Pentachore
| Pentachorus (5- soluinen ) | |
 Schlegel-kaavio (kärjet ja reunat) | |
| Tyyppi | Tavallinen poly |
|---|---|
| Solut | 5 {3.3} |
| Kasvot | 10 {3} |
| Reunat | 10 |
| Pisteet | 5 |
| Schläfli-symboli | {3,3,3} |
| Petrie-polygoni | Pentagon |
| Coxeter-ryhmä (t) | A 4 , [3,3,3] |
| Coxeter-Dynkin-kaavio |
  
|
| Dual | Hän itse |
| Ominaisuudet | Kupera, isogonaalinen, isotoksinen, isohedraali |
Mukaan euklidinen geometria on neljä ulottuvuus , pentachore , tai 5-soluissa , jota kutsutaan myös pentatope tai 4-simplex , on polychore säännöllinen kupera yksinkertaisin. Se on tason kolmion tai avaruuden tetraedrin yleistys .
Geometria
Pentakori koostuu viidestä solusta , jotka kaikki ovat tetraedroja . Se on itsestään kaksi polytooppia . Sen kärjen luku on tetraedri. Sen suurin leikkauspinta kolmiulotteisen tilan kanssa on kolmiomainen prisma .
Schläfli symboli pentachorus on {3,3,3}.
Tavallinen pentachore on 9 yhtenäisen polykorin perheen perusta, mukaan lukien:
Puhdistettua 5-solut , 5-katkaistu solut , 5-solut bitronqué , 5-kulma-solut , 5-solut, viistot katkaistu , kasvoi 5-solut , 5-solut kasvatettiin-katkaistu , 5-solut omnitronqué .Rakentaminen
Pentachore voidaan konstruoida tetraedrin lisäämällä 5 th huippu niin, että se on samalla etäisyydellä samanaikaisesti neljän pisteen tetraedrin. Pohjimmiltaan pentakhorus on nelidimensionaalinen pyramidi, jolla on tetraedrinen pohja .
Ennusteet
Yksi mahdollinen ulokkeiden pentachore 2 mitat on pentagrammi merkitty on viisikulmio .
Kolmiulotteisen pentachorumin kahdella yhdensuuntaisella projektiolla, kärjellä ensin ja solulla ensin , on tetraedraalinen projektiovaippa. Pentachoruksen kapein tai kauimpana oleva kärki projisoidaan tetraedrin keskustaa kohti. Pisin / kapein solu projisoidaan itse tetraedraaliseen kuoreen, kun taas muut neljä solua projisoidaan keskustaa ympäröiviin neljään litistettyyn tetraedriseen alueeseen.
Kolmiulotteinen reuna edellä ja kasvo- ensimmäinen ulokkeet on pentachore on kolmion timantti- muotoinen kuori . Kaksi soluista projisoidaan timantin ylä- ja alaosaan, kun taas loput kolme projisoidaan kohti kolmea epäsäännöllistä tetraedraalista tilavuutta, jotka on järjestetty timantin keskiakselin ympärille 120 astetta toisistaan.
Vaihtoehtoiset nimet
- Hypertetraedri (ulottuvuus 4)
- 5-solu tai
- 4 yksinkertaista
- Pentatooppi
- Pentahedroid (Henry Parker Manning)
- Kynä (Jonathan Bowers: pentachore)
Viitteet
- HSM Coxeter, säännölliset polytoopit , 3. sija . toim., Dover Publications, 1973. ( ISBN 0-486-61480-8 ) .