Tappava yhtälö

Tappaminen yhtälö on perusyhtälöä tyydytetty Killing vektori .

Se toteaa, että vektori kenttä määritellään käyttäjää Riemannin jakotukin on tappaminen vektori , jos Lie johdannainen on Riemannin metriikka on nolla: ξ{\ displaystyle \ xi} g{\ displaystyle g}

Lξg=0{\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ xi} g = 0 \,}.

Tietyn koordinaattijärjestelmän komponenttien suhteen tämä yhtälö kirjoitetaan:

D.kloξb+D.bξklo=0{\ displaystyle D_ {a} \ xi _ {b} + D_ {b} \ xi _ {a} = 0 \,},

missä D edustaa kovariittista johdannaista, joka on yhteensopiva metriikan kanssa .

Tämä yhtälö voidaan kirjoittaa uudestaan ​​käyttämällä symmetroitua muotoa:

D.(kloξb)=0{\ displaystyle D _ {(a} \ xi _ {b)} = 0 \,}.

Se voidaan sitten pidentää tensorin on mielivaltaisessa järjestyksessä, nimeltään tensor tappaminen .

Katso myös

• Tappava vektori
• Tappava tensori

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">