Kulmakiihtyvyys

Kulmakiihtyvyys Kulmakiihtyvyys on nopeus, jolla pyörimisnopeus kasvaa. Avaintiedot

SI-yksiköt	rad ⋅ s −2
Ulottuvuus	T -2{\ displaystyle \,}
Luonto	Koko vektori intensiivinen
Tavallinen symboli	α, , ,ω˙{\ displaystyle {\ piste {\ omega}}}θ¨{\ displaystyle {\ ddot {\ theta}}}
Linkki muihin kokoihin	a→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}} = ∂∂t{\ displaystyle {\ osittainen \ yli \ osittainen t}}ω→{\ displaystyle {\ vec {\ omega}}}
Konjugaatti	Hitausmomentti

In fysiikka , kulmakiihtyvyys on vaihtelua kulmanopeuden yli ajan . Sisään , jotka ovat peräisin kansainvälisestä System , kulmakiihtyvyys ilmaistaan radiaaneina per toisen potenssiin ( rad / s 2 ).

Kulmakiihtyvyys on fyysinen perusmäärä pyörimisliikkeen kuvaamiseen .

Osavaltiot

Kiihtyvyys on ensimmäinen derivaatta ajan suhteen (aika johdannainen) ja kulmanopeuden , ja toinen aikaderivaatta kulma-asentoon .

Jos on kulmanopeus ja kulma-asema, kulmakiihtyvyys on: ω→{\ displaystyle {\ vec {\ omega}}}θ→{\ displaystyle {\ vec {\ theta}}}a→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}}

a→=dω→dt=d2θ→dt2{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {\ omega}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} {\ vec {\ theta}}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}}}

Kulmakiihtyvyys on pyörivän liikkeen vastineena kiihtyvyyden ja etenevää liikettä .

Tangentiaaliset ja keskiökiihtyvyydet

Rungon kulmakiihtyvyys liittyy sen tangentiaalisiin ja keskiökiihtyvyyteen . Rungon tangentiaalisen kiihtyvyyden määrittämiseksi riittää kertomalla sen kulmakiihtyvyys mittaamalla sen liikeradan muodostavan ympyrän säde.

klot=ra{\ displaystyle a _ {\ mathrm {t}} = r \ alpha}

Dynaamisen perusperiaate

Kulmakiihtyvyys on yksi muuttujista on Newtonin toinen laki sovelletaan rotaatio dynamiikkaa .

Siten, voimme määrittää koko on hetkiä voimien ( ), jotka viedään kehon käyttäen kulmakiihtyvyys ( ) viimeksi mainittua ja sen hitausmomentin (I). Kaikkien voimamomenttien summa vastaa kehon hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden tuloa, kun runko on jäykkä ja pyöriminen tapahtuu kiinteän pyörimisakselin ympäri . τ→{\ displaystyle {\ vec {\ tau}}}a→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}}

∑τ→=Minäa→{\ displaystyle \ summa {\ vec {\ tau}} = \ mathrm {I} {\ vec {\ alpha}}}

Kulmallinen ääliö

Kulmikas työntö on derivaatta aikaan kulmakiihtyvyys: ȷ→klo{\ displaystyle {\ vec {\ jmath}} _ {\ mathrm {a}}}

ȷ→klo=ddta→{\ displaystyle {\ vec {\ jmath}} _ {\ mathrm {a}} = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ vec {\ alpha}}}.

Esimerkkejä

Pyörä pyörii kiinteän akselin ympäri

Asettakaamme pyörä, joka pyörii tietyn viitekehyksen positiiviseen suuntaan. Sanomme, että nopeus ja kulmakiihtyvyys ovat rinnakkaisia ​​nopeuden kasvaessa, koska ne ovat molemmat positiivisia. Vastaavasti ne ovat rinnakkain, jos nopeus pienenee, koska se pysyy positiivisena samalla kun kulmakiihtyvyys muuttuu negatiiviseksi.

Huomautuksia ja viitteitä

1. Benson 2009 , s.  326
2. Benson 2009 , s.  337-340 (Lauseke voimassa, kun pyörimisakseli on yksi tarkasteltavan rungon päähitausakseleista.)
3. Kane ja Sternheim 1986 , s.  95

Liitteet

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• kansainvälinen yksikköjärjestelmä
• Tasainen pyöreä liike
• Tangentiaalinen kiihtyvyys
• Keskisuuntainen kiihtyvyys
• Voiman hetki
• Hitausmomentti

Bibliografia

 : tämän artikkelin lähteenä käytetty asiakirja.

• Harris Benson ( käännetty  Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre ja Richard Gagnon), Physique 1 Mécanique , Édition du Renouveau Pédagogique,2009, 4 th  ed. , 465  Sivumäärä
• Joseph W. Kane ja Morton M. Sternheim (sopeutuminen Michel DELMELLE), fysiikan , Interedition,1986, 775  Sivumäärä