Sylvia Couchoud on kirjoittanut kirjan muinaisesta Egyptistä .
Faraojen Egyptin matematiikka tunnetaan meille pääasiassa neljän papyruksen kautta : Rhind-papyrus , Moskovan papyrus , Berliinin 6619-papyrus ja yksi El-Lahoun-papyruksista . Nämä asiakirjat, joita on muokattu pitkään ja joista on tehty erilaisia käännöksiä, ovat valitettavasti hajallaan useissa kirjastoissa, eikä yleisölle, eikä edes tiukasti ammattikäyttöön tarkoitettua yleistä painosta ole mahdollista lähentää niitä yhdessä.
200-sivuinen kirja toistaa, litteroi egyptin kielellä ja kääntää ranskaksi suurimman osan näistä hieroglyfeistä ja tekee niistä nyt yleisön saataville. Menemällä suoraan takaisin lähteiden avulla valokuvajäljennöksiä ja tutkimalla kaikki käännökset, Sylvia Couchoud tekee työtä filologian ja hieroglyfinen kielen (katso Liminaire s. 6), luetellaan sanastoa joka tarkoittaa matemaattisten tekijät tai käsitteitä (otettu nykyisestä sanastosta muuttamalla merkitys tai muodostettu erityisesti luotuista sanoista). Siksi se korjaa useita virheellisiä käännöksiä. Tässä vaiheessa käännökset pysyisivät täysin käsittämättöminä nykyaikaiselle lukijalle. Sylvia Couchoud, joka ei ole matematiikan historioitsija eikä väitä olevansa sellainen, tekee tarvittavan työn ja antaa nykyisessä kielessämme samanarvoisen kirjurin Ahmesin reseptit .
Tämä antaa esimerkiksi Rhind-papyruksen viitteelle R50 (s. 61-65):
"Esimerkki 9 khetin pyöreän kentän laskemisesta .
Kuinka suuri on kentän pinta-ala?
Vähennät sen yhdeksännen, joka on 1, se pysyy 8.
Varmista, että kerrot 8 kertaa 8. Se tapahtuu 64.
Tämä on kentän pinta, nimittäin 64 pintaa.
Toimi seuraavasti: 1, 9, sen 1/9, 1.
Vähentämällä se, jäljellä on 8. 1, 8. 2, 16. 4, 32. 8, 64.
Pellon pinta-ala on 64 pintaa. "
Piirros viitteessä R48 (jonka muoto saa aikaan ympyrän neliöinnin ) määrittää lähestymistavan (s. 7).
Kirjoittaja Ahmes määrää korvaamaan halkaisijaltaan 9 khetin pyöreän kentän alueen sivun 8 khetin neliöalueen pinta-alalla. Vastaava on nykyisessä kielessämme käyttää seuraavaa murto-approksimaatiota luvulle π :
4 × (8/9) × (8/9), ts. 3,16, mikä antaa π: n tarkkuudelle 0,6%.Jos tämä teksti ei ole käsitteellinen määritelmä irrationaaliluvusta π , emme voi vähentää käytännön ongelman ratkaisemiseksi tiukasti empiiristä lähestymistapaa. Todellakin, vain luvuilla 9 ja 8, jotka kirjuri on valinnut tarkalleen, arvioidaan tarkasti, kun taas halkaisijaltaan 9 khetin pyöreää kenttää ei käytännössä löydy! Opettajalla on mielessä jotain, joka näyttää kaavalta S = (64/81) × (d × d), mutta hänellä ei ole varaa kirjoittaa sitä ylös.
Sylvia Couchoud kirjoitti myös sanaston 124 matemaattisesta termistä, joita löytyy säännöllisesti papyruksista (s. 194-204). Tämä sanasto, joka sisältää hieroglyfit, niiden egyptiläiskielisen tekstityksen ja ranskankielisen käännöksen, on kätevä työkalu lähestyessä mitä tahansa matemaattista tekstiä hieroglyfissä.
Sylvia Couchoud kirjoittaa (s. 1-2 ja s. I):
"Kreikan matematiikan ja faraonisen Egyptin välillä on kuitenkin tärkeä ero. Kreikkalaiset olivat kiinnostuneita kaavoista ja teorioista, ja he toimittivat todisteita mielenosoituksilleen. Egyptiläiset puolestaan olivat ensisijaisesti kiinnostuneita laskennan tuloksista, ja jos he etsivät myös todisteita niistä, se oli tarkoitettu vain osoittamaan heidän numeerinen tarkkuutensa.
Omistan tämän työn kaikella ihailullani ja kiitollisuudellani kirjurille Ahmoseelle , joka kopioi neljä tuhatta vuotta sitten tämän matemaattisen papyruksen, jota kutsumme tänään Rhind-papyrukseksi . "
Kaksi arvostelua tästä kirjasta löytyy vertaisarvioiduista lehdistä:
"Ympyrän osalta ei ole perusteltua omaksua suhdetta 64: stä 81: n likiarvoon π / 4 : todellakin se on alueiden välinen suhde, mutta kirjain π tarkoittaa pituuksien (kehän ja halkaisijan) välistä suhdetta, eikä mikään kerro meille, että egyptiläiset siirtyivät toisistaan tietäen kuinka tunnistaa sama suhde. "
Hän lopettaa kommenttinsa seuraavasti:
"Ehdotettu johtopäätös […] on tarpeettoman liioiteltu. Ei voida sanoa, että egyptiläisellä olisi "kaikki työkalut" ratkaistakseen geometrian ja laskutoimituksen "monimutkaisimmat" ongelmat, että hän tunsi "voimat ja juuret", kun ei ole kysymystä. ”Toisen asteen yhtälöt” […], että pallon pinnalla ”oli vähän salaisuuksia hänelle” tai että hän tunsi ”matematiikan perustavat lait” (?!); ja "todisteiden" osalta se - pitäisikö sanoa? - oli digitaalinen todentaminen. "
Hän lisää kuitenkin
”Tämä työ voi antaa egyptologeille mahdollisuuden kuulla suoraan hieroglifien kielellä, joka laskee tekstejä, jotka ovat muutoin hajallaan ja joista osa on luettu väärin. "
Matematiikkatekstien kaksikielisen esittelyn aloitti egyptologi ja matematiikan historioitsija Annette Imhausen , Ägyptische Algorithmen: Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten (Wiesbaden, Harrassowitz, 2003), s. 193-364.
Sekä egyptologi ja matematiikan historioitsija (belgialainen ja ranskankielinen), Marianne Michel , muinaisen Egyptin matematiikka. Numerointi, metrologia, aritmeetti, geometria ja muut ongelmat , Safran (painokset) , 2014.