Universitaires de France , Pariisi, 1999.
  4. artiklan massa , kirjoittanut Michel Paty, että Dictionary of historia ja filosofia tieteen , johdolla Dominique Lecourt , Publisher PUF, 2006 ( 4 th  Edition) ( ISBN  2-13-054499-1 ) .
  5. (vuonna) "  Nobel-palkinto fysiikassa vuonna 2013  " osoitteessa nobelprize.org ( käyty 29. elokuuta 2014 ) .
  6. "  Higgsin bosoni, fysiikan arvoitus ratkaistavana  ", FranceTVinfo ,14. joulukuuta 2011( lue verkossa ).
  7. (in) RV Eötvös , D. Pekár ja E. Fekete , "  Beiträge zum Gesetz der Proportionalität von und Trägheit Gravitat  " , Annalen der Physik , voi.  68,1922, s.  11-66 ( DOI  10,1002 / andp.19223730903 , Bibcode  1922AnP ... 373 ... 11E ).
  8. W. Rindler, op. cit. , s.  22 .
  9. Lisa Randall, Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions , s.  286  : Ihmiset ajattelivat aluksi tachyoneja hiukkasina, jotka kulkevat nopeammin kuin valon nopeus ... Mutta nyt tiedämme, että tachyon osoittaa epävakautta teoriassa, joka sisältää sen. Tieteiskirjallisuusfaneille valitettavasti takyonit eivät ole todellisia luonnossa esiintyviä fyysisiä hiukkasia.  "
  10. (in) Paul A. Tipler ja Ralph A. Llewellyn , moderni fysiikka , New York, WH Freeman & Co.,2008, 5 th  ed. , 700  Sivumäärä ( ISBN  978-0-7167-7550-8 ) , s.  54

    "... Joten hiukkasten v> c olemassaolo ... kutsutut takyonit ... aiheuttaisivat suhteellisuusteollisuuden vakavilla ... äärettömien luomisenergioiden ja syy-yhteysparadoksien ongelmilla . "

  11. (sisään) Kutasov, David Marino, Marcos ja Moore, Gregory W., "  Joitakin tarkkoja tuloksia me tachyon kondensoitumme merkkijonokenttäteoriassa  " , J. High Energy Phys. , voi.  0010,2000, s.  045 ( DOI  10,1088 / 1126-6708 / 2000/10/045 , Bibcode  2000JHEP ... 10..045K , arXiv  hep-th / 0009148 ).
  12. Sen, A. (2002), Rolling tachyon , J.High Energy Phys. , 0204, 048, lainattu 720 kertaa 2/2012 .
  13. (in) GW Gibbons , "  Vierittävän tachyonin kosmologinen kehitys  " , Phys. Lett. B , voi.  537,2000, s.  1-4 ( DOI  10,1016 / s0370-2693 (02) 01881-6 , Bibcode  2002PhLB..537 .... 1G , arXiv  hep-th / 0204008 ).
  14. Brian Greene, Elegantti maailmankaikkeus , Vintage-kirjat, 2000.
  15. (sisään) Y. Aharonov , A. Komar ja L. Susskind , "  Superluminaalinen käyttäytyminen, syy-yhteys ja epävakaus  " , American Physical Society , Voi.  182, n °  5,1969, s.  1400-1403 ( DOI  10,1103 / PhysRev.182.1400 , Bibcode  1969PhRv..182.1400A ).

Katso myös

Bibliografia

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">