Vuonna fysiikka , ja erityisemmin termodynamiikan , The ideaalikaasulaki tai ideaalikaasu yhtälö , on tilanyhtälö sovellettavien ideaalikaasua . Sen perusti vuonna 1834 Émile Clapeyron yhdistämällä useita aiemmin vahvistettuja kaasulakeja.
Tämä yhtälö on kirjoitettu:
kanssa:
Ensimmäisessä fysikaaliset lainalaisuudet liittyvät kaasun välissä keskellä XVII nnen vuosisadan puolivälissä XVIII nnen luvulla, jolloin tutkijat toteavat, että jotkut suhteita paine, tilavuus ja lämpötila pysyvät riippumattomasti todennettuja luonne kaasua. Kaasulakit kuvaavat kaasujen käyttäytymistä, kun pidämme yhden tilamuuttujista - tilavuus, paine tai lämpötila - vakiona ja tutkimme, kuinka muut kaksi muuttujaa muuttuvat keskenään. Näitä lakeja voidaan kuitenkin soveltaa vain kohtuullisissa paineissa (alle 10 atm) ns. "Ihanteellisille" kaasuille . Ihanteellinen kaasulaki tiivistää nämä eri lait yhteen kaavaan.
Tällä hetkellä päinvastoin ihanteellinen kaasulaki johtuu kaasujen kineettisestä teoriasta . Tämä perustuu ihanteelliseen kaasumalliin, jonka osatekijät ( atomit tai molekyylit ) pelkistyvät aineellisiksi pisteiksi, joiden välillä ei ole muuta yhteyttä kuin täydellisen joustavat iskut . Muut lait ovat silloin ihanteellisen kaasulain seurauksia.
Englanninkieliset puhuvat Boyle-Mariotten lakia usein nimellä "Boylen laki", ranskankieliset "Mariotten laki" tai "Boyle-Mariotten laki". Sen perusti vuonna 1662 Robert Boyle ja vahvisti vuonna 1676 isä Edmé Mariotte .
Boyle-Mariotten laki täsmentää, että vakiolämpötilassa paine on kääntäen verrannollinen tilavuuteen ja päinvastoin. Tämä laki on kokeellisesti osoitettu käyttämällä manometrillä varustettua vaihtelevan tilavuuden hermeettistä säiliötä. Tilavuutta pienennettäessä varmistetaan, että lämpötila pysyy vakiona, paine kasvaa käänteisessä suhteessa ja suhteellisuuskerroin on sama käytetystä kaasusta riippumatta.
Jos astian sisältämä kaasu vaihtuu tilasta 1 ( , ) tilaan 2 ( , ):
missä on paine, kaasun tilavuus ja riippuu lämpötilasta ja aineen määrästä , vakio tilojen 1 ja 2 välillä.
Kun kaasun paine pysyy vakiona, tietyn kaasumäärän tilavuus vaihtelee suhteessa absoluuttiseen lämpötilaan. Jos astian sisältämä kaasu vaihtuu tilasta 1 ( , ) tilaan 2 ( , ):
missä riippuu paineesta ja aineen määrästä , vakio tilojen 1 ja 2 välillä.
Lämpötila mitataan absoluuttisella asteikolla, joka alkaa absoluuttisesta nollasta . SI- järjestelmässä se mitataan kelvineinä .
Jos tilavuus pysyy vakiona, tietyn kaasumäärän paine vaihtelee suhteessa absoluuttiseen lämpötilaan. Jos astian sisältämä kaasu vaihtuu tilasta 1 ( , ) tilaan 2 ( , ):
missä riippuu aineen tilavuudesta ja määrästä , vakio tilojen 1 ja 2 välillä.
Lämpötila mitataan absoluuttisella asteikolla, joka alkaa absoluuttisesta nollasta . SI- järjestelmässä se mitataan kelvineinä .
Avogadron laissa, jota kutsutaan myös nimellä " Avogadro - Ampere-laki ", täsmennetään, että yhtä suuri määrä erilaisia ihanteellisia kaasuja samoissa lämpötila- ja paineolosuhteissa sisältää saman määrän molekyylejä, toisin sanoen paineessa ja lämpötilassa. on sama moolitilavuus.
Hiukkasten määrän ja tilavuuden suhde vakiopaineessa ja lämpötilassa saadaan seuraavasti:
missä on aineen määrä ja missä riippuu paineesta ja lämpötilasta, vakio tilojen 1 ja 2 välillä.
Avogadron lausuma oli muotoiltu samanaikaisesti ja itsenäisesti Avogadro ja Ampère vuonna 1811.
Tällä lailla ei ole samaa asemaa kuin aikaisemmilla lailla: se ei ole kokeellinen laki, vaan hypoteesi, joka postitoi aineen atomiluokan aikana, jolloin tämä atomihypoteesi oli puhtaasti spekulatiivinen. Se johtui kuitenkin kokeellisista tuloksista, jotka tunnettiin Lavoisierista lähtien , kaasujen, kuten vesihöyryn ja suolahapon, dissosiaatiosta ja synteesistä.
Hypoteesin Avogadron ampeerin on tullut lakia lopulla XIX : nnen vuosisadan jälkeen menestys kineettisen teorian kaasuja (1866), ja kun useita tuloksia kokeista, määritteleminen mukaan lukien määrä Avogadron mukaan Jean Perrin (1900) , johti atomihypoteesin kokeelliseen tosiasiaan.
Dalton laki (tai laki osapaineiden) vahvistetaan, että paine, joka seos sopii kaasujen tilavuuteen ja lämpötilassa, on summa osapaineiden , että seoksen komponenttien:
missä on ainesosan osapaine , toisin sanoen paine, joka tällä kaasulla olisi, jos se yksin käyttäisi tilavuutta lämpötilassa .
Amagatin laki (tai tilavuuksien additiolaki) määrittää, että ihanteellisten kaasujen seoksen tilavuus paineessa ja lämpötilassa on seoksen komponenttien osamäärien summa :
missä on ainesosan ositilavuus , ts. tilavuus, joka tällä pelkästään kaasulla olisi paineessa ja lämpötilassa .
Ideaalikaasu yhtälö , tai ideaalikaasun laki , johtuu yhdistelmästä, vuonna 1834, jonka Émile Clapeyronin edellisen lainsäädännön yhdistää neljä muuttujaa paine , tilavuus , lämpötila ja määrä (moolien lukumäärä) kaasun:
missä vakio, jota kutsutaan " ihanteellisten kaasujen vakiona ", on 8,314 462 1 J mol −1 K −1 . Vastaavan formulaation antaa:
tai:
Huomaa .
Toisaalta, jos ihanteellinen kaasu koostuu eri lajeista, kukin laji on edustettu määrällä , ihanteellinen kaasulaki kirjoitetaan:
Ihanteellinen kaasuyhtälö: |
Ihanteellinen kaasulaki on oikea vain kaasuille, joille eri molekyylivuorovaikutusten vaikutukset ovat merkityksettömiä (katso todellinen kaasu ). Jalo kaasut , neon , argon , ksenon tämän lain mukaiseksi. Diatomiset molekyylit, kuten vety , typpi tai happi, poikkeavat siitä vähän. Laki ei sovellu hyvin raskaampiin molekyyleihin, kuten butaaniin . Tämä laki on kuitenkin hyvä arvio useimpien todellisten kaasujen ominaisuuksista kohtuullisessa paineessa (alle 10 atm) ja lämpötilassa.
Meteorologiassa käytetyn ihanteellisen kaasulain muoto on seuraava:
kanssa:
Mayer suhteessa ihanteelliseen kaasu saa jotta moolimassan kaasun. Tiheys kaasu on yhtä suuri kuin on massa kaasun tilavuuden . Kaasun moolimassa riippuu kaasun massasta ja sitä vastaavasta ainemäärästä . Näin ollen ihanteellisesta kaasulakista: