John Forbes Nash

John Forbes Nash, nuorempi Tämän kuvan kuvaus, myös kommentoitu alla John Nash vuonna 2000. Avaintiedot
Syntymänimi John Forbes Nash Jr.
Syntymä 13. kesäkuuta 1928
Bluefield , Länsi-Virginia ( Yhdysvallat )
Kuolema 23. toukokuuta 2015
lähellä Monroe Township (Middelsex County) New Jersey ( Yhdysvallat )
Kansalaisuus amerikkalainen
Laitokset Princeton University
RAND Corporation
Massachusettsin teknillinen instituutti
Tutkintotodistus Carnegie Institute of Technology
Massachusettsin teknillinen instituutti
Tunnettu Työskentele Nashin tasapainon , peliteorian , algebrallisen geometrian , hänen upottamislauseensa ja vaikutuksensa Hilbertin yhdeksännentoista ongelman ratkaisuun
Palkinnot Ruotsin pankin palkinto taloustieteestä Alfred Nobelin muistoksi (1994)
Abel-palkinto 2015

John Forbes Nash, Jr. , syntynyt13. kesäkuuta 1928vuonna Bluefield , Länsi-Virginia ja kuoli23. toukokuuta 2015in Monroe Township ( New Jersey ) on matemaatikko ja taloustieteilijä amerikkalainen . Hän on työskennellyt peliteorian , differentiaaligeometrian ja osittaisten differentiaaliyhtälöiden parissa .

Hän on ainoa matemaatikko ja taloustieteilijä voittaa molemmat eli niin kutsuttu Nobelin taloustieteen vuonna 1994 ja Abel palkinnon varten matematiikan vuonna 2015.

Lupaavan matemaattisen uran alussa John Nash alkoi kärsiä skitsofreniasta . Hän oppi elämään tämän taudin kanssa vasta kaksikymmentäviisi vuotta myöhemmin. Hänen elämästään kerrotaan romantisoidulla tavalla elokuvassa Un homme d'exception .

Elämäkerta

Lapsuus

John Nash syntynyt 13. kesäkuuta 1928vuonna Bluefield , Länsi-Virginia , on ensimmäinen lapsi John Nash Sr., sähköinsinööri, ja Margaret Virginia Martin, opettaja jokainen kutsuu Virginiassa. He ovat uskovainen ja konservatiivinen keskiluokan perhe. Kaksi ja puoli vuotta Johnin syntymän jälkeen hänen äitinsä synnytti tyttären Martan. Pienen Johanneksen outo persoonallisuus ei ole seurausta perheen rakkauden puutteesta tai sen isän pitkittyneistä poissaoloista, jonka työ tarkastajana johtaa hänet matkustamaan säännöllisesti. Päinvastoin, John Forbes Nashin isä osoittaa aina pojalleen suurta kiintymystä ja arvostaa yhdessä vietettyjä hetkiä, hän rakastaa pienen pojan rajattoman uteliaisuuden, joka viettää paljon aikaa lukemassa ja kokeillessaan huoneessaan. laboratorio. John junior osoitti kiinnostuksensa matematiikkaan noin 14-vuotiaana.

Opinnot

John ei tiennyt kuinka käyttää älykkyyttään ensimmäisinä kouluvuosinaan, jotka päättyivät vaikeisiin ahdinkoihin. Hänellä on huonot arvosanat, hän osoittaa suurta vastenmielisyyttä mihin tahansa kurinmuotoon ja on hajamielinen ja kaukainen, enemmän huolissaan ajatuksistaan ​​kuin luokassa annetuista opetuksista. Lisäksi hän ei pidä lyijykynäänsä oikein ja hänen käsinkirjoituksensa on melkein lukukelvoton, mikä pakottaa äitinsä ilmoittautumaan hänet kalligrafiatunnille. Hänen pätevyytensä opettajana antaa kotona voittaa puutteet.

John ei ole lapsi, hänen akateemiset tulokset ovat kaukana erinomaisista, ja matkan matematiikan ainutlaatuisten ominaisuuksien paljastaminen vie kauan. Lähteet ovat yhtä mieltä siitä, että hän löysi ensimmäistä kertaa vetovoiman tälle tieteenalalle lukiessaan teoksen Les grands mathématiciens . Nuori John ei ole vielä päättänyt tulevaisuudestaan ​​ja näyttää haluavan seurata isänsä sähköinsinöörin uraa. Yhteistyössä hänen kanssaan hän teki ensimmäisen tutkimuksensa, joka mahdollisti sähkökaapeleiden riittävien jännitteiden laskemisen. He julkaisivat asiaa koskevan artikkelin vuonna 1945 sähkötekniikan lehdessä . Menestyksen kannustamana hän osallistui George Westinghouse kilpailu teknisissä oppilaitoksissa ja voitti yhden kymmenestä stipendejä tarjotaan, jonka ansiosta hän voi siirtyä, vuonna 1945, Carnegie-Mellon University in Pittsburgh .

Carnegie-Mellonin yliopisto

Hänen ensimmäinen valinta jatko-opinnoistaan ​​on kemian tekniikka, mutta tämä kutsumus melkein kuoli alkupäässä: hänen oli vaikea noudattaa laboratorioiden kurinalaisuutta. Samalla hän antoi kiusauksen matematiikan osastolle, joka houkuttelee parhaita opiskelijoita. Ohjaaja John Lighton Synge on aiemmin harjoittanut Princetonin yliopistossa ja tuo yhteen aikansa parhaita matemaatikkoja.

Alusta alkaen Nash teki vaikutuksen teknisiin instituutin kollegoihinsa helposti löytää kekseliäitä ratkaisuja hänelle esitettyihin ongelmiin, ja röyhkeydellä, jonka hän osoitti suhtautuessaan vaikeimpiin. Synge neuvoo häntä muiden opettajien tuella keskittymään matematiikan oppitunneihin, joissa tuntuu voivansa kehittää täyttä kykyjään. Nash reagoi myönteisesti tähän ehdotukseen vuonna 1946 ja omistautui melkein yksinomaan matematiikkaan, vastaan ​​stipendin ylläpitäjien toiveita, jotka olisivat halunneet nähdä hänen opiskelevansa kaikenlaista tekniikkaa. Opiskellessaan Carnegie Techissä Nash tunsi vetovoimaa Diophantine-yhtälöihin ja suoritti siellä myös elämänsä ainoan taloustieteen kurssin, mikä on melko paradoksi jollekin, joka voitti Nobel-palkinnon tällä alalla. Carnegie-pelien ryhmateorian avulla hän alkoi syventyä kaupankäynnin ongelmaan , jonka John von Neumann asetti kirjassaan Theory of Games and Economic Behavior ( Theory of Games and Economic Behavior 1944). Hän ei ollut vielä valmistunut, kun maan tärkeimpien yliopistojen tarjoukset olivat jo kertyneet, ja hän päätti Princetonin yliopiston hyväksi , johon hän liittyi syksyllä 1948.

Princetonin yliopisto

Tuskin yliopistoon saapuvan Nashin ottaa vastaan Salomon Lefschetz , joka tekee hänelle selväksi, mitä hän odottaa häneltä: että hän aloittaa tutkijanuransa ja pystyy kirjoittamaan ja puolustamaan väitöskirjaansa useita vuosia myöhemmin. Yksi Princetonin aktiivisimmista ryhmistä omistaa suurimman osan työstään algebralle, jota johtaa matemaatikko Emil Artin, joka keskittyy algebralliseen lukuteoriaan. Nash osallistuu Artinin algebrallisiin tutkimuksiin ja hyötyy tietämyksestään, mutta lopulta hän lähestyy toista uransa kannalta tärkeämpää ryhmää, joka keskittyy peliteorialle omistautuneen Albert Tuckerin ympärille , syntyvä tiedonhaara, jolla ei ole topologian arvostusta. tai algebra . Nash päättää ohjata väitöskirjansa peliteoriaan, joka on vasta alkamassa muodostaa osan oppirakennetta, ja tämän alueen tietoa pidetään epävarmana. Työstää tasapainoon teoriaan , hän jopa suunnittelee pelin - Hex Game  - jotka onnistuu tekemään tiensä tauon huonetta ja yhdistää hänet John Milnor .

Hänen väitöskirjansa yhteistyöhaluttomista peleistä , jota myöhemmin kutsutaan Nashin tasapainoksi , voitti hänelle neljäkymmentäneljä vuotta myöhemmin Ruotsin keskuspankin taloustieteellisen palkinnon - jota kutsutaan usein nimellä "Nobelin taloustiede" - vaikka ainoa virallinen taloustieteen kurssi hän oli kansainvälisessä kaupassa. Vuoden 1950 lopusta lähtien hän ei enää työskennellyt peliteorian jälkeen, kun hän oli julkaissut opinnäytetyönsä ja artikkelit neuvotteluongelmasta. Odottaessaan vakaata asemaa, joka takaa hänelle tulot, hän antaa matemaattisen analyysin kursseja Princetonissa muille kuin jatko-opiskelijoille ja liittyy Office of Naval Strategian rahoittamaan projektiin.

Vuoden alusta 1956-1957 lukuvuoden, Nash palasi Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey , joka on vahva, mutta epävirallisia siteet Princetonin yliopistossa . Hänellä on mielellään ideoiden vaihto muutaman matemaatikkokollegan kanssa Courant Institute of Mathematical Sciences -sovelluksesta lähellä New Yorkin asuinpaikkaansa. Hänet kiehtoo nopeasti keskustelut Peter Laxin , mutta myös Louis Nirenbergin kanssa . Lukuvuoden 1956-1957 lopussa voidaan sanoa, että Nash vietti melkein enemmän aikaa Courant-instituutissa kuin Princetonissa. Juuri Lax ja Nirenberg kannustivat häntä lähtemään epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden maailmaan osittaisten johdannaisten kanssa. Kolmekymmentä mielenterveysvuotta hän opetti satunnaisesti Princetonissa.

RAND Corporation ja MIT

Hänen peliteoriatyönsä auttaa selittämään konfliktitilanteet realistisesti. SisäänSyyskuu 1949, Neuvostoliitto ilmoittaa, että sillä on atomipommi . Tämän uhan edessä Yhdysvallat perusti Research And Development Corporationin , joka tunnetaan paremmin lyhenteellään RAND . Rand maksaa paljon paremmin kuin mikään yliopisto ja avaa mahdollisuuden liittyä erittäin aktiiviseen tieteelliseen ryhmään. Nash tekee yhteistyötä hänen kanssaan satunnaisesti neljä vuotta, etenkin kesän aikana. Hänet erotetaan harkitsematta syytettynä lopulta homoseksuaalisuudesta ja ekshibitionismistaElokuu 1954.

Hämmentynyt siitä, että hän ei onnistu palkkaamaan pysyvästi Princetoniin, Nash hyväksyy Cambridgen (Massachusetts) MIT : n tarjouksen palkata hänet matematiikan osastonsa vahvistamiseksi. Vuonna 1951 hänestä tuli siellä professori, ja opiskelijat saivat nopeasti lempinimen "lapsiprofessoriksi". Hänen ylimielisyytensä löytää suotuisan pohjan MIT: ssä, jossa tutkimustaso on selvästi matalampi kuin Princetonin. Hän pitää itseään matematiikan nerona eikä löydä ketään, paitsi Norbert Wiener ja Norman Levinson, joka voi nousta korkeuteensa. Kun hän lähti McLeanin sairaalasta vuonna 1959, hän keräsi säästönsä, luopui MIT: stä ikuisesti ja ilmoitti lähtevänsä Eurooppaan.

Mielisairaus

Hänen skitsofreniansa paljastuu vuonna 1958. Nykyään jotkut psykiatrit perustavat hypoteesin geneettisestä tekijästä tälle taudille, joka kehittyy murrosiän lopussa tai aikuisiän alussa. Muita hypoteeseja ("traumaattiset tapahtumat") esitettiin tuolloin sen selittämiseksi . Kun hän on rekrytoitavissa Korean sotaan , Princetonin yliopisto, laivasto ja Rand julistavat olevansa välttämätön maanpuolustukselle, ja nämä tuet ovat riittäviä estämään häntä menemästä otsaan. Mutta kaikki tämä aiheuttaa hänelle suurta stressiä, ja useita vuosikymmeniä myöhemmin hän syyttää ensimmäiset mielenterveyshäiriönsä osittain ahdistuksesta, jonka hän koki noina muutamina epävarmuuspäivinä. Hän myöntää myös, että hänen epärehellinen karkottaminen Rand Corporationista vuonna 1954 oli vakava isku, joka jätti hänet henkisesti epätasapainoon. Turhautunut vuonna 1957, kun Ennio De Giorgi oli ohittanut hänet yrittäessään ratkaista Hilbertin yhdeksästoista ongelma , turhautuneena siitä, että häneltä riistettiin Fields-mitali vuonna 1958, sokaisi menestystavoite, hän halusi testata Riemannin hypoteesia (kolmekymmentä vuotta myöhemmin) , kun hän palaa takaisin järkevyyteen, hän ei edes muista, että hän ajatteli tämän ongelman ratkaisua).

Hänen pyrkimyksensä osoittautuivat suhteettomiksi ja alkoivat murtua, kun vuoden 1958 loppupuolella hänen mielessään ilmenivät ensimmäiset skitsofrenian oireet, jotka muutama kuukausi myöhemmin tuhosivat hänen elämänsä. Huhtikuussa-Toukokuu 1959, hän on internoitu Bostonin McLeanin sairaalassa, hänellä on diagnosoitu paranoidinen skitsofrenia . Nash uskoo olevansa uhri salaliitto haudottu hänen ympärillään, kärsii kuuloon hallusinaatiot : hän kuulee useita ääniä riitelee keskenään, kun hän raportoi "Pääni on kuin paisunut tuuli säkki ääniä väittäen sisällä.". Hän lähtee sairaalasta27. toukokuuta 1959, viikko poikansa John Charles Martin Nashin syntymän jälkeen, jonka ensimmäiset kouluvuodet on uskottu Alician vanhemmille. Vaikean oleskelun jälkeen Pariisissa ja Genevessä Nash palasi Princetoniin vuonna 1960. Hän pysyi säännöllisesti sairaalassa vuoteen 1970 asti ja työskenteli tutkimustehtävissä Brandeis-yliopistossa vuosina 1965–1967. Hän ei julkaissut mitään kolmenkymmenen vuoden ajan. Hänen mielenterveytensä paranee vain hyvin hitaasti. Hänen kiinnostuksensa matematiikkaa kohtaan palasi vasta hyvin vähitellen, samoin kuin kyky päättää loogisesti. Vuoden 1990 , näemme paluuta neroutensa, heikensi erittäin heikentynyt henki.

Muotokuva ja tunteellinen elämä

Muotokuva

Kaikki todistukset ovat yhtä mieltä siitä, että hän on ujo ja yksinäinen lapsi, jolla on vaikeuksia olla tekemisissä muiden kanssa. Tämä osoittautuu vakiona hänen elämässään, se ansaitsee hänelle maineen epäystävällisenä ihmisenä. Nuori, hän ei ole tottunut leikkimään muiden lasten kanssa, mikä ehkä vahvistaa hänen ylpeää, toisinaan ylimielistä luonnettaan. Hän ei yritä parantaa sosiaalisuuttaan ja pitää ajanhukana kaikkea toimintaa, joka pitää hänet poissa hänen etuistaan.

Vuodesta 1945 vuoteen 1948 hän tunsi Carnegie-instituutin asuinpaikassaan matematiikan opiskelijoiden ryhmässä, mutta tämän ympyrän ulkopuolella hän pysyi seurusteltavana, hyvin vähän arvostettuna, hän oli vitsejä ja halveksuntaa. Aikaisista matematiikan menestyksistään motivoituna hän osallistui William Lowell Putnamin matematiikkakilpailuun, mutta ei edes sijoittunut viiden parhaan joukkoon. Tämä johtaa valtavaan turhautumiseen, mutta tämä kaunaa kannustaa häntä tulemaan paremmaksi matemaatikoksi eikä menettämään itsensä luottamusta. Princetonin fuksi jatko-opiskelijoiden joukossa Nash nähtiin nopeasti outona, eksentrisenä, ylpeänä ja ylimielisenä henkilönä. Kukaan ei pelkää häntä, edes Einstein, jonka kanssa hän keskustelee fysiikkaan sovelletuista yhtälöistä tunnin ajan. Ainoa henkilö, jonka kanssa hän ylläpitää toveruutta muistuttavaa suhdetta, on Lloyd Shapley, joka voitti myös taloustieteen Nobel-palkinnon vuonna 2012.

Sentimentaalinen elämä

Vuonna 1952 hän joutui sairaanhoitajan Eleanor Stierin lumoihin, jonka kanssa hän aloitti romanttisen suhteen. He eivät ole naimisissa, kun hän synnyttää19. kesäkuuta 1953, hänen ensimmäisestä lapsestaan. Hän kieltäytyy tunnustamasta isyyttä, joten lapsi kantaa John David Stierin nimeä. Lisäksi Nash painostaa äitiä, joka on melkein köyhä ja asuu yksinhuoltajaäitien kotona, hylkäämään lapsensa ja saamaan hänet adoptoitavaksi. Tämä yritys kuvastaa hänen empatian puutetta ja kyvyttömyyttä ymmärtää muiden tunteita. Äiti kasvattaa lopulta John David Stierin. Nashin harvinaiset vierailut tälle pojalle päättyivät vuonna 1959, jolloin hänen sosiaaliset kontaktinsa vähentyivät hänen vakavan sairautensa vuoksi.

Samanaikaisesti hänen suhde Eleanorin kanssa, vuonna 1954 hänet löydettiin suhde Massachusettsin teknillisen instituutin opiskelijaan Jack Brickeriin . Skandaali puhkeaa kuukauden lopullaElokuu 1954, kun Nash pidätetään ja syytetään ekshibitionismista . Hän väittää, ettei hän ole homo, ja tuo kuvan Eleanorista ja hänen poikastaan, mikä paljastaa tämän suhteen päivänvaloon. Jack Brickerin on poistuttava MIT: stä.

Tämän yliopiston musiikkikirjastossa, kun hän kuuntelee suosikkimuusikkojaan, hän huomaa nuoren naisen, joka oli ollut hänen opiskelijansa, Alicia Lardé Lopez-Harrison. Tämä houkutteleva salvadorilainen opiskelija , joka tuli varakkaasta perheestä maanpaossa Yhdysvalloissa, oli suorittanut syventävän analyysikurssin, joka oli tarkoitettu fysiikan jatko-opiskelijoille. Hän oli vaikuttanut häneen voimakkaasti. Muodostuu idylli. Ylä- ja alamäistä huolimatta heidän suhteensa päättyi avioliittoon, jota vietettiin vuonnaHelmikuu 1957. Pari päättää asettua New Yorkiin, jossa Alicialla on paremmat ammatilliset näkymät. Heillä on yhdessä poika, John Charles Martin Nash, syntynyt 20. toukokuuta 1959. Mutta paranoidinen skitsofrenia, josta Nash kärsii vuodelta 1959, vaikuttaa pariskunnan suhteeseen, aina avioeroon vuonna 1963. Vuonna 1970 Alicia tulee hänen avukseen ja jää elämään hänen kanssaan Princetonissa. Kaikki elämäkerrat ja erilaiset todistukset ovat yhtä mieltä siitä, että tällä päätöksellä hän pelasti hänen henkensä. 1990-luvun alussa Nashin mielenterveys parani, ja keväällä 2001, kolmekymmentäkahdeksan vuotta avioeronsa jälkeen, entiset puolisot menivät naimisiin uudelleen.

Hänen elämänsä kerrotaan hyvin romantisoidulla tavalla vuonna 2001 julkaistussa elokuvassa Kaunis mieli (ranskaksi Un homme d'exception ), jonka on ohjannut Ron Howard Sylvia Nasarin samannimisestä kirjasta (ranskaksi Un Brain d'Exception ).

Tahaton kuolema

Hänen ystävänsä Louis Nirenberg , The19. toukokuuta 2015Oslossa hän saa Abel-palkinnon kuningas Haraldilta . 23. toukokuuta, Palattuaan Yhdysvaltoihin, laskeutuneensa Newarkin lentokentälle John Nash ja hänen vaimonsa keskustelevat tunnin ajan Louis Nirenbergin kanssa sitten 16  h  30 , he menevät kotiin taksilla New Jerseyssä . New Jerseyn moottoritiellä , lähellä Monroe Townshipia , kuljettaja menettää ajoneuvon hallinnan ajon aikana vasemmalla kaistalla ja törmää betonikaiteeseen. Koska Nash ei ole kiinnittänyt turvavyötään, heitetään taksilta törmäyksessä ja kuolevat. Kuljettaja on vain loukkaantunut.

Toimii

Nash tunnetaan parhaiten panoksestaan ​​seuraavilla kolmella alueella:

  1. Peliteoria  ;
  2. Ero geometria  ;
  3. Osittainen differentiaaliyhtälöt .

Peliteoria ja neuvottelut ( Nash-tasapaino )

Princeton isännöi tällä hetkellä peliteorian suurimpia asiantuntijoita John von Neumannia ja Oskar Morgensterniä . He julkaisivat vuonna 1944 edelläkävijän suurimman peliteorian  : Peliteoria ja taloudellinen käyttäytyminen ( Pelien ja taloudellisen käyttäytymisen teoria ). Ajatuksena on virtaviivaistaa ja matematisoida taloudellisia ongelmia peliteorian avulla. Näiden kahden tutkijan lähestymistavassa oletetaan, että pelit ovat mahdollisuuksien mukaan yhteistyöhön perustuvia. Mutta tämä ajatus ei ole välttämättä oikea, ja Nash aikoo muuttaa lähestymistapaa teoriaan.

Kesällä 1949 hän esitteli näkökulmansa peliteoriaan ja ehdotti Albert W. Tuckerille, että hän ohjaisi väitöskirjaansa. Tucker ei ole tämän kysymyksen asiantuntija, mutta rohkaisee häntä esittämään ideoitaan opinnäytetyön muodossa. Nash kirjoitti vuonna 1950 ja antaa unohtumattoman otsikon: Yhteistyömättömät pelit ( ei-yhteistyöpelit ), 27-sivuinen kirjasen, joka muuttaa peliteorian lopullisesti. Lähes samanaikaisesti väitöskirjansa kanssa hän tuottaa neuvotteluteoriaa, joka on johtava julkaisu taloustieteen matematiikan alalla.

Hänen peliteoriansa, jossa määritellään Nash-tasapainon käsite , julkaistaan ​​kolmessa artikkelissa:

  • ” Tasapainopisteet N-henkilöiden peleissä ”, julkaisussa Proceedings of the National Academy of Sciences (1950);
  • " Kauppaongelma ", julkaistu Econometrica- lehdessä vuonnaHuhtikuu 1950 ;
  • ” Kahden hengen yhteistyöpelit ” julkaistu Econometrica- lehdessä vuonnaTammikuu 1953.

Differentiaaligeometria (upotettava lause)

1950-luvun alussa hänet nöyryytti MIT-matemaatikko Warren Ambrose, joka haastoi hänet ratkaisemaan Bernhard Riemannin ehdottaman "moninkertaisen upottamisen" ongelman, jota ei koskaan ratkaistu. Vuonna 1954 hän osoitti ensimmäisen lauseen julkaisemalla arvostetussa Annals of Mathematics -lehdessä "C 1 isometrinen upotus" ja vuonna 1956 toisen samassa lehdessä julkaistun lauseen "The embedding problems for Riemann manifolds". Kun Nash vie vain yli kaksi vuotta tavoitteen saavuttamiseen, jonka monet pitivät saavuttamattomana, Ambrose liittyy kiitoskonserttiin työstään. Tämän tuloksen saavuttamiseksi Nash oli keksinyt uuden tekniikan, jota kutsutaan Nash-Moser-menetelmäksi sen jälkeen, kun Jürgen Moser on parantanut sitä . In ero geometria , Nash upottaminen lause todetaan, että mikä tahansa erilaisia Riemannian voi sukeltaa isometrisesti on euklidinen avaruus .

Osittaiset differentiaaliyhtälöt

Differentiaaliset osittaisdifferenssiyhtälöt johtuvat tarpeesta mallintaa tunnettuja fyysisiä ilmiöitä. Epälineaaristen yhtälöiden tutkimus on hyvin monimutkaista. Nashin osittaisten differentiaaliyhtälöiden osuus koskee itse asiassa elliptisen ja parabolisen tyyppisten epälineaaristen yhtälöiden kontekstia, jotka ovat edelleen vaikeampia. Kuitenkin Nash, joka ei ole asiantuntija tällä matematiikan alalla, käsittelee tätä ongelmaa päättäväisesti. Ennen työn aloittamista hän varmistaa, että ongelma on ratkaisun arvoinen. Tästä asiasta ei ole epäilystäkään: osittaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen tutkiminen on yksi David Hilbertin , erityisesti yhdeksännentoista, ehdottamista suurista matemaattisista ongelmista . Koska ongelmat eivät ole lineaarisia, Nash huolehtii niistä sivuttain ja yrittää linearisoida ongelman. Hänen ajatuksensa on muuttaa alkuperäinen ongelma toiseksi vastaavaksi ongelmaksi ratkaisujen suhteen, mutta joka on lineaarinen. Häntä houkuttelevat erityisesti paraboliset tyyppiset yhtälöt, ja hän käyttää kaiken energiansa ja kykynsä niihin. Hän onnistuu vihdoin saavuttamaan tavoitteensa ja todistaa tämäntyyppisen ongelman säännöllisyyslauseet. Jälleen kerran menestys on tien päässä. Mutta tämä saavutus aiheuttaa hänelle suurta turhautumista, kun hän huomaa muutama kuukausi myöhemmin, että joku on lyönyt häntä. Italialainen matemaatikko Pisan yliopistosta , tuntematon nimellä Ennio De Giorgi , oli ratkaissut Hilbertin ongelman elliptisten yhtälöiden suhteen ja julkaissut tulokset, jotka olivat hyvin samanlaisia ​​kuin hänen ennen häntä. Jos Nash olisi onnistunut parabolisten yhtälöiden kanssa, hänen tulokset eivät olleet enää innovatiivisia ja vallankumouksellisia: ne olivat nyt vain yleistys muista aikaisemmista tuloksista, joita sovellettiin toiseen tapaukseen. Siitä huolimatta hänen työnsä tällä alalla ansaitsi hänet yhdessä Nirenbergin kanssa vuoden 2015 Abel-palkinnon .

Monimutkaisuuden intuitio

Nashilla oli intuitio käsitteistä aika monimutkaisuudesta ja yhteys salaukseen . Hän oli lähettänyt asiasta kirjeen NSA: lle vuonna 1955. Tämä teksti julkistettiin vuonna 2012.

Palkinnot

Huomautuksia ja viitteitä

Huomautuksia

  1. Virginialla, Pohjois-Carolinan lääkärin tyttärellä, oli mahdollisuus mennä naimisiin ennen avioliittoa, ja hänellä oli tilaisuus mennä yliopistoon ja loistaa kyvystään oppia kieliä. Hän päätti hyvin nopeasti, että hänen ammatillinen polunsa olisi koulutus, toiminta, jota hän harjoitteli avioliittoonsa asti: paikallinen laki kielsi naimisissa olevia naisia ​​antamasta oppitunteja ja rajoitti toimintansa vain kotitehtäviin. Vastineeksi tästä epäoikeudenmukaisuudesta hän työskenteli pienen Johanneksen kouluttamisen parissa, oli aina tarkkaavainen hänen tarpeisiinsa ja auttoi häntä integroitumaan maailmaan, jossa he asuivat. Äitinsä opetusten ansiosta pieni John oppi lukemaan neljän vuoden iässä ja osoitti kovaa kiinnostusta kirjoihin. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.19-20
  2. Myöhemmin tämä pikkusisko herättää veljensä ainutlaatuisuuden seuraavin sanoin: ”Johnny oli aina erilainen. Vanhempani tiesivät, että hän oli erilainen, mutta he tiesivät myös, että hän oli loistava. Hän halusi aina tehdä asiat omalla tavallaan. Äiti vaati, että autan häntä, esittelen hänet ystävilleni ... mutta en ollut kovin innokas näyttämään outoa veliä . Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.17-18.
  3. Kirjoittanut skotlantilainen kirjailija ja matemaatikko Eric Temple Bell ja julkaistu jo vuonna 1937.
  4. Niistä maineikkaan jäseniä tämän osaston Richard Duffin , Raoul Bott , fi: Albert Tucker , fi: Harold Kuhn ,  jne
  5. Nash kiinnitti aina erityistä huomiota professori Richard Duffinin opetuksiin , joka tunnetaan ajattelemattomuudestaan ​​ja pysähtymisestä useammin kuin kerran keskellä mielenosoitusta tietämättä miten jatkaa. Sitten Duffin pyysi apua Nashilta, joka toi hänet tyylikkäästi ulos tästä pahasta laastarista. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.26
  6. Differentiaaliyhtälöiden asiantuntija, joka voitti Abel-palkinnon vuonna 2005. Ref. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 120.
  7. Kenen kanssa hän voittaa yhdessä Abel-palkinnon vuonna 2015. Viite Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 120.
  8. On mahdollista, että tätä kiinnostusta ruokki myös se, että hän oli saavuttanut erittäin tärkeitä tuloksia tällä alalla - Nash-Moserin lause - työskennellessään moninkertaiseen upottamiseen. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.122
  9. Tilanteessa, jossa homoseksuaalisuudesta nostettiin rikosoikeudellinen vastustus, katsottiin, että ulkomaiset agentit voivat kiristää sitä. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.112
  10. Tuli MIT: n matematiikan tiedekuntaan vuonna 1951 ja erosi keväällä 1959. Ref. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 95
  11. Mukaan vaimonsa Alicia, "hänen persoonallisuutensa näytti muuttuvan dramaattisesti tilaa viikon tai niin . " Useita vuosia myöhemmin Nash toteaa, että hänen "henkiset häiriöt alkoivat vuoden 1959 ensimmäisinä kuukausina samaan aikaan Alician raskauden kanssa". » Viite Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.136-137
  12. Kohtalo halusi, että hänestäkin tuli matemaatikko ja hän kärsi myös skitsofreniasta. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.139
  13. Einstein, joka kohteli häntä kohteliaasti, suositteli lopulta, että hän opiskeli fysiikkaa vielä vähän ennen spekulaatioiden jatkamista. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.36
  14. Hän, joka oli kuuluisa MIT: n professori, muistutti häntä siitä, että hän ei tullut lähelle häntä, ei älyllisesti eikä sosiaalisessa asemassaan. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 93/94
  15. MIT: n 800 opiskelijasta oli vain 16 naista. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S.112
  16. Se voitaisiin kääntää "isometriseen upottamiseen C 1 ". Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 110
  17. "Riemannin pakosarjojen upottamisongelmat". Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 110
  18. Kansainvälisessä matemaatikkojen kongressissa8. elokuuta 1900, Hilbert esitteli 23 ongelmaa. Viite. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) Tasapainon löytäminen peliteoriassa: Nash. S. 125

Viitteet

  1. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  13/154
  2. (in) John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson , "John Forbes Nash" in MacTutor Matematiikan historia arkisto , University of St Andrews ( lukea verkossa ).
  3. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  17-19
  4. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  20-22 / 24-28
  5. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  32-35 / 71/120/122/149
  6. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  59-61 / 74/76/95/112/139
  7. (in) Sylvia Nasar , Kaunis mieli: The Life of matemaattinen nero ja nobelisti John Nash , Simon and Schuster ,4. joulukuuta 2001, 461  Sivumäärä ( ISBN  978-0-7432-2457-4 , lue verkossa )
  8. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  71/72/112/126 / 129-130 / 132 / 136-139 / 149
  9. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  19-21 / 26 / 35-36 / 68 / 93-94
  10. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  94-95 / 112/118/120/144/149/154
  11. Sylvia Nasar  (in) , Brain-poikkeus. Skitsofreniasta Nobeliin, John Forbes Nashin ainutlaatuinen elämä , Pariisi, Calmann-Lévy, 2002.
  12. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  154
  13. Rakesh Vohra, "  John F.Nash ja hänen vaimonsa Alicia Larde tapettiin auto-onnettomuudessa 23. toukokuuta 2015  " , osoitteessa gametheorysociety.org ,24. toukokuuta 2015.
  14. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  40/42 / 52-53 / 63
  15. [ lue verkossa ] .
  16. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  98 / 110-111
  17. Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (käännös) 2018 , s.  122-126
  18. Noam Nisan , "  John Nashin kirje NSA: lle  " , Turingin näkymätöntä kättä ,17. helmikuuta 2012.
  19. "  John Nashin kirjeet NSA: lle vuodesta 1955  " , NSA: lla
  20. "  Kansallinen kryptologinen museo avaa uuden näyttelyn tohtori John Nashilta  " , NSA ,27. tammikuuta 2012.

Katso myös

Bibliografia

Artikkelin kirjoittamiseen käytetty asiakirja : tämän artikkelin lähteenä käytetty asiakirja.

  • (en) Harold W.Kuhn ja Sylvia Nasar Toim., The Essential John Nash , Princeton University Press, Princeton 2002. Tässä on:
  • Benoît Lengaigne , “  Nash: vaihdatko ohjelmaa?  », Revue d'économie politique , voi.  114,Toukokuu 2004, s.  637-662 ( lue verkossa )
  • Antonio Rufian Lizana ja Stephen Sanchez (kääntää), tasapainoa etsimässä peliteoriassa: Nash , Barcelona, ​​RBA Coleccionables,2018, 161  Sivumäärä ( ISBN  978-84-473-9335-0 ). Artikkelin kirjoittamiseen käytetty kirja

Aiheeseen liittyvät artikkelit

  • Loistava hulluus  (en)

Ulkoiset linkit