Isostaattinen kimmomoduuli

Isostaattinen kimmokerroin (in Englanti : puristuskerroin ) on vakio, joka suhteuttaa jännitys on kannan määrä isotrooppista materiaalia altistetaan isostaattinen puristus .

Ilmaisu

Isostaattinen kimmokerroin, jota yleisesti merkitään $K: llä$ ( englanniksi $B$ ), antaa mahdollisuuden ilmaista suhteiden suhde jännitysten tensorin ensimmäisen invariantin ja kantojen tensorin ensimmäisen invarianttin välillä :

Joidenkin materiaalien isostaattinen kimmomoduuli
Ilmaa	101 kPa (isoterminen) ( 142 kPa adiabaattinen)
Vesi	2,2 GPa (kasvaa paineen kanssa)
Lasi	35 kohteeseen 55 GPa
Teräs	160 GPa
Timantti	442 GPa

{\ displaystyle s = K \, e}

tai:

$s = \ summa _ {{i}} {\ frac {1} {3}} \ sigma _ {{ii}}$ on isostaattinen stressi (in yksiköissä paine );
$K$ on isostaattinen kimmomoduuli (paineyksikköinä);
$e = \ summa _ {{i}} \ varepsilon _ {{ii}} = \ varepsilon _ {{11}} + \ varepsilon _ {{22}} + \ varepsilon _ {{33}}$ on isostaattinen venymisnopeus (dimensioton).

Se ilmaistaan vastaavasti Lamén kertoimien tai Youngin moduulin ja Poissonin suhteen suhteen seuraavasti:

{\ displaystyle K = \ lambda + {\ frac {2} {3}} \, \ mu = {\ frac {1} {3}} \, {\ frac {E} {(1-2 \ nu)} }}

Huomautuksia:

ja $ν =$ 0,33, $K = E$ ;
ja $v \to$ 0,5, $K \to \infty$ (kokoonpuristumattomuus).

Metalliset materiaalit ovat lähellä ensimmäisessä tapauksessa ( $K \approx E$ niiden elastinen alue), kun taas elastomeerit lähestyä kokoonpuristumattomalla käyttäytyminen ( $K >> S$ ).

$K$ voidaan ilmaista myös kimmomoduulien mukaan jännityksessä $E$ ja leikkauksessa $G$ :

{\ displaystyle {\ frac {1} {K}} = {\ frac {9} {E}} - {\ frac {3} {G}}}

Isostaattinen kimmomoduuli edustaa suhteellista suhdetta paineen ja tilavuuden muutosnopeuden välillä :

{\ displaystyle \ Delta P = -K \, {\ frac {\ Delta V} {V_ {0}}}}

Se on isotermisen kokoonpuristuvuuden $erse T$ käänteinen muoto, jonka termodynamiikka määrittelee seuraavasti:

{\ displaystyle {\ frac {1} {K}} = \ chi _ {T} = - {\ frac {1} {V}} \, \ vasen ({\ frac {\ osal V} {\ osaa P} } \ oikea) _ {\! T}}

Huomautuksia ja viitteitä

Synonyymit: kimmomoduuli isostaattisessa puristuksessa, jäykkyysmoduuli puristuksessa, kuutioinen kimmomoduuli, puristamaton moduuli, hydrostaattinen puristusmoduuli, laajenemisen tilavuusmoduuli, volyymimoduuli jne.
Synonyymi: kuutioinen laajenemisnopeus.

Katso myös

Bibliografia

Germain, jatkuvan median mekaniikka , 1962, Masson et Cie.
G. Duvaut , Jatkuvien väliaineiden mekaniikka , 1990, Masson

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Kalorimetriset ja termoelastiset kertoimet