Kiertokangen kampi

Kiertokanki-kampi järjestelmä on mekaaninen järjestelmä, joka on saanut nimensä kahdesta mekaanisia osia , jotka ovat sille tunnusomaisia: kiertokanki ja kampiakseli . Tämä laite muuntaa kiertokangen pään edestakaisen lineaarisen liikkeen jatkuvaksi kiertoliikkeeksi, joka on käytettävissä kampella ( kampiakselilla ), ja päinvastoin.

Se ilmestyi Rooman valtakunnassa ( Hierapolisin saha ), ja se on merkittävä innovaatio, joka täydentää Kreikan mekaniikasta perittyjä viittä yksinkertaista konetta . Sen ilmeisen yksinkertainen kinematiikka piilottaa ensisijaisen tärkeän teknisen piirteen, jota käytetään hyvin yleisesti monissa mekanismeissa: moottori, pumppu, saha, automaattinen este jne.

Vuonna XVIII th luvulla sitä käytetään yksinkertaista laitteiden muuntaa lihas voimaa liikkeen pyörivään (spinning wheel). Vuonna XIX : nnen vuosisadan ilmestyy uusi käytettäväksi höyrykoneita . Nykyään se on edelleen mäntämoottoreissa yleisesti käytetty tekninen ratkaisu polttokammion syklisen tilavuuden vaihtelun saavuttamiseksi.

Historia

Sauva-kammen järjestelmissä näyttää tunnetaan roomalaiset lopussa ja III th luvulla. Tämä mekanismi on ilmeisesti käytetty sahan Hierapolis ja kaksi sahoilla VI th -luvulla löydettiin Efesoksesta ja Jerash . Se muuntaa vesipyörän pyörimisliikkeen lineaariseksi liikkeeksi, joka ajaa sahoja. Nämä sahat ovat vanhimpia koneita, joiden tiedetään yhdistävän kiertokangen kampella.

Ajan suunnittelijat korjaavat mahdolliset pysähdykset kahdessa kuolleessa kohdassa, jotka voisivat estää järjestelmän, liittivät vauhtipyörän pyörimisakseliin. Se on vauhtipyörä, joka koostuu pyöristä tai neliöpuikoista, joihin on asennettu massaa ja joka säätelee järjestelmän pyörimisnopeutta. Tämä innovaatio on itse asiassa esi pallo säädin .

Kampi Järjestelmä löysi XV th luvulla. Noin vuonna 1430 päivätyssä nimettömässä käsikirjoituksessa, joka tunnetaan nimellä nimettömät hussilaisten sodat , on useita piirustuksia käsimyllyistä, jotka ovat ensimmäinen varma kuvallinen esitys tälle mekanismille: voidaan selvästi erottaa käsivarret käyttävät kiertokanget ja kammet.

Keskiajan lopussa kiertokanki-kampi oli uuden koneen alku, aluksi pienikokoinen, ja siinä oli polkukoneita, jotka vapauttavat työntekijän käden, kuten sorvi , hiomakivi tai pyörä. (1470). Viimeksi mainittujen kielto, joka sisältyy pitkään yritysten sääntöihin , osoittaa, kuinka paljon tämä innovaatio on merkityksellistä, koska se on epävakaa työn organisoinnin kannalta. Sitten tulevat suurempia koneita, ohjaa pyörät tehtaiden , kuten hydraulinen saha ( Francesco di Giorgio Martini ), The paine ja imupumppuun ( XVI th -luvulla) tai hydraulinen vasara ( piiska ), joka mahdollistaa takoa osat suuret mittasuhteet.

Vuonna XIX : nnen vuosisadan ilmestyy uusi käytettäväksi höyrykoneita ja sen kasvu on nopeaa kaikkialla maailmassa.

Eri käyttötarkoitukset
Käsimylly.
Polkimen pyörä.
Lasinleikkaus- ja kiillotuskoneet.
Vauhtipyörien näkyvä inertia on piirustus Villard ( XIII th -luvulla)
Viljamylly (vuoden 1480 jälkeen).
Hydraulipumppu (1661)
Hiomakone (1840) Alexandre-Gabriel Decamps .

Esimerkkejä sovelluksista

Joitakin esimerkkejä järjestelmistä:

mäntämoottorin (kampi on sitten vastaanotin) virtalähteen tulee räjähdys syötetyn kaasun kammioon ja työntää mäntää;
pumput hydrostaattinen (kampea ajetaan): moottorin vääntömomentti kampiakseliin ohjaa kokoonpano, mäntä sitten työntää nesteen kammiossa;
avaaminen mekanismit noin automaattiset portit (en) ( toll tai pysäköintialue ): etuna laitteen piilee siinä, että teho-mekanismin pyörii samaan suuntaan nostamiseen tai puomin lasku, on 'kuten tuulilasinpyyhkimien mekanismit. Kampi tekee tarkalleen puoli kierrosta jokaista liikettä kohti;
leikkisä automaatteja on koristeltu ikkunat tavaratalojen : kaikki osat animoitu edestakaista liikettä ohjaavat sähkömoottorit pyörivät jatkuvasti; yksinkertaisuus ja taattu vaikutus.

Eri esimerkkejä käytöstä
Höyryveturin moninkertainen kytkentä
Männän lämpömoottori.
Mäntä (punainen), kiertokanki (sininen) ja kampiakseli (vihreä) .
Vauvanvaunujen koulutus.
Kampi (keltainen) ja kiertokanget (sininen)
Ompelukoneen kampisarja.

Kuvaus ja terminologia

Kiertotanko-kampi-järjestelmä mahdollistaa kiertotangon pään lineaarisen liikkeen muuttamisen jatkuvaksi kiertoliikkeeksi, joka on käytettävissä kammen ( kampiakselin ) kohdalla, ja päinvastoin. Se koostuu 4 pääosasta:

runko (1).
kampi (2), jota kutsutaan myös kampiakselin moottoreiden,
kiertokanki (3),
Efektori (4): mäntä , vipu, poljin tapauksesta riippuen,

Järjestelmää täydennetään yleensä vauhtipyörällä, joka vakauttaa kampen pyörimisnopeuden.

Kampi ja efektori muodostavat mekanismin kaksi sisääntulo-lähtöosaa .

Kammen sanotaan ajavan , kun se ajaa järjestelmää - se toimittaa energiaa järjestelmään: juoksupyörän, palapelin, hydraulipumpun jne.
Kammen sanotaan olevan vastaanottamiseksi , kun se ohjaa järjestelmän - se saa energiaa järjestelmään: tapauksessa mäntämoottorin.

Kampea (ajoa tai vastaanottoa) ohjaa jatkuva pyörimisliike , kun taas efektoria ohjaa vuorotteleva lineaarinen liike, suoraviivainen tai ei. Kiertotanko on varustettu kahdella nivelellä, toisella puolella kampi ja toisella efektorilla. Efektorille asetetun liitäntätyypin mukaan järjestelmä suorittaa seuraavat liikkeenmuunnokset:

Jatkuva pyöriminen edestakaisin suoraviivainen liike. ${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$

Tämä on tapaus, jossa kiertokangen pää on kiinnitetty sylinterissä liikkuvaan mäntään tai yleisemmin liukuliitokseen. Kiertokangen pää kuvaa suoraa segmenttiä. Esimerkkejä:

moottorin suunta : lämpökone, höyrykone.
vastaanotetaan suunta : hydrostaattinen pumppu, kompressori, saha, ompelukone (neula liikkuvuus), lävistys- kone.

Jatkuva kierto vuorotellen. ${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$

Tämä on tapaus, jossa kiertokangen pää on liitetty toiseen kampiin, polkimeen tai nivellettyyn varteen. Kiertokangen pää kuvaa pyöreän kaaren segmentin. Esimerkkejä:

moottorin suunta : polkimen laite, lastenvaunu, ompelukone (koulutus), kehrä.
vastaanottimen suunta : vaihtoehtoinen kiertopumppu, pyyhin, automaattinen este, ruokintakoira.

ja yleisemmin mikä tahansa nelitankomekanismi

Kinemaattinen mallinnus

Kiertokangen mekanismin syklomaattinen luku on 1, ja sillä on hyödyllinen liikkuvuus. Alla olevassa taulukossa luetellaan tärkeimmät kinemaattiset ratkaisut ilmoittamalla kunkin mekaanisen linkin tyyppi , hyperstatismin asteet ja liikkuvuus.

Esimerkki	O 1/2 linkki	Linkki A 2/3	Linkki B 3/4	Bond C 4/1	Liikkuvuus Mc	Hyperstatismi -Neiti
	Transmuodostus: jatkuva pyöriminen edestakaisin suoraviivainen liike. ${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$
Klassinen pumpun moottori	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	Liukuva kääntö (4)	1	1
Pitkän osan mäntä	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	Kalvo (5)	1	2
Höyrykone (erittäin pitkät kiertokanget)	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	1	2
Soikea muotoinen mäntä tai sarja	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	Rengasmainen lineaarinen (3)	1	0
muu sallittu yhdistelmä	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	Pallonivel (3)	Liukuva kääntö (3)	2	0
	Muunnos: jatkuva kierto Vaihtoehtoinen kierto. ${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$
Automaattinen sulkupyyhin	Kääntö (5)	Kääntö (5)	Liukuva kääntö (4)	Kääntö (5)	1	2
Harjoituspedaalit	Kääntö (5)	pallonivel (3)	pallonivel (3)	Kääntö (5)	2	0

{*} Mahdollinen linkki vauhtipyörään, jos se on läsnä, on sisäänrakennettu linkki.

Tunnin yhtälöt

Tässä katsotaan, että kiertokangen kampikammio on kokoonpanossa, jossa kiertokangen pään liitäntä on liukukytkentä (moottoreiden ja pumppujen tapauksessa); että mekanismi on tasomekanismi ja että männän akseli ylittää kammen akselin (samanaikaiset akselit). Geometrian kuvaa vastakkaisen kaavion mukaan:

kampi säde R = OA,
kiertokangen pituus L = AB,
pisteen O ja pisteen B siirtymäviivan välinen etäisyys,
kiertokulma θ.

Konfigurointipisteessämme B on (O, y) -akselilla. Mekanismin sijainti tunnistetaan kammen kulma-asennosta . Kampiakseli pyörii, kulma on ajan funktio. Kirjoittamalla segmentin pituus h (t) = OB, se tulee (katso yksityiskohtainen laskelma kinematiikassa §): $\ theta$ $\ theta$

{\ displaystyle \ \ OB = R \ sin \ theta + {\ sqrt {L ^ {2} -R ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta}}}

kanssa tapauksessa pyörimisen vakionopeudella. Johdannalla saadaan nopeus ja sitten kiihtyvyys (ks. § kinematiikka). ${\ displaystyle \ \ \ theta = \ theta (t) = \ omega t}$

Kulma-asento kampiakselin θ funktiona aseman männän (OB) määritetään vastavuoroista kaava:

{\ displaystyle \ \ \ theta = arcsin ({\ frac {R ^ {2} + OB ^ {2} -L ^ {2}} {2R \; OB}})}

Männän liike, nopeus ja kiihtyvyys
Aivohalvaus mäntä funktiona θ.
Männän nopeus θ: n funktiona.
Männän kiihtyvyys θ: n funktiona.

Geometriset näkökohdat

Jotta järjestelmä pystyy suorittamaan kierroksen, kiertokangen on oltava pidempi kuin kampi ( arcsin- toiminto ei hyväksy argumenttia, joka on suurempi kuin 1);
Männän keskitahti ei tarkalleen vastaa θ = 0.

Kuollut paikat

On kaksi pistettä, joissa nopeus peruutetaan merkin vaihtamiseksi:

θ = 90 °: OB = R + L: vastaa B: n korkeinta asemaa, jota kutsutaan ylimmäksi kuollut pisteeksi ,
θ = 270 °: OB = L - R: sitä vastoin vastaa pohjakuollutta .

Rotu

Etäisyyttä, joka erottaa kaksi kuollutta ja kannattaa 2R kutsutaan isku männän. Kiertokangen kampijärjestelmälle, jonka akseli on mäntä:

Männän isku on kaksinkertainen säde (R).
Kiertokangen pituus (L) ei vaikuta iskuun.

Liikkuvuuden lait vastakkaiset käyrät, jotka saadaan tuntikaavasta, antavat kiertokangen kampi-iskun, nopeuden ja kiihtyvyyden eri pallon pituus / kampisäteen suhteen suhteen . Näemme tapauksesta riippuen:

Pitkä kiertokanki (L = 8R) : isku, nopeus ja kiihtyvyys ovat melkein sinimuotoisia toimintoja. Tätä kokoonpanoa käytetään vanhoissa höyrykoneissa.
Keskimääräinen kiertokanki (L = 3R) (suhde lähellä polttomoottoreissa käytettyjä arvoja ): isku ja nopeus pysyvät melkein sinimuotoisina, mutta hidastuminen ylimmän kuollut keskipisteen jälkeen on äkillinen, mikä optimoi liekin etuosan etenemisen. Pohjakuollon lähellä, melkein puolen jakson aikana, kiihtyvyys on vakio, mikä suosii kaasujen täyttämistä ja tyhjentämistä.
Lyhyt kiertokanki (L = 1,5xR) : ylin kuollut kohta on lyhyt, kun taas alempi kuollut kohta kestää paljon kauemmin. Tämä kokoonpano soveltuu hitaalle moottorille ja kompressorille.

Joitakin esimerkkejä lämpömoottoreiden tavanomaisista arvoista :

moottori mopo 50 cm 3 : R = 20 ja L = 80 = 4R (mm);
6 cm 3 mallimoottori: R = 10 ja L = 35 = 3,5 R.

Staattinen käyttäytyminen

Mekanismin staattinen tutkimus mahdollistaa männään kohdistetun voiman ja kampeen kohdistetun / käytettävissä olevan vääntömomentin välisen suhteen määrittämisen. Yksi tarkastelee tasapainomekanismia ulkoisten voimien kokonaisvaikutuksen vaikutuksesta ja jättää hitausvoimat (pysäytetyn järjestelmän erityistapaus). Tämä on perusmekaanisen simulointiohjelmiston hyväksymä laskentaperiaate, joka antaa voimien ja vääntömomentin evoluution kulma-asemien funktiona.

Staattinen menetelmä

Tässä tutkimuksessa hyväksytään seuraavat käytännöt:

Ulkoinen voima, joka kohdistuu männän akselin suuntaan ja sitä pitkin. Intensiteetin oletetaan olevan tiedossa; ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {e}}$ ${\ displaystyle \ | {\ vec {F}} _ {e} \ | = F_ {e}}$
Kampiin kohdistettu vääntömomentti ( samansuuntainen kammen akselin kanssa). ${\ displaystyle C_ {m}}$ ${\ displaystyle C_ {m}}$

Staattinen ongelma voidaan ratkaista torsoreilla, mutta järjestelmän symmetria sallii graafisen erottelukyvyn. Kiertokanki, mäntä ja kampi erotetaan peräkkäin ja sovelletaan mekaanisen tasapainon lakeja: ${\ displaystyle C_ {m} = f ({\ vec {F}} _ {e})}$

tasapaino kiertokangen osoittaa, että toimet ja lähetetään A ja B on suunta suoralla pääsuunnan kanssa kiertokangen, niiden vastakkaisiin suuntiin, ja on sama intensiteetti ; ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {a}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {b}}$ ${\ displaystyle \ | {\ vec {F}} _ {a} \ | = \ | {\ vec {F}} _ {b} \ |}$
männän tasapaino kolmen toiminnan alla ( ) antaa suhteen toiminnan voimakkuuden välillä pisteessä B: ja ; ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {e}, {\ vec {F}} kitka, {\ vec {F}} _ {b}}$ ${\ displaystyle \ | {\ vec {F}} _ {b} \ |}$ ${\ displaystyle F_ {e}}$
kammen tasapaino 3 toiminnon (2 liitosta ja pari) alla antaa lopulta vääntömomentin arvon funktiona . ${\ displaystyle C_ {m}}$ ${\ displaystyle F_ {e}}$

Tutkimus suoritetaan samalla tavalla kääntämällä yksinkertaisesti kaksi viimeistä vaihetta. ${\ displaystyle F_ {e} = f (C_ {m})}$

Energiamenetelmä

Ottaen huomioon, että järjestelmällä on hyötysuhde 1, että kampi pyörii tasaisella nopeudella ja että inertiat ovat merkityksettömiä, muodostamme yksinkertaistetun suhteen, joka antaa kulutettujen ja syötettyjen tehojen yhtäläisyyden funktiona ( ): ${\ displaystyle C_ {m}}$ ${\ displaystyle F_ {e}}$ ${\ displaystyle F_ {e}. V = C_ {m}. \ omega}$

{\ displaystyle C_ {m} = F_ {e} .R \ cos \ theta \ left (1 + {\ frac {R \ sin \ theta} {\ sqrt {L ^ {2} -R ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta}}} \ oikea)}

Analyysi:

Kun L on riittävän suuri, toisesta termistä tulee merkityksetön ja funktio on lähes jaksollinen.
Maksimit esiintyvät 180 ° ja 360 ° asennoissa, mutta eivät tarkalleen. Mitä pidempi kiertotanko on, sitä suurempi on siirtymä.
Kiertokangen pituudesta riippumatta, meillä on nolla vääntömomenttia ylä- ja alaosassa. Tässä F: n toiminnalla ei ole vaikutusta pyörimiseen (samalla tavalla kuin polkupyörän kampisivulla, jalan toiminnalla ei ole vaikutusta, kun poljin on pystysuora akseliin nähden). Käytännössä tämä vika kompensoidaan vauhtipyörällä.

Elokuva

Harkitse:

kampen säde , ${\ displaystyle r = OA}$
kiertokangen pituus , ${\ displaystyle l = AB}$
etäisyys pisteiden O ja linja siirtymä pisteessä B, ${\ displaystyle x = OB}$
pyörimiskulma , kun pyörii tasaisella nopeudella. ${\ displaystyle \ theta = \ theta (t) = \ omega t}$
Kiertokangen / kammen säteen suhde ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {l} {r}}}$

Voimme kirjoittaa geometriset suhteet:

(1) (2) (3)

{\ displaystyle \ textstyle OH = r.sin \ theta \ \}

{\ displaystyle \ textstyle HA = r.cos \ theta \ \}

{\ displaystyle \ textstyle HB = HO + OB = OB + HO = xr.sin \ theta}

Pythagoraan lause antaa: anna (4) ${\ displaystyle \ textstyle AB ^ {2} = HB ^ {2} + HA ^ {2} \ \}$ ${\ displaystyle \ \ textstyle HB = {\ sqrt {AB ^ {2} -HA ^ {2}}}}$

Meidän on erotettava kaksi tapausta: männän akseli ehkä samanaikaisesti kampen akselin kanssa tai ei.

Samanaikaisten akseleiden tapaus

Korvaamalla (2) ja (3) kohdassa (4), se tulee: mistä ${\ displaystyle \ textstyle xr.sin \ theta = {\ sqrt {l ^ {2} -r ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta}}}$
${\ displaystyle \ \ displaystyle x = r (sin \ theta + {\ sqrt {\ lambda ^ {2} -cos ^ {2} \ theta}})}$

Ei-samanaikaisten akselien tapaukset

Huomaa akselien välinen siirtymä ja määritä seuraavasti: $d$ $\ epsilon$

{\ displaystyle \ d = \ epsilon .r}

Edellä kirjoitetut suhteet pysyvät muuttumattomina lukuun ottamatta kohtaa (2), josta tulee:

{\ displaystyle \ tekstityyli HA = r. \ cos \ theta + d = r (\ cos \ theta + \ epsilon)}

Korvaamalla (2) kohdassa (4) saadaan:

{\ displaystyle \ displaystyle x = r (\ sin \ theta + {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - (\ cos \ theta + \ epsilon) ^ {2}}})}

Nopeus

Nopeus funktiona saadaan johtamalla edellä saatu suhde: $\ theta$ ${\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} x '& = & {\ frac {dx} {d \ theta}} \\ & = & r \ cos \ theta + {\ frac {{\ frac {1} {2}} \ cdot (-2) \ cdot r ^ {2} \ cos \ theta \ cdot (- \ sin \ theta)} {\ sqrt {l ^ {2} -r ^ {2} \ cos ^ { 2} \ theta}}} \\ & = & r (\ cos \ theta + {\ frac {sin \ theta \ cos \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta }}}) \ end {array}}}$

Nopeus ajan funktiona ${\ displaystyle \ theta (t) = \ omega \ cdot t}$

${\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} v & = & {\ frac {dx} {dt}} = {\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d \ theta} { dt}} = {\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot \ \ omega \\ & = & x '\ cdot \ omega = \ omega \ cdot r (\ cos \ theta + {\ frac {sin \ theta \ cos \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}}) \\ & = & \ omega \ cdot r \ cos \ theta (1 + {\ frac { \ sin \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}}) \ end {array}}}$

Kiihtyvyys

{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} x '' & = & {\ frac {d ^ {2} x} {d \ theta ^ {2}}} \\ & = & r (- \ sin \ theta + {\ frac {\ cos ^ {2} \ theta - \ sin ^ {2} \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}} - {\ frac {\ sin \ theta \ cos \ theta \ cdot {\ frac {1} {2}} \ cdot (-2) \ cdot \ cos \ theta \ cdot (- \ sin \ theta)} {\ vasemmalle ({\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}} \ oikea) ^ {3}}}) \\ & = & r (- \ sin \ theta + {\ frac {\ cos ^ {2 } \ theta - \ sin ^ {2} \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}} - {\ frac {\ sin ^ {2} \ theta \ cos ^ {2} \ theta} {\ vasen ({\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}} \ oikea) ^ {3}}}) \ end {array}}}

Kiihtyvyys ajan funktiona:

{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} a & = & {\ frac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}}} = {\ frac {d} {dt}} {\ frac { dx} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} ({\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d \ theta} {dt}}) \\ & = & {\ frac {d} {d \ theta}} ({\ frac {dx} {d \ theta}}) \ cdot ({\ frac {d \ theta} {dt}}) ^ {2} + {\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} \ theta} {dt ^ {2}}} \\ & = & {\ frac {d ^ {2} x} {d \ theta ^ {2}}} \ cdot ({\ frac {d \ theta} {dt}}) ^ {2} + {\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d ^ {2 } \ theta} {dt ^ {2}}} \\ & = & {\ frac {d ^ {2} x} {d \ theta ^ {2}}} \ cdot \ omega ^ {2} + {\ frac {dx} {d \ theta}} \ cdot 0 \\ & = & x '' \ cdot \ omega ^ {2} \\\ end {array}}}

Vääntömomentin ja voiman suhde

Kulutettujen ja toimitettujen voimien tasa-arvo on kirjoitettu . Korvaamalla yllä oleva yhtälö, se tulee: ${\ displaystyle F \ cdot v = C \ cdot \ omega}$

{\ displaystyle F \ cdot \ omega \ cdot r \ cos \ theta (1 + {\ frac {\ sin \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}}) = C \ cdot \ omega}

Mistä :

{\ displaystyle C = F \ cdot r \ cos \ theta (1 + {\ frac {\ sin \ theta} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta}}})}

Jos järjestelmämme kääntyy myötäpäivään (toisin kuin kaavio)

{\ displaystyle \ theta _ {h} = - \ theta \, \ sin \ theta _ {h} = - sin \ theta \, \ cos \ theta _ {h} = cos \ theta}

ja:

{\ displaystyle C = F \ cdot r \ cos \ theta _ {h} (1 - {\ frac {\ sin \ theta _ {h}} {\ sqrt {\ lambda ^ {2} - \ cos ^ {2} \ theta _ {h}}}})}

Huomautuksia ja viitteitä

[PDF] (de) Klaus Grewe ( toim. ), “ Die Reliefdarstellung einer antiken Steinsägemaschine aus Hierapolis in Phrygien und ihre Bedeutung für die Technikgeschichte. Kansainvälinen Konferenz 13. - 16. Kesäkuu 2007 Istanbulissa ” , Bautechnik im antiken und vorantiken Kleinasien , Istanbul, Ege Yayınları / Zero Prod. Ltd., byzas, voi. 9,2009, s. 429–454 (429) ( ISBN 978-975-807-223-1 , lue verkossa )
(sisään) Tullia Ritti Klaus Grewe ja Paul Kessener, " Hierapolisin sarkofagissa ja sen vaikutuksissa oli vesikäyttöisen kivisahamyllyn helpotus " , Journal of Roman Archaeology , voi. 20,2007, s. 138–163 (161)
(es) Klaus Grewe , “ La máquina romana de serrar piedras. Sierra de piedras de la antigüedadin esitys bajorrelieve, Hierápolis de Frigia y su relevancia para la historia técnica ” , Las técnicas y las construcciones de la Ingeniería Romana , vastaan Congreso de las Obras,2010, s. 381–401 ( lue verkossa )
Bertrand Gille , Renessanssin insinöörit: Thesis History , Pariisi, Seuil , coll. "Points Sciences", 1960, 1978, 282 Sivumäärä ( ISBN 978-2-02-004913-9 ja 2-02-004913-9 )
" ei muuteta kinematiikan männän " on mce-5.com/ (näytetty on 1 st päivänä lokakuuta 2016 )

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

Männän liikeyhtälöt (en)
Animaatio Bérard-tangon liikkeestä