Ivar bendixson

Ivar bendixson Kuva Infoboxissa. Elämäkerta
Syntymä 1 kpl elokuu 1861
Bergshyddan, Djurgården
Kuolema 1935
Tukholma
Hautaaminen Pohjoinen hautausmaa (vuodesta19. kesäkuuta 1936)
Kansalaisuus Ruotsin kieli
Koulutus Uppsalan yliopiston
kuninkaallinen teknillinen instituutti
Tukholman yliopisto
Toiminta matematiikka
Sisarukset Arthur Bendixon ( d )
Puoliso Anna Helena Lind ( d ) (vuodesta1887)
Muita tietoja
Työskenteli Kuninkaallinen teknillinen instituutti
Jonkin jäsen Ruotsin kuninkaallinen tiedeakatemia
Hallita Gösta Mittag-Leffler
Ensisijaiset teokset
Poincaré-Bendixson-lause , Bendixson - Dulac-lause ( d )

Ivar Otto Bendixson ( 1861 - 1935 ) on ruotsalainen matemaatikko .

Hän työskenteli ääretön ja Cantor ja tunnetaan Poincaré-Bendixson The lauseen Cantor-Bendixson  (in) ja lause, Bendixson-Dulac  (in) .

Toimii

Bendixson omistautuu ensin Cantorin joukko- teoriaan , jolle hän löytää muun muassa esimerkin täysin epäjatkuvasta täydellisestä joukosta ja osoittaa, että kaikki lukemattomat suljetut joukot voidaan hajottaa kokonaisen joukon ja laskettava joukko (Cantor-Bendixson-lause).

Hänet tunnetaan parhaiten Poincaré-Bendixsonin teoreemasta , joka kuvaa ensimmäisen kertaluvun autonomisten differentiaaliyhtälöiden (jotka Poincarén alkuperäisessä teoriassa kuvaavat dynaamisten järjestelmien ajallista evoluutiota) integraalikäyrien käyttäytymistä kahdessa ulottuvuudessa singulariteetti . Tämän lauseen mukaan käyrä päättyy yksittäiseen pisteeseen (lähde tai nielu ) tai että on olemassa rajajakso (integraali käyrä “kiertää” yksikön pisteen ympäri). Bendixson osoitti tämän vuonna 1901 Poincarésta riippumatta.

Hän tutki myös jaksollisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisuja jatkuvan jakeen laajennusmenetelmällä . Algebrallisten yhtälöiden ratkaisemisen alalla hän käytti Abelin menetelmää selvittääkseen, ovatko yhtälöt liukenevat radikaaleilla (Abel oli tyytynyt osoittamaan, että tietyt viidennen asteen yhtälöt eivät liukene radikaaleilla).

Huomautuksia ja viitteitä

(de) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu Wikipedian saksankielisestä artikkelista "  Ivar Bendixson  " ( katso luettelo tekijöistä ) .
  1. (EN) John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson , "Ivar Otto Bendixson" , vuonna MacTutor Matematiikan historia arkisto , University of St Andrews ( lukea verkossa ).
  2. (sv) "  Ivar O Bendixson  " , Svensktin biografiskt-lexikonissa .
  3. suljettu joukko ilman eristetty kohdassa , toisin sanoen, että missään kohdassa joukko on kertymistä kohta .
  4. Vrt. Bendixson, ”Käyrillä, jotka  määritellään differentiaaliyhtälöillä.  », Acta Mathematica , voi.  24,1901, s.  1-88

Ulkoiset linkit

Auktoriteettitiedot  :