Riskin arvo

VaR (vuodesta Englanti ovat vaarassa , sanasta sanaan: "value at risk" tai "value vaakalaudalla") on käsite yleensä käytetään mittaamaan markkinariskin salkun rahoitusvälineitä . Se vastaa tappioiden määrää, joka tulisi ylittää vain tietyllä todennäköisyydellä tietyllä aikavälillä.

VaR: n käyttö ei enää rajoitu rahoitusinstrumentteihin : sitä voidaan käyttää riskienhallintatyökaluna kaikilla aloilla ( arvio influenssa A -yritykseen liittyvän yrityksen riskistä , esimerkiksi).

VaR: n laskemiseksi on tarpeen mallintaa salkku (ja siten tehdä oletuksia ). Erityisesti tämä edellyttää todennäköisyyden osoittamista salkun eri mahdollisille muutoksille. VaR: n ehtona on siis aina hypoteettisen tulevaisuuden mallintaminen, jolla on väistämättä rajat. Tätä VaR-arvoa voidaan käyttää:

Taloudellisen pääoman laskemiseksi ;
Seurantaan markkinariskit , sekä riskien raportointi ja päätöksenteon työkalu (varata pääomaa on "työpöytä", esimerkiksi);
Luottoriski: katso Credit VaR
Asetetaan vaatimuksia ( sääntelyn raportointi- ja erityiset vaatimukset).

Historia

Tämä käsite on peräisin vakuutusalalta . Se tuotiin myöhään 1980 osaksi rahoitusmarkkinoiden vuonna Yhdysvalloissa jonka Bankers Trust ja suosituksi JP Morganin pankin vuonna 1994 ja sen (ilmainen ja julkinen) Riskmetrics palvelun antoi sittemmin käytettäessä alkion muodossa komitean. Basel ( Basel II ) pankeille ja Solvenssi II vakuutuksille.

Pääasialliset tunnusmerkit

Salkun VaR riippuu olennaisesti kolmesta parametrista:

jakelu salkun tuloksia. Usein tämän jakauman oletetaan olevan normaalia , mutta monet taloudelliset toimijat käyttävät historiallisia jakaumia. Vaikeus on historiallisen otoksen koossa: jos se on liian pieni, suurten tappioiden todennäköisyys on epätarkka ja jos se on liian suuri, menetetään tulosten ajallinen johdonmukaisuus (vertaamalla ei-vertailukelpoisia tuloksia);
valittu luottamus taso (95% tai 99% yleensä). Se on todennäköisyys, että salkun tai omaisuuden mahdolliset tappiot eivät ylitä määritelmän mukaan riskinarvoa;
valitun aikaperspektiivi . Tämä parametri on erittäin tärkeä, koska mitä pidempi horisontti, sitä suuremmat tappiot voivat olla. Esimerkiksi tuoton normaalin jakautumisen vuoksi meidän on kerrottava päivän riskiriski arvolla saada riski päivinä. $\ sqrt {t}$ $t$

Yleensä VaR antaa arvion tappioista, joita ei pidä ylittää, paitsi jos kyseessä on äärimmäinen tapahtuma salkussa, joka voi koostua eri omaisuusluokista.

Virallinen edustus

VaR määritellään suhteessa aikahorisonttiin T ja luottamuskynnykseen α (puhumme esimerkiksi VaR 10 päivästä 95%). VaR T -päivät luottamusvälillä α voidaan määritellä (vastaavasti) seuraavasti:

Pahin menetys, joka voidaan havaita T-päivinä α-suotuisimmissa tapauksissa;
Pienin menetys voidaan havaita T-päivinä 1-a: n sisällä;
Määrä, jonka ylittyessä menetys tapahtuu T-päivinä todennäköisyydellä 1-a;
100 * α e (esimerkiksi 95) menetys 100 mahdollisimman suotuisat tappiot;
100 vakavimman mahdollisen menetyksen 100 * (1-a) e (esimerkiksi 5) menetys;
A - kvantiili mahdollisten häviöiden jakautumisesta T-päivinä;
(1-a) : n kvantti mahdollisten voittojen jakautumisesta T-päivinä;

Matemaattisesti VaR määritellään implisiittisesti tarkasteltavana olevan omaisuuserän tuoton jakauman perusteella tarkastelujaksolla. Joko luku välillä 0 ja 1 ja joko omaisuuden tuottama tuotto. On sellainen, että: . Näin määritelty VaR on tappio, jonka todennäköisyys on huonompi kuin salkun tai omaisuuden tuotto. Toisin sanoen se on salkun tai omaisuuden tuoton jakauman kvantiili . $\ alfa$ $r$ $VaR (\ alfa)$ $\ alpha = Pr (VaR <r)$ $\ alfa$ $1- \ alfa$

VaR: n rajat ja haitat

Tappion jakautumiseen liittyvä tekninen raja, joka ei ole välttämättä normaali, esimerkiksi leptokurtinen, mikä merkitsee siten useammin ääritapahtumia kuin normaalijakaumalle. VaR on myös ei- kupera toiminto , joten kahden salkun yhdistäminen ei välttämättä vähennä riskiä. Siksi se ei ole johdonmukainen riskimittari. Lisäksi VaR osoittaa suurimman potentiaalisen tappion tietyllä ajanjaksolla tietyllä luottamustasolla. VaR ei siis osoita arvoja, jotka on otettu, kun kynnys on ylitetty. Rahoituksessa voimme tutkia niitä esimerkiksi odotettavissa olevien puutteiden kanssa.

Testaus

Back-testaus vahvistaa VAR vertaamalla ennustettu tappiot realisoituneita.

Basel II -sopimusten Loot II sisältää jälkitestausvaiheen .

Ulkoiset linkit

(en) Suosittu artikkeli
(en) RiskGlossary.com
Investopedia.com. (en) Ensimmäinen osa , toinen osa

Viite

VaR: n rajat ja haitat.

Ph. Jorion, "Riskillä", Mc Graw Hill