Haldanen yhtälö
Haldane yhtälö kuvaa, että kyseessä on entsyymi, joka palautuvasti katalysoi (molempiin suuntiin reaktion) muutosta, joka substraatin tuotteeksi, suhde, joka vallitsee kineettiset parametrit entsyymin ja jatkuva reaktion tasapainoa. Se osoitti ensimmäisenä vuonna 1930 kirjan Entsyymit by John Burdonin Sanderson Haldane .
Tämä yhtälö selittää, että jotkut entsyymit voivat olla "parempia" katalyyttejä ( maksiminopeuksien suhteen ) jommassakummassa reaktion kahdesta suunnasta.
Kutakin mekanismin hypoteesia vastaa tietty Haldane-yhtälö.
Todiste yksinkertaisen kineettisen mallin tapauksessa
Oletetaan alla oleva mekanismi
E+S⇌k-1k1ES⇌k-2k2E+P{\ displaystyle {\ rm {E}} + {\ rm {S}} \, {\ stackrel {k_ {1}} {\ alaviiva {k _ {- 1}} {\ rightleftharpoons}}}}, {\ rm {ES}} \, {\ stackrel {k_ {2}} {\ alaviive {k _ {- 2}} {\ rightleftharpoons}}} \, {\ rm {E}} + {\ rm {P}} }
alkuperäisen paikallaan nopeutta reaktion onvi=d[P]dt=(k1k2[S]0-k-1k-2[P]0)[E]totk-1+k2+k1[S]0+k-2[P]0{\ displaystyle v_ {i} = {\ frac {d \, [{\ rm {P}}]} {dt}} = {\ frac {(k_ {1} k_ {2} \, [{\ rm { S}}] _ {0} -k _ {- 1} k _ {- 2} [{\ rm {P}}] _ {0}) [{\ rm {E}}] _ {\ rm {summa }}} {k _ {- 1} + k_ {2} + k_ {1} \, [{\ rm {S}}] _ {0} + k _ {- 2} \, [{\ rm {P }}] _ {0}}}}
Nopeus on positiivinen, jos reaktio etenee vasemmalta oikealle ( ) ja muuten negatiivinen.
v0{\ displaystyle v_ {0}}S→P{\ displaystyle S \ oikeanpuoleinen nuoli P}
Tasapaino on saavutettu, jos , mitä tapahtuu, jos . Tämä osoittaa, että termodynamiikka asettaa yhteyden neljän nopeusvakion välille.
v=0{\ displaystyle v = 0}[P]eq[S]eq=k1k2k-1k-2=Keq{\ displaystyle {\ frac {[{\ rm {P}}] _ {\ text {éq}}} {[{{\ rm {S}}] _ {\ text {éq}}}} = {\ frac { k_ {1} k_ {2}} {k _ {- 1} k _ {- 2}}} = K _ {\ teksti {eq}}}
Arvot alkumaksimipitoisuudesta nopeuksilla eteenpäin ja taaksepäin suunnassa , joka saadaan, kun , toisaalta, ja , toisaalta, ovat ja vastaavasti.
[S]0→∞{\ displaystyle [{\ rm {S}}] _ {0} \ rightarrow \ infty}[P]0=0{\ displaystyle [{\ rm {P}}] _ {0} = 0}[S]0=0{\ displaystyle [{\ rm {S}}] _ {0} = 0}[P]0→∞{\ displaystyle [{\ rm {P}}] _ {0} \ rightarrow \ infty}vmkloxf=k2[E]tot{\ displaystyle v _ {\ rm {max}} ^ {f} = k_ {2} {\ rm {[E]}} _ {\ rm {tot}}}vmkloxb=-k-1[E]tot{\ displaystyle v _ {\ rm {max}} ^ {b} = - k _ {- 1} {\ rm {[E]}} _ {\ rm {tot}}}
Suurimpien nopeuksien suhde molempiin suuntiin on yhtä suuri kuin ; se ei ole yhtä kuin tasapainovakio: tämä tarkoittaa, että termodynamiikan (arvo tasapainovakion) ei ole määrittää suhde kahden suurimmalla sallitulla nopeudella.
k2/k-1{\ displaystyle k_ {2} / k _ {- 1}}
Suurimpien lähtö- ja paluunopeuksien yhtälöistä on myös mahdollista ilmaista Michaelisin ja .
KMS=(k-1+k2)/k1{\ displaystyle K_ {M} ^ {S} = (k _ {- 1} + k_ {2}) / k_ {1}}KMP=(k-1+k2)/k-2{\ displaystyle K_ {M} ^ {P} = (k _ {- 1} + k_ {2}) / k _ {- 2}}
Haldanen yhtälö on: .
Keq=[P]eq[S]eq=vmkloxf/KMSvmkloxb/KMP{\ displaystyle K _ {\ text {éq}} = {\ frac {[{\ rm {P}}] _ {\ text {éq}}} {[{{rm {S}}] _ {\ text { éq}}}} = {\ frac {v _ {\ rm {max}} ^ {f} / K_ {M} ^ {S}} {v _ {\ rm {max}} ^ {b} / K_ { M} ^ {P}}}}
Se osoittaa, että termodynamiikka rajoittaa ulospäin suuntautuvan ja paluun spesifisyyden vakioiden (en) ( ) suhdetta eikä enimmäisnopeuksien suhdetta .
vmklox/KM{\ displaystyle v _ {\ rm {max}} / K_ {M}}vmklox{\ displaystyle v _ {\ rm {max}}}
Viitteet
-
(in) Fersht, Alan, rakenne ja mekanismi proteiinin science: opas entsyymikatalyysiä ja proteiinin laskostumista , WH Freeman (1998 tulostus) ( ISBN 978-0-7167-3268-6 ja 0-7167-3268-8 , OCLC 39606488 , lue verkossa )
-
(in) John Burdon Sanderson Haldane , Entsyymit , Longmans, Vihreä,1930( lue verkossa )
-
(in) John Burdonin Sanderson Haldane, Entsyymit , MIT Press ,1965, 235 Sivumäärä ( ISBN 978-0-262-58003-8 , ASIN 0262580039 )
-
(in) Athel Cornish-Bowden, perusteet entsyymikinetiikka , Portland Press,2004
Jotkut entsyymit ovat paljon tehokkaampia katalysaattoreita toiseen suuntaan kuin toiseen. Kuten silmiinpistävä esimerkiksi rajoittamalla määrien eteenpäin katalysoiman reaktion metioniini adenosyltransferase on noin 10 5 suurempi kuin vastakkaisen suunnan kohdalla, vaikka tasapainovakio on lähellä ykköstä (sivu 53). "
-
Segel, Irwin H., 1935- , Entsyymi-kinetiikka: nopea tasapaino- ja vakaan tilan entsyymijärjestelmien käyttäytyminen ja analyysi ( ISBN 978-0-471-77425-9 , 0-471-77425-1 ja 0-471-30309- 7 , OCLC 1094995 , lue verkossa )
Aiheeseen liittyvät artikkelit
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">