| Luonto | Normaalitesti |
|---|---|
| Nimetty viitteeksi | Hubert Lilliefors |
In tilastoja , Lilliefors testi on normaalisuus testi mukautettu Kolmogorov-Smirnov -testi, jonka avulla voidaan testata nollahypoteesin että tiedot saadaan normaali jakauma , kun parametrit normaalijakauman ei tunneta, se on, että on, kun kumpikaan odotusarvo μ eikä keskihajonta σ tunnetaan. Se on nimetty George Washington Universityn tilastotieteen professorin Hubert Lillieforsin mukaan .
1. Arvioi jakauman keskiarvo ja varianssi tietojen perusteella.
2. Etsi suurin välinen vaihtelu empiirinen kertymäfunktio ja jakaumafunktion normaalijakauman odotuksen ja estimoitu varianssi 1, kuten Kolmogorov-Smirnov-testi .
3. Lopuksi arvioi, onko maksimivarianssi riittävän suuri ollakseen tilastollisesti merkitsevä , mikä johtaisi Lilliefors-jakaumaan perustuvan nollahypoteesin hylkäämiseen.
Lilliefors-jakauma on stokastisesti pienempi kuin Kolmogorov-Smirnov-jakauma ja se laskettiin vain Monte-Carlo-menetelmällä . Itse asiassa Lilliefors-testi ottaa huomioon sen tosiasian, että jakelutoiminto on lähempänä empiiristä dataa kuin sen pitäisi olla, koska se perustuu empiirisiin tietoihin tehtyyn arvioon. Suurin varianssi on siis pienempi kuin sen pitäisi olla, jos nollahypoteesi olisi testattu tunnettujen parametrien normaalijakaumalla.