Kolmisivuinen prisma
| Tasainen kolmiomainen prisma | |
| Tyyppi | Puolisäännöllinen monikulmio |
|---|---|
| Elementit | F = 5, A = 9, S = 6 (χ = 2) |
| Kasvot sivuilta | 3 {4} +2 {3} |
| Schläfli-symboli | t {2,3} |
| Wythoff-symboli | 2 3 | 2 |
| Coxeter-Dynkin |
   
|
| Symmetria | D 3h (tuumaa) |
| Viitteet | U 76 (a) |
| Dual | Kolmion muotoinen timantti |
| Ominaisuudet | kupera |
|
Yläosa (sisään) 4.4.3 | |
On geometria , joka on kolmion prisma tai kolmisivuinen prisma on monitahokas tehty kolmion pohja , joka on käännetty kopio ja 3 pinnat liittyä vastaava puolin.
Jos sivut ovat neliöitä, sitä kutsutaan yhtenäiseksi monikulmioksi .
Vastaavalla tavalla se on pentahedroni, jonka kaksi pintaa ovat yhdensuuntaiset, kun taas muiden kolmen pinnan normaalit ovat samalla tasolla (mikä ei ole välttämättä yhdensuuntainen perustasojen kanssa). Nämä kolme pintaa ovat yhdensuuntaisia . Kaikki pohjan pintojen suuntaiset poikkileikkaukset ovat samanlainen kolmio.
Suorakulmainen prisma on puolisäännöllinen, jos pohjapinnat ovat tasasivuisia kolmioita ja muut kolme pintaa ovat neliöitä .
Yleisellä suorakulmaisella prismalla voi olla suorakulmaiset sivut.
Kahden kolmion prisma on 3-osainen bipyramid .
Symmetria ryhmä oikea 3-sivuinen prisma, jossa on säännöllisesti pohja on prismamainen ryhmä D 3h (fi) , isomorfinen dihedraalisessa ryhmä D 6 tilauksen 12. kierto ryhmä (fi) on D 3 tilauksen 6.
Symmetriaryhmä ei sisällä keskussymmetriaa (inversio pisteessä).
Äänenvoimakkuus
Minkä tahansa prisman tilavuus on jalustan pinta-alan ja alustojen kahden pinnan välisen etäisyyden tulo. Tällöin pohja on kolmio , joten meidän on vain laskettava pohjan ja korkeuden kolmion pinta-ala ja kerrottava se prisman pituudella , eli kahden kolmion välisellä etäisyydellä:
.
Pinta-ala
Alueen pinnan oikean kolmion muotoiseen prismaan on alueella kolme suorakulmaista puolin sekä alueen kaksi kolmiota, jotka muodostavat emäkset.
s1, s2, s3 = kolmion sivujen pituudet
b = kolmion pohja (yhtä kuin yksi näistä kolmesta pituudesta, kuten halutaan)
h = tähän pohjaan liittyvän kolmion korkeus
H = prisman korkeus
s1 + s2 + s3 = kolmion kehä
Kolmiomainen prisma, joka on kolmiulotteinen semi-säännöllinen monitahokas voidaan pitää kärkipiste kuva 3D (kutsutaan myös kuva-kärki). Se synnyttää ja siitä tulee puolisäännöllinen 4-ulotteinen polytooppi , jota kutsutaan puhdistetuksi pentakoorukseksi . Tämä ominaisuus on visuaalisesti toteutettu 3D-muodossa Robert Webbin Stella4D- ohjelmistolla . Tämä polytooppi on ensimmäinen neljäulotteinen polytooppi Thorold Gossetin vuonna 1900 löytämässä puolisäännöllisten polytooppien sarjassa, jota hän kutsui 4ic-tetraoktaedriseksi puolisäännölliseksi hahmoksi dimensiossa 4.
Viitteet
Esimerkkejä
Joillakin molekyyleillä voi olla trigonaalinen prisma molekyyligeometria .
Katso myös
Aiheeseen liittyvät artikkelit
- Prisma (kiinteä)
- Puolisäännöllinen monikulmio
- Kuutio , neliömäinen prisma
- Viisikulmainen prisma
- Kuusikulmainen prisma
- Thorold Gosset
- Säännölliset polytoopit
- Harold Scott MacDonald Coxeter
- Huippukokoelma
- Luettelo yhtenäisistä polyhedeistä kärkipisteiden mukaan (en)
- Puoliregulaarinen polytooppi (en)
- Pentachore
- Tasoitettu 5-soluinen (tuumaa)
Ulkoinen linkki
Kolmiomaisen prisman paperikuvio
- (fr) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan peräisin englanninkielisestä Wikipedia- artikkelista " Kolmion muotoinen prisma " ( katso kirjoittajaluettelo ) .