Kilogramma | |
Yhden kilogramman paino kotitalouslaatua harmaasta valuraudasta . Sen muoto noudattaa OIML- suositusta R52 harmaavalurautaa varten. | |
Tiedot | |
---|---|
Järjestelmä | kansainvälinen yksikköjärjestelmä |
Yksikkö… | Massa |
Symboli | kg |
Tulokset | |
1 kg ... | on yhtä suuri kuin... |
Anglosaksiset yksiköt | ≈ 2205 paunaa |
Luonnollinen yksikkö | ≈ 4,59 × 107 Planckin massat |
Kilogramma , jonka symboli on kg (pienillä kirjaimilla), on perusyksikkö ja massa on kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän (SI).
Kilogramma on ainoa SI-yksikkö, jonka nimessä on etuliite ("kilo", symboli "k", jota käytetään merkitsemään yksikön tuhatta). Neljä kansainvälisen järjestelmän seitsemästä perusyksiköstä on määritelty suhteessa kilogrammaan, joten sen vakaus on tärkeää.
Sen ollessa voimassa, kilogramman kansainvälistä prototyyppiä käytettiin tai manipuloitiin harvoin. Kansalliset metrologialaboratoriot pitivät kopioita ympäri maailmaa, ja niitä verrattiin siihen jäljitettävyyden vuoksi vuosina 1889, 1948 ja 1989 . Kilon kansainvälisen prototyypin tilasi yleinen paino- ja mittakonferenssi (CGPM) mittarilain (1875) alaisuudessa , ja se on kansainvälisen painojen ja mittojen toimiston (BIPM) valvonnassa. klo Breteuil paviljonki ) puolesta CGPM.
Sen jälkeen kun havaittiin, että prototyypin massa vaihtelee ajan myötä, kansainvälinen painojen ja mittojen komitea (CIPM) suositteli vuonna 2005 kilogramman määrittelemistä uudelleen perustavanlaatuisen vakion suhteen. Vuoden 2011 istunnossa, CGPM suostuu siihen, että kilo olisi määriteltävä uudelleen mukaan Planckin vakio , mutta huomauttaa, että nykyistä panosta tuona ajankohtana ei salli muutoksia toteutetaan, lykkää lopullisen päätöksen 2014 ja sitten 26 : nnen CGPM , pidettiin vuonna 2018 Pariisissa. Tämä mahdollistaa neljän fyysisen vakion jäädyttämisen ja uuden yksikköjärjestelmän määrittämisen, ts. Kilogramman tehokkaan uudelleenmäärittelyn; nämä määritelmät tulevat voimaan20. toukokuuta 2019.
Kilogramma voidaan nyt toteuttaa Planckin vakion kiinteästä arvosta ja käyttämällä Kibble-tasapainoa .
Gramma on alun perin määritelty 1795, koska massa kuutiosenttimetriä "puhtaan veden" ajan 4 ° C: ssa , jolloin kilogramma yhtä kuin massan litra puhdasta vettä. Kilon prototyyppi, joka valmistettiin vuonna 1799 ja johon kilogramma perustuuToukokuu 2019, massa on yhtä suuri kuin 1 000 025 l puhdasta vettä.
Vuodesta 1879 ja siihen asti 19. toukokuuta 2019, se määritellään olevan yhtä suuri kuin kansainvälisen prototyypin massa, joka on talletettu BIPM: ään Breteuilin paviljongiin Pariisin lähellä.
Siitä asti kun 20. toukokuuta 2019, se määritetään kiinnittämällä " Planckin vakion , h , joka on yhtä suuri kuin 6,626 070 15 × 10 −34 J s , yksikkö on yhtä suuri kuin kg m 2 s −1 " numeerinen arvo , mittarin ja toisen on jo määritelty aiemmin vahvistamalla " häiriöttömän cesium 133 -atomin , ∆ ν Cs , perustilan hyperhienon siirtymän taajuus yhtä suureksi kuin 9 192 631 770 Hz " toisen määrittämiseksi helposti toistettavalla ja tarkasti mitattavalla tavalla ja kiinnittämällä " valon nopeus tyhjiössä, c , yhtä kuin 299 792 458 m / s " myös määrittää mittarin funktiona toisen helposti toistettavissa ja tarkasti mitattavissa olevalla tavalla. Tämä uusi määritelmä on virallisesti hyväksynyt BIPM on16. marraskuuta 2018Aikana 26 : nnen yleinen paino- ja toimenpiteitä .
Sana "kilogramma" on muodostettu etuliitteestä "kilo", joka on peräisin antiikin Kreikan χίλιοι ( chílioi ) merkityksestä "tuhat", ja "gramma", antiikin kreikan γράμμα ( grámma ) merkityksestä "pieni paino". Alun perin yksikkö oli gramma, joka vastasi kuutiosenttimetrin vesimassaa sulavan jään lämpötilassa . Mutta koska se oli epävakaa ja epäkäytännöllinen käsitellä, käytetty yksikkö oli kilogramma vastaamaan litraa vettä (4 ° C: ssa). Sana "kilogramma" on kirjoitettu Ranskan oikeudessa vuonna 1795. loppuheitto " kiloa " on yleinen lyhenne, joka näkyy XIX : nnen vuosisadan.
Kilogramman symboli on "kg".
Kilogramma on yksikkö on massa . Fyysisestä näkökulmasta massa on inertiaominaisuus , joka kuvaa kohteen taipumusta ylläpitää samaa nopeutta ulkoisen voiman puuttuessa . Mukaan Newtonin lakeja liikkeen , objektin jonka massa on 1 kg kiihtyy 1 m / s 2 , kun voima 1 newtonin levitetään sen päälle .
Jos järjestelmän paino riippuu paikallisesta painovoimasta, sen massa on muuttumaton (kunhan se ei liiku relativistisilla nopeuksilla). Tämän seurauksena mikrogravitaatio- astronautille ei tarvita ponnisteluja kohteen pitämiseksi lattian yläpuolella: se on painoton. Kuitenkin, kun mikropainovoimalla olevat kohteet säilyttävät massansa ja siten hitautensa, astronautin on kohdistettava kymmenen kertaa suurempi voima saadakseen saman kiihtyvyyden 10 kg: n esineelle kuin 1 kg: n esineelle .
Kuten maapallolla, kohteen paino on verrannollinen sen massaan, sen massa kilogrammoina mitataan yleensä vertaamalla sen painoa vakiokappaleen, jonka massa tiedetään kilogrammoina, painoon asteikon avulla . Näille kahdelle esineelle kohdistetun painovoiman suhde on yhtä suuri kuin niiden massan suhde.
Kilogramma on suurimman osan kansainvälisestä yksikköjärjestelmästä sellaisena kuin se on tällä hetkellä määritelty ja jäsennelty. Esimerkiksi :
Tämä riippuvuusketju seuraa toisiaan useilla SI-mittayksiköillä. Esimerkiksi :
Sähkön pääyksiköiden ( coulomb , voltti , tesla ja weber ) suuruus määräytyy siis kilogrammalla, aivan kuten valoyksiköidenkin , jolloin kandela määritellään watin avulla ja puolestaan määritetään ontelo ja luxit . Jos kilogramman kansainvälisen prototyypin massa muuttuisi, kaikki nämä yksiköt vaihtelevat vastaavasti.
Koska monien SI-yksiköiden suuruus määräytyy golfpallon kokoisen ja yli 130 vuotta vanhan metalliesineen massan mukaan, kansainvälisen prototyypin laatu suojataan huolellisesti järjestelmän eheyden ylläpitämiseksi. Parhaasta taloudenhoitotilanteesta huolimatta kaikkien prototyyppien ja kansainvälisen prototyypin keskimääräinen massa on todennäköisesti poikennut yli 5 ug: lla kolmannen säännöllisen tarkastuksen jälkeen vuonna 1989. Lisäksi kansallisten metrologisten laitosten on odotettava neljännen säännöllisen tarkastuksen vahvistamiseksi tämä historiallinen suuntaus.
SI-yksiköiden määritelmä eroaa kuitenkin niiden käytännön toteutuksesta. Esimerkiksi mittari määritellään valon kulkemana matkan aikana 1/299792458 sekunnin ajan. Sen käytännön toteutus tapahtuu tyypillisesti helium- neonlaserina ja mittarin pituus on rajattu 1,579,800,298,728 valon aallonpituuksiksi tältä laserilta. Jos sattumalta huomaisi, että toisen virallinen mittaus oli ajautunut muutamalla miljoonasosalla (se on todella vakaa, muutamien osien toistettavuus 10 15: llä ), tällä ei olisi automaattista vaikutusta mittariin koska toinen - ja siten mittarin pituus - absorboi laserin, joka saa sen käytännön toteutuksen. Laitteita kalibroivat tutkijat mittaavat edelleen yhtä monta laseriaallonpituutta, kunnes päästään sopimukseen sen tekemisestä eri tavalla. Jos ulkomaailma riippuu kilogramman arvosta, jos todetaan, että kansainvälisen prototyypin massa on muuttunut, tällä ei olisi automaattista vaikutusta muihin mittayksiköihin, koska niiden käytännön toteutus tarjoaa tason eristäminen. Jos massan vaihtelu todistettaisiin lopullisesti, yksi ratkaisu käsittäisi kilogramman uudelleenmäärittelyn yhtä suureksi kuin prototyypin massa ja kompensointiarvo.
Pitkällä aikavälillä ratkaisu on vapauttaa SI-järjestelmä kansainvälisestä prototyypistä kehittämällä käytännön toteutus kilogrammasta, joka voidaan toistaa eri laboratorioissa määritellyn spesifikaation mukaisesti. Näiden käytännön toteutusten mittayksiköiden suuruus on määritelty tarkasti ja ilmaistu fyysisten perusvakioiden muodossa. Kilogramma perustuisi siis muuttumattomaan universaalivakioon. Tällä hetkellä mikään vaihtoehto ei ole vielä saavuttanut epävarmuutta 20 miljardia osaa (noin 20 ug ), joka vaaditaan prototyypin parempaan suorittamiseen. Kuitenkin wattivaaka n National Institute of Standards and Technology lähestymistapa tämän tavoitteen, jossa epävarmuus osoittaa 36 ug .
Metrijärjestelmän luotiin Ranskassa aloitteesta Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord . 30. maaliskuuta 1791, Ranskan hallitus määrää tiedeakatemian määrittämään tarkasti uuden järjestelmän perusyksiköiden suuruuden. Akatemia jakaa tehtävän viiteen toimikuntaan; massan määrittämisestä vastaavat alun perin Antoine Lavoisier ja René Just Haüy ; Lavoisier oli giljotinoitu8. toukokuuta 1794Haüy on väliaikaisesti vankilassa, heidän tilalleen korvaavat Louis Lefèvre-Gineau ja Giovanni Fabbroni .
Englannin filosofi John Wilkins ehdotti massan ja pituuden vertailemiseksi konseptia käyttää vesitilavuusyksikköä massayksikön määrittelemiseksi . Metrinen järjestelmä, joka on määritellyt myös mittarin , "joka on hyväksytty koko mittausjärjestelmän perusyksikölle", tuloksena oleva painoyksikkö voisi tällöin olla kuutiometri vettä yhdessä tonnissa (jonka suuruusluokka on että alusten liikkeistä), kuutio decimeter kilon (samaa suuruusluokkaa kuin punta , joita käytetään yleisesti markkinoilla punnita tavarat), The kuutiosenttimetriä grammaa (samaa luokkaa kuin denieri on järjestelmä Marc painoja, painojen yhteisen valuutan kolikoita), tai kuutiomillimetriä milligramman (n järjestyksessä palkkio , käytetään tarkkoja mittauksia).
Grammaa viedään paikalle lain 18 siemennestettä vuoden III (7. huhtikuuta 1795); se määritellään "puhtaan veden tilavuuden absoluuttiseksi painoksi, joka on yhtä suuri kuin sadan metrin osan kuutio, ja sulavan jään lämpötilaan". Perusyksikön valinta liittyy siten veden kuutiosenttimetriin. Samassa asetuksessa säädetään tässä yleisessä metrisessä järjestelmässä myös rahayksikkö: "Valuuttayksikkö ottaa frangin nimen korvaamaan livren arvon. käyttö tähän päivään asti: gramman valinta painoyksikkönä tasoittaa tietä universaalille metrisen frangille .
Koska kauppaan liittyy paljon grammaa massiivisempia esineitä ja koska vedestä koostuva massastandardi olisi epävakaa, väliaikainen standardi on valmistettu metallista, jonka massa on 1000 kertaa suurempi kuin gramma: kilogrammaa kohden. Tämä väliaikainen standardi on tehty mukaisesti epätarkka mittaus veden tiheys aiemmin suoritetaan Lavoisier ja Haüy, jotka arvioivat, että tislattua vettä ajan 0 ° C: ssa massa on 18841 jyvät vanhassa järjestelmässä painoja. Marc .
Samalla nimetään komissio, joka määrittää tarkasti yhden litran veden massan . Vaikka asetuksessa mainitaan nimenomaan vesi 0 ° C: ssa , Lefèvre-Gineaun ja Fabbronin tutkimukset osoittavat, että vesi on tiheintä 4 ° C: ssa ja että litra painaa tässä lämpötilassa 18 827,15 jyvää, 99,9265% aiemmin epätarkasta arvosta. Lavoisier ja Haüy.
22. kesäkuuta 1799, yhden kilon platinastandardi (alkuperäinen nimi, hauta ), toisin sanoen vesilitran massa, talletetaan (samoin kuin mittarin standardi) Ranskan arkistoon. 10. joulukuuta 1799, standardi on virallisesti ratifioitu nimellä "arkistokilogrammi" ja kilogramma määritellään yhtä suureksi kuin sen massa.
20. toukokuuta 1875The metrisopimus virallistaa metrijärjestelmän hieman . Massayksikkö määritellään uudelleen "kilogrammaksi" (eikä "grammaksi"), josta tulee siten ainoa perusyksikkö, joka sisältää kertojan etuliitteen. Uusi platina-iridiumin standardi, jonka massa oli käytännössä identtinen arkistokilogramman kanssa, oli tarkoitus tehdä samana vuonna, mutta valu hylättiin, koska iridiumin osuus , 11,1%, oli määritellyn 9-11%: n ulkopuolella. Kilon kansainvälinen prototyyppi on yksi kolmesta sylinteristä, jotka on valmistettu vuonna 1879. Vuonna 1883 sen massa mitattiin erottelematta arkistossa olevan kilogramman massasta. Vasta vuonna 1889 , ensimmäisen CGPM: n aikana , kilogramman kansainvälinen prototyyppi määritteli kilogramman suuruuden; sitä on pidetty vuodesta klo Breteuil paviljongissa vuonna Ranskassa .
Nykyaikaiset Wienin keskimääräisen meriveden mittaukset , puhdas tislattu vesi, jonka isotooppikoostumus edustaa valtameren keskiarvoa, osoittavat, että sen tiheys on 0,999 975 ± 0,000 001 kg / l suurimmalla tiheydellään ( 3,984 ° C ) normaalissa ilmakehässä. ( 760 torr ). Siten kuutiometri vettä näissä olosuhteissa on vain 25 ppm vähemmän massiivinen kuin kilogramman kansainvälinen prototyyppi (25 mg ). Yli kaksi vuosisataa sitten tuotetun arkiston kilogramman massa on näin ollen yhtä suuri kuin kuutiometriä vettä lämpötilassa 4 ° C riisinjyvään.
Metrisopimus , allekirjoitettu20. toukokuuta 1875, muodostaa metrisen järjestelmän ( nykyisen kansainvälisen yksikköjärjestelmän edeltäjä ); Vuodesta 1889 hän määritteli kilogramman suuruuden yhtä suureksi kuin kilogramman kansainvälisen prototyypin massa (lyhyesti PIK tai IPK englanninkielisen kansainvälisen prototyypin kilo ), lempinimeltään "iso K".
PIK koostuu seoksesta, jossa on 90% platinaa ja 10% iridiumia (massasuhteet), nimeltään “Pt-10Ir”. Se on 39,17 mm korkea ja halkaisijainen sylinteri , jotta sen kokonaispinta voidaan minimoida. Iridiumin lisääminen lisää huomattavasti platinan kovuutta säilyttäen kuitenkin osan sen ominaisuuksista: korkea hapettumisenkestävyys , erittäin suuri tiheys (melkein kaksi kertaa tiheämpi kuin lyijy ja 21 kertaa enemmän kuin vesi ), tyydyttävät sähkö- ja lämmönjohtavuudet sekä alhainen magneettinen herkkyys . PIK ja sen kuusi kopiota säilytetään kansainvälisessä toimistossa Vakaustoimisto , jokainen suojattu kolmella lasi kelloja suljettu erityinen ”ympäristö-ohjattu” turvallinen alimmassa kellarissa on Breteuil paviljonki vuonna Sèvres , esikaupunkialueella Pariisin . Tämän kassakaapin avaamiseen tarvitaan kolme erillistä avainta. Viralliset kopiot PIK: stä tehdään valtioille kansallisten standardien mukaisesti. PIK erotetaan turvallisesta kalibroinnista vain noin 50 vuoden välein (tätä toimintoa on tehty vain kolme kertaa sen perustamisesta lähtien) paikallisten mittausten jäljitettävyyden varmistamiseksi.
Kansainvälisen paino ja mitat tarjoaa jäsenvaltioille jäljennökset PIK lähes identtiset muodoltaan ja koostumukseltaan, tarkoituksena on toimia kansallisten massa standardeja. Esimerkiksi Yhdysvalloissa on neljä kansallista prototyyppiä:
Yhdenkään kopion massa ei ole täsmälleen sama kuin PIK: n massa: niiden massa on kalibroitu ja dokumentoitu offset-arvoilla. Esimerkiksi vuonna 1889 amerikkalaisen prototyypin K20 massan määritetään olevan yhtä kuin 39 ug pienempi kuin PIK ( 1 kg - 39 ug = 0,999 999 961 kg ). Aikana tarkastuksen 1948, sen massa mitataan yhtä 1 kg - 19 ug . Viimeisessä tarkastuksessa vuonna 1999 määritettiin massa, joka on identtinen sen alkuperäisen arvon 1889 kanssa.
K4: n massa on tasaisesti laskenut PIK: ään verrattuna, koska tarkastusstandardeja manipuloidaan useammin, ne ovat alttiimpia naarmuille ja muulle kulumiselle. Vuonna 1889 K4: lle annettiin virallinen massa 1 kg - 75 μg . Vuonna 1989 se kalibroitiin 1 kg - 106 μg: ksi ja vuonna 1999 - 1 kg - 116 μg: ksi ; eli 110 vuodessa K4 on menettänyt 41 ug verrattuna PIK: ään.
Saksassa on myös neljä kansallista prototyyppiä:
Kilogramma oli viimeinen perusyksikkö kansainvälisessä mittayksikköjärjestelmässä , joka määritettiin käyttäen ihmisen tekemää materiaalistandardia. Määritelmän mukaan virhe PIK: n massan mitatussa arvossa oli vuoteen 2018 saakka täsmälleen nolla. Kaikista muutoksista sen massassa voidaan kuitenkin päätellä vertaamalla sitä virallisiin kopioihin, jotka on tallennettu ympäri maailmaa ja jotka palautetaan säännöllisesti kansainväliselle painojen ja mittojen toimistolle tarkistettavaksi.
Käytön ja säilyttämisen varotoimista huolimatta prototyypin teoreettinen massa (tässä mielessä ymmärrettynä massa, jolla on toinen määritelmä kilogrammasta ) On jo vaihdellut muutamalla mikrogrammalla verrattuna kopioiden massaan . Usein virheellisesti sanotaan, että prototyypin teoreettinen massa olisi pienentynyt 0,4 mm halkaisijaltaan hiekanjäljen ekvivalentilla . Itse asiassa, kun kopiot mitataan standardin mukaan, huomataan, että kopioiden massat ovat kasvaneet suhteessa prototyyppiin (mikä voi johtaa uskomaan, että prototyypin massa on pienentynyt sen käsittelyn avulla (esimerkiksi mikroskooppinen naarmuuntuminen). Lisäksi on todennäköistä, että myös prototyypin teoreettinen massa on kasvanut (lisäämällä esimerkiksi pölyä, sormenjälkiä, kumia), mutta vähemmän kuin kopioiden massa. On myös mahdollista, että kopioiden ja teoreettisen massan prototyypin massa laski, mutta prototyypin teoreettinen massa laski nopeammin kuin kopioiden massa, joka tapauksessa määritelmän mukaan prototyypin todellinen massa pysyi aina muuttumattomana 1 kg: lla .
Mukaan James Clerk Maxwell (1831 - 1879):
"Vaikka sylinterimäinen kilomerkki on sijoitettu erityiseen tallelokeroon kontrolloiduissa olosuhteissa BIPM: ssä, sen ( teoreettinen ) massa voi ajautua hieman vuosien varrella ja siihen kohdistuu ( teoreettisia ) massamuutoksia kontaminaation, pinnan menetyksen vuoksi materiaalia puhdistamisen tai muiden vaikutusten kautta. Luonnon ominaisuus on määritelmän mukaan aina sama ja se voidaan teoriassa mitata missä tahansa, kun taas kilogramma on vain BIPM: n käytettävissä ja se voi vahingoittua tai tuhoutua. "
Sen yksinkertaisen kulumisen lisäksi, jota prototyyppi voi kohdata, sen massa voi vaihdella useista syistä, joista osa tunnetaan ja toiset tuntemattomista. Koska PIK ja sen jäljennökset varastoidaan ulkona (vaikkakin kahden tai useamman kellon alla), ne saavat massaa adsorptiolla ja ilmakehän saastumisella pinnallaan. Siksi ne puhdistetaan BIPM: n vuosina 1939–1946 kehittämän prosessin mukaisesti, joka koostuu siitä, että ne hierotaan kevyesti seholahalla, joka on kastettu yhtä suureen osaan eetterioksidilla ja etanolilla , minkä jälkeen puhdistetaan kahdesti tislatulla vesihöyryllä, ennen kuin jätetään prototyypit seisomaan 7-10 päivään. Tämä puhdistus poistaa 5-60 µg epäpuhtauksia edellisen puhdistuksen päivämäärästä riippuen. Toinen puhdistus voi poistaa jopa 10 µg enemmän. Puhdistuksen jälkeen, vaikka PIK ja sen kopiot olisivat säilytettyään kellonsa alla, ne alkavat välittömästi taas kasvaa massasta samoista syistä. BIPM kehitti mallin tästä voitosta ja päätyi siihen, että se oli keskimäärin 1,11 µg kuukaudessa kolmen ensimmäisen kuukauden ajan, sitten 1 µg vuodessa . Koska varmennusstandardeja, kuten K4, ei puhdisteta muiden standardien rutiinikalibrointia varten - varotoimenpide niiden mahdollisen kulumisen minimoimiseksi - tätä mallia käytetään korjauskertoimena.
Koska ensimmäiset 40 kopiota tehdään samassa seoksessa kuin PIK ja varastoidaan samanlaisissa olosuhteissa, säännölliset tarkastukset mahdollistavat sen vakauden tarkistamisen. Kävi selväksi, kun 3 : nnen säännöllistä tarkastamista suoritettu vuodesta 1988 vuoteen 1992, että massat kaikkien prototyyppien eroavat hitaasti mutta vääjäämättä toisistaan. On myös selvää, että PIK: n massa on menettänyt noin 50 µg vuosisadan aikana ja mahdollisesti enemmän kuin sen virallisiin kopioihin. Syy tähän ristiriitaan ei ole tiedossa. Mitään uskottavaa mekanismia ei ole ehdotettu sen selittämiseksi.
Lisäksi ei voida käyttää teknisiä keinoja sen määrittämiseksi, kärsivätkö kaikki prototyypit pidemmän aikavälin trendistä vai ei, koska niiden massa "suhteessa luonnolliseen invarianttiin ei ole tiedossa alle 1000 µg tai 100 tai jopa 50 vuoden aikana" . Koska ei tiedetä, mikä prototyyppi oli absoluuttisesti vakain, on yhtä pätevää sanoa, että koko ensimmäinen kopioerä ryhmänä sai keskimäärin noin 25 ug 100 vuoden aikana PIK: llä.
Tiedetään myös, että PIK: llä on lyhytaikainen epävakaus noin 30 μg yhden kuukauden ajan puhdistuksen jälkeen. Tarkka syy tähän epävakaus ei ole tiedossa, mutta oletetaan, että se liittyy pinta vaikutuksia: mikroskooppinen erot kiillotettu pinta prototyyppien, ehkä pahentaa absorption vedyn mukaan katalyysin ja prototyyppejä. Haihtuvia orgaanisia yhdisteitä , jotka asettuvat hitaasti niiden puhdistamiseen käytettyihin prototyyppeihin ja hiilivetypohjaisiin liuottimiin .
On mahdollista sulkea pois tietyt selitykset havaituille ristiriidoille. BIPM selittää esimerkiksi, että poikkeama riippuu enemmän mittausten välillä kuluneesta ajasta kuin prototyyppien puhdistuskerroista tai mahdollisesta paikallisen painovoiman tai ympäristön muutoksesta. Newcastle upon Tyne -yliopiston Cumpsonin yliopiston vuonna 2013 laatima raportti , joka perustuu useiden prototyyppien viereen varastoitujen näytteiden röntgensädefotoelektronispektrometriaan , viittaa siihen, että ristiriidan lähde voitaisiin jäljittää elohopeaan, jota absorboivat tätä metallia käyttävien instrumenttien lähellä olevat prototyypit. . Toinen lähde on hiilipitoinen saastuminen . Tämän raportin kirjoittajat ehdottavat, että nämä epäpuhtaudet voitaisiin poistaa ultraviolettivalolla ja otsonilla .
Tutkijat näkevät prototyyppien enemmän vaihtelevuutta kuin alun perin arvioitiin. Prototyyppien massojen kasvava ero ja PIK: n lyhytaikainen epävakaus aloittivat tutkimuksen parantamaan sileän pinnan saantimenetelmiä timanttityöstöllä uusissa kopioissa, ja tehostivat tutkimusta uuden kilogramman määrittelyn suhteen.
Vuonna 2011 kilo oli viimeinen artefaktilla edelleen määritelty SI- yksikkö .
Vuonna 1960 mittari , jonka aiemmin määritteli yksinkertainen platina-iridiumpalkki, jossa oli kaksi kaiverrettua merkintää, määriteltiin uudelleen perustavanlaatuisten ja muuttumattomien fysikaalisten vakioiden (valon aallonpituus, jonka siirtyi krypton 86 atomin siirtyminen , sitten myöhemmin valon nopeuden ) suhteen. jotta standardi voidaan toistaa eri laboratorioissa noudattamalla tarkkoja eritelmiä. Jotta voidaan varmistaa pitkän aikavälin vakaus kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän, The 21 st yleisen paino- ja toimenpiteistä vuonna 2000 suositteli, että ”kansalliset laboratoriot jatkavat ponnistelujaan tarkentaa kokeita, jotka viittaavat massan yksikkö perusoikeuksien tai atomi vakioita ja jotka voivat tulevaisuudessa toimia perustana uudelle kilogramman määritelmälle. " Vuonna 2005 aikana 24 : nnen kokouksen kansainvälisen komitean painoista ja mitoista (CIPM), samanlaisen suosituksen oli myönnetty kilogramma.
Sisään lokakuu 2010, CIPM äänesti esittämään päätöslauselman yleisen paino- ja toimenpiteistä (CGPM), ilmoittaa heille tarkoitus määritellä kilogramma käyttäen Planckin vakio , h . Tämä resoluutio on hyväksytty 24 : nnen GFCM konferenssilokakuu 2011 ; Lisäksi päivämäärä 25 : nnen konferenssi eteni 2015 2014. Tämä määritelmä sallii teoriassa mitään laitetta rajata kilogramma mitattuna Planckin vakioiden , Kun hänellä on tarkkuus riittävän vakaa. Wattivaaka saattaa pystyä vastaamaan tähän kysyntään. Jos CGPM hyväksyy tämän uuden ehdotuksen ja jos uusi kilogramman määritelmä säilyy SI: ssä, Planckin vakiolla, joka yhdistää fotonien energian niiden taajuuteen, olisi kiinteä kiinteä arvo. Kansainvälisen sopimuksen jälkeen kilogrammaa ei enää määritellä PIK: n massalla. Kaikilla kilogrammasta ja joulesta riippuvaisilla SI-yksiköillä olisi myös lopulta määritelty suuruus fotonien värähtelyinä. Korjaamalla Planckin vakio kilogramman määritelmä riippuu vain sekunnin ja mittarin määrityksestä. Toisen määritelmä riippuu vain yhdestä fyysisestä vakiosta: "toinen on 9 192 631 770 säteilyjakson kesto, joka vastaa cesiumatomin perustilan kahden hyperhienon tason siirtymistä. 133". Mittari riippuu toisesta ja valon nopeudesta c .
Viimeisen käytetyn artefaktin korvaamiseksi on harkittu ja tutkittu erilaisia hyvin erilaisia tekniikoita ja lähestymistapoja. Jotkut perustuvat laitteisiin ja menettelyihin, jotka mahdollistavat uusien prototyyppien tuotannon pyynnöstä (vaikkakin huomattavalla vaivalla) käyttäen viime kädessä perustavanlaatuisiin vakioihin perustuvia mittaustekniikoita ja materiaalien ominaisuuksia. Toiset käyttävät laitteita, jotka mittaavat testimassojen kiihtyvyyttä tai painoa, ilmaisemalla niiden suuruuden sähköisesti, mikä taas antaa mahdollisuuden palata perusvakioihin. Kaikki lähestymistavat riippuvat painomittauksen muuntamisesta massaksi ja vaativat siksi painovoiman tarkan mittaamisen laboratorioissa. Kaikki myös kiinnittävät yhden tai useamman fyysisen vakion määritettyyn arvoon. Sellaisena Kanada näyttää ottaneen etumatkan projektissaan kilogramman määrittelemiseksi.
Kibble asteikko (tai W asteikko) on yksinkertainen alusta mittakaavassa , että toimenpiteet sähköteho vastustamiseen tarvittava paino kilon testi massa maan painovoimakentässä. Tämä on ampeerin (sisään) tasapainon muunnos käyttämällä ylimääräistä kalibrointivaihetta, joka kumoaa geometrian vaikutuksen. Sähköinen potentiaali on Kibble tasapaino mitataan standardin Josephson jännite , joka mahdollistaa sähköisen jännitteen liittyy fysikaalinen vakio suurella tarkkuudella ja korkea stabiilisuus. Piirin resistiivinen osa on kalibroitu tavallista kvantti-Hall-vastusta vastaan . Nappulat tasapaino vaatii tarkkaa mittausta paikallisen vetovoiman kiihtyvyys g , käyttäen gravimetrilla .
Sisään huhtikuu 2007, National Standards and Technology -instituutin (NIST) asentama Kibble-vaaka osoittaa yhdistetyn suhteellisen vakioepävarmuuden 36 ug ja lyhytaikaisen resoluution 10-15 ug . Kansallisen fyysisen laboratorion Kibble-tasapainon epävarmuus on 70,3 µg vuonna 2007. Vuonna 2009 tämä vaaka puretaan ja siirretään Kanadan kansallisten mittausstandardien instituutille ( Kanadan kansallisen tutkimusneuvoston jäsen ), jossa laitteen tutkimusta ja kehittämistä jatketaan .
Kibble-tasapainossa, joka värähtelee testimassaa ylös ja alas paikallista painovoiman kiihtyvyyttä g vastaan , vaadittua mekaanista tehoa verrataan sähkötehoon, joka on jännitteen neliö jaettuna sähkövastuksella. Kuitenkin, g vaihtelee huomattavasti - lähes 1% - riippuen siitä, missä maapallolla mittaus tehdään. Myös g: ssä on hienovaraisia kausivaihteluita pohjaveden vaihtelusta johtuen ja kahden viikon välein ja päivittäin vaihtelevat kuun vuorovesi. Vaikka g ei puutu kilogramman uuteen määritelmään, se puuttuu sen määrittelyyn. g on siis mitattava yhtä tarkasti kuin muut termit ja sen on siksi oltava tunnistettavissa fysikaalisten vakioiden kanssa. Kaikkein tarkat mittaukset, g mitataan mittaustarkkuus absoluuttinen massa pudota sisältävät interferometri ja helium-neon-laser stabiloitu jodia. Lähtö häiriö signaali mitataan rubidium atomikello . Koska tämän tyyppinen gravimetri saa tarkkuuden ja vakauden valon nopeuden vakauden ja helium-, neon- ja rubidiumatomien ominaisuuksien perusteella, g mitataan fysikaalisten vakioiden perusteella erittäin suurella tarkkuudella. Esimerkiksi Gaithersburgin NIST-laitoksen kellarissa vuonna 2009 mitattu arvo rajoitettiin tyypillisesti 8 ppm : ään 9,801,016 44 m s −2 .
Käyttö Kibble tasapaino määritellä kilogramma riippuu sen tarkkuudesta ja yhdenmukaiset parantuneen tarkkuuden mitattaessa massan mooli ja erittäin puhdasta piitä , joka riippuu mittarin tarkkuuden 'säteet X”, joka voisi parantaa fyysikko Theodor W. Hänschin työ . Lisäksi tällainen tasapaino vaatii riittävän monimutkaisen teknologiajoukon, jotta sitä ei voida tuottaa suurina määrinä. Jos kilogramma määritetään uudelleen Planckin vakion avulla, maailmassa on parhaimmillaan vain muutama Kibble-saldo.
26 th yleinen paino- ja toimenpiteetmarraskuu 2018, päätti, että kilogramman laskeminen suoritettaisiin tällä menetelmällä 20. toukokuuta 2019.
Ennen vuoden 2018 päätöstä oli harkittu useita muita lähestymistapoja.
Lähestymistavat, jotka perustuvat atomien laskemiseen Hiili 12Vaikka se ei tarjoa käytännön toteutusta, on mahdollista määrittää kilogramman suuruus uudelleen käyttämällä useita hiiliatomeja 12 . Hiili 12 ( 12 C) on isotooppi on hiili . Mooli on tällä hetkellä määritelty "määrä yksiköiden (alkeishiukkasten tai molekyylit) yhtä kuin atomien lukumäärä on 12 grammaa hiiltä 12 ". Tämä määritelmä tarkoittaa, että 1000 / 12 (83⅓) moolia 12 C on täsmälleen massa yksi kilogramma. Moolissa olevien atomien lukumäärä, joka tunnetaan nimellä Avogadron numero , määritetään kokeellisesti ja sen nykyinen paras arvio on 6,022 141 29 (27) × 10 23 atomia. Uusi määritelmä kilogramman ehdottaa vahvistamisesta Avogadron vakio täsmälleen 6,022 14 x 10 23 , kilogramma on määritelty massa yhtä kuin 1000 / 12 x 6,022 x 10 23 atomia 12 C.
Avogadron vakion mitatun arvon tarkkuutta rajoittaa tällä hetkellä epävarmuus Planckin vakion , 50 ppm vuodesta 2006, epävarmuudesta. Asettamalla Avogadron vakion vakio, epävarmuus atomin massasta 12 C - ja suuruus kilogrammasta - ei voisi olla parempi kuin 50 ppm . Hyväksymällä tämä määritelmä kilogramman suuruutta voitaisiin tarkentaa, kun Planckin vakion parempi arvo olisi käytettävissä.
Määritelmän muunnelmassa ehdotetaan Avogadron vakion määrittelemistä täsmälleen 84 446 889 3 (6,022 141 62 × 10 23 ) atomiksi. Kuvitteellinen toteutus olisi 12 C: n kuutio tarkalleen 84 446 889 atomin päässä toisistaan. Kilogramma olisi silloin massa vastaa 84446889 3 x 83⅓ atomien 12 C.
Avogadro-projektiToinen lähestymistapa perustuu Avogadron vakio, "Avogadro projekti" ehdottaa määritellä ja rajata kilon jonka pallo on pii on 93,6 mm halkaisijaltaan. Pii valittiin, koska on olemassa kypsä kaupallinen infrastruktuuri ultrapuhtaan, virheetöntä yksikiteistä piitä varten puolijohdeteollisuudelle . Kilon ymmärtämiseksi tuotettaisiin piipallo. Sen isotooppikoostumus mitattiin massaspektrometrillä sen keskimääräisen suhteellisen atomimassan määrittämiseksi. Pallo leikataan ja kiillotetaan palloksi. Pallon koko mitattaisiin optisella interferometrialla siten, että sen säteellä on virhe 0,3 nm , suunnilleen yksi atomikerros. Kiteiden etäisyys atomien välillä (noin 192 um ) mitattaisiin röntgeninterferometrialla, epävarmuuden ollessa noin 3 miljardia osaa. Pallon koko, keskimääräinen atomimassa ja atomiväli ovat tiedossa, vaadittu halkaisija voidaan laskea riittävän tarkasti, jotta se voidaan viimeistellä yhdeksi kilogrammaksi.
Tällaiset pallot tehtiin Avogadro-projektille ja ovat kaikkien aikojen pyöreimpiä ihmisen tekemiä esineitä. Maan mittakaavassa näiden pallojen parhaiden korkein kohta - maanosan kokoinen alue - poikkeaisi 2,4 m täydellisestä pallosta.
Testit ovat käynnissä Avogadro-projektin piipalloilla sen määrittämiseksi, onko niiden massa vakain varastoituna tyhjössä, osittaisessa tyhjiössä tai ympäristön paineessa. Missään tapauksessa ei tällä hetkellä ole teknisiä keinoja, jotka voisivat osoittaa, että niiden pitkäaikainen vakaus on parempi kuin PIK: n, koska tarkimmat ja herkimmät massamittaukset suoritetaan kahden astian vaa'oilla, jotka voivat verrata vain piipallo, jolla on vertailumassa (yhden astian vaa'at mittaavat painon fyysiseen vakioon nähden eivätkä ole riittävän tarkkoja, välttämätön epävarmuus on 10-20 miljardia osaa). PIK: n ja sen kopioiden stabiilisuuden puutteesta tiedetään, että ei ole täysin vakaan massan artefaktia , joka mahdollistaisi tämän vertailun. Lisäksi pii hapetetaan muodostaen ohut kerros (luokkaa 5 - 20 atomia) piidioksidia ja piimonoksidia . Tämä kerros lisää hiukan pallon massaa, mikä on otettava huomioon lopullisen kiillotuksen aikana.
Kaikki piipohjaiset lähestymistavat korjaavat Avogadron vakion, mutta johtavat erilaisiin määritelmiin kilogrammalle. Yhdessä lähestymistavassa hyödynnettäisiin piitä, kun läsnä on kolme luonnossa esiintyvää isotooppia. Noin 7,78% piistä koostuu kahdesta raskaammasta isotoopista, 29 Si ja 30 Si. Kuten 12 C: n lähestymistavan kohdalla , tämä menetelmä määrittäisi kilogramman suuruuden asettamalla Avogadron vakion useisiin 12 C- atomiin ; piipallo olisi käytännön toteutus. Tämä lähestymistapa voisi määritellä tarkasti kilogramman suuruuden, koska kolmen pii- nuklidien massat suhteessa 12 ° C: seen tunnetaan tarkasti (suhteelliset epävarmuustekijät 1 miljardiosa tai parempi). Vaihtoehtoinen menetelmä käytettäisi isotooppierotustekniikoita rikastamaan piitä lähes puhtaassa 28 Si: ssä, jonka suhteellinen atomimassa on 27,976 926 5325 (19). Tämän lähestymistavan, Avogadron vakio olisi kiinteä, vaan myös atomimassa 28 Si. Kilogramma olisi tällöin määritellä massa 1000 / 27,976 926 532 5 x 6,022 141 79 x 10 23 atomia 28 Si. Mutta vaikka tällaisen määritelmän mukaan 28 Si-pallo poikkeaisi välttämättä moolien lukumäärästä, joka tarvitaan erilaisten isotooppisten ja kemiallisten epäpuhtauksiensa kompensoimiseksi sekä pinnan hapettumisen huomioon ottamiseksi.
Ionin kertyminenToinen lähestymistapa, joka perustuu Avogadron vakioon ja koska se on hylätty, ionien kertyminen , olisi määritellyt ja laskenut kilogramman luomalla prototyyppejä metallista kysynnän mukaan. Niiden sanotaan syntyneen keräämällä kulta- tai vismutti- ioneja (atomeja, joilta puuttuu elektroni) ja laskemalla ne mittaamalla niiden neutralointiin tarvittava sähkövirta. Kulta ( 197 Au) ja vismutti ( 209 Bi) valittiin, koska niitä voidaan käsitellä ilman vaaraa ja niiden atomimassa on korkein ei-radioaktiivisten (vismutti) tai täysin stabiilien (kulta) alkuaineiden joukossa .
Kultaan perustuvan määritelmän mukaan kullan suhteellinen atomimassa olisi vahvistettu tarkalleen 196,966 568 7 sen nykyisen arvon 196,966 568 7 (6) sijasta. Tässäkin Avogadron vakio olisi korjattu. Kilogramma olisi määritelty massa yhtä kuin täsmälleen 1000 / 196,966 568 7 x 6,022 141 79 x 10 23 atomia kultaa.
Vuonna 2003 kokeet kullalla ja 10 µA: n virralla paljastivat suhteellisen epävarmuuden 1,5%. Myöhempien kokeiden avulla vismutti-ioneilla ja 30 mA: n virralla toivottiin kerääntyvän 30 g : n massa kuuden päivän aikana ja suhteellisen epävarmuuden ollessa parempi kuin 1 ppm . Loppujen lopuksi tämä ioniakumulointimenetelmä osoittautui sopimattomaksi. Mittaukset vievät kuukausia, ja tiedot ovat liian epätarkkoja käytettäväksi PIK: n korvaamiseksi.
Ampeeripohjainen voimaToinen lähestymistapa määrittäisi kilogramman seuraavasti:
"Massa, jonka kiihtyvyys olisi tarkalleen 2 × 10 −7 m s −2, kun se altistetaan voimalle metriä kohti kahden yhdensuuntaisen suoran lineaarisen, äärettömän pituisen, merkityksettömän pyöreän johtimen välillä, jotka on sijoitettu metrin etäisyydelle toisistaan. on tyhjiö , ja jonka läpi jatkuva sähkövirta tarkalleen 1 / 1,602 17 x 10 -19 ampeeria kulkee . "
Itse asiassa kilogramma määritettäisiin ampeerin johdannaiseksi senhetkisen tilanteen sijaan, jossa ampeeri on johdannainen kilogrammasta. Tämä uudelleenmäärittely korjaa alkeisvaraus ( e ) tasan 1,602 17 x 10 -19 Coulomb .
Tähän määritelmään perustuva käytännön toteutus rajaa kilogramman suuruuden suoraan siihen, mikä määrittää massan luonteen: kohdistetun voiman aiheuttaman kiihtyvyyden. Massojen kiihtyvyyteen perustuvaa käytännön toteutusta on kuitenkin hyvin vaikea kuvitella. Japanissa on vuosien varrella tehty kokeita 30 g: n suprajohtavalla massalla, jota tukee diamagneettinen levitaatio, eivätkä ne ole koskaan saavuttaneet parempaa epävarmuutta kuin kymmenen miljoonasosaa. Hystereesi oli yksi rajoittavista tekijöistä. Muut ryhmät ovat tehneet samanlaista tutkimusta eri tekniikoilla massan levittämiseksi.
Koska perusyksiköllä "kilogramma" on jo etuliite, SI-etuliitteet lisätään poikkeuksellisesti sanaan "gramma" tai sen tunnukseen g, vaikka gramma on vain kilogramman alikertoja (1 g = 10-3 kg ).
Esimerkiksi :
Vanhoissa kirjoissa käytetään vain kilogramman kerrannaisia ja kerrannaisia:
Käytännössä käytetään vain kilogramman kerrannaisia:
kg | Mg | Gg | Tg | S | Esimerkiksi | Zg | Yg | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
kg | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 | 10 −18 | 10 −21 |
Mg | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 | 10 −18 |
Gg | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 |
Tg | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 |
S | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 |
Esimerkiksi | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 |
Zg | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 |
Yg | 10 21 | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 |
yg | zg | ag | fg | s | ng | ug | mg | cg | dg | g | paska | hg | kg | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
yg | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 | 10 −18 | 10 −21 | 10 −22 | 10 −23 | 10 −24 | 10 −25 | 10 −26 | 10 −27 |
zg | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 | 10 −18 | 10 −19 | 10 -20 | 10 −21 | 10 −22 | 10 −23 | 10 −24 |
ag | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −15 | 10 −16 | 10 −17 | 10 −18 | 10 −19 | 10 -20 | 10 −21 |
fg | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −12 | 10 −13 | 10 −14 | 10 −15 | 10 −16 | 10 −17 | 10 −18 |
s | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −9 | 10 −10 | 10 −11 | 10 −12 | 10 −13 | 10 −14 | 10 −15 |
ng | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −6 | 10 −7 | 10 −8 | 10 −9 | 10 −10 | 10 −11 | 10 −12 |
ug | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,001 | 10 −4 | 10 −5 | 10 −6 | 10 −7 | 10 −8 | 10 −9 |
mg | 10 21 | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 10 −4 | 10 −5 | 10 −6 |
cg | 10 22 | 10 19 | 10 16 | 10 13 | 10 10 | 10 7 | 10 4 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 10 −4 | 10 −5 |
dg | 10 23 | 10 20 | 10 17 | 10 14 | 10 11 | 10 8 | 10 5 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 10 −4 |
g | 10 24 | 10 21 | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 |
paska | 10 25 | 10 22 | 10 19 | 10 16 | 10 13 | 10 10 | 10 7 | 10 4 | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 |
hg | 10 26 | 10 23 | 10 20 | 10 17 | 10 14 | 10 11 | 10 8 | 10 5 | 10 4 | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 |
kg | 10 27 | 10 24 | 10 21 | 10 18 | 10 15 | 10 12 | 10 9 | 10 6 | 10 5 | 10 4 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
Myös vanhoja yksiköiden nimiä käytetään, mutta pyöristetään tarkkoihin arvoihin:
toimitettu | kilogramma | metrinen kvintaali | tonnia | |
---|---|---|---|---|
toimitettu | 1 | 0,5 tarkalleen | 0,005 | 5 × 10 −4 |
vakava | 2 | 1 | 0,01 | 0,001 |
kilogramma | 2 | 1 | 0,01 | 0,001 |
metrinen kvintaali | 200 | 100 | 1 | 0,1 |
tonnia | 2000 | 1000 | 10 | 1 |
Englanti yksiköt ovat melko laajasti käytössä eri puolilla maailmaa. Ontdupois (av) -järjestelmän yksiköitä käytetään yleisesti , ja joissakin erityistapauksissa troy- järjestelmän (t) yksiköitä : huumeita ja jalometalleja .
Seuraavassa taulukossa on esitetty yksiköiden väliset vastaavuudet; kursivoidut arvot osoittavat risteytyksiä anglosaksisten järjestelmien välillä.
g | oz av | oz t | lb t | lb av | kg | |
---|---|---|---|---|---|---|
g | 1 | 0,0353 | 0,0322 | 0,00268 | 0,00220 | 0,001 |
oz av | 28.3 | 1 | 0,911 | 0,0760 | 0,0625 ( 1 ⁄ 16 ) | 0,0283 |
oz t | 31.1 | 1,097 | 1 | 0,0833 ( 1 / 12 ) | 0,0686 | 0,0311 |
lb t | 373 | 13.2 | 12 | 1 | 0,823 | 0,373 |
lb av | 454 | 16 | 14.6 | 1.22 | 1 | 0,454 |
kg | 1000 | 35.3 | 32.2 | 2.68 | 2.20 | 1 |
Karaatin on toinen yksikkö massa.