Skalaarikenttä

Tässä artikkelissa ei mainita mitään lähdettä, ja se voi sisältää virheellisiä tietoja (raportoitu marraskuussa 2020).

Jos sinulla on hakuteoksia tai artikkeleita tai jos tiedät laadukkaita verkkosivustoja, jotka käsittelevät tässä käsiteltävää aihetta, täydennä artikkeli antamalla viitteet sen todennettavuuden kannalta ja linkittämällä ne " Muistiinpanot " -osioon.  Ja viitteet  "( muokkaa artikkeli ).

Etsi lähteitä "  Scalar-kentästä  "  :

• Bing
• Cairn
• AnkkaAnkka
• E. Universalis
• Gallica
• Google
• G. Kirjat
• G. Uutiset
• G. tutkija
• Perseus
• Qwant
• (zh) Baidu
• (ru) Yandex
• (wd) löytää teoksia skalaarikentältä

Skalaarikenttä on funktio usean muuttujan , joka liittää yhden numeron (tai skalaari ), jossa jokainen piste avaruudessa. Skalaarikentistä käytetään fysiikan edustamaan spatiaalinen muunnelmia skalaari määriä .

Määritelmä

Skalaarikenttä on muoto

F(x):Rei→R{\ displaystyle F (\ mathbf {x}): \ mathbb {R} ^ {n} \ rightarrow \ mathbb {R}}

tai

F(x):Rei→VS{\ displaystyle F (\ mathbf {x}): \ mathbb {R} ^ {n} \ rightarrow \ mathbb {C}}

missä x on Rn: n vektori .

Skalaari kenttä voidaan visualisoitiin n- ulotteinen avaruus , jossa kompleksin tai todellinen määrä kuhunkin kohtaan tilaan.

Johdannainen on skalaarikentän johtaa vektorissa alalla kutsutaan kaltevuus .

Fysiikassa kenttää kutsutaan skalaarikentäksi, kun mitattavalle fysikaaliselle määrälle on tunnusomaista numeerinen arvo, jota seuraa yksikkö.

Esimerkki

Oikealla oleva kuva on graafinen esitys seuraavasta skalaarikentästä:

f:R2→R(x,y)↦z=x2-y2{\ displaystyle f: {\ begin {array} {rcl} \ mathbb {R} ^ {2} & \ to & \ mathbb {R} \\ (x, y) & \ mapsto & z = x ^ {2} - y ^ {2} \ end {array}}}

Punainen piste on funktion kriittinen kohta , kohta, jossa kaltevuus häviää. Tämä on erityisesti satulapiste  : se edustaa maksimia yhteen suuntaan ja minimiä toiseen suuntaan.

Käyttö fysiikassa

• Vuonna klassisen fysiikan , lämpötila , paine , kemiallinen potentiaali ja yleisemmin kaikille intensiivistä skalaarisuureita ovat skalaarikentistä.
• In kvanttifysiikan , aalto toiminto on skalaarikentän, jossa on monimutkainen arvoja .
• Vuonna teoreettinen fysiikka ja kosmologia , The inflaton kenttään, suuri yhdistyminen Higgsin kentän ja sähköheikon Higgsin kenttä on edelleen hypoteettisia skalaarikentistä, vedotaan selittää useita ratkaisevia vaiheita alkuhetkillä historian maailmankaikkeuden. .

Muun tyyppiset ohjaimet

• Vektorikentät yhdistää vektorin jokaiseen pisteeseen tilassa. Tämä pätee erityisesti sähkömagneettiseen kenttään ja Newtonin painovoimakenttään .
• Tensorikenttä assosioi tensorin kussakin pisteessä avaruudessa. Esimerkkejä:
  • vuonna klassisen fysiikan , The jännitystensoria ja rasitusta tensor  ;
  • on yleisen suhteellisuusteorian , Riemannin-Christoffel kaarevuus tensor , joka edustaa vakavuus;
  • in Kaluza-Klein teoria , The dilaton , 5-ulotteinen skalaari tensorin joka edustaa painovoima; useissa merkkijonoteorioissa se laajennetaan 10 ulottuvuuteen.

Katso myös