Erotuskyky tai erotuskyky , erotuskyky , spatiaalinen resoluutio , kulmaresoluutio ilmaisee ominaisuutta, jolla optisen järjestelmän mitattavan tai valvottavan - mikroskoopit , kaukoputket tai silmään , mutta myös joitakin ilmaisimet, erityisesti ne, joita käytetään kuvien - erottaa yksityiskohdat. Sitä voidaan luonnehtia vähimmäiskulmalla tai -etäisyydellä, jonka on erotettava kaksi vierekkäistä pistettä, jotta ne voidaan tunnistaa oikein. Se voidaan vastaavalla tavalla luonnehtia suurimmalla paikkataajuudella , jonka järjestelmä voi mitata tai palauttaa: se ilmaistaan sitten sykleinä millimetriä kohti (cy / mm) tai rivipareina millimetriä kohti (pl / mm).
Ratkaisuvoiman määritelmää voidaan yhtä hyvin soveltaa alueelliseen, spektriseen ja ajalliseen ratkaisukykyyn.
Optiset instrumentit sisältävät useimmiten pimeän huoneen , jossa pimeän huoneen aukon läpi kulkeva valo on diffraktiivista . Vaikka optista järjestelmää pidetään täydellisenä siinä mielessä, että siinä ei ole poikkeamia , diffraktio rajoittaa sen erotteluvoimaa: pistekohde antaa "sumean" kuvan, jota kutsutaan ilmavaksi paikaksi . Jos kohteen kaksi yksityiskohtaa ovat liian lähellä, diffraktiopisteet menevät päällekkäin ja erillisten kuvien saaminen näistä yksityiskohdista on mahdotonta.
Optisen välineen pyöreän aukon halkaisija (metriä), jonka läpi monokromaattinen aalto on aallonpituus (metriä), diffraktiokuviota saatu, kutsutaan ilmava levy, on ensimmäinen musta ympyrä kulmassa raportin pyörähdysakselin (in radiaaneina ) /:
.Sovelluskentistä riippuen voidaan käyttää useita eri kriteerejä. Ne antavat ehdon kahden ilmavan paikan väliselle etäisyydelle, jolloin pisteet voidaan erottaa toisistaan; ne pätevät optisiin järjestelmiin, joissa on vallankumouksen symmetria.
Kulman suhteenklo. Schuster-kriteeri.
b. Rayleighin kriteeri.
vs. Sparrow-kriteeri.
d. Näitä kahta kohtaa ei voida erottaa toisistaan.
Ainoastaan Rayleigh-kriteeri säilytetään artikkelin loppuosassa.
Etäisyyden suhteenHeti kun olemme kiinnostuneita kuvaruudulle muodostetusta kuvasta tai valoherkästä pinnasta, annamme mieluummin resoluution kahden havaittavan pisteen välisenä etäisyytenä :
, missä on pyöreän pupillin ja kohdepinnan välinen etäisyys.Valokuvaobjektiivien osalta, jos valoherkkä pinta on polttotasossa (ääretön tarkennus) etäisyydellä kalvosta, täydellisen, vain diffraktiolla rajoitetun objektiivin resoluutio riippuu vain numeron avaamisesta . Pienin etäisyys, jonka on erotettava kaksi pistettä, annetaan seuraavasti:
. Alueellisen taajuuden suhteenLopuksi, jos puhumme pikemminkin peräkkäisten mustavalkoisten viivojen vuorottelusta, etäisyys on kahden mustan viivan välinen etäisyys, toisin sanoen viivapari. Diffraktiosta johtuva erotteluvoima ilmaistaan suurimmalla paikkataajuudella (yleensä ilmaistuna sykleinä millimetriä kohden tai linjapareina millimetriä kohden):
.Tämä Rayleigh-kriteerillä asetettu raja ilmestyy modulointisiirtofunktiokäyrille (MTF) noin 9%: n kontrastille.
Erotuskyky on silmä on noin yksi kaari minuutti (1 '= 1/60 ° = 0,017 ° ), tai noin 100 km: n päässä pinnalla ja Moon nähtynä Maan tai lähempänä meitä., Yksityiskohta noin 1 mm esineelle tai kuvalle, joka sijaitsee 3 metrin päässä. Sitä rajoittaa verkkokalvon herkimmässä osassa olevien kartioiden tiheys . On mielenkiintoista huomata, että tämä tiheys on luonnollisesti optimoitu vastaamaan diffraktiorajaa .
Alla olevassa kuvassa on sama kohde kolmella eri tarkkuudella. Tietyllä etäisyydellä silmä ei enää tee eroa. Sitten on mahdollista määrittää yhden tai molempien silmien tarkkuus: tämä on suurten pikselien koon (oikealla olevan kuvan) ja etäisyyden suhde, josta emme enää havaitse eroa kuvien välillä.
Ei ole standardia näytöille, jotka todistavat tarkkuuden, joka ylittää ihmisen näkemän ratkaisevan voiman. Vain Retina-näytön konsepti tulee lähelle ilman, että sitä olisi alistettu teolliselle standardoinnille.
Teleskoopin halkaisijaltaan 10 m ja aallonpituuden 550 nm keskellä näkyvää aluetta teoreettinen erotteluvoima on noin 0,014 kaarisekuntia (3,8 × 10-6 astetta), mutta sitä ei voida saavuttaa ilman adaptiivisen optiikan koska ilmakehän turbulenssin , joka "hämärtää" kuvia. Paremman resoluution saamiseksi voimme käyttää halkaisijaltaan suurempaa optiikkaa: tämä oikeuttaa kilpailun suurista teleskoopeista. Eräs muunnelma on käyttää interferometriaa kaukana olevien kaukoputkien välillä.
Työkalu | Halkaisija ( m ) | ( rad ) | ( " ) | Kuun tiedot | Yksityiskohdat 200 km |
---|---|---|---|---|---|
Silmä | 0,0025 | 2,7 × 10-4 | 55 | 103 km | 53 m |
0,010 | 6,7 × 10-5 | 13 | 25 km | 13 m | |
Kiikarit | 0,050 | 1,3 × 10-5 | 2.8 | 5 km | 2,7 m |
0.10 | 6,7 × 10-6 | 1.4 | 2,6 km | 1,3 m | |
150 mm kaukoputki | 0,15 | 4,5 × 10-6 | 0,92 | 1,7 km | 89 cm |
0,20 | 3,4 × 10-6 | 0,69 | 1,3 km | 67 cm | |
Kaukoputki 1 m | 1.0 | 6,7 × 10-7 | 0,14 | 260 m | 13 cm |
Hubble | 2.4 | 2,8 × 10-7 | 0,058 | 110 m | 55 mm |
VLT | 8.0 | 8,4 × 10-8 | 0,017 | 32 m | 16 mm |
Keck-kaukoputket | 10 | 6,7 × 10-8 | 0,014 | 25 m | 13 mm |
E-ELT (2025) | 40 | 1,7 × 10-8 | 0,0035 | 6 m | 3,3 mm |
Edellä olevat laskelmat suoritetaan kuten aikaisemmin Rayleigh-kriteerillä ja 550 nm: n aallonpituudella. |
Halkaisijaltaan 1 cm : n optisen mikroskoopin teoreettinen erotteluvoima on noin 14 kaarisekuntia (3,8 × 10-3 astetta). 1 cm: n etäisyydellä olevasta näytteestä tämä mikroskooppi antaisi mahdollisuuden erottaa kaksi 0,67 μm: n kohdalla olevaa pistettä. Paremman resoluution saavuttamiseksi havainnointi voidaan suorittaa lyhyemmillä aallonpituuksilla käyttämällä ultraviolettivaloa optisessa mikroskopiassa. Elektronimikroskopia myös hyödyntää tätä ilmiötä käyttämällä hyvin alhainen aallonpituus elektroneja.
Linssien, negatiivien tai antureiden valmistajat tarjoavat modulaation siirtofunktiokäyrät (MTF), jotka ovat toinen tapa esittää järjestelmän kyky tuottaa yksityiskohtia. Tarkkuus annetaan paikkataajuudella sykleinä millimetriä kohti tai viivojen lukumääränä kuvan korkeutta kohti. On kuitenkin mahdollista arvioida valoherkkien pintojen tai kohteiden erotteluvoima edellä mainittujen kriteerien mukaisesti. Kameran resoluutio on seurausta linssin ja valoherkän pinnan yhdistelmästä.
ValokuvauselokuvaValokuva-negatiivin erotteluvoimaa rajoittaa emulsion jyvien hienous: se on luokkaa 50-100 viivaparia millimetriä kohti.
Elektroninen anturiValokuva-anturin tarkkuutta rajoittaa anturin määritelmä. Mukaan Nyquistin teoreema , ja 24 x 36 mm: n anturi 3840 × 5 760 pikseliä, resoluutio on 80 pl / mm; tämä arvo tulisi painottaa alaspäin Kell-kertoimella ( ottamalla huomioon pikselien aukko (tosiasia, että ne eivät ole täsmällisiä). Lisäksi antureita edeltää usein alipäästösuodatin (antialiasing- tai antialiasing-suodatin), joka sallii hieman epäselvän kuvan muodostumisen moiren välttämiseksi, mutta vähentää resoluutiota. Tavoitteena on kuitenkin usein rajoittava tekijä.
ValokuvalinssitPienien aukkojen kohdalla erotuskykyä rajoittaa diffraktio-ilmiö, kuten edellisessä kappaleessa esitetään. Seuraavassa taulukossa koottujen laskelmien tulokset ovat riippumattomia käytetystä muodosta: se johtuu siitä, että diffraktio vaikuttaa pienempiin antureihin enemmän kuin suuriin. Ilmava paikalla on paljon suurempi kuin pikselin pieniä antureita keskisuurten aukkoja.
Aukkojen lukumäärä | f / 2,8 | f / 4 | f / 5.6 | f / 8 | f / 11 | f / 16 | f / 22 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Ilmava pisteen halkaisija (μm) | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 | 21 | 30 |
Pienin etäisyys kahden pisteen välillä (μm) | 1.9 | 2.7 | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 |
Spatiaalinen taajuus (pl / mm) | 530 | 370 | 260 | 190 | 130 | 93 | 66 |
Edellä olevat laskelmat suoritetaan kuten aikaisemmin Rayleigh-kriteerillä ja 550 nm: n aallonpituudella. |
Suurissa aukoissa diffraktio muuttuu merkityksettömäksi: kuvaa häiritsevät lähinnä erilaiset poikkeamat . Linsseillä on yleensä optimaalinen erotteluvoima keskiaukkoihin.