Suurempi erittäin yhdistetty määrä on ei-nolla-luonnollinen luku, joka on enemmän jakajia kuin minkään muun kokonaisuuden suhteessa tehon määrän itse. Tämän määritelmän muotoili Srinivasa Ramanujan vuonna 1915 .
Tämä on tiukempi ehto kuin erittäin yhdistelmäluvulla, joka määritellään ehdottomasti positiiviseksi kokonaisluvuksi, jolla on ehdottomasti enemmän jakajia kuin sitä edeltävillä numeroilla.
Luvun sanotaan olevan erittäin yhdistetty suurempi, jos on positiivinen reaaliluku , kuten:
missä on funktio "jakajien lukumäärä", joka yhdistää jakajiensa määrän mihin tahansa luonnolliseen lukuun, joka ei ole nolla.
Kymmenen ensimmäistä korkeampi yhdistelmäluku ovat:
Korkeampi yhdistelmäluku (jatkuu OEIS: n A002201 kanssa ) |
2 | 6 | 12 | 60 | 120 | 360 | 2520 | 5040 | 55,440 | 720 720 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Positiivisten jakajien lukumäärä | 2 | 4 | 6 | 12 | 16 | 24 | 48 | 60 | 120 | 240 |
Päätekijän hajoaminen | 2 | 2 ⋅ 3 | 2 2 ⋅ 3 | 2 2 ⋅ 3 ⋅ 5 | 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 | 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 | 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 ⋅ 7 | 2 4 ⋅ 3 2 ⋅ 5 ⋅ 7 | 2 4 ⋅ 3 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 | 2 4 ⋅ 3 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 |
Hajoaminen primaarien tuotteeksi | 2 | 6 | 2 ⋅ 6 | 2 ⋅ 30 | 2 2 ⋅ 30 | 2, 6, 30 | 2, 6, 210 | 2 2 ⋅ 6 ⋅ 210 | 2 2 ⋅ 6 ⋅ 2310 | 2 2 ⋅ 6 ⋅ 30030 |
Huomaa, että ensimmäiset 15 korkeampaa yhdistelmälukua eli 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 ja 6983776800 ovat myös 15 valtavasti runsaat alkuluvut .
Mikä tahansa korkeampi erittäin komposiittiluku on myös erittäin komposiittiluku , päinvastoin, ei totta.
Korkeampi ensimmäinen erittäin yhdisteiden numerot on usein käytetty perustana useita järjestelmän , koska niiden suuri määrä jakajaa suhteessa niiden kokoon. Voimme lainata:
Myös 360 on asteen lukumäärä täydessä käännöksessä .