On teoreettinen fysiikka , eli Feynmanin kaavio on graafinen esitys on erityisesti matemaattisia yhtälöitä kuvaavat vuorovaikutuksia atomia pienemmät hiukkaset puitteissa Kvanttikenttäteoria . Amerikkalaisen fyysikon Richard Feynman keksi tämän työkalun 1940- luvun lopulla , kun hän oli Cornellin yliopistossa , suorittamaan hiukkasten sirontalaskelmat .
Subatomisten hiukkasten vuorovaikutus vaatii monimutkaisia laskelmia, joita on vaikea ymmärtää intuitiivisesti. Feynman-kaaviot tarjoavat yksinkertaisen visualisointijärjestelmän näiden kaavojen manipuloimiseksi. Tämä järjestelmä mullisti kaiken teoreettisen fysiikan, sitten sitä käytettiin soveltavassa fysiikassa .
Todennäköisyysamplitudi laskelmat suoritetaan käyttämällä monimutkaisia integraalit käyttäen useita muuttujia . Näillä erityisillä integraaleilla on säännöllinen rakenne, jonka avulla ne voidaan esittää kaavioiden muodossa.
Feynman-kaavio edustaa tässä kaaviossa liittyvien ja sitten erottuvien hiukkasten luokan etenemistä. Teknisesti se on graafinen esitys matemaattisesta termistä perturbatiivisessa sarjassa .
Ulkonäöltään huolimatta Feynman-kaaviot eivät edusta fyysisiä tapahtumia. Ainoat todelliset elementit ovat kaavioon tulleet ja sieltä poistuvat hiukkaset , eivät kaaviossa kuvatut vuorovaikutukset.
Feynman-kaaviot ovat mullistaneet hiukkasfysiikan tekemällä abstrakteja käsitteitä ja laskelmia saataville yksinkertaisten kuvien avulla. Heidän käsitystään käytettiin sitten ydinfysiikassa , gravitaatioteoriaan tai jopa kiinteän tilan fysiikkaan : ne ovat levinneet kaikkeen fysiikkaan. Julian Schwinger vertasi niitä tietokoneen kehitykseen: "Aivan kuten viime vuosien elektroninen siru , Feynman-kaavio on demokratisoinut tietojenkäsittelyn" . Niiden merkitys on sellainen, että tieteen historioitsijat ovat yhdistäneet erityisryhmänsä: Andrew Warwick loi termin "teoreettinen tekniikka" ja Ursula Klein ( "kovat työkalut").
Feynmanin keksi ne suorittaa dispersion laskelmat on Kvanttisähködynamiikka . Todennäköisyyksien amplitudien laskemisen yksinkertaistamiseksi hän yhdisti matemaattiset termit kaavioihin, jotka edustavat hiukkasia viivoin ja niiden vuorovaikutusta kärkipisteellä , viivojen leikkauspisteellä. Proseisemmin hänen ensimmäinen idea oli luoda merkintäjärjestelmä, jonka avulla hän voi seurata kvanttielektrodynamiikassa tarvittavia jättimäisiä laskelmia. Kun hän esitteli ne keväällä 1948, tuskin kukaan fyysikko näytti ymmärtävän niiden merkitystä. Mutta seuraavina kuukausina kukin hyväksyi ne omilla yleissopimuksillaan. Huolimatta standardoinnin alkamisesta vuonna 1949, monet kaavioperheet kehitettiin eri käyttötarkoituksiin, jopa korvaamalla olemassa olevat työkalut.
Ensimmäisten kuuden vuoden aikana kaaviot jaettiin noin sadalle fyysikolle suusanallisesti ja tieteellisin artikkelein; ensimmäiset englanninkieliset kirjat aiheesta ilmestyivät vuonna 1955. Tätä jakelua ei tehty yksin, vaan lähinnä Freeman Dysonin työn ansiosta , joka saapui Cornelliin vuonna 1947 työskentelemään Hans Bethen kanssa . Feynmanin kumppani, hän keskusteli hänen kanssaan paljon tästä graafisesta menetelmästä, joka helpottaa renormalisointilaskelmia . Hän opiskeli myös Julian Schwingerin puhtaasti algebrallista menetelmää sekä Sin-Itiro Tomonagan menetelmiä ja osoitti lopulta, että nämä kolme lähestymistapaa olivat samanarvoiset, toimittamalla lisäksi käsikirjan Feynman-kaavioiden soveltamisesta, vaikka jälkimmäinen ei ollut vielä julkaissut artikkelia aiheesta.
Ennen Feynmania muutamat graafiset esitykset, jotka luotiin yrittääkseen tehdä kvanttimekaniikan käsitteistä intuitiivisempia, eivät olleet läheskään yhtä täydellisiä. Siellä oli erityisesti kaavio siirtymisestä energiatasojen välillä ( spektroskooppikaavioiden innoittamana ) ja Gregor Wentzelin kuvitteleman kaavion kuvaamaan hiukkasten välisiä vaihtoprosesseja. Feynman sai inspiraationsa myös Minkowskin kaavioista , joita käytettiin erityisessä suhteellisuusteoriassa .
Feynman-kaaviot ovat graafisia esityksiä perturbatiivisissa laskelmissa käytetyistä termeistä. Koskaan ei ole standardoitu, monia käytäntöjä on olemassa, varsinkin kun niillä on hyvin erilaisia sovelluksia hiukkasten välisen vuorovaikutuksen lisäksi. Luonteeltaan kvanttifysiikassa ne ovat tyylikäs tapa siirtyä kuvaamaan elektronien ja fotonien välistä vuorovaikutusprosessia matemaattiseen kaavaan, joka antaa sen todennäköisyys amplitudin . Ajan myötä kaavioista on tullut fyysikkojen kieli puhua laskelmistaan.
Yksinkertaisen ulkonäönsä alapuolella nämä kaaviot, jotka näyttävät edustavan kuvaannollisesti hiukkasten välistä vuorovaikutusta, ovat itse asiassa tehokkaita matemaattisia työkaluja. Richard Feynman loi heidät suorittamaan kvanttielektrodynamiikan laskutoimituksia . Sitten ne yleistettiin kaikkiin vuorovaikutuksiin, joissa hiukkaset tunnetaan, toisin sanoen sähkömagneettisiin , voimakkaisiin ja heikkoihin vuorovaikutuksiin . Fermioneja edustaa nuolen viiva, antifermioneja viiva, jonka nuoli on vastakkaiseen suuntaan, mittariposoneilla on erilliset esitykset: fotonilla aaltoileva viiva, gluonilla silmukkalinja, W-, Z-bosoneilla ja Higgillä pisteviiva. linja, johon liittyy symboli (W + , W - , Z, H); heikot vuorovaikutuksessa olevat bosonit (W + , W - , Z) esitetään joskus samalla aaltoilevalla viivalla kuin fotoni.
Esimerkkejä kaavioista, joissa käytetään erityyppisiä hiukkasia:
Todennäköisesti Higgsin bosonin luomisreaktiot | |||||||||
|
Haamu Faddeev-Popov (in) on piirretty rivi pisteitä:
Vertex antifantom-ghost-gluon | |||||||||
|
Koska Feynman-kaavioita ei ole standardoitu edes alkeisvuorovaikutuksia varten, joillakin voi olla hyvin erilaisia esityksiä, jotka on usein sovitettu kontekstiin. Protoni, joka on komposiittihiukkanen , voi esiintyä nuolena viivana, johon liittyy kirjain , ympyrä, joka edustaa yleisemmin hadroneja, tai kolme yhdensuuntaista viivaa, jotka edustavat kahta u-kvarkkia ja d-kvarkkia :
Hadronien edustukset | |||||||||
|
Valaisevaa tai elektronista ilmiötä, jota edustaa Feynman-kaavio, kutsutaan "sekvenssiksi". Sekvenssit tapahtuvat aika-ajalla , edustettuna vertailukehyksessä, jossa tilaa on abscissassa, yksinkertaistettuna yhdeksi ulottuvuudeksi kolmen sijasta ja aikaa ordinaatissa. Feynman piti parempana suuntaa aikaa ylöspäin, tämä valinta oli puhtaasti mielivaltainen, mutta hiukkasfyysikot näyttävät suosivan yhä enemmän vasemmalta oikealle -suuntausta.
Fermioneja edustaa suora viiva nuolella ja voimaa kantavat hiukkaset (bosonit) aaltoilevalla tai katkoviivalla. Fotonin emissio- tai absorptiosekvenssiä kutsutaan "liitokseksi" tai "kytkemiseksi"; sitä edustaa kärkipiste, viivojen liitospiste. Kytkennät nimittävät keskenään emissiot tai absorptiot, koska molemmilla ilmiöillä on sama amplitudi, yhtä suuri kuin kvanttielektrodynamiikan hieno rakennevakio tai kvanttikromodynamiikan voimakkaan ydinvuorovaikutuksen kytkentävakio .
Kaavio koostuu kolmesta elementistä: pisteistä, joissa energia ja liikemäärä pidetään, ulommista viivoista, jotka edustavat sisään ja ulos meneviä todellisia hiukkasia, ja sisäisistä viivoista, jotka edustavat virtuaalisia hiukkasia . Kuhunkin viivaan tai kärkeen liittyy tekijä, joka vaikuttaa kuvatun prosessin todennäköisyyden amplitudiin, virtuaalipartikkeliin (sisäiseen viivaan) liittyvää tekijää kutsutaan levittäjäksi .
Vuorovaikutus kuvataan joukolla Feynman-kaavioita ja määritellään sen tulevilla ja lähtevillä hiukkasilla. On mahdollista mitata näiden hiukkasten ominaisuudet, kuten niiden energia tai liikemäärä, ja tarkistaa, että ne kunnioittavat Einsteinin massa-energia-ekvivalenttiyhtälöä sen relativistisessa versiossa ( kvadrimomentin säilyminen ). Sanotaan, että näin havaittavat hiukkaset ovat niiden massakerroksessa.
Toisaalta kaikkea sitä, mikä on keskellä, joka ei pääse tai poistu, ei ole mitattavissa: ne ovat virtuaalisia hiukkasia , ne eivät tarkista massa-energia-ekvivalenssia, niitä ei rajoita valon nopeus eikä niitä tarvita seurata myös ajan nuolta . Heidän sanotaan olevan sängystä.
Fyysisen prosessin analysoimiseksi, jonka tiedämme tulevia ja lähteviä hiukkasia, Feynman-kaaviot mahdollistavat äärettömän määrän mahdollisia reaktioita, jotka tapahtuvat näiden ulkoisten viivojen välillä. Jokainen kaavio tuottaa Feynmanin sääntöjen ansiosta kompleksiluvun ja kaikkien näiden numeroiden summa on yhtä suuri kuin tekijä, ilmiön diffuusioamplitudiin . Tämän menetelmän tehokkuus johtuu siitä, että jokainen kärki liittyy kytkentävakioon verrannolliseen tekijään , jolla on hyvin pieni arvo. Esimerkiksi kvanttielektrodynamiikassa kannattaa: .
Koska kaavion tekijät kerrotaan sen amplitudin antamiseksi, kaikilla kaavioilla, joilla on paljon pisteitä, on merkityksetön panos; Siksi on harvinaista käyttää kaavioita, joissa on enemmän kuin neljä kärkeä, koska saamme jo kelvollisen likiarvon kuudella merkitsevällä numerolla.
Erikoistapauksissa on tarpeen työntää laskentatarkkuus suurempiin tilauksiin. Esimerkiksi vuonna 2012, laskea arvon hienorakennevakio, ryhmä fysiikan mitattu Lande tekijä on syklotronin verrata sitä teoreettisia laskelmia, järjestysnumeron 10, joissa 12672 Feynman kaavioita. Saatu tarkkuus oli silloin alle miljardiosa.
Feynman-kaavioita käytetään kuvaamaan kolmea perusvaikutusta , lukuun ottamatta painovoimaa .
Tässä teoriassa kolme perussekvenssiä mahdollistavat kaikkien fyysisten ilmiöiden, joihin liittyy valo ja elektronit, muodostamisen:
Kvanttielektrodynamiikka käsittelee yleisemmin varautuneiden hiukkasten (joka sisältää elektroneja ja niiden antihiukkasia , positroneja ) ja sähkömagneettisen kentän (jonka voimavektorit ovat fotoneja ) välisiä vuorovaikutuksia ; Feynman-kaavioissa elektroni esitetään nuolella, joka kulkee ajan suuntaan, positroni nuolella, joka menee vastakkaiseen suuntaan, ja fotoni aaltoviivalla.
Näiden kolmen hiukkasen välinen vuorovaikutus kiehuu yhdeksi liitoskuvioksi tai kärjeksi , joka koostuu tulevasta nuolesta, lähtevästä nuolesta ja yhteydestä fotoniin. Tämän kärjen aikasuuntauksesta riippuen saadaan kuusi mahdollista vuorovaikutusta:
Elektroni lähettää fotonin:
Elektroni absorboi fotonin:
Positroni lähettää fotonin:
Positroni absorboi fotonin:
Positroni ja elektroni tuhoutuvat fotonissa:
Fotoni luo elektronin ja positronin:
Kaikki varautuneiden hiukkasten ja valon väliset vuorovaikutukset on rakennettu näistä peruspalikoista, ja vain nämä, koska ne noudattavat säilyttämisen lakeja , erityisesti energiansäästöä , liikemäärän (tai impulssin) ja sähkövarauksen säilymistä . Mikä tahansa monimutkaisempi vuorovaikutus on näiden kuuden kärjen yhdistelmä.
Vuonna 1968 Richard Feynman osoitti, että hänen kaavioita voidaan soveltaa myös vahvaan vuorovaikutukseen , joten ne antavat mahdollisuuden kuvata kvanttikromodynamiikkaa lisäämällä uusia sääntöjä. Perustavanlaatuinen prosessi on analoginen elektronien fotoni reaktio electrodynamics on sitten kvarkki - gluoni reaktio , jossa vastaava väri säilyy (mutta ei maku ). Gluoneilla, jotka kantavat kuin värivarastojen kvarkit (toisin kuin neutraalit fotonit), on huippuja, jotka merkitsevät vain gluoneja:
Kvanttikromodynamiikan huippu | |||||||||
|
Vahvojen vuorovaikutusten tutkiminen Feynman-kaavioiden kanssa on mahdollista asymptoottisen vapauden ominaisuuden ansiosta, joka mahdollistaa häiriöiden teorian soveltamisen kvarkkeihin ja gluoneihin: hyvin lyhyellä etäisyydellä tämä vuorovaikutus heikkenee. Määritämme sitten kärjen vahvan vuorovaikutuksen kytkentävakion, jota merkitään kvanttielektrodynamiikan hienorakenteen vakion ekvivalenttina. Kvanttikromodynamiikan vaikeus johtuu siitä, että kvarkteihin vaikuttavat voimakkaasti ei-häiritsevät voimat. Asettamalla itsensä erittäin suurille pulssitasoille, missä kytkentä on heikkoa, saatu arvo mahdollistaa korkean energian diffuusioprosessien tuloksen laskemisen.
Heikko vuorovaikutus sisältää sen kolme mittabosoni , W hiukkanen sen kahden valtion, ja , samoin kuin hiukkasta . Nämä välittäjät piirretään yleensä katkoviivalla tai aaltoviivalla (sama kuin fotonin), johon on merkitty vastaavan bosonin kirjain. Nuolilla suora viiva ulottuu täällä kvarkkeihin ja muihin leptoneihin niiden symbolin mukana.
Sähköheikan vuorovaikutuksen huippu (ilman symboleja) | ||||||||||||
|
Feynman-kaaviot eivät kuvaa hiukkasreittejä. Matemaattisesti ne ovat "graafinen tapa edustaa Wickin lauseen sisältöä " . Kvanttikenttäteorian kanonisessa kvantifioinnissa kaavio vastaa todellakin Wickin laajenemisen termiä diffuusiomatriisin perturbatiivisessa kehityksessä .
Mikään menetelmä ei salli kvanttijärjestelmän tilan antavien yhtälöiden tarkkojen ratkaisujen laskemista, joten on tarpeen turvautua likiarvoihin, joita kutsutaan perturbatiivisiksi sarjoiksi . Feynman-kaavioiden avulla voit helposti visualisoida ja järjestää näiden sarjojen ehdot.
Teorian avulla voidaan ennustaa poikkileikkausten arvoja ; näitä arvoja verrataan hiukkasfysiikan kokeiden tuloksiin tietyn teoreettisen mallin luotettavuuden arvioimiseksi. Me yleensä käyttää ero tämän poikkileikkaus, joka on funktio potenssiin moduuli sironta amplitudi , totesi :
Amplitudin laskemiseksi ei yleensä ole kaavaa , mutta perturbatiiviset sarjat voivat lähestyä sen arvoa.
Feynman-kaaviot ovat graafinen merkintä matemaattisista termeistä, joita käytetään näiden häiriölaskelmien suorittamiseen . Jokainen kaavio edustaa yhtä häiritsevän sarjan algebrallista termiä. Tämä algebrallinen summa, diffuusioamplitudin häiriintyvä hajoaminen , vastaa Feynman-kaavioiden sarjaa. Jokainen termi liittyy siten kaavioon, joka ehdottaa skenaariota hiukkasten suhteen, kukin skenaario on kytketty toiseen sen sisään tulevilla ja lähtevillä viivoilla. Siirtyminen edustuksesta toiseen antaa mahdollisuuden edetä laskutoimitusta siten, mikä näyttää yksinkertaisimmalta tai sopivimmalta.
Yksi näiden kaavioiden ensimmäisistä suurimmista tuloksista on, että ne antoivat graafisen työkalun diffuusiomatriisin elementtien laskemiseksi häiriöteoriassa missä tahansa järjestyksessä.
Elektronin varaus on hyvin pieni: se kannattaa hyvin valituissa yksiköissä. Kun laskemme vuorovaikutusosuuden yhden fotonin kanssa, se on verrannollinen , kahden fotonin kanssa se on verrannollinen , kolmen kanssa se on tekijä, joka on noin 10000 kertaa pienempi kuin . Vaikka tämä ajatus näyttää eliminoivan hyvin nopeasti vähäpätöisten vuorovaikutusten vaikutukset, niiden käytännön laskeminen on erittäin monimutkaista: Werner Heisenbergin opiskelija yritti laskea osuuden kahdesta fotonista (sisään ), mutta päätyi satoihin termeihin.
Kanssa Feynmanin kaavio, panos häiriön termi on välitön: kärkipiste osaltaan edistää yhtä ja kaikki termit, voidaan luokitella niiden osuus , , jne. Tutkitun ilmiön kvanttitilan muutoksen todennäköisyyden löytämiseksi on vain laskettava vain halutun tarkkuuden kannalta välttämättömät termit eliminoimalla muiden mahdollisten tapausten ääretön.
Alussa Kvanttisähködynamiikka , vuonna 1930, laskelmat yksinkertaisin tapauksissa, kuten tietäen todennäköisyys diffuusion kaksi elektronia, antoi usein ääretön arvot: rajoitettu arvioiden olisi mahdollista, mutta heti kun joku haluaa löytää tarkempia arvoja , laskeuduimme takaisin äärettömiin. Tämä johtuu siitä, että tässä vuorovaikutuksessa vaihdetuilla virtuaalisilla fotoneilla voi olla erittäin korkea energia, kunhan ne käyttävät sitä hyvin lyhyen ajan. Sen lisäksi, että vaihdettujen virtuaalihiukkasten lukumäärä on rajoittamaton, niiden lukumäärä ei ole rajoitettu: algebralliset yhtälöt edellyttävät matemaattisia termejä, joiden määrä kasvaa eksponentiaalisesti fotonien kanssa.
Polkuintegraalin laskeminen , joka antaa todennäköisyyden kvanttihiukkasen siirtymiselle yhdestä pisteestä toiseen, edellyttää kaikkien näiden kahden pisteen välisten mahdollisten polkujen sekä mahdottomien polkujen osuuksien lisäämistä. Tarkkaa laskentaa ei voida toteuttaa, koska olisi tarpeen tehdä välitilojen äärettömyyden summa. Feynman-kaaviot mahdollistavat halutun todennäköisyyden löytämisen tämän mahdollisuuden äärettömyyden joukosta erittäin yksinkertaisten sääntöjen avulla.
LevittäjätFeynman-kaavioissa levittäjät ovat virtuaalihiukkasten osuuksia. Heidän nimensä tulee siitä, että ne kuvaavat näiden hiukkasten etenemistä, jotka liikkuvat vapaasti paitsi emissio- tai absorptiopisteissä. Richard Feynman sovelsi Greenin toimintoja alkeishiukkasiin tietyn kvanttikenttäteorian operaattorin muodossa, jota hän kutsui levittäjäksi.
Vapaalle bosonille Klein-Gordonin yhtälö antaa liikkeen yhtälön:
Sitten Greenin tehtävä on ratkaisu impulssiavaruudessa yhtälöön:
Mikä on myös kirjoitettu:
.Feynman tulkitsee quadri-momentilla etenevään bosoniin liittyvän todennäköisyysamplitudin , joka on yhtä suuri kuin:
.Samoin hän määrittelee kärkipisteiden operaattorin (bosonin emissio tai absorptio), mikä johtaa Feynmanin sääntöihin, joiden avulla voidaan laskea hänen kaavioidensa kuvaamat amplitudit.
Mukaan Heisenberg n epävarmuuden periaate, emme voi attribuutin lentorata hiukkanen. Niels Bohr tulkitsee sen radikaalisti väittämällä, että kvantti-ilmiöitä on mahdotonta esittää. Feynman-kaaviot näyttävät olevan ristiriidassa tämän väitteen kanssa osoittamalla suoraan, mitä atomitasolla voisi tapahtua. Vastaavuus kuplakammioissa olevien hiukkasten jättämien jälkien kanssa vahvistaa tätä ajatusta. Nämä kaaviot eivät kuitenkaan edusta fyysisiä tapahtumia millään tavalla. Ne voivat jopa olla harhaanjohtavia, koska ne ovat ristiriidassa havainnollistaman ilmiön kanssa: Esimerkiksi Bhabhan sironnassa elektroni ja positroni houkuttelevat toisiaan, kun taas kaaviossa viivat päätyvät liikkumaan toisistaan ja hiukkaset näyttävät karkottavan toisiaan.
Fyysisestä näkökulmasta Feynman-kaavio vastaa tapahtumien rajattomuutta, kaikkien mahdollisten ja mahdottomien polkujen summaa, jota polun integraali edustaa . Lisäksi sillä ei ole mittakaavaa, sen pisteet ja viivat eivät ole hiukkasia eivätkä etäisyyksiä. Matemaattiselta kannalta kvanttikenttäteoriassa käytetyt kaaviot edustavat vain perturbatiivisarjan todennäköisyysamplitudien summan ja likiarvojen termejä . Tällainen kaavio vastaa havaitsemattomia tapahtumia, joita fyysikot kutsuvat " virtuaalihiukkasiksi ".
Richard Feynman varoitti kaavionsa kuvaannollisesta käytöstä. Hän piti niitä vain apuna kenttateorian yhtälöiden tulkinnassa. Hän piti heitä myös hauskoina, kun hän alkoi piirtää niitä, eivätkä ne olleet intuitiivisia, kun hän esitteli niitä muille fyysikoille.
Niiden menestys johtuu kuitenkin siitä, että ne muodostavat arvokkaan apuvälineen häiriötekijöiden visualisointiin ja manipulointiin , varsinkin kun kukin algebrallinen termi voidaan kääntää Feynman-kaavioon ja päinvastoin. Julian Schwinger antoi heille siten kasvatuksellisia ja ei-fyysisiä hyveitä.
Jos yksinkertaistamme mahdollisimman paljon, voimme sanoa, että Feynman-kaaviot esittävät elektronien ja fotonien sironta hyvin abstraktissa muodossa. Mutta useimmat fyysikot välttävät tämän analogian käyttöä.
Nämä kaaviot sekoitetaan toisinaan Minkowskin piirroksiin , jotka olivat olemassa ennen Feynmanin kaavioita , ja jotka kuvaavat intuitiivisesti aika-ajan ominaisuuksia erityisessä suhteellisuusteoriassa .
Feynmanin säännöt kääntävät kaavion suoraan osuudeksi , ne tekevät algebrallisen tekijän vastaamaan kutakin elementtiä ja näiden tekijöiden tulo antaa tämän osuuden arvon (maksujen summa antaa likimääräisen arvon ).
Algebrallisille kaavoja, jotka seuraavat, sijaitsee järjestelmä luonnon yksiköissä , joissa Planckin vakio pienenee ja valon nopeus on yksiköitä ja siksi: .
Feynmanin säännöt kvanttielektrodynamiikan laskemiseksi :
Kategoria | Symboli | Pyöritä | Hiukkaset | Kerroin |
---|---|---|---|---|
Ulkoiset linjat |
![]() |
0 | saapuva bosoni | 1 |
![]() |
0 | lähtevä bosoni | 1 | |
![]() |
0 | saapuva antibosoni | 1 | |
![]() |
0 | lähtevä antibosoni | 1 | |
![]() |
½ | fermion tulossa | ||
![]() |
½ | lähtevä fermion | ||
![]() |
½ | saapuva antifermioni | ||
![]() |
½ | lähtevä antifermioni | ||
![]() |
1 | saapuva fotoni | ||
![]() |
1 | lähtevä fotoni | ||
Levittäjät (sisäiset viivat) |
![]() |
0 | pomo | |
![]() |
½ | fermion | ||
![]() |
1 | massaton hiukkanen (fotoni) |
||
![]() |
1 | massiivinen hiukkanen (bosoni) |
||
Vertex |
![]() |
Feynmanin säännöt kvanttikromodynamiikassa:
Feynmanin säännöt heikosta vuorovaikutuksesta:
Kategoria | Symboli | Hiukkaset | Kerroin | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vertex |
![]() |
boson W - , leptoni ja sen neutrino | |||||||||||||||
![]() |
q i on ylöspäin , hurmata tai top -kvarkki , q j alas , outo tai alhaalta kvarkki |
(missä U on CKM-matriisi ) |
|||||||||||||||
![]() |
bosoni Z 0 ja f kvarkki tai leptoni |
|
|||||||||||||||
![]() |
kolme bosonia |
|
|||||||||||||||
![]() |
2 W: n bosonit ja fotoni |
|
|||||||||||||||
![]() |
2 W: n ja 2 Z: n bosonit | ||||||||||||||||
![]() |
2 W + bosonia ja 2 W - bosonia | ||||||||||||||||
![]() |
2 W: n bosonit ja 2 fotonia | ||||||||||||||||
![]() |
2 W: n bosonit, Z-bosoni ja fotoni |
Suurin osa hiukkasten tunnetuista ominaisuuksista on määritetty diffuusiokokeilla. Yksi Feynman-kaavioiden tavoitteista on laskea ilmiön teoreettinen poikkileikkaus sen vertaamiseksi kokeellisiin arvoihin. Kun Feynmanin säännöt on vahvistettu, riittää, että käytetään reseptiä tiettyyn fyysiseen prosessiin sen amplitudin laskemiseksi: valitse tulevat ja lähtevät hiukkaset, piirrä kaikki mahdolliset kaaviot haluttuun tarkkuuteen, kirjoita kaavioiden amplitudien kaavat lisää kaikki nämä kaavat säännöistä sääntöjen mukaan saadaksesi prosessin amplitudin.
Muoni-antimuoniparin tuottavan elektroni-positroniparin tuhoamisreaktio on yksinkertaisin ja tärkein kvanttielektrodynamiikasta.
Siirtyminen amplitudi Tämän reaktion on kirjoitettu:
Käyttämällä Feynmanin sääntöjä saamme:
Lähetys Bhabha on diffuusioprosessi välillä alkeishiukkasten ja sen antihiukkanen, positroneja ja elektroni Kvanttisähködynamiikka. Sitä kuvaavat kaksi kaaviota, yksi klassisesta diffuusiosta ja toinen tuhoamisesta parien luomisella :
tuhoaminen (s kanava)
lähetys (t-kanava)
Kanavat ja määrittävät Mandelstam-muuttujat . Feynmanin sääntöjen ansiosta kirjoitamme jokaiselle kaavioon (ja siten jokaiselle kanavalle) matriisielementin :
Compton-ilmiö on fotonin joustamaton sironta aineella. Seuraavat kaaviot esittävät fotonien kahta mahdollista absorptio- ja emissiojärjestystä:
Compton-diffuusio | |||||||||
|
Jos me kirjoittaa tämä sironnan kanssa ensimmäisen fotonin ja lopullinen fotoni, sitten Feynmanin säännöt annan, amplitudit kaksi kaaviot:
Møllerin sironta (in) kuvataan jakelu kaksi elektronia , ja sisältää kanavia ja Mandelštam .
|
Lamb muutos vastaa eroa kahden tason hieno rakenne on vetyatomi merkitty ja . Kolme ensimmäistä panosta tähän muutokseen esitetään seuraavilla kaavioilla, jotka antavat elektronin massan, sen epänormaalin magneettisen momentin ja tyhjiöpolarisaation uudelleensovittamisen yhteensä 1058 MHz: n eron vastakohtana l ' Dirac-yhtälölle, joka antaa heille samalla tasolla:
Kolme ensimmäistä panosta Karitsan muutokseen | |||||||||
|
Saman elektronin lähettämät ja sitten absorboituvat fotonit ovat virtuaalisia fotoneja, jotka johtuvat vuorovaikutuksesta tyhjössä olevien kvanttivaihteluiden kanssa. Seuraavat kaaviot edustavat myös itse energiaa elektronin useita silmukoita:
Itseenergiasilmukat | |||||||||
|
Kvanttikromodynamiikassa elektroni-positroni-tuhoaminen, joka tuottaa kvarkparin, käsittää ensimmäisenä korjauksena kolme erilaista kaaviota, jotka kaikki vaihtavat gluonia:
Järjestyksen α korjaukset | |||||||||
|
Feynman-kaavioita on käytetty sirontamplitudien laskemiseen yli 60 vuoden ajan, mutta niiden tehokkuudesta huolimatta ne eivät salli monimutkaisten reaktioiden käsittelyä edes uusimmissa tietokoneissa: korkeamman korjauksen järjestykseen tarvittavien termien määrä kasvaa eksponentiaalisesti. Uusi tekniikka, joka tunnetaan nimellä ”yhtenäisyyden menetelmä”, voittaa tämän ongelman. Kvanttikromodynamiikassa kahden gluonin diffuusion analyysi, joka antaa kolme gluonia, oli liian monimutkainen kaavioiden kanssa. Tämä uusi menetelmä antaa yksinkertaisen kaavan, joka sopii sivulle ja jonka avulla reaktio voidaan ymmärtää käyttämällä yhtenäisyyden periaatetta, joka on Feynman-kaavioiden implisiittinen periaate, koska laskelmien monimutkaisuus peittää sen. Vaikka tätä periaatetta käytetään 1960-luvulla, tämä uusi tekniikka on esittänyt sen. Siinä vältetään virtuaalihiukkasten käyttäminen, joka on kaavioiden monimutkaisuuden lähde: kun Feynmanin menetelmä lisää kaikki mahdolliset reaktiokaaviot, mukaan lukien ne, jotka näyttävät mahdottomilta, vaikka ne loppuvat s-peruutukseen, unitarisuusmenetelmä ottaa huomioon vain hyödyllisiä reaktioita.
Feynman-kaavioiden formalismi, joko niiden graafisessa esityksessä tai niiden taustalla olevissa matemaattisissa ideoissa, on otettu huomioon monilla fysiikan aloilla.
Vuonna ydinfysiikka , prosessit ovat lähellä alkeet vuorovaikutusta. Yhtälöt ja mittaukset ovat analogisia, koska amplitudit lasketaan myös poikkileikkausten todentamiseksi.
Samoin kondensoidun aineen fysiikassa , jonka tärkein osa-alue on kiinteän tilan fysiikka , käytetään teoreettisessa kuvauksessa yksiköitä, joita kutsutaan kvashiukkasiksi, joita voidaan kuvata Greenin toiminnoilla ja siten leviämismenetelmillä kuten alkeishiukkasilla. Nämä vuorovaikutukset lasketaan siten Feynman-kaavioilla.
Kaaviot muuhun fysiikkaan | |||||||||
|
Richard Feynman osti lava-auton vuonna 1975, rekisteröi QANTUMin , johon hän maalasi keksimänsä kaaviot. Hänen vaimonsa myymän kuoleman jälkeen hän jatkoi ajamista. Seamus Blackley osti sen takaisin vuonna 2012 ja teki uudelleen poistetut kaaviot Yhdysvaltojen ylittämiseksi matkustavalla näyttelyllä, jonka järjesti Edward Tufte ja Fermilab .
Tämä pakettiauto ilmestyi vuonna 2015 The Big Bang Theory -sarjan yhdeksännen kauden kolmannessa jaksossa nimeltä Korroosio, Pistos, Hapetus . Tämä sarja, jossa on kaksi fyysikkoa, viittaa lukuisiin Feynmaniin ja näyttää hänen kaavionsa useita kertoja; elektroni-muonireaktio ilmenee erityisesti ensimmäisen kauden kolmastoista jaksossa, La Conjecture du Batbocal , päättää fysiikkakilpailun kahden finalistiryhmän välillä.
Fysiikan insinööri Andrew Charalambous loi monia taideteoksia, jotka kuvaavat Feynman-kaavioita, sekä intohimosta että popularisointitarkoituksiin.
Ideat kaavioissa, kuten että antihiukkasia edustaa nuoli menossa vastakkaiseen suuntaan aikaa, on inspiroinut useita laatijat fiktio: käsite käänteisen syy perustella teoriat Feynman ilmestyy romaani Time of Stephen Baxter varten lähettämään viestejä menneisyydessä tai elokuvassa Primer of Shane Carruth aikamatkoille.