Qubit

In kvanttilaskentaa , eli kubitti tai kubitti ( quantum + vähän  ; lausutaan /kju.bit/ ), joskus kirjoitetaan qbit , on kahden tason kvantti -järjestelmä , joka on pienin yksikkö kvantti-informaation varastointi. Näiden kahden tason, huomattava ja mukaan Diracin formalismiin , ovat kumpikin pohjan tilan qubit ja sen vuoksi on kvantti analoginen bitin. Kvanttisupposio- ominaisuuden ansiosta qubit tallentaa tietoja, jotka eroavat laadullisesti bitin tiedoista. Kvantitatiiviselta kannalta kiintolevyn hallinnoiman informaation määrä on käytännössä suurempi kuin bitin sisältämä, mutta se on vain osittain käytettävissä mittauksen aikana . Vaikka qubit-käsite, josta keskusteltiin 1980-luvulta lähtien, virallistettiin Benjamin Schumacherin toimesta vuonna 1995. |0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}

Määritelmä

Valtioiden päällekkäisyys

Kbitillä on kaksi perustilaa ( ominaisvektorit ), jotka on nimetty sopimuksen mukaan ja analogisesti klassisen bitin kanssa, ja (lausutaan: ket 0 ja ket 1). Vaikka klassinen bitti on digitaalinen ja sen arvo on aina joko 0 tai 1, qubitin tila on sen kahden perustilan lineaarinen kvanttisuppositio, ja se kirjoitetaan yhdistelmänä :, missä ja ovat kertoimet kompleksit voivat viedä kaikki mahdolliset arvot edellyttäen, että seuraat suhteen normalisoitumista (mikä varmistaa, että kiitti on täysin läsnä) . Kvanttiformalismissa ja edustavat todennäköisyys amplitudeja ja sisältävät suhteellisen vaihekertoimen häiriöilmiöiden alkuperässä . |0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}a⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}|a|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}

Jos nämä kertoimet olisivat tavallisia reaalilukuja, tila voidaan kuvata sijainnilla ympyrän säteellä 1 ja suorakaiteen koordinaateilla (cos , sin ), koska näiden kertoimien neliöiden on oltava yhtä suuria kuin 1. ja ne ovat kaksi kompleksilukua, jotka tyydyttävät Normisuhde (voimme valita aaltofunktion (mielivaltaisen) vaiheen siten, että se on positiivinen reaaliluku ), kiintolevyn tila johtaa sijaintiin, joka ei ole ympyrässä, vaan Blochin pallossa (katso kuva) säde 1, toisin sanoen vektorilla ulottuvuuden 2 Hilbert-avaruudessa . θ{\ displaystyle \ theta}θ{\ displaystyle \ theta}a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}|a|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}a{\ displaystyle \ alfa}

Teoriassa voimme sitten lähettää äärettömän informaation laittamalla asettamalla tiedot kiintolevyn polarisaatiokulmaan, tämä kulma on todellinen. Emme kuitenkaan voi hakea näitä tietoja lukemisen aikana.

Useat itsenäiset quitit olisivat vähän mielenkiintoisempia kuin identtinen määrä tavanomaisia ​​bittejä. Toisaalta, kun päällekkäisyyden periaate, kun quitit menevät päällekkäin ja häiritsevät, ne tekevät sen samanaikaisesti kaikkien tilojensa mahdollisten lineaaristen yhdistelmien mukaisesti, mikä tuottaa takertuneita tiloja . Tämän seurauksena n qubit-järjestelmään liittyvä Hilbert-tila vastaa kunkin n qubitin Hilbert-tilojen tensorituotetta ; se on siis vähimmäismitalla . 2ei{\ displaystyle 2 ^ {n}}

Qubit- muisti eroaa merkittävästi tavanomaisesta muistista.

Mitattu

Laskurin arvoa mitattaessa ainoat vastaukset, jotka voidaan saada, ovat tai todennäköisyyksien ja kanssa . Mittauksen jälkeen qubit projisoidaan mitatussa tilassa (katso artikkelit kvanttifysiikasta ). |0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}|a|2{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2}}|β|2{\ displaystyle | \ beta | ^ {2}}

Ominaisuudet

Kopio tiedoista

Toinen qubit-ominaisuus verrattuna klassiseen bittiin on, että sitä ei voida kopioida. Itse asiassa sen kopioimiseksi olisi välttämätöntä pystyä mittaamaan alkuperäisen yksittäisen kybitin amplitudit ja tila säilyttäen samalla sen tila, jotta voidaan valmistaa toinen samassa tilassa oleva kitti . Tämä on kaksinkertaisesti mahdotonta: a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}a⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}

1. On mahdotonta lukea kiintolevyä jäädyttämättä lopullisesti sen tilaa (koska mittauksen jälkeen kiitti projisoidaan mitattuun tilaan).
2. Yksittäisen kvittin mittaus ei anna (eikä voi antaa) mitään tietoa siitä, ja koska tulos on joko mikä vastaa tai mikä ei vastaa alkuperäisiä arvoja ja .a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}|0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}(a,β)=(1,0){\ displaystyle (\ alfa, \ beta) = (1,0)}(0,1){\ displaystyle (0,1)}a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}

Toisaalta on mahdollista kuljettaa kiintolevyn tila (arvo) toisella kiteydellä (ensimmäinen sikiö alustetaan uudelleen) kvantti-teleportointiprosessilla . Mutta tämä prosessi ei anna mitään tietoa ja . a{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}

käyttää

Kvanttitietokoneen pääkohde olisi, että sen rinnakkaisprosessointikapasiteetti on eksponentiaalinen funktio kiittien lukumäärästä. Itse asiassa, jos kbiitti on missä tahansa tilojen superpositiossa , kaksi yhdistettyä kbiittiä ovat puolestaan ​​tilojen superpositiossa , kanssa . Tällä kertaa kyse on neljän tilan päällekkäisyyden käyttämisestä laskennassa. 10 kbitillä oli 1024 pinottavaa tilaa ja qubiteillä . a⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}a⋅|00⟩+β⋅|01⟩+y⋅|10⟩+5⋅|11⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 00 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 01 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 10 \ right \ rangle + \ delta \ cdot \ left | 11 \ oikea \ rangle}|a|2+|β|2+|y|2+|5|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} + | \ delta | ^ {2} = 1}ei{\ displaystyle n}2ei{\ displaystyle 2 ^ {n}}

Joten kun operaattoria käytetään kvittijoukkoon, sitä sovelletaan tiloihin samanaikaisesti, mikä vastaa tietojen rinnakkaista laskemista samanaikaisesti. Siksi kvanttitietokoneen teoreettinen laskentateho kaksinkertaistuu joka kerta, kun siihen lisätään kiitti. 2ei{\ displaystyle 2 ^ {n}}2ei{\ displaystyle 2 ^ {n}}

Kvanttilaskennan panos on suunnitella algoritmeja ja fyysisiä rakenteita niiden toteuttamiseksi siten, että laskennassa käytetään kaikkia päällekkäisyyden ominaisuuksia, kun kiibitit ovat suorituksen lopussa tilassa, joka antaa tuloksen laskenta ilman riskiä saada satunnainen tulos. Joten et voi saada enemmän tietoa niin monta kertaa kuin tavallisella tietokoneella, mutta voit saada tuloksia, jotka vaativat enemmän jaksoja. Esimerkiksi Pour la Science selitti, että kvanttialgoritmi voisi vastata kysymykseen, noin kahdesta pelikortista, "ovatko molemmat kortit samanlaisia", niin monessa jaksossa kuin klassisella algoritmilla olisi. Tarve antaa vain yksi korteista. Toisaalta, klassinen algoritmi ei pystynyt määrittämään, olivatko nämä kaksi korttia samaa kokoa, tietämättä kahden kortin värejä (ole varovainen, kvanttialgoritmin suorittamisen lopussa emme tiedä värejä, tiedämme vain, ovatko ne samanlaisia ​​vai eivät). Kvanttialgoritmia , joka sallii tämän, kutsutaan Deutsch-Jozsa -algoritmiksi , joka on nimetty keksijöiltään.

Yksi qbittien merkittävimmistä sovelluksista on salaus , mukaan lukien BB84- protokolla .

Laajennus

Qutrit

On myös mahdollista saada kolmiasentoiselle tilassa, jota kutsutaan qutrit tai qtrit, joiden mitattavissa valtiot perinteisesti merkitty , ja . Qutrit on päällekkäisessä tilassa , kertoimet ovat kompleksilukuja tyydyttäviä . |0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ vasen | 2 \ oikea \ rangle}a⋅|0⟩+β⋅|1⟩+y⋅|2⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 2 \ right \ rangle}|a|2+|β|2+|y|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} = 1}

Qudit

Samoin kuin lopettaa, qudit on d-asennon tila. Nämä ehdot ovat huomattava , , , ..., . Kviteille ja qutritteille sen päällekkäisen tilan kertoimien on normalisoitava 1. |0⟩{\ displaystyle \ vasen | 0 \ oikea \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ vasen | 1 \ oikea \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ vasen | 2 \ oikea \ rangle}|d-1⟩{\ displaystyle \ vasen | d-1 \ oikea \ rangle}

Huomautuksia ja viitteitä

1. (in) Benjamin Schumacher , "  Quantum koodaus  " , Physical Review , vol.  51, n o  4,1. st huhtikuu 1995, s.  2738–2747 ( ISSN  1050-2947 ja 1094-1622 , DOI  10.1103 / PhysRevA.51.2738 , luettu verkossa , käytetty 20. syyskuuta 2020 )
2. Stéphanie Schmidt, "  Ensimmäistä kertaa tutkijat ovat teleportoineet ja mittaaneet kvanttiportin reaaliajassa  ", Trust My Science ,7. syyskuuta 2018( lue verkossa , kuultu 7. syyskuuta 2018 )

Katso myös

• Kvanttilaskenta
• Kvanttilaskin
• Kvanttirekisteri
• David Deutsch
• Wolfgang Wernsdorfer

Ulkoiset linkit

• Qubit-projektit CNRS: ssä
• (en) David Deutsch esitteli kiertotien
• Michel Alberganti, “  Onko tietokoneesta tulossa kvantti?  » , Sivustolla franceculture.fr ,4. maaliskuuta 2016(käytetty 21. maaliskuuta 2016 )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">