Skaalausvaikutus

Asteikko vaikutus käsitellään fyysisiä seurauksia tulevat muuttaminen ulottuvuuden elimen tai yleisemmin on fysikaalinen suure .

Asteikkovaikutus koskee ihmisen tekemiä tuotteita, mutta myös elävää maailmaa ja fysiikkaa yleensä. Kun muunnos on homotetyyli , suhteet säilyvät.

Talous

Mittakaavaefekti ilmenee erityisesti taloustieteessä , kun työnjaon sallima tuotantomäärien kasvu tuottaa säästöjä siinä mielessä, että klassiset taloudelliset mallit ymmärtävät sen. Tätä kutsutaan mittakaavaetuksi .

Tietyn rajan ylittyessä laskevan tuoton laki osoittaa, että mittakaavaefekti ei enää toimi säästönä, vaan lisäkustannuksena.

Neliöiden ja kuutioiden laki

Pituus vaihtelee L: ssä, alue L 2: ssa , tilavuus L 3: ssa . Kun kaksinkertaistamme ruumiin ulottuvuuden:

• sen pinta-ala kerrotaan arvolla 2 2 = 4; pinta-ala kasvaa kaksi kertaa nopeammin kuin pituus.
• sen tilavuus kerrotaan arvolla 2 3 = 8; äänenvoimakkuus kasvaa kaksi kertaa nopeammin kuin pinta.

vakiotiheydessä sen massa kerrotaan myös 8: lla.

• Soveltaminen dynamiikan alalla. Otamme huomioon liikkeeseen liittyvät voimat (esimerkiksi kolibri-linnun siipien räpyttely). Tasaisella lyöntitaajuudella hitausrajoitukset = 1/2 m V² liittyvät nopeuden neliöön, siis pituuden neliöön ja massaan (pituus kuutioon). Kun kaksinkertaistamme ulottuvuuden, hitaus kerrotaan arvolla 2 5 = 32.
• Sovellus staatiikan alalla. Palkin taivutusmomentti, oman painonsa vaikutuksesta, vaihtelee jännevälin L (tukien välinen etäisyys) mukaan:

Taivutusmomentti Mt = P. L / 8, jossa P = säteen massa

Taivutus aiheuttaa veto- ja puristusjännityksiä, jotka riippuvat palkin osasta:

jännitys = Mt / h (säteen korkeus)

Neliömäisen palkin osalta, jonka korkeus on yhtä suuri kuin kymmenesosa pituudesta, meillä on:

P = tilavuus × tiheys = pituus × osa × tiheys = L x ( 0,1  L x 0,1  L ) x tiheys = 0,01  L 3 × tiheys stressi = 0,01  L 3 x L x tiheys / 8 / 0,1  L = tiheys x L 4 /80

Jos kaksinkertaistamme säteen pituuden, jännitys kerrotaan luvulla 2 4 = 16.

Elävä maailma

Hengitysjärjestelmä

Hyönteiset ovat pieniä ja rajoitettu kokoa niiden hengityselimiä , joka tehdään henkitorven selailu sisällä kehonsa. Tietyn happipitoisuus on ilmassa , tämä hengityselimiä ei salli tehokkaamman kaasupörssien koska se on lähinnä passiivinen. Muutaman senttimetrin ulkopuolella hyönteisen sisäinen runko tuskin olisi hapetettu, mikä rajoittaa vakavasti niiden enimmäiskokoa. Selkärankaiset pystyivät hankkimaan paljon suurempia kokoja, koska heidän hengityselimiin eri liittolaisia niiden verenkiertoon ovat paljon tehokkaampia, joten se ei rajoita niiden koon kuten tapauksessa hyönteisiä. Niiden kokoa rajoittavat muut tekijät, lähinnä luurangon painorajoitukset .

Lämpöenergian kulutus

Tai hyvin pieni eläin, keskikoko 3  cm , massa 3 grammaa. Tarkastellaan suurta eläintä, keskikoko 3  m , massa 3 tonnia. Asteikkokerroin on 100. Sen pinta-ala kerrotaan 100: lla 2 tai kymmenellä tuhannella, sen tilavuus: 100 3: lla tai miljoonalla.

Suurella eläimellä on sata kertaa pienempi ihon pinta-ala / massasuhde.

Kaksi eläintä ovat veriverisiä. Oletetaan, että sama ulkolämpötila on alhaisempi kuin kehon lämpötila. Pieni eläin, jonka ihon pinta ( lämpöhäviö ) on 100 kertaa vahvempi (massaan pienennetty), kuluttaa suhteellisesti 100 kertaa enemmän energiaa lämpötilansa ylläpitämiseen. Samankaltaisen elämäntavan (fyysinen aktiivisuus, huoneen lämpötila) vuoksi hänen on syötävä 100 kertaa enemmän (aina suhteessa painoonsa).

Esimerkkejä

• Suurimmat eläimet (merinisäkkäät, norsut) syövät 2-7% painostaan ​​päivässä.
• Pienet nisäkkäät ja merilinnut, jotka kuluttavat paljon energiaa, syövät oman painonsa vastaavan määrän päivässä.
• Lämminverinen ja lentävä kolibri tai lentävä lintu voi syödä kaksinkertaisen painostaan ​​päivässä. Yöllä jotkut kolibrit antoivat ruumiinlämpötilan laskea lämpöhäviön rajoittamiseksi.

Eläinten varkaus

Linnut ovat lämminverisiä eläimiä, joiden tiheys on samanlainen ja joiden motorisaatio ja polttoaine ovat vertailultaan (lihakset, happi ja verensokeri). Kun koko kasvaa, massa kasvaa nopeammin kuin pinta-ala. Koska siiven nostokerroin vaihtelee vähän, pienin lentonopeus kasvaa koon mukaan. Neljä kertaa suuremman linnun on lennettävä vähintään kaksi kertaa nopeammin. Pienemmät linnut voivat tuottaa riittävän nousun räpyttämällä siipiä suurella taajuudella, mutta kokoon liittyvät hitausvoimat pakottavat suuremmat linnut vähentämään tätä taajuutta. Heidän täytyy juosta maassa tuuleen tai menettää korkeus saavuttaakseen minimilentonopeutensa.

• Kolibri on pienin lintu. Siipien kärkiväli 10  cm , pinta noin 25  cm 2 , massa 3 grammaa. Sen siipikuormitus (massa / pinta-ala) 1,2 kg / m 2 ja matalat hitausrajoitukset mahdollistavat erittäin korkean siipien taittotaajuuden, noin 50 kertaa sekunnissa. Kolibri on ainoa lintu, joka pystyy ylläpitämään leijua.
• Pikkulintu , 30 grammaa, 2,7 kg / m 2 , ei voi lentää paikallaan, mutta voi ottaa pois ilman saamassa alkunopeus kiipeämällä jyrkästi mihin tahansa suuntaan, riippumatta tuulen.
• Tikka, 200 grammaa, 6 kg / m 2, kuormitetaan enemmän neliömetriä kohti. Se lentää puusta aloittaen menettämällä 1-2 metriä korkeudessa nopeuden saavuttamiseksi.
• Ankka tai lokki, 1,2  kg , 7–8 kg / m 2 , nousee pois ja laskeutuu myötätuulessa paitsi hätätilanteessa. Ankka voi laskeutua veteen tuulen ollessa takana huolimatta lähestymisnopeudesta, joka on ilmeisesti liian suuri: se suorittaa hydrodynaamisen jarrutuksen rainan jalat leveästi toisistaan ​​muodostaen ohjaimet ja lopettaa kilpailunsa lopullisella roiskeella .
• Suurimmat linnut, kondori, 15  kg , noin 10 kg / m 2 , tai 19  kg , joka on eniten kuormitettu neliömetriä kohden, eivät voi lentää ilman pitkää vetämistä maassa tai ilman vastatuulen apua. Korppikotkat odottavat iltapäivällä tapahtuvaa lämpöpuhallusta lentämään. Bustards ja joutsenet lentävät vähän, mutta nopeasti (suuret energiankulutukset, joita ei voida ylläpitää pitkään ilman dynaamisia tai termisiä päivityksiä). Ei vaikuta siltä, ​​että yli 25 kg painava lintu  voi lähteä lentoon, paitsi voimakkaassa vastatuulessa (> 10  m / s ) tai korkeuden menettämisen yhteydessä (vahvistettava).
• Daedalus , pedaali kone on suunniteltu ja rakennettu MIT Yhdysvalloissa, voidaan pitää suurin eläin- powered lintu . Span 34  m , tyhjiö lautta 32  kg vain (erittäin kevyt, mutta myös hyvin herkkä), siipi lastaus 3,4 kg / m 2 , pilotin tehon jatkuvasti noin 200-300  W . Juuri tämä melko alhainen tehotaso selittää matalan siipikuormituksen, koska korkeampi kuorma tuo lentonopeuden, joka vaatii lentäjältä liikaa voimaa. Lentoaika 4 tuntia, kulutus 1,5 litraa energiajuomaa kohden, eli ominaiskulutus 5 kg / (kW h) (30 kertaa enemmän kuin bensiinimoottorilla, joka vaatii noin 160 g / (kW h)). Olettaen, että 6 tuntia lentoa päivässä, ruoan paino päivässä olisi vähintään 10  kg verrattuna veneen kokonaispainoon (104  kg ), mikä tekisi 10%.

Maa- ja vesirakentaminen, rakennukset ja geotieteet

Asunnot

Eristetyllä paviljongilla on paljon enemmän vaihtopintaa verrattuna tilavuuteensa kuin suuressa rakennuksessa. Esimerkiksi :

• pienessä omakotitalossa, jonka asumiskyky on 70  m 2 (mitat 10-7, korkeus 2,5  m ), julkisivun ja kattopinnan kokonaispinta-ala ( 45 °: ssa ) on 185  m 2 ;
• rakennuksessa, joka käsittää kahdeksan kertaa tämän alueen neljällä tasolla, mitat 48 x 12 x 10  m , tulee olemaan 2300  m 2 kehitettyä kokonaispinta-alaa 32 huoneistolle, ts . keskimäärin 72  m 2 vaihtopinta-alaa asuntoa kohden, eli melkein 3 kertaa vähemmän;
• jos tässä rakennuksessa sijaitsevassa huoneistossa on naapureita sivuilla, ylä- ja alapuolella, sen julkisivu voi olla vain 12  m , ts. 12 x 2,5 = 30  m 2 vaihtopintaa, mikä tekee 6 kertaa pienemmäksi.

Laajuuden ylitys

Kuten edellä nähdään, jos kaksinkertaistamme säteen pituuden, materiaalin veto- / puristusjännitys kerrotaan 16: lla.

• Kivijalat, jotka työskentelevät taivutuksessa (dolmenit, lintels): kivilohkojen oma paino ja mittakaavaefekti rajoittavat kiven käyttöä ristikkäismateriaalina. Kivi kestää hyvin puristusta, mutta paljon vähemmän hyvin pitoa (kvantifioitava). Kivipalkki rikkoutuu xx m: n alueelta omalla painollaan.

Holvin keksiminen (joka saa materiaalin toimimaan puristettuna eikä enää taivuttamalla) vaati pituuksien lisäämiseksi ja kivisiltojen rakentamisen mahdollistamiseksi puun sijaan.

• Suuret jännevälit: matalan holvin periaate ( Anji-silta Kiinassa, 580 jKr  ; periaatetta, jota Euroopassa sovellettiin 800 vuotta myöhemmin) mahdollisti veneen laajentamisen kiven puristusjännityksen lisääntymisen kustannuksella ja erittäin voimakkaana sivuttaiset työntövoimat tuille. Kaariperiaatteen rajana on materiaalin puristuslujuus ja reunojen vastuskyky, joille kaari lepää.
• Erittäin suuret jännevälit. Kiinteän palkin periaate on suljettu pois, se ei edes tue omaa painoaan. Järjestelmän rasitustasoa pienennetään erottamalla ja levittämällä kiristetyt ja puristetut osat ( ristikkorakenne , vaijerisillat ) mahdollisimman pitkälle . Vähentää oma paino ( teräs kannella sijasta betonin, lujat teräskaapelien ) on välttämätöntä.

Suuret kivirakennukset

Kivirakennuksen korkeutta ei voi nostaa loputtomiin. On raja, jossa rakennuspohjan kivi kaatuu rakennuksen omalla painolla. Katedraalien yläosien keventäminen täyttää tämän vaatimuksen. Gustave Eiffelin metallitornin tilalle ehdotettu 300 metrin kivitornin akateeminen projekti olisi aiheuttanut erittäin vakavia toteutettavuusongelmia itselleen rakennukselle, sen tuulen kestävyydelle ja myös Seinen varrelle. Korkein kivirakennus olisi 169 m korkea Washington Obelisk  , joka valmistui vuonna 1885.

Maa- ja vesirakentaminen ja geologia

Skaalavaikutuksia on havaittu maaperän ja rakenteen vuorovaikutuksessa. Siten suoraviivaisissa karstijohtimissa dispersiokertoimeen kohdistuu skaalausvaikutus tietylle etäisyydelle, jonka yli klassinen Fickin dispersioprosessi pätee , jolle on tunnusomaista vakio dispersiokerroin .

Vaihde

Kuljetuskoneet

Mittakaava vaikutus määrää osittain liikenteen energiatehokkuuden.

Ajoneuvot

Autojen / linja-autojen vertailu. Vakionopeudella kokonaisvastus riippuu aerodynaamisesta ja vierivästä vastuksesta.

Aerodynaaminen vastus on etuosan funktio kerrottuna Cx: llä auto, S = 1,80  m 2 , Cx = 0,34, S × Cx = 0,62  m 2 valmentaja, S = 5,8  m 2 , Cx = 0,7, S × Cx = 4,1  m 2

Jos valmentaja kuljettaa 30 ihmistä ja auto 2, on vetää asukasta kohti 0,13  m 2 valmentaja sijasta 0,30 m 2 autossa, vaikka valmentajan  saati virtaviivainen aerodynamiikkaa. Ratkaiseva etuosa kasvaa vähemmän kuin matkustajien käytettävissä oleva määrä.

Huomaa: homotetyyttä ei kunnioiteta hyvin, bussi on pidempi suhteessa.Laivat Purjeveneiden vakaus

Tuulen vaikutuksesta purjevene kallistuu (hän nojaa). Tasapainotila saavutetaan, kun kallistusmomentti on sama kuin oikaisumomentti. Tietylle tuulivoimalle:

• kallistusmomentti riippuu katoksen korkeudesta ja sen pinnasta, vaihtelee siksi L x L 2 = L 3
• oikaisumomentti riippuu painosta ja (vipuvarren) vaakasuorasta etäisyydestä rungon keskipisteen ja painopisteen välillä, vaihtelee siksi L x L 3 = L 4

Stabiilisuus kasvaa, kun L 4 / L 3 = L. Se kasvaa mittakertoimella: purjeveneen 1/10 mittakaavan malli on 10 kertaa vähemmän vakaa kuin todellinen. Korjataksesi pienennetyn mallin on oltava enemmän painolastia kuin todellinen. Kilpailupurjeveneet (luokka M, pituus 1,27  m ) eivät ole todellisten purjeveneiden malleja. Heillä on yli kaksinkertainen syväys (painolastivivut) ja ne ovat erittäin voimakkaasti painettuja (lyijytorpedot). Painolasti / siirtymäsuhde on paljon vahvempi kuin todellisuudessa (75% 30%: n sijaan).

Vastus etenemiseen koon mukaan

Aluksen vastus (vastustuskyky etenemiseen) riippuu sen kitkapinnasta meren kanssa ja aallonvastuksesta.

• Kastunut alue vaihtelee pituuden neliön mukaan. Mitä suurempi astia, sitä pienempi kostutettu pinta (kitkakestävyys) on siirtymisuhde (tilavuus, paino).
• Kitkakerroin pienenee pituuden ja nopeuden kasvaessa. Laskeminen nopeudella 20 solmua ( 10  m / s ) antaa seuraavat suuruusjärjestykset (× 10−3 ):

pituus 50  m , Cf = 1,70 pituus 100  m , Cf = 1,56 pituus 200  m , Cf = 1,43 (0,001 43)

• Aallon vastus vaihtelee äänenvoimakkuuden mukaan (pituuden kuutio) ja riippuu myös nopeuden / pituuden suhteesta, jolle on tunnusomaista Froude-luku Fn):

Fn = V / (g × L) 0,5

Kun nopeus pysyy vakiona, mitä suurempi alus, sitä pienempi rungon tuottama aaltojärjestelmä, sitä alhaisempi aallonvastuskerroin.

Mittakaava vaikuttaa suoraan vastustasapainoon ja siten taloudelliseen tuottoon: suuret alukset (öljysäiliöalukset, konttialukset ) ovat taloudellisimpia.

Suhteellinen kestävyys painoon (R / Delta) matkanopeudella:

Suuri, hidas alus (300  m , 15 solmua), Fn 0,15, R / D = 0,001 (vastus on tuhannesosa painosta) Sota-alus (200  m , 25 solmua), Fn 0,30, R / D = 0,030 (30  kg / tonni) NGV ( suurnopeusalus ), Fn 0,70, R / D = 0,080 Esittelyssä; Fn 1,0, R / D = 0,15 (150  kg / tonni, vastus on 15% painosta). Runkojen säiliötestit

Altaan mallit ovat pienennetyssä mittakaavassa: skaalaustekijän on usein suurempi kuin 10 tai 20. Mitä suurempi altaat, kuten B-600 on DGA on Val-de-Reuil (545  m pitkä) mahdollistavat malleja jopa 10  m pitkä eli 1/20 200  m pitkästä rakennuksesta. Pienemmät uima-altaat, kuten 200  metriä pitkä École centrale de Nantes , mahdollistavat 2-3 metrin pituisten mallien käytön. Mittakaavakerroin voi tällöin ylittää 50. Mallin ja todellisen pinta / tilavuussuhteet ovat silloin hyvin erilaiset, ja mitatun vastuksen hajoaminen on myös hyvin erilaista: kitkavastus (märkä pinta) on suurempi altaassa .

Lantiosta mitattu vastus on kokonaisvastus Rtot = kitkavoima (pintaan liittyvä) + aallon vastus (suhteessa tilavuuteen).

määritetään muotojen suunnitelman mukaan märkä pinta (staattisena), lasketaan rungon teoreettinen kitkavastus (Rf) , joka ekstrapoloidaan neliöön todelliseen, löydämme vähentämällä (Rtot - Rf) aaltoreitin, joka ekstrapoloidaan kuutioon todelliseen.

Koska dynaamisesti kostutettu pinta eroaa staattisesta kostutetusta pinnasta, tämä on virhelähde, erityisesti nopeiden alusten tapauksessa  :

leijuu: kostutetun pinnan pienentäminen, höyläämätön: sivusuunnassa kostutetun pinnan kasvu ( keula-aalto ).

Muotojen, leikkausten ja lisäosien optimointitestit voivat antaa lantion edun, jota emme välttämättä löydä todellisuudessa.

Lisälaitteiden ja pienten laakeripintojen ( kalvojen ) ongelma : Kitkakertoimet ovat hyvin erilaisia ​​mallin ja todellisen välillä, johtuen laminaarisuudesta, joka voi olla mallissa yhteensä (hyvin pieni vastus) ja paljon suuremman karheuden todelliseen . Näitä laminaarisuusongelmia voidaan vähentää lisäämällä malleihin turbulenssin stimulaattoria.

Pienoismallit, numerot ilman mittoja

Erityisesti nestemekaniikassa testit tehdään suurissa koneissa (laivoissa, lentokoneissa jne.) Pienessä mittakaavassa. Mitä suurempi asteikkokerroin, sitä enemmän eri polkujen (kitka, aalto) jakauma eroaa mallin ja todellisen välillä; ilmaisun mittakaavaefekti saa tarkan merkityksen.

Esimerkiksi esteen ympärillä tapahtuvaa virtausta tutkittaessa herätyksen on sisällettävä lähimpään mittakaavaan sama aaltojärjestelmä, pyörteet tai turbulenssi mallissa ja prototyypissä. Sanomalla, että ilmiöt ovat samankaltaisia ​​kuin sanomalla, että tietyt invariantit on säilytettävä muutettaessa mittakaavaa. Nämä invariantit ovat siis ulottumattomia lukuja, jotka on rakennettava ilmiötä kuvaavista ulottuvuuksista (lisätietoja on kohdassa Pienennettyjen mallien samankaltaisuus ).

Näiden ulottumattomien numeroiden joukossa jotkut ovat pituussuhteita: niiden säilyminen kuvaa geometrista samankaltaisuutta, joka ei vaadi erityisiä kommentteja. Ainoastaan ​​ne, joihin liittyy fyysisiä määriä, ovat kiinnostavia tässä.

Joissakin ongelmissa voidaan olettaa, että vain yksi dimensioton luku tulisi säilyttää. Aerodynamiikassa tämä pätee usein Mach-lukuun riittävän suurilla nopeuksilla, jotta ilman kokoonpuristuvuus ei ole enää vähäistä.

Samankaltaisuusolosuhteet

Samankaltaisuusehdot voivat olla yhteensopimattomia. Siten mallialusta siirrettäessä olisi periaatteessa tarpeen pitää samanaikaisesti:

• Reynoldsin luku kuvaamaan kitka runkoon,
• Frouden luku kuvaamaan aallon järjestelmä ja vanavedessä vapaalla pinnalla.

Kaavojen nopea tarkastus osoittaa, että asteikon pienentämiseen tulisi näissä olosuhteissa liittyä molemmat:

• mallin nopeuden kasvu Reynoldsin samankaltaisuuden tyydyttämiseksi,
• nopeuden vähentäminen Frouden samankaltaisuuden tyydyttämiseksi.

Koska teoreettista tai tarkkaa aaltovasteen laskemista ei voida suorittaa (testit tehdään altaassa juuri tätä varten), kunnioitetaan Frouden samankaltaisuutta ja toinen lasketaan teoreettinen kitkaresistanssi ottaen huomioon l 'tikkaat. Kun mittakaavakerroin on tärkeä, mikä tahansa epätarkkuus kitkan laskennassa (tehokas kostutettu pinta, paikallinen nopeus suurempi kuin syöttönopeus, karheus, enemmän tai vähemmän tunnetun laminaarisuuden laajuus) johtaa vielä epätarkkuuteen. koska se ekstrapoloidaan asteikon kuutioon. Mitä lähempänä malli on todellista kokoa, sitä tarkemmat laskelmat. Tämä johti suurten koealueiden (yli 500  m pituisten) rakentamiseen.

Lentokoneet

Jos me suurentaa lentokoneessa, massa kasvaa nopeammin kuin pinta, siiven lastaus (F / S newtoneina kohti neliömetriä ) kasvaa.

F = 1/2 ρ V 2 S Cz

Samalla nostokertoimella (Cz) lentonopeutta tulisi teoriassa lisätä: V: n tulisi seurata mittakaavan tekijää: kaksinkertaisen suuren lentokoneen tulisi lentää 1,4 kertaa nopeammin.

• Nopeusrajoitus. Jos haluamme pysyä äänenvoimakkuuden alueella (ääniesteen alapuolella) taloudellisista syistä, jotka liittyvät aerodynamiikkaan ja moottorointiin, emme voi ylittää nopeutta 0,86 Mach. Se on todellinen muuri. Jos kone on isompi, siis painavampi, voimme pelata vain siipien kuormituksella.
• siipikuormitus on kuitenkin rajoitettu:

aerodynaamisen vastuksen avulla matkan aikana (suurempi F / S → suurempi Cz → voimakkaampi indusoitu vastus ). Indusoidun vastuksen kerroin: Cxi = Cz² / (π.λ), jossa λ = tehokas siipien kuvasuhde korkeiden hissijärjestelmien (säleet ja läpät) monimutkaisuus, paino ja kustannukset, lentoonlähtö- / laskeutumisnopeuksien ja etäisyyksien

Suurempi lentokone ei enää ole yksinkertainen laajennus pienemmästä: sen runkoon verrattuna sen siipi on suurempi.

• Kokorajoitus. Jos haluamme pysyä nykyisten lentokenttien kanssa yhteensopivassa tilassa, emme voi kasvattaa kokoa loputtomiin. Suuremmalla tasolla, jolla on enemmän pintaa, sillä on pienempi kuvasuhde.
• Vakauttaminen. Tukipintojen mitoitus noudattaa samaa lakia kuin tukipintojen mitoitus. Nopeutta rajoitetaan, jotta riittävät stabilointimomentit (voimat x etäisyydet) säilyisivät, on tarpeen lisätä pintojen mittoja asteikoa nopeammin. Dynaamisen stabiloinnin rajoitukset (joihin sisältyy inertian, massojen ja neliömäisten etäisyyksien vaikutukset) johtavat samoihin seurauksiin. Suuremmalla lentokoneella on suuremmat pyrstöpinnat (kaikki huomioon ottaen) kuin pienemmällä. Kvantifioitava vertailu A 380 - A320.
• Kuten alusten kohdalla, Reynoldsin luku kasvaa koon kasvaessa ja kitkakerroin pienenee. Laskenta risteilyn aikana (korkeus 9000 metriä, Mach 0,83):

siipisarja 3  m , Cf = 2,64 × 10-3 6 m siipisarja  , Cf = 2,38 × 10-3 , ts. 10%: n voitto siipisarja 9  m , Cf = 2,24 × 10-3 , voitto 15%

• Ihmiskoko on vakio, joten kokoonpanoeroihin liittyy mittatasoja, esimerkiksi: rungon leveydet 2, 3, 4, 5, 6 jne. etuistuimet. Jotkut "paskiainen" leveydet eivät ole mielenkiintoisia. Leveys, joka sallii 6 istumapaikan käden ulottuvilla, on yksi taloudellisimmista: 6 matkustajalle on vain yksi kiertokaista (menetetty alue). rungon korkeus ja osa-asettelut: 1 kansi (50 paikkaa), 1 kansi plus säilytyslokero (100-400 paikkaa), kaksi kantta plus pito (400-800 paikkaa). Kaksisiltainen kokoonpano mahdollistaa osan täyttöä enemmän.
• Täyttö: istumapaikkojen määrä suhteessa rungon kehään (rungon kostutetun pinnan hinta matkustajaa kohden). 1 m pitkälle rungolohkolle  :

CRJ-700, halkaisija 2,69  m , 4 etumatkustajaa, 2,11  m 2 / matkustaja Airbus A-320, halkaisija 3,96  m , 6 etumatkustajaa, 2,07  m 2 matkustajaa kohden. Vain yksi kansi, pinta-ala matkustajaa kohden ei vähene. Airbus A-380, ellipsi 8,40 x 7,15  m , kaksi kantta, 10 + 8 = 18 matkustajaa edessä, pinta laskee 1,36  m 2 : iin matkustajaa kohden (voitto noin 35%)

• Lattiakuorma (pyörien lukumäärä). Tietyn lukumäärän pyörien kohdalla maan kantava pinta kasvaa vähemmän kuin lentokoneen paino: isomman lentokoneen on lisättävä pyörien määrää, jotta kuormitus säilyy neliömetriä kohden (raiteen materiaali rajoittaa sen) ) vakio. Pääpyörien lukumäärä:
  • Airbus A-320: 4 pyörää
  • Airbus A-340: 10 tai 12 pyörää versiosta riippuen
  • Airbus A-380: 20 pyörää
• Kiihtyvyys liikkeiden aikana. Pienimmillä lentokoneilla, kuten Colomban MC-10 , yksipaikkaisilla, 70  kg tyhjillä, on hyvin pieni inertia (hitaus vaihtelee asteikon 5 tehon mukaan). Hallintalaitteiden äkillinen liikkuminen voi saada aikaan erittäin korkean kiihtyvyyden, mikä voi vakavasti haitata ohjaajaa ja ylittää lentokoneen rakenteelliset rajat. Ohjauspintojen suunnittelussa (pinta, taipuma) on otettava huomioon tämä mittakaavaan liittyvä erityispiirre.

Tuulitunnelitestit

Fyysinen

Putoamisnopeus ilmassa

Lopullinen (vakiintunut) nopeus saavutetaan, kun paino (painovoiman alainen massa) tasapainottaa ilman aerodynaamisen jarrutuksen (joka liittyy etupintaan).

Ääniaallot

Kellot, äänen taajuus, joka liittyy suoraan vyötäröön. Sama virityshaarukka, kielisoittimet ( diskantti viulu - bassosello ), puhallinsoittimet, urut.

Lämpömoottorit

Kitkakestävyys suhteessa tilavuuteen (siirtymään), sylinterien lukumäärään, ominaishyötysuhde.

Huomautuksia ja viitteitä

1. Lillen mekaaninen laboratorio - Lillen keskikoulu Karstikanavassa olevan leviämisen skaalausvaikutus. Lineaarinen hypoteesi ja fraktaalihypoteesi, Erick Carlier - 1996

Bibliografia

• D'Arcy Thompson , Forme et développement [”Kasvusta ja muodosta”], Éditions du Seuil , kokoonpano.  "Avoin tiede",1917( uusintapainos  2009), 334  Sivumäärä ( ISBN  2-02-098834-8 ) , "II. Suuruudeltaan "D'Arcy Thompson oli ensimmäinen kirjailija, joka sovelsi samanlaisten periaatteiden soveltamista biologiaan. Tämä summa keskittää suurimman osan hänen ideoistaan ​​kysymykseen.
• (en) Peter Smith Stevens (  englanniksi kääntänyt J. Matricon, D. Morello), Les Formes dans la Nature [“  Kuviot luonnossa  ”], Pariisi, Seuil, coll.  "Avoin tiede",1976( uusintapainos  1978), 231  Sivumäärä , 22 × 27 cm ( ISBN  2-02-004813-2 ) , kappale .  1 (”Tila ja koko”) , s.  24-40tarjoaa yksinkertaisen ja yksityiskohtaisen esityksen mittakaavaefektistä, jossa on useita esimerkkejä tilastollisista havainnoista.

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Mittakaavaedut