Joitakin alustavia töitä mittarin ja metrisen järjestelmän määrittelemiseksi ja määrittämiseksi on paljastettu Delambren ja Méchainin artikkelissa Earth and Meridian .
Jean-Baptiste Delambre käytti akatemian korkeuden viivoina ilmaistun mittarin geometrisen litistymisen f funktiona seuraavaa yhtälöä:
1 metri = 443.39271 - 27.70019 f + 378.694 f 2 riviä (linja on vanha yksikkö)
Meridiaanin peräkkäisten asteiden arvot tasoittivat melko epäjohdonmukaisesti. Siten Legendre löysi esimerkiksi f = 1/148. Tämä arvo vahvisti Maupertuisin tuloksen, mutta oli täysin eri mieltä Clairautin tuloksesta. Lopuksi, vastahakoisesti, Delambre joutui luopumaan Perussa mitatusta kaaresta, jota hän oli aina varoittanut ja joka ei myöskään yleisemmällä tasolla vastannut kriteeriä, jonka mukaan mittariin ei saisi liittyä. tiettyyn maahan.
Delambre valitsi Bouguer-kaaren, jonka hän laski merenpinnalle laskemalla kaikki tähtitieteelliset havainnot itse. Siten hän havaitsi litistyneen hajallaan noin arvon 1/315 ympärillä. Hän suositteli arvoa 1 / 308,64, joka antaa edellisen kaavan 443.307 riviä. Vuonna 1810 Delambre lisäsi sen 443 328 linjaan. Tästä seuraa vuosineljänneksen pituuspiirille 10000724 metrin arvo sen alkuperäisen määritelmän edellyttämän 10000000 metrin sijasta, johon mittari perustuu. Toisaalta komissio perusti määrittelemään mittarin, joka säilytti vuonna 1799 litistyksen 1/334, aivan liian heikko, mutta joka tosiasiallisesti antaa 10-7 Q: n mittarin, joka on 443,296 linjan arvoinen Akatemian pään kohdalla.
Toisaalta, välillä 1792 ja 1798 , Borda ja Cassini IV toteutetaan heiluri kokeita Pariisin observatorio . Heidän heilurinsa , vaikkakin paljon kehittyneempi kuin Picardin ja Dourtous de Mairanin , perustui silti yksinkertaisen heilurin periaatteeseen. Kahdestakymmenestä erittäin huolellisesti suoritetusta mittaussarjasta he saivat yksinkertaisen heilurin, joka voitti toisen Pariisin observatoriossa, 440,5593 linjan pituuden, mikä tarkoittaa painovoiman tälle paikalle arvoa g = 9,808 68 m / s 2 . Tämä arvo eroaa melko merkittävästi nykyisin löydetyistä arvoista, mutta kokeiden sijaintia on vaikea tunnistaa tarkasti.
Lain kanssa 26. maaliskuuta 1791, Talleyrandin komission vuonna 1790 tekemä ehdotus desimaalin pituuden mittaamiseksi heilurin lyönnin perusteella hylättiin. Tiedeakatemia määritteli mittarin ensimmäisen kerran virallisesti vuonna 1791 , ja se oli kymmenennen miljoonasosa neljänneksestä maapallon pituuspiiristä . Tietää tarkalleen tämän etäisyyden, lain26. maaliskuuta 1791lähettää maanmittaajia mittaamaan Dunkerkin ja Barcelonan välistä pituuspiiriä. Nykyään tiedämme, että pitkittäissuuntaisen ympyrän neljännes mittaa - WGS84: n mukaan - 10 001 966 km . Tästä seuraa, että mittarin tulisi olla 1000,196 6 mm . Toisin sanoen se olisi pitänyt määritellä oikein mittaamalla 443,296 × 1 000 196 6 on 443,383 152 kuninkaalinjaa.
Kuningas kuollut siitä lähtien 21. tammikuuta 1793, vallankumouksellinen porvaristo, palasi kesäkuun 1793 jälkeen terrorin hallituskaudella , ei tuskin halunnut odottaa Delambren ja Méchainin teosten loppua ja siten jatkaa "Pied du Royn" käyttöä. Tästä syystä kansallinen valmistelukunta äänesti1 kpl elokuu 1793uusien desimaalimittausten välitön käyttöönotto. "Väliaikainen mittari" perustettiin aiempien Lacaillen mittausten perusteella , jonka arvo oli 3 jalkaa 11,44 viivaa (eli 443,44 viivaa) verrattuna Perun korkeuteen. Tämä vastaa melkein 1000.325 millimetriä. Vuonna 1795 valmistettiin messinkistandardi odottaen viimeisen mittarin arvoa.
Vuoden 1799 puolivälissä mittarin käytännön ja lopulliseen toteuttamiseen tarvittavat tulokset olivat saatavilla. Delambre ehdotti pitävänsä kiinni 443,3 linjan vastaavuudesta 1 metriä kohden, mittaussauvan ollessa kuusi kertaa 144 linjaa, mutta asiasta vastaava komissio päätti käyttää täysin insinööri Étienne Lenoirin ( 1744 - 1832) vertailijan tarkkuutta ). Se kiinnitti, kuten jo edellä todettiin, lopullisen mittarin pituuden 3 jalkaan 11 296 viivaa (eli 443 296 viivaa). Laki 18 siemennestettä vuoden III (7. huhtikuuta 1795) oli määrännyt, että mittari tulisi piirtää platinaviivaimeen. Siksi Lenoir rakensi vakiomittarin prototyypin näiden kriteerien mukaisesti.
19 Frimairen laki, vuosi VIII (10. joulukuuta 1799) täsmennettiin: "Kansallisten tieteiden ja taiteiden instituutin viimeiset 4 Messidoria lainsäätäjään tallettamat mittarit ja platinamääräiset kilogrammat ovat lopullisia standardeja pituuden ja painon mittaamiselle koko tasavallassa. Tämä vakioviiva , joka tunnetaan nykyään nimellä Arkistomittari , on kallistettu standardi, joka koostuu litteästä viivaimesta, jonka poikkileikkaus on noin 25 × 4 mm2 ja jonka pituus määritetään sen pintojen välisen etäisyyden avulla. Se on lyhyempi kuin alustava metri 0,144 viivaa (noin 0,325 mm ). Tuolloin sillä ei tuskin ollut mitään seurauksia, mutta kun otetaan huomioon geodeettisissa mittauksissa tällä hetkellä saavutettu tarkkuus, tällainen poikkeama olisi dramaattinen.
Voidaan miettiä, oliko tämä uusi mittarin määritelmä, tietäen, että lainsäätäjän tarkoituksena ei todellakaan ollut poistaa vuoden 1791 määritelmää . 1799 metrin standardi edusti vain pituuspiiriä, samoin kuin kilogrammastandardi edusti vain yhtä kuutiometriä vettä. Periaatteessa voitaisiin aina käyttää ensimmäistä määritelmää, mutta kun otetaan huomioon valtava työ, se voisi olla vain aukko orin tuhoutuessa. Itse asiassa kaikki metriset pituusmittaukset on johdettu Arkistomittarista. Kymmenkunta rautakopiota oli rakennettu ja jaettu valtioille, joiden edustajat olivat osallistuneet Delambren ja Méchainin operaatioiden lopulliseen valvontaan. Toisia rakennettiin myöhemmin, mutta meridiaanikaaren mittausta ei koskaan käytetty pituuden standardin tarkistamiseen. Siksi vuoden 1799 määritelmä oli voimassa vuoteen 1889 asti .
Tiedämme, että arkistomittari on liian lyhyt noin viidennellä millimetrillä verrattuna sen 1791 määritelmään - toisin sanoen verrattuna todelliseen napa-päiväntasaajan etäisyyteen - mutta se ei ole tämä tosiasia, joka laukaisi noin vuoden 1860 ympäri liikkeen jonka oli määrä johtaa mittarin uuteen määritelmään. Pikemminkin arkistojen standardin metrologinen laatu osoittautui vähitellen riittämättömäksi, kun otetaan huomioon kasvava tarkkuustarve sekä geodeettisten että fyysisten mittausten suhteen. Siksi oli vaikea kalibroida metristä viivaajaa 0,1 mm: n tarkkuudella tästä standardista, jonka päät ovat melko karkeasti asennettu. Tämä metrologinen laatu oli suurelta osin riittävä vuonna 1799 , mutta ei enää vuonna 1860 . Lisäksi kansainvälisen pituusyksikön puuttuessa ilmeni epäjohdonmukaisuuksia, kun eri maiden geodeettisia tutkimuksia yritettiin yhdistää eurooppalaisen geodeettisen verkon muodostamiseksi. Siksi Euroopan tutkintoyhdistys (Europäische Gradmessung) ehdotti vuonna 1867 pidetyssä kansainvälisessä geodeettisessa konferenssissa mittarin käyttöönottoa vakiopituuden yksikkönä. Vastauksena tähän pyyntöön perustettiin kansainvälinen mittarilautakunta. Metrisopimus , allekirjoitettu20. toukokuuta 1875kahdeksantoista valtion toimesta, perusti Kansainvälisen painojen ja mittojen toimiston (BIPM). Tämän pysyvän tieteellisen laboratorion tehtävänä oli pitää yllä mittarin ja kilogramman kansainvälisiä standardeja ja varmistaa kansalliset standardit.
Kansainvälinen komitea, jossa Ranskan osio liittyi edustajien kanssa muiden kansojen työskenteli 1870 ja 1888 kehittää uusia kansainvälisiä ja kansallisia standardeja. Vuodesta 1872 lähtien komission pysyvän komitean puheenjohtajuus uskottiin Espanjan edustajalle kenraali Carlos Ibáñez e Ibáñez de Iberolle, josta tuli myös kansainvälisen paino- ja mittakomitean ensimmäinen puheenjohtaja vuosina 1875–1891. Erittelyt erittäin tiukat kehitettiin. Siinä täsmennettiin erityisesti standardien valmistuksessa käytettävän metallin puhtaus, nimittäin 10% iridiumilla seostettu platina. Se oli suunnilleen samaa metallia kuin mitä käytettiin vuoden 1799 standardeissa , mutta puhtaampaa ja homogeenisempaa. Siinä kuvataan myös metristen hallitsijoiden X-profiili, joiden piti olla viivaimia neutraalin kuidun tasoon kaiverrettujen viivojen kanssa, ja toleranssit eri prototyyppien välillä mitatuille eroille. Täten toteutettujen sääntöjen joukosta voidaan valita esimerkiksi Prototype International . Sen pituus toistettiin kaikilla tarkkuuksilla, että joku voisi saavuttaa Arkistomittarin pituuden. Se on vihdoin26. syyskuuta 1889että ensimmäinen painojen ja mittojen yleiskonferenssi (CGPM) voisi edetä vetämällä arpaa uusien orien jakautumisesta ja määrätä kansainväliselle prototyypille seuraamus seuraavin ehdoin: "mittarilainoista tehdyn yleissopimuksen kahdeksantoista allekirjoittajavaltiota ... sanktiot yksimielisesti ... kansainvälisen komitean valitsema mittari; tämä prototyyppi edustaa vastedes jään sulamislämpötilassa metristä pituusyksikköä. Tällä kertaa kyse on mittarin uudelleenmäärittelystä, joka korvaa vuoden 1799 mittarin , koska meridiaanin neljänneksen pituuteen ei enää viitata. Yhteys alkuperäiseen vuoden 1795 määritelmään on kuitenkin implisiittinen. Itse asiassa, emme ole mikään prototyyppi, jonka olemme valinneet kansainväliseksi standardiksi, vaan se, joka parhaiten toistaa Arkistomittarin, joka toistaa parhaiten kymmenennen miljoonasosan vuosineljänneksen pituuspiiristä.
Vuoden 1889 määritelmässä mainitaan nimenomaisesti standardin lämpötila. Mittaustarkkuuden tarpeen kasvaessa muut fyysiset tekijät olisi määriteltävä myöhemmin. Siten, aikana 7 th GFCM pidettiin 1927 , seuraavat selvitykset tuotiin, jotka eivät kuitenkaan olleet uuden määritelmän mittarin: "yksikkö pituus on mittarin etäisyys määrittää, 0 ° C: ssa, ja kahden keskiviivan akselit, jotka on piirretty kansainväliseen paino- ja mittaustoimistoon talletettuun platina-iridiumpalkkiin , tähän sääntöön kohdistuu normaali ilmakehän paine ja ne tuetaan kahdella vähintään yhden senttimetrin halkaisijalla olevalla telalla, jotka sijaitsevat symmetrisesti samalla vaakatasolla ja 571 mm: n etäisyydellä toisistaan ”. Tytäryhtiön yksityiskohdat, voimme lisätä muita. Siten voitaisiin esimerkiksi osoittaa painovoiman intensiteetti ja kaiverrettujen viivojen valaistus- ja tarkkailuolosuhteet. Sitten olisi tarpeen kirjoittaa yhä monimutkaisempia määritelmiä, joka kerta, kun mittausten laadun parantaminen edellyttää yhden tai toisen vähäiseksi katsotun ehdon määrittämistä. Itse asiassa nykyinen lähestymistapa on antaa yksinkertainen ja selkeä määritelmä, joka perustuu mahdollisuuksien mukaan luonnonilmiöön, ja antaa erikseen täytäntöönpanosäännöt , joissa määritetään varotoimet, jotka on noudatettava määritelmän toteuttamiseksi, kun 'haluamme määrätty tarkkuus. Näin on mahdollista tarkistaa käytäntöä koskematta määritelmään.
Jotkut fyysikot, mukaan lukien ranskalainen Jacques Babinet ( 1794 - 1872 ) ja skotti James Clerk Maxwell ( 1831 - 1879 ), olivat ehdottaneet kauan ennen vuotta 1889 valoon liittyvän aallonpituuden käyttämistä luonnollisena pituuden mittana. Ongelmana oli siirtyä hyvin tarkasti tällaisesta mikroskooppisesta suuruudesta makroskooppiseen pituuteen. Tämä tuli mahdolliseksi puolalaisen alkuperän amerikkalaisen fyysikon Albert A. Michelsonin ( 1852 - 1931 ) keksimällä interferometrillä . Vuosina 1892--1893 Michelson, yhdessä ranskalaisen kollegansa J.-René Benoîtin kanssa BIPM: ssä , mitasi kadmiumlampun lähettämän punaisen säteilyn aallonpituuden siinä toivossa, että tämä säteily toimisi perustana uudelle määritelmälle. mittarin. Luonnollisen kadmiumin punaisella viivalla ei kuitenkaan ollut kaikkia tarvittavia hienoja ominaisuuksia platinan iridium-hallitsijan syrjäyttämiseksi, mutta siitä tuli suositeltu aallonpituuden standardi spektroskopialle ja atomifysiikalle puolen vuosisadan ajan.
Vasta 1950-luvun lopulla puhtaan isotoopin erottaminen oli mahdollista. Sitten huomasimme, että krypton-86-linjalla 6 057,80 Å oli kaikki tarvittavat hienoudet toimiakseen uudena luonnollisena standardina pituusyksikölle. 11 th GFCM siksi päättänyt14. lokakuuta 1960että "mittari on 1 650 763,73 vakuumiaallonpituuden pituus, joka vastaa krypton-86-atomin 2p 10 ja 5d 5 tasojen välistä siirtymää ". Koska tämä on luonnollinen standardi, mikä tahansa sopivasti varustettu laboratorio pystyi toistamaan mittarin ja mittaamaan interferometrisesti tämän uuden standardin. Mikäli erikseen julkaistuja käytäntöjä noudatetaan, mittari voidaan tuottaa paremmin kuin ± 4 × 10 −9 riippumattomissa laboratorioissa.
Numero 1 650 763,73 oli valittu varmistamaan yhteys mittarin aiempiin määritelmiin ja säilyttämään kadmiumin punaisen säteilyn aallonpituuden arvo, joka toimi viitteenä monissa pituustaulukoissa julkaistuihin arvoihin. spektroskooppien käyttämät. Tässä mittarin kolmannessa määritelmässä oli kuitenkin virhe, joka osoittautui hankalaksi spatiaalisen geodesian etenemiselle ja jopa kaksiulotteisen geodesian etenemiselle: vaikka krypton-86-lampun valo ei olekaan täysin yksivärinen, on epäjohdonmukainen ja saavuttaa tuskin yhden metrin optisen reitin eron. Saatuaan markkinoille geodeettisia instrumentteja, jotka mittaavat etäisyyksiä (geodimetrit, tellurometrit), jotka korvaavat osittain klassiset kulmamittauslaitteet, nimittäin teodoliitit , geodeettiset verkot riippuivat yhä enemmän trilateraatioista perinteisten triangulaatioiden kustannuksella . Nämä mittaukset, joihin liittyy paljon metriä suurempia etäisyyksiä, perustuvat sähkömagneettisten aaltojen etenemiseen. Olkoon thet ei aika, joka tarvitaan näiden aaltojen tekemiseen edestakaisen matkan lähettimen / vastaanottimen (esimerkiksi geodimetrin) ja heijastavan tangon ( kokonaisheijastusprisma ) välillä. Sisällyttämällä ∆t-korjauksiin ilmakehän tila huomioon ottaen ja sillä edellytyksellä, että pystytään määrittämään erittäin suuret optisten reittien erot interferometristen tekniikoiden soveltamiseksi , emitterin ja kohteen välinen etäisyys saadaan erittäin tarkasti kaava d = ½ c ∆t, c on valon nopeus tyhjössä.
Optimaalisen tarkkuuden saavuttamiseksi on sen vuoksi täytettävä kaksi olennaista ehtoa: toisaalta on oltava käytettävissä vakaa, voimakas, direktiivi (toisin sanoen yhtenäinen) ja erittäin yksivärinen valonlähde; toisaalta on tarpeen tietää valon nopeus mahdollisimman tarkasti. Ensimmäisen ehdon osalta tällaiset lähteet ilmestyivät vasta noin 1960, mutta ne eivät olleet alussa kovin vakaita tai kovin voimakkaita. Niitä parannettiin kuitenkin nopeasti, kunnes ne mukautuivat täydellisesti interferometriaan, kunnes käytännössä rajoittamattomat polkuerot. Näitä lähteitä kutsutaan masereiksi, kun he käyttävät infrapunasäteilyä, ja lasereita, kun he käyttävät näkyvää valoa. Siksi ajateltiin hyvin nopeasti 1960: n jälkeen korvata krypton-86 laserilla. Mutta mikä laser valita? Ratkaisu otettiin nopeasti käyttöön, ja aikamittauksessa saavutettiin upea edistys, myös lasereihin perustuen. Eri lasereiden lähettämien säteilytaajuuksien mittaus perustuu todellakin perinteisiin radioelektroniikan menetelmiin. Se koostuu taajuuskertolasta harmonisten sukupolvien tuottamisella, jota seuraa syketaajuuden mittaus tunnetun järjestyksen yliaallon ja laserin tuntemattoman taajuuden välillä. Lyhyessä ajassa todelliset taajuuskertoketjut ovat täten mahdollistaneet toisen, noin 10 GHz: n, ensimmäisen määritystaajuuden liittämisen infrapunataajuuksiin (luokkaa 100 THz 3 µm: n aallonpituudella) masereille , sitten näkyviin taajuuksiin asti (luokkaa 500 THz aallonpituudella 0,6 um).
Nämä aika / taajuusmittaukset yhdessä samojen säteilyn aallonpituuksien mittausten kanssa tuottivat noin 1972 noin valon nopeudelle tyhjiössä noin sata kertaa tarkemman arvon kuin tähän mennessä tunnetuin arvo. Tämä c: n arvo oli 299792458,0 ± 1,2 m / s . C: n arvioimiseksi oli kuitenkin tarpeen viitata mittariin. Siten viimeinen epävarmuus, jolla mittarin määritelmä vuodelta 1960 voidaan panna käytäntöön, oli tämän uuden määrityksen epävarmuuden pääkomponentti. Siksi kävi nopeasti ilmi ainakin geodeettien kannalta, että roolit oli vaihdettava: mittarin valon nopeuden ilmaisemisen sijaan, joka itse määritettiin kryptonin 86 atomimassan isotoopin säteilyn aallonpituudesta, mittari oli määritetään valon nopeudesta . Tätä varten oli tarpeen käyttää sitä säteilyn aallonpituuden määrittämiseen, joita itse käytettiin mittaamaan makroskooppiset etäisyydet interferometrillä. 17 th CIPM vahvisti20. lokakuuta 1983tämä ajatus asettamalla määritelmä nykyiselle voimassa olevalle mittarille: Mittari on polun pituus, jonka kulki tyhjössä valossa 1/299 792 458 sekunnin ajan . Siitä lähtien valon nopeus tyhjiössä on ollut tiedossa virheettömästi, koska se toimii määritelmän vakiona:
c = 299 792 458 m / s .
Tämän määritelmän käytännön soveltamisesta on erillinen suositus. Nykyisen aallonpituuksien suhteellisen epävarmuuden arvioidaan olevan noin 10 −10 . Määritelmän c vakion valinta mahdollistaa jatkuvuuden säilyttämisen mittarin määrittelyllä, joka perustuu kryptonlampun säteilyn aallonpituuteen, ja viime kädessä vuoden 1791 geodeettiseen määritelmään ja Arkistomittariin .
Vuosien 1889, 1960 ja 1983 mittarin määritelmässä esitetyillä uusilla yksityiskohdilla ei ollut aikomusta muuttaa vuoden 1799 viimeisen mittarin arvoa. Toisaalta voimme sanoa, että verrattuna sen määritykseen 1791, Lopullinen mittari suunniteltiin olevan noin 0,197 tuhannesosaa liian lyhyt, kun taas väliaikainen mittari, joka perustui Lacaillen "vallankumousta edeltäviin" arvoihin , oli noin 0,128 tuhannesosaa liian lyhyt, paljon tarkempi. Jopa Delambren vuonna 1810 korjaama 443 328 rivin arvo on edelleen 0,1244 tuhannesosaa liian lyhyt. Se ei ole merkittävästi parempi kuin alustavan mittarin arvo. Lähes seitsemän vuotta kestänyt Delambren ja Méchainin työ oli tästä näkökulmasta epäilemättä epäonnistunut.
Mittarin hyväksyminen pituuden mittayksiköksi oli yksi asia; desimaalimittarijärjestelmän hyväksyminen kokonaisuutena oli toinen asia. Epäilemättä Lyonnaisin apotti Gabriel Mouton ( 1618 - 1694 ) ehdotti ensimmäisenä selvästi samanaikaisesti desimaalijärjestelmää ja standardia, joka liitettiin "luonnolliseen" ulottuvuuteen. Itse asiassa desimaalijärjestelmän edut perinteiseen kaksitoista- tai seksagesimaalilaskelmaan verrattuna olivat kuvattu lähes vuosisataa aiemmin Bruggen asukkaan Simon Stevinin ( 1548 - 1620 ) avulla. Mittarin käyttöönotto merkitsi kuitenkin desimaalimittarijärjestelmän käyttöönottoa.