Francisco Dória

Francisco Antônio Dória Elämäkerta
Syntymä 1945
Rio de Janeiro
Kansalaisuus Brasilialainen
Koulutus Rio de Janeiron liittovaltion yliopisto
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas ( in )
Toiminta Matemaatikko , filosofi
Muita tietoja
Työskenteli Rio de Janeiron liittovaltion yliopisto
Valvoja Leopoldo Nachbin ( sisään )

Francisco Antônio de Moraes Accioli Dória (syntynyt8. marraskuuta 1945Rio de Janeiro, Brasilia) on matemaatikko , filosofi ja genealogisti brasilialainen .

Koulutus ja ura

Francisco Antônio Doria hankkinut Bachelor kemiantekniikan päässä Rio de Janeiron liittovaltionyliopisto (UFRJ), Brasilia, vuonna 1968 ja väitellyt Brasilian Keski Physics Research  (en) ( Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas , CBPF) valvonnassa Leopoldo Nachbin  (en) vuonna 1977. Dória työskenteli jonkin aikaa UFRJ: n fysiikan instituutissa ja lähti sitten tietoyhteiskunnan säätiön professoriksi Viestinnän korkeakoulussa, myös UFRJ: ssä. Dória on toiminut vierailevina tutkijavirkoina Rochesterin yliopistossa (NY), Stanfordin yliopistossa (täällä vanhempana Fulbright-stipendiaattina) ja São Paulon yliopistossa (USP). Hänen hedelmällisimmän ajanjaksonsa johtui yhteistyöstä brasilialaisen logiikan Newton da Costa  (in): n kanssa , joka perusti vuonna 1985 alkaneen yhdenmukaisen logiikan . Hän on tällä hetkellä viestinnän professori, emeritusprofessori UFRJ: ssä.

Hän on Brasilian filosofiakatemian  (pt) jäsen, Espanjan ja Belgian historian akatemian kirjeenvaihtajajäsen, Academia de Letras e Artes de Portugalissa ja varsinainen jäsen Brasilian sukututkimuslaitoksessa  (pt) .

Toimii

Hänen tärkein saavutuksensa (logistiikan ja filosofin brasilialaisen Newton da Costa  (in) kanssa ) on todiste siitä, että kaaositeoria on ratkaisematon (julkaistu vuonna 1991), ja jos se on asianmukaisesti aksiomatisoitu klassisten joukkojen teoriaan, se on epätäydellinen klassisessa joukko-teoriassa Gödelin tunne . Matemaatikko Morris Hirsch muotoili kaoottisia dynaamisia järjestelmiä koskevan päätösongelman .

Viime aikoina da Costa ja Dória esittivät muodollisuuden P = NP- hypoteesille, jota he kutsuivat "eksoottisiksi formalisaatioiksi", ja osoittivat artikkelisarjassa, että aksiomaattisen joukon teoria ja eksoottinen P = NP ovat yhdenmukaisia, jos joukko-teoria on johdonmukainen. Sitten he todistavat:

Lause  -  Jos eksoottinen P = NP yhdistettynä aksiomaattisen joukko-teoriaan on omega-johdonmukainen, niin aksiomaattinen joukko-teoria + P = NP on johdonmukainen.

(Toistaiseksi kenelläkään ei ole edistynyttä näyttöä joukko-teorian + P = eksoottinen NP: n omega-johdonmukaisuudesta. Ne osoittivat myös, että P = eksoottisen NP: n ja P = NP: n tavallisen muodollisuuden välinen vastaavuus on riippumaton joukko-teoriasta ja pätee vakiolukuihin. Jos joukko-teorialla ja tällä ekvivalenssiehdolla on samat todistettavat kokonaisrekursiiviset funktiot kuin tavallisella joukko-teorialla, seuraa P = NP: n johdonmukaisuutta joukko-teorian kanssa

Dória ja da Costa vastasivat kysymykseen, jonka Vladimir Arnold esitti luettelossa ongelmista, jotka laadittiin American Mathematical Society -symposiumissa Hilbert Problems vuonna 1974  : "Ratkaistaanko kiinteiden pisteiden vakauden ongelma algoritmilla? " .

Doria on kiinnostunut myös hypercomputing teorioita ja perustan talousteorian.

Julkaisut

Viitteet

(fr) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu Wikipedian englanninkielisestä artikkelista "  Francisco Dória  " ( katso kirjoittajaluettelo ) .
  1. (in) Décio Krause ja Antonio Videira , Brasilian filosofian ja tieteen historian tutkimukset: kertomus viimeaikaisista teoksista , Dordrecht, Springer Science & Business Media,27. tammikuuta 2011, 48–49  Sivumäärä ( ISBN  978-90-481-9422-3 , lue verkossa )
  2. "  O poder da matemática  " ,15. maaliskuuta 2012
  3. "  Francisco Antonio de Moraes Accioli Doria  " , Quadro social: sócios titulares (käytetty 17. kesäkuuta 2017 )
  4. Ian Stewart , ”  Deciding the undecidable ”, Nature voi. 352, s. 664–665 (1991) ja I. Stewart, From Here to Infinity , Oxford (1996).Kommentit todisteesta kaaositeorian ratkaisemattomuudesta.
  5. NCA da Costa ja FA Dória, "Harkitsemattomuus ja epätäydellisyys klassisessa mekaniikassa", Int. J. Theor. Physics voi. 30, sivut 1041 - 1073 (1991).Todiste siitä, että kaaositeoria on ratkaisematon ja jos se on aksiomatisoitunut joukko-teoriassa, epätäydellinen Gödelin mielessä
  6. NCA da Costa, FA Dória ja E. Bir, "P vs. NP-kysymyksen metamatematiikasta", Applied Mathematics and Computation (2007).Tutki todistetta oletetusta P = NP: n johdonmukaisuudesta vahvalla aksiomaattisella teorialla.
  7. Stephen Smale , "Tehtävä 14: Lorenzin vetovoima", julkaisussa VI Arnold et ai., Mathematics, Frontiers and Perspectives , s.  285–286 , AMS ja IMU (2000).Yhteenveto päätöksentekoon liittyvästä esteestä da Costa ja Dória kuvailemassa kaaositeoriassa.
  8. NCA da Costa ja FA Dória, "Hopfin haarautumaton ratkaisu, jolla on ratkaisematon kiinteä piste", Int. J. Theor. Physics voi. 33, sivut 1885 - 1903 (1994).
  9. J. Barrow, Impossible - The Limits of Science and the Science of Limits , Oxford (1998).Kuvailee ratkaisua Arnoldin vakausongelmaan.
  10. A. Syropoulos, Hypercomputation: Computing Beyond kirkko - Turing Barrier , Springer (2008).Kuvailee Da Costan ja Dórian osuutta hyperlaskennateorioissa ja keskustelee heidän osuudestaan P = NP-ongelmaan .
  11. FA Dória ja JF Costa, "Erityisnumero hyperlaskennasta", Applied Mathematics and Computation vol. 178 (2006). Ja NCA da Costa ja FA Dória, "Eksoottisen formulaation seuraukset P = NP: lle", Applied Mathematics and Computation vol. 145, sivut 655-665 (2003) ja voi. 172, sivut 1364 - 1367 (2006).Costa-Dórian lähestymistavan kriitikot esiintyvät näiden asiakirjojen viitteissä.
  12. Tieteen perusteista (LIVRO): Esseet, Ensimmäinen sarja ,10. kesäkuuta 2013, 294  Sivumäärä ( ISBN  978-85-7650-182-4 , lue verkossa )
  13. Francisco Antonio Doria , Kaaos, Tietokoneet, pelit ja aika: Neljännesvuosisata yhteistä työtä Newton da Costan kanssa , 140  s. ( ISBN  978-85-7650-298-2 , lue verkossa )
  14. Gregory Chaitin , Francisco A. Doria ja Newton CA Da Costa , Goedelin tie: Hyödynnetään ratkaisemattomaan maailmaan ,14. lokakuuta 2011, 160  Sivumäärä ( ISBN  978-0-203-16957-5 , lue verkossa )
  15. Doria Francisco Antonio , Matemaattisen mallintamisen rajat yhteiskuntatieteissä, The: The Significance of Godel's Inplpleteness Phenomenon ,30. toukokuuta 2017, 288  Sivumäärä ( ISBN  978-1-78634-317-8 , lue verkossa )
  16. (in) Shyam Wuppuluri Francisco Antonio Doria , Kartta ja alue: tutkitaan perustukset tieteen, ajattelun ja todellisuuden , Ham, kansainvälinen Springer julkaisu,13. helmikuuta 2018, 641  Sivumäärä ( ISBN  978-3-319-72478-2 , lue verkossa )
  17. Shyam Wuppuluri ja Francisco Antonio Doria , monimutkaisuuden selvittäminen: Gregory Chaitinin elämä ja työ ,20. tammikuuta 2020, 444  Sivumäärä ( ISBN  978-981-12-0006-9 ja 981-12-0006-8 , lukea verkossa )

Ulkoiset linkit