Desibelin ( dB ) on yksikkö määritellään kymmenen kertaa desimaalin logaritmi , että suhde kahden valtuudet , joita käytetään tietoliikenne- , elektroniikka ja akustiikka .
Alalla sisätilojen akustiikka , äänen taso on yleisesti ilmaistu desibeliä. Tämä arvo ilmoittaa implisiittisesti mitatun määrän ja referenssiarvon välisen tehosuhteen, joka vastaa liian heikkoa ääntä kuulemiseen.
Desibeli on vatsan alikerta , jota ei koskaan käytetty. Bel ja desibeli eivät kuulu kansainväliseen yksikköjärjestelmään (SI), mutta niiden käyttö hyväksytään SI: n kanssa .
Kaikilla tekniikan aloilla voidaan käyttää desibeliä. Se on erityisen yleistä tietoliikenteen alalla (josta se on peräisin), signaalinkäsittelyelektroniikassa , äänitekniikoissa ja akustiikassa .
Noin 1920, puhelinyhtiöt olivat mittaamalla vaimennus on signaalin Mile vakiokaapeli, FM. Laite vastaaviksi MSC vaimentaa signaalia kuin mailin ( 1,6 km: n päässä ) standardin kaapelin taajuudella 800 Hz . Lisäämällä sarja piiri on vastaava, mistä vaimennus näkökulmasta, että lisäämällä kaapelin pituuden. MSC lisätään, kun taas vaimenemisen ilmaistuna prosentteina moninkertaisesti. Siksi msc oli logaritminen yksikkö .
Ennen elektronisten laskinten leviämistä laskelmiin käytettiin desimaalilogaritmien taulukkoa . Laskea vaimennuksen linjan pituus L ja vaimennuskerroin α, on tarpeen nostaa (1-α) potenssiin L . Ilman laskinta etsitään taulukosta log (1-α), kerrotaan se L: llä ennen muuntamista uudelleen käyttämällä taulukkoa, siihen liittyvää logaritmia. Ilmaisemalla vaimennus vastaavalla kaapelin pituudella, vaikka kyseessä oleva piiri ei olekaan kaapeli, toiminnot yksinkertaistuvat huomattavasti. Samaan aikaan vahvistimia alettiin käyttää kaukoliikenteen parantamiseen kompensoimalla kaapelin häviöt. Ilmoitettiin vastaava pituus, jonka nämä toistimet vähensivät kaapelista.
Bell Laboratoriesin insinöörit määrittivät kaapelista ja taajuudesta riippumattoman lähetysyksikön kymmenenkertaisen desimaalilogaritmin perusteella. Tämä laite on sanotun ensimmäisen TU varten (in) siirtoyksikkö ( lähetysyksikön ). Sen etuna oli melkein yhtä suuri kuin msc (1 TU = 1,083 msc). Se nimettiin uudelleen desibeleiksi vuonna 1923 tai 1924 laboratorion ja televiestinnän edelläkävijän perustajan Alexander Graham Bellin kunniaksi .
Bell Laboratories kuuli asiasta vastaavia puhelinoperaattoreita ja viranomaisia. Jotkut käyttivät luonnollisia logaritmeja , joilla on tiettyjä etuja laskennassa, neper-nimisellä yksiköllä (symboli Np). Nämä kaksi yksikköä olivat rinnakkain, mutta Neper ei kokenut desibeliä menestystä. "Neperin käyttö rajoittuu useimmiten kenttämäärien teoreettisiin laskelmiin, joissa tämä yksikkö on mukavin, kun taas muissa tapauksissa, erityisesti tehomäärien osalta, bel, tai käytännössä sen alikerta, desibeli , symboli dB , käytetään laajalti. On korostettava, että se seikka, että neper valitaan yhtenäiseksi yksiköksi, ei tarkoita, että on aiheellista välttää vatsan käyttöä. CIPM ja OIML hyväksyvät vyön käytettäväksi SI: n kanssa . Joillakin tavoin tämä tilanne on samanlainen kuin se, että tasokulmia käytetään yleisesti asteyksikköä ( °) koherentin SI-yksikön radiaanin (rad) sijasta . " .
Bel , teoreettinen tukiaseman, ei käytetä.
Akustikot ovat yleensä ottaneet desibeliin. Satunnaisen sattuman vuoksi desibeli äänitehona vastaa suunnilleen pienintä havaittavaa vaihtelua. Filosofin ja psykologin Gustav Fechnerin mukaan kokema tunne vaihtelee kuin kiihottumisen logaritmi. Logaritminen eteneminen yksikkö tuntui erityisen tärkeää alueella, jossa ihmisen käsitys oli mukana hankkeessa. Laki Weber-Fechner , keskeltä XIX : nnen vuosisadan ei voida osoittaa tarkasti ja ei ole voimassa alhainen ärsyke ; mutta desibelin käyttö oli vakiintunut, jopa tapauksissa, joissa se vaikeuttaa ymmärtämistä.
Tarkastellaan kahta voimaa P 0 ja P 1 , niiden suhteellinen arvo desibeleinä on:
. Numeerisia esimerkkejä:Desibeli (dB) on kymmenesosa belistä (B), toisin sanoen: 10 dB = 1 B. Tätä viimeistä yksikköä ei kuitenkaan käytetä, vaikka perinteisesti arvioisimme kahden suureen välisen suhteen desimaalilogaritmia, kuten optisen tiheyden tapauksessa .
Raportti | 1 | 1.26 | 1.6 | 2 | 2.5 | ≈3.2 | 4 | 5 | 10 | 40 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 5/4 | 5/2 | √10 | 2 2 | |||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 16 | 20 | 30 |
Voima , ilmaistaan watteina että Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä , akustinen intensiteetti , joka lasketaan wattia neliömetriä kohti.
Esimerkkejä kenttien koosta:Jännite ilmaistaan volttia , sähkövirta ilmaistaan ampeereina , äänenpaine ilmaistuna pascaleina .
Meidän on usein ilmaistava kahden kenttäkoon suhde. Desibelejä voidaan käyttää, mutta niiden on verrattava voimia, joita kentän koot tekisivät vastaavissa olosuhteissa. Teho on verrannollinen kentän koon neliöön; näin ollen desibelit eivät ilmaise kenttien kokojen suhdetta, vaan niiden neliöiden suhdetta. Jaksollisten kenttämäärien , kuten vaihtovirran , kannalta merkityksellinen arvo on yksinomaan efektiivinen arvo .
Esimerkki - Kahden sähköjännitteen suhde desibeleinä:Halutaan ilmaista desibeleinä 10 V: n ja 100 V: n välisen jännitteen suhde .
Oletetaan, että ne kohdistetaan 100 ohmin (Ω) vastukseen . Ensimmäinen tuottaa tehon U² / R = 10² / 100 = 1 watti (W) , toinen U² / R = 100² / 100 = 100 W . Tehojen välinen suhde on 100, ja desimaalilogaritmi 100 on 2, suhde ilmaistaan desibeleinä 20 dB .
Kentän kymmenkertainen kerroin vastaa 20 dB: n lisäystä .
Soveltamalla samaa perustelua 3 V: n ja toinen 6 V: n jännitteeseen laskemme, että ensimmäinen tuottaa 0,09 W: n , toinen 0,36 W : n tehosuhteen, joten tehosuhde on 4, josta desimaalilogaritmi on noin 0,6 ja tehosuhteen ilmaisu on 6 dB .
Kentän koon kaksinkertaistaminen vastaa 6 dB: n lisäystä .
Olkoon a ja b yleisemmin kaksi kentän suuruista arvoa. Haluamme ilmaista b: n suhteellisen tason suhteessa a : aan desibeleinä:
Raportti | 1 | 1.12 | 1.26 | 1.4 | 1.6 | ≈ 1.8 | 2 | ≈ 2.2 | 2.5 | 2.8 | 3.2 | 5 | 8 | 10 | 32 | 100 | 320 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 9/8 | ≈ 5/4 | √2 | 8/5 | 16/9 | √5 | 5/2 | 2√2 | √10 | ||||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | 18 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
Desibelit ovat logaritmisia yksiköitä. Ne lasketaan yhteen, kun koot lisääntyvät.
Usein on tarpeen laskea kahden riippumattoman lähteen yhdistelmästä saatu taso. Lisäys on laillinen, sikäli kuin järjestelmät ovat lineaarisia , mutta meidän on lisättävä määrät eikä niiden logaritmi.
Kun lähteet korreloivat toisin sanoen, että yhden hetkellinen arvo riippuu toisen arvosta, on tarpeen aloittaa tästä korrelaatiosta laskelmien suorittamiseksi.
Kun lähteet ovat riippumattomia, meidän on lisättävä niiden valtuudet. Antaa on kaksi signaalia tasoja L 1 ja L 2 , ja V ref viitearvon. Kahden signaalin sekoittumisesta saatu taso L ilmaistaan:
Yksinkertaistamalla V ref: llä lauseke laitetaan muotoon:
tai
Oletetaan, että taso L 1 on suurempi kuin taso L 2 ; voimme rakentaa taulukon, joka osoittaa tason nousun, joka johtuu toisen lähteen lisäämisestä:
L 1 - L 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 | > 19 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Lisää kohtaan L 1 | 3 dB | 2,5 dB | 2,1 dB | 1,8 dB | 1,5 dB | 1,2 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,4 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
Haluamme tietää melutason uudessa työasemassa teollisessa työpajassa.
Odotusaikana työpajaympäristön melutaso on 1 dB korkeampi kuin uuden koneen melutaso ; se toimii perustana. Näihin 78 dB: iin lisätään taulukon alle 1 dB lukema arvo eli 2,5. Tuloksena oleva melutaso on 80,5 dB .
Työn aikana koneen melu hallitsee ilmakehää 3 dB . Työaseman aiheuttama melu on 81 + 1,8 × 83 dB (desimaalien huomioon ottaminen näissä olosuhteissa on täysin harhakuvallista).
Noudattamalla samaa perustelua kuin riippumattomien määrien summilla niiden tasojen mukaan desibeleinä, voimme muodostaa kaavan ja vähennystaulukon. Tiedämme kokonaistason L ja haluamme määrittää jäljellä olevan tason L 1 lähteen poistamisen jälkeen tasolla L 2, joka voi ilmeisesti olla vain pienempi kuin kokonaistaso:
Voimme muodostaa taulukon, joka osoittaa toisen lähteen poistamisesta johtuvan tason alenemisen:
L - L 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 | > 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vähennä L: stä | 6,9 dB | 4,3 dB | 3 dB | 2,2 dB | 1,7 dB | 1,3 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
Desibelit helpottavat siis työtä, kun:
Muuten suhde tai prosenttiosuus on todennäköisesti parempi.
Käytännöllisissä laskelmissa desibelien käyttö mahdollistaa keskittymisen hetken ongelmiin välttäen henkisen laskentakyvyn mobilisointia. Arvojen lisääminen tai vähentäminen desibeleinä vastaa mitattavan määrän arvon kertomista tai jakamista. Olemme tyytyväisiä kokonaislukuihin tai enintään yhteen numeroon desimaalin jälkeen.
Elektroniikassa, tietoliikenteessä ja signaalinkäsittelyssä desibeliä käytetään prosenttimäärän lisäksi ilmaisemaan suhteita. Sen avulla voidaan laskea sähköisen signaalin kokonaislähetysnopeus sarjaan komponentteja tai järjestelmiä, jotka on kytketty peräkkäin lisäämällä kullekin lasketut arvot desibeleinä sen sijaan, että kerrotaan siirtosuhteet:
Desibeli ilmaisee dimensioton tehosuhteen. Se voidaan myös yhdistää loppuliitteeseen, jotta voidaan luoda tarkka ja absoluuttinen yksikkö, johon viitataan fyysiseen suuruusarvoon.
Jos henkilö, joka on sitoutunut sanojen alkuperäiseen merkitykseen ja desibelin käyttöön määritelmänsä mukaan, kirjoittaisi:
14 dB uudelleen 1 mW .Tiiviyttä arvostava teknikko voi olla tyytyväinen 14 dBm: iin, lukijoiden oletetaan tietävän, että dBm tarkoittaa "desibeliä suhteessa yhden milliwatin tehoon".
ISO- ja IEC- standardit sallivat täydellisen merkinnän vain teknisissä ja tieteellisissä julkaisuissa.
Joillakin alueilla on vakioviitearvoja. Suhteet ilmaistaan desibeleinä lisäämällä, kuten tässä esimerkissä, symboli dB: n jälkeen.
Tehon suuruuksien osalta desibeli on kymmenen kertaa suuruusluvun logaritmi, kentän suuruuksien ollessa 20 kertaa suuruusluvun logaritmi.
Äänitekniikka käyttää tietoliikenteen ja elektroniikan menetelmiä ja yksiköitä, mukautuksia asteittain vakiintuneiden tapojen vuoksi. Puhelintoiminnassa siirtolinjojen pituuden vuoksi on tarpeen silmukata ne tyypilliselle impedanssilleen, joka aiemmin oli kiinteästi 600 ohmia. Ääniinstallaatioissa emme koskaan saavuta näitä pituutta. Siksi on edullista sovittaa piirit jännitteeksi suurilla tuloimpedansseilla.
Digitaalisessa äänessä käsittelemme numerosarjoja, tietoja , jotka lopulta muunnetaan kentän koon arvoksi.
Varoitus | |
Desibelit viittaavat voimaan. Signaalin hetkellinen teho hetkellä, jolloin sen hetkellinen arvo on suurin, ei ole millään tavalla merkittävä kokonaistehosta, koska päinvastoin tehollisarvo , varsinkin jos se on integroitu aikavakioon, ei ole millään tavalla merkittävä maksimiarvosta signaalin arvo. Näin ollen laskelmat sellaisten korreloimattomien signaalien summan tasosta, joiden taso tunnetaan desibeleinä (ks. Yllä) ja jotka alkavat desibelin määritelmästä tehon logaritmina, ovat virheellisiä indikaattoreille annetuille arvoille in dBFS määritelmää noudattaen ja AES ja EBU / EBU . Kahden korreloimattoman signaalin summan huipputaso on suurempi kuin suurempi kahdesta huipputasosta ja pienempi kuin niiden summa. |
Molemmat variantit antavat samanlaiset lukemat testisignaaleille ( sinimuotoiset ).
DB FS on suositeltava yksikkö indikaattoreita ilmaistuna PPM QPPM ja on tyypillisesti käytetään amplitudi indikaattorit, jotka perustuvat kunkin arvo digitaalinen näyte.
Digitaalisille audiolaitteille huipputason ilmoittaminen on äärimmäisen tärkeää, koska täyden mittakaavan tiedot häviävät pysyvästi. Habit on säilyttänyt desibelin arvioidakseen suhteellisen tason. Olisi kuitenkin parempi käyttää prosenttiosuuksia tähän tarkoitukseen. Täten suositus olla antamatta moduloinnin ylittää -1,5 dB FS TP: tä lukisi "ei ylitä 85% FS TP: tä". Sallittujen modulaatioiden asteikko, jonka vähimmäistaso on −42 dBFS (pitkällä aikavakiona), jotta kuuntelijasta ei jätettäisi mitään ääntä, on 1-85%, mikä tuskin oikeuttaa logaritmista asteikkoa. Havaitun tason heijastavalla integroidulla tasoilmaisulla ( VU tai LU) on toisaalta kaikki syyt ilmaista desibeleinä.
Johdetut yksikötÄäniohjelmien äänenvoimakkuuden mittausyksiköt, jotka perustuvat desimaalilogaritmisiin asteikkoihin, kuten desibeli, mutta joissa on paljon suodatusta ja integraatioita, on toteutettu, katso Taso (ääni) .
Akustiikka voidaan jakaa desibelien käytön suhteen kahteen osaan:
Fyysinen akustiikka tutkii ääniä avaruudessa. Se käyttää desibeliä verrattaakseen äänenvoimakkuuksia , tehon suuruutta ilmaistuna watteina neliömetriä kohti ( W m −2 ) tai äänenpaineita , kentän suuruutta ilmaistuna pasaleina (Pa) . Standardi määrittelee äänenvoimakkuuden vertailutasoksi 1 pW / m 2 ja äänen painetasoksi 20 μPa , jotka tietyissä olosuhteissa yleensä enemmän tai vähemmän täyttyvät, vastaavat ja ovat 0 dB , ts. SPL ( äänenpainetaso ( SPL) )) tai SIL ( äänen voimakkuustaso ( akustisen voimakkuuden taso )).
PsykoakustiikkaPsykoakustiikassa tutkii ääninautinnon Ihmiskehon. Koska äänen tunne riippuu monista tekijöistä, akustikoiden on suodatettava ja integroitava äänenpainearvot paljon erilaisemmalla tavalla kuin fyysisessä akustiikassa, ennen kuin tulos muunnetaan dB: ksi tai tietyiksi yksiköiksi. Standardit määrittelevät näiden hoitojen luonteen, joka on merkitty dB: n jälkeen olevalla loppuliitteellä.
Vähemmän suoraan desibeliin perustuvat yksiköt on määritelty edustamaan paremmin äänenvoimakkuuden käsitystä:
Z desibeli on arvo desibeleinä välinen suhde lähettämän tehon ja tehon palautetaan kohde on säätutkan . Käytämme tutkan aallonpituutta 1-10 cm, jotta paluu toimii Rayleighin lain mukaan , ts. Paluuvoimakkuus on verrannollinen kohteiden halkaisijan voimaan edellyttäen, että ne ovat ci (sade, hiutaleet jne.) Ovat paljon pienempi kuin tutkassäteen aallonpituus. Tätä kutsutaan heijastavuudeksi (Z).
Yksi osoittaa dB Z: ssä heijastuskyvyn poikkeaman verrattuna saostumaan, joka sisältää 1 mm 6 m -3 tippaa.
Vuonna todennäköisyydet , määrittelemme todisteita tapahtuman:
missä p on sen todennäköisyys. Logaritmisen asteikon käytöllä on samanlaiset esitysedut kuin tehosuhteiden desibeleillä: parempi luettavuus, kun todennäköisyydet ovat lähellä arvoa 1 tai 0, kertolasku korvataan laskelmien lisäyksellä.
Vuonna 1969 kirja, Myron Tribus valitsi pohja 10 0.1 varten logaritmi ja ilmaisi tuloksen desibeliä. Bayesin viiteteokset seuraavat sitä tässä metonyymisessä käytössä . Useat kirjoittajat suosivat kuitenkin Alan Turingin vuonna 1940 keksimää ja Goodin vuonna 1979 julkaisemaa termiä kielto (en) ja sen submolekyylidekaanit . Vuonna 2011 Stanislas Dehaene valitsi tämän vaihtoehdon kursseillaan Collège de Francessa .
Tässä tapauksessa desibeli on varattu tehosuhteille alkuperäisen määritelmänsä mukaisesti, desibeli ilmaisee todennäköisyysnäyttöä.