Termi quadrivium tarkoittaa kaikkia neljää antiikin teorian matematiikkaa : aritmeettista , geometriaa , musiikkia ja tähtitiedettä .
Tämän matemaattisten tieteiden lähentymisen periaate näyttää olevan nähnyt päivänvalon melko aikaisin. Säilytetty fragmentti Pythagoraan Archytasista (noin 360 eKr) todistaa tämän ajatuksen olemassaolosta Pythagorasin opetuksessa . Fragmentti Archytas:
"Matemaatikot, mielestäni, osaavat erottaa ja ymmärtää oikein (ja tämä ei ole lainkaan yllättävää) kaiken luonteesta (...). Koskettamalla myös tähtien nopeutta, niiden nousua ja asettumista ne antoivat meille selkeän tiedon, aivan kuten tasogeometriassa, aritmeettisessa ja pallomaisessa muodossa, unohtamatta myöskään musiikkia. Sillä nämä tieteet näyttävät olevan sisaria, koska he käsittelevät kahta ensimmäistä olemisen muotoa, jotka itse ovat sisaria. "
- Porfyyria , Claudius Ptolemaioksen kommentti harmonisista yliaaltoista
Platon herättää lähentymistä näiden tieteiden välillä: tiede numeroista, tasogeometria, kiintoaineiden geometria, liiketiede. Hän puhuu tähtitieteestä ja yliaallosta "sisartieteinä" selittäen, että tähtitiede on tehty silmille kuin yliaalto kuulolle. Se liittää pallojen harmonian taivaallisiin kiertoradoihin.
Se on vain Boëthius että käsite quadriuium (tai quadruuium pitämään oikeinkirjoituksen Boethius) ilmestyy . Boethiuksen keksimä termi (joka tarkoittaa oikein "nelinkertaista polkua") on kenties innoittamana Nicomaque de Gérasen (hänen olennaisen matemaattisten tieteiden lähteen) ilmaisusta, joka puhui τέσσαρες μέθοδοι: sta, eli "neljästä tieteestä", mutta etymologisen näytelmän avulla μέθοδος, jonka ensisijainen merkitys on ”tie”.
Quadrivium-käsitteellä on erittäin tärkeä jälkipolvi keskiaikaisessa opetuksessa.
Ensinnäkin aikana karolinginen renessanssi on VIII : nnen vuosisadan kunnianarvoisa Bede kuuluu se, rinnalla Trivium (tieteenalojen kutsumme kirjallisuuden: kielioppi , retoriikka , dialektiikan ) on seitsemän taiteet , jotka otettiin käyttöön luostareissa.
Aikana Viking , Saracen ja unkarilainen ilmaannuttua (820-920), jakaamisen luostareiden johti lähes täydelliseen unohdukseen on quadrivium.
Se oli munkki Gerbert d'Aurillac (n. 945 / 950-1003), joka palautti quadrivium kaupunkien kouluissa West, Opittuaan se itse luostarin Kataloniassa . Tämä alue oli todellakin yhteydessä islamilaisen sivilisaation kanssa , sitten täysin kehittyneenä, ja sopi hyvin kulttuurivaihtoon. Gerbert d'Aurillacista tuli paavi nimellä Sylvester II . Hän on paavi on vuoteen 1000 .
Munkki Birtferth, noin vuoteen 1000 , ajattelin, että laskenta laskenta irtaimen festivaaleja, oli monimutkainen tiede, joka perustui kahteen tieteenaloja Trivium , ja kaksi tieteenalojen quadrivium .