Paul koebe

Paul koebe Kuva Infoboxissa. Paul Koebe vuonna 1930 Jenassa Elämäkerta
Syntymä 15. helmikuuta 1882
Luckenwalde
Kuolema 6. elokuuta 1945(63-vuotiaana)
Leipzig
Hautaaminen Vor dem Baruther Torin hautausmaa ( d )
Kansalaisuus Saksan kieli
Koulutus Berliinin Humboldtin yliopisto
Christian Albrecht University of Kiel (1900)
Frédéric-Guillaume -yliopisto (1900-1905)
Göttingenin yliopisto (1906-1907)
Toiminta Matemaatikko , yliopiston professori
Muita tietoja
Työskenteli Göttingenin yliopisto (1907-1910) , Leipzigin yliopisto (1910-1914) , Jenan Friedrich-Schillerin yliopisto (1914-1926) , Leipzigin yliopisto (1926-1945)
Ala Matematiikka
Jonkin jäsen Preussin
kuninkaallinen tiedeakatemia Suomen
tiedeakatemia Göttingenin
tiedeakatemia Sachsenin tiedeakatemia (1927)
Heidelbergin tiedeakatemia (1942)
Opinnäytetyön ohjaajat Friedrich Schottky ( en ) , Hermann Amandus Schwarz
Ero Alfred Ackermann-Teubner -palkinto (1922)
Ensisijaiset teokset
Piirien pinoaminen lause ( d ) , Koeben neljännekselause ( d )

Paul Koebe (1882-1945) on saksalainen matemaatikko, joka työskenteli pääasiassa toimintateoriassa . Hänen tärkein panoksensa on Riemannin pintojen standardointilause .

Elämäkerta

Koebe opiskeli Kielissä (kesälukukausi 1900), sitten Technische Hochschulessa ja Berliinin yliopistossa , jossa hän sai tohtorin tutkinnon Hermann Amandus Schwarzin valvonnassa vuonna 1905. Toinen hänen mestareistaan ​​oli Friedrich Schottky  (de) . Sitten hän muutti Göttingenin yliopistoon , jossa hän sai kuntoutuksen vuonna 1907 ja jossa vuonna 1910 hänet nimitettiin ylimääräiseksi professoriksi. Vuosina 1911–1914 hän oli ylimääräinen professori Leipzigin yliopistossa , sitten tavallinen professori Jenan yliopistossa ja vuodesta 1926 tavallinen professori Leipzigissä, missä hän oli vuosina 1933–1935 matematiikan ja luonnontieteiden tiedekunnan dekaani. Vuonna 1922 hän sai Alfred Ackermann-Teubner -palkinnon . Hän on yksi allekirjoittajista vuonnaMarraskuu 1933, Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler , Saksan yliopistojen ja korkeakoulujen professoreiden julistus Adolf Hitleristä.

Koebe oli jäsenenä tiedeakatemian Saksi , että Preussin tiedeakatemia The Heidelberg tiedeakatemian ja Academy of Sciences Göttingenin ja Suomen tiedeakatemian . Hänen oppilaidensa joukossa ovat Herbert Grötzsch  (en) , Alfred Fischer, Karl Georgi, Georg Feigl, Ernst Graeser, Walter Brödel. Heinz Prüfer sai kuntoutuksensa hänen johdollaan ja oli hänen avustajansa. Mukaan matematiikan Sukututkimus Project , Koebe on noin 650 tieteellistä jälkeläisiä.

Toimii

Koebe tuli tunnetuksi vuonna 1907 hänen esittelyä, samana vuonna kuin Henri Poincaré , The standardointi teoreema on Riemannin pinta , seurauksena työn Felix Klein , Schwarz; Poincaré osoittaa lauseen "pyyhkäisymenetelmällä". Tämä lause yleistää konformaalisen kartoituksen lauseen Riemannin pinnoille. Se ratkaisee 22 : nnen ja Hilbert ongelmia . Esittelyssä hän käyttää lauseen neljännestä Koebe  (in) . Toinen mielenosoitus, vuodelta 1914, on yksinkertaistettu todiste, jonka Carathéodory antoi vuonna 1912.

Yksi Koeben muodonmuutoslauseista (tai vääristymistä, "Verzerrungssatz") on Koeben neljänneslause biholomorfisten toimintojen yksikkölevymuutoksista; tämä lause vahvistaa, että avoimen levyn, jonka säde on 1/4 alkuperän ympärillä, sisältyy avoimen levyyksikön kuvaan mikä tahansa biholomorfinen toiminto tai tarkemmin sanottuna levyn "schlicht" (= injektoiva "tasomainen") - jopa . Arvo 1/4 on paras mahdollinen Welkonstante, kuten Koebe-funktio osoittaa .

Koebe tutki myös esitys mukautuu pyöreän alueilla ( ympyrä domeeneja , tai "Kreisbereich"), toisin sanoen, mitkä alueet liittyvät komponentit raja on kerätä ympyröitä tai pisteitä, ja loi Kreisnormierungsproblem joka on, onko alue tason on vastaavasti vastaava tällaiseen pyöreään domeeniin. Hän osoitti (jo vuonna 1905, kuuluisassa JBDMV-lehdessä) (ammentaen inspiraatiota Riemannin (Nachlass) työstä ja Schottkyn opinnäytetyöstä) arvailun lopullisesti liittyville aloille. Nämä tutkimukset otettiin myöhemmin käyttöön William Thurstonin koulussa . Oded Schramm osoitti vuonna 1992 tässä yhteydessä avoimen Koebe-oletuksen. Alkuperäinen arvelu on kuitenkin edelleen yleisellä tasolla (huolimatta Herbert Groetzschin asiantuntemuksesta, joka on mietiskellyt pitkään ongelmallista. Vinkki näyttää ulottumattomissa jopa "lähes yhteensopivan" tekniikan kanssa.

Julkaisut (valinta)

Teil II , Teil III , Teil IV

Huomautuksia ja viitteitä

  1. Gabriele Dörflinger, Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften . 2014, s. 32–33.
  2. Koebe Abhandlungen zur Theorie der konformen Abbildung VI , Math. Zeitschrift 1920
  3. Kenneth Stephenson, Circle Packing - matemaattinen tarina , Notices AMS, vol 50, 2003, n ° 11, pdf .

Bibliografia

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit