Moolikoko
In termodynamiikka , joka on molaarinen määrä määritetään osamäärä, joka laaja määrä on järjestelmän yli määrä koko aineen sisältämän tässä järjestelmässä.
Molaarinen määrä (merkitty tai ), joka on puhdas kemiallinen yhdiste tai sen seos on suhde koko laaja määrä on yhteensä aineksen määrän (tai lukumäärä yhteensä moolia ) puhdasta ainetta tai seosta:
X¯{\ displaystyle {\ bar {X}}}
Xm{\ displaystyle X _ {\ mathrm {m}}}
X{\ displaystyle X}
ei{\ displaystyle n}
Moolikoko: X¯=Xm=Xei{\ displaystyle {\ bar {X}} = X _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {X} {n}}}
|
Toisin kuin määrä , molaarinen määrä on intensiivinen määrä , joten se ei riipu seoksen kokonaismäärästä, vaan vain seoksen ainesosien osuuksista . Siten kaikilla saman koostumuksen seoksilla samassa paineessa ja lämpötilassa on samat moolikoot näiden seosten tilavuudesta tai massasta riippumatta. Esimerkiksi, 20 litraa tai 20 kuutiometriä on vesi - etanoli Seosta, jossa on 40 % etanolia normaaleissa lämpötilassa ja paineessaX{\ displaystyle X}
X¯{\ displaystyle {\ bar {X}}}
on sama molaarinen määrä , sama molaarinen sisäinen energia , sama molaarinen entropia , jne.
V¯{\ displaystyle {\ bar {V}}}
U¯{\ displaystyle {\ bar {U}}}
S¯{\ displaystyle {\ bar {S}}}
Määritelmä
Tai ainesosien seos (puhtaalle aineelle ) paineessa ja lämpötilassa , jolloin kutakin ainesosaa edustavat moolit, seoksen ollessa yksi faasi (kaasu, neste tai kiinteä aine).
EI{\ displaystyle N}
EI=1{\ displaystyle N = 1}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}
i{\ displaystyle i}
eii{\ displaystyle n_ {i}}
Määritelmän mukaan seoksen laaja kokonaismäärä on verrannollinen seoksen materiaalimäärään tietyssä paineessa ja lämpötilassa . Jos jokaisen ainesosan määrä kerrotaan samalla mielivaltaisella positiivisella luvulla , kerrotaan myös itse suuruus . Jos havaitaan seoksen ainesosien määrien vektori, voidaan kirjoittaa määrälle :
X{\ displaystyle X}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}
a{\ displaystyle \ alfa}
X{\ displaystyle X}
a{\ displaystyle \ alfa}
[ei1,ei2,⋯,eiEI]{\ displaystyle \ vasen [n_ {1}, n_ {2}, \ cdots, n_ {N} \ oikea]}
X{\ displaystyle X}
Laaja koko: kaikille
X(P,T,[a⋅ei1,a⋅ei2,⋯,a⋅eiEI])=a⋅X(P,T,[ei1,ei2,⋯,eiEI]){\ displaystyle X \! \ left (P, T, \ left [\ alpha \ cdot n_ {1}, \ alpha \ cdot n_ {2}, \ cdots, \ alpha \ cdot n_ {N} \ right] \ right ) = \ alpha \ cdot X \! \ left (P, T, \ left [n_ {1}, n_ {2}, \ cdots, n_ {N} \ right] \ right)}
a>0{\ displaystyle \ alpha> 0}
Antaa olla seoksen materiaalimäärän kokonaismäärä:
ei{\ displaystyle n}
ei=∑i=1EIeii{\ displaystyle n = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i}}
Molaarinen jae määritellään kullekin seoksen ainesosalle :
xi{\ displaystyle x_ {i}}
xi=eiiei{\ displaystyle x_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {n}}}
Ottamalla uudelleen määritelmän suurelle määrälle voimme kirjoittaa:
X(P,T,[ei1,ei2,⋯,eiEI])=X(P,T,[ei⋅x1,ei⋅x2,⋯,ei⋅xEI])=ei⋅X(P,T,[x1,x2,⋯,xEI]){\ displaystyle X \! \ left (P, T, \ left [n_ {1}, n_ {2}, \ cdots, n_ {N} \ right] \ right) = X \! \ left (P, T, \ left [n \ cdot x_ {1}, n \ cdot x_ {2}, \ cdots, n \ cdot x_ {N} \ right] \ right) = n \ cdot X \! \ left (P, T, \ vasen [x_ {1}, x_ {2}, \ cdots, x_ {N} \ oikea] \ oikea)}![{\ displaystyle X \! \ left (P, T, \ left [n_ {1}, n_ {2}, \ cdots, n_ {N} \ right] \ right) = X \! \ left (P, T, \ left [n \ cdot x_ {1}, n \ cdot x_ {2}, \ cdots, n \ cdot x_ {N} \ right] \ right) = n \ cdot X \! \ left (P, T, \ vasen [x_ {1}, x_ {2}, \ cdots, x_ {N} \ oikea] \ oikea)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b96e72a6c67c483b5d0f23ea5eb59ebfb88fc0cc)
Suuruus on siis 1 moolin kokonaismäärän suuruuden arvo , koska rakenteeltaan .
X(P,T,[x1,x2,⋯,xEI]){\ displaystyle X \! \ vasen (P, T, \ vasen [x_ {1}, x_ {2}, \ cdots, x_ {N} \ oikea] \ oikea)}
X{\ displaystyle X}
∑i=1EIxi=1{\ displaystyle \ summa _ {i = 1} ^ {N} x_ {i} = 1}
Minkä tahansa yhteensä laaja määrä seosta, me määrittelemme vastaava moolimäärä , merkitään tai , seuraavasti:
X{\ displaystyle X}
X¯{\ displaystyle {\ bar {X}}}
Xm{\ displaystyle X _ {\ mathrm {m}}}
Moolikoko: X¯=Xm=Xei{\ displaystyle {\ bar {X}} = X _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {X} {n}}}
|
Tämä määritelmä vastaa seuraavaa lauseketta:
Moolikoko:
X¯=Xm=(∂X∂ei)P,T{\ displaystyle {\ bar {X}} = X _ {\ mathrm {m}} = \ vasen ({\ frac {\ osittain X} {\ osittain n}} \ oikea) _ {P, T}}
Esittely
Kyse on Eulerin lauseen soveltamisesta ensimmäisen asteen homogeenisiin funktioihin seokseen, jota pidetään puhtaana aineena.
Eulerin lause tarkoittaa, että ainesosien seokselle , suurelle määrälle :
ei{\ displaystyle n}
X{\ displaystyle X}
X=∑i=1EIeiiX¯i{\ displaystyle X = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ bar {X}} _ {i}}
kanssa:
-
X¯i=(∂X∂eii)P,T,eij≠i{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i} = \ vasen ({\ frac {\ osittain X} {\ osittain n_ {i}}} \ oikea) _ {P, T, n_ {j \ neq i }}}
, ruumiin osittainen moolikoko ;i{\ displaystyle i}
-
eii{\ displaystyle n_ {i}}
, kehon materiaalin määrä seoksessa.i{\ displaystyle i}
Jos pidämme seosta puhtaana aineena, Eulerin lause tarkoittaa, että:
X=eiX¯{\ displaystyle X = n {\ palkki {X}}}
kanssa .
X¯=(∂X∂ei)P,T{\ displaystyle {\ bar {X}} = \ vasen ({\ frac {\ partisali X} {\ osallinen n}} \ oikea) _ {P, T}}
Joten meillä on:
X¯=(∂X∂ei)P,T=Xei{\ displaystyle {\ bar {X}} = \ vasen ({\ frac {\ osal X} {\ ositettu n}} \ oikea) _ {P, T} = {X \ yli n}}
kanssa:
-
X¯{\ displaystyle {\ bar {X}}}
tai puhtaan yhdisteen tai seoksen molaarinen määrä;Xm{\ displaystyle X _ {\ mathrm {m}}}
-
X{\ displaystyle X}
, puhtaan yhdisteen tai seoksen laaja kokonaismäärä;
-
ei{\ displaystyle n}
, puhtaan yhdisteen tai seoksen materiaalin kokonaismäärä (muistutus: ainesosien seoksesta :) .EI{\ displaystyle N}
ei=∑i=1EIeii{\ displaystyle n = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i}}
Molaarisen määrän mitat ovat moolina ilmaistun määrän mitat, esimerkiksi:
- entalpia ilmaistaan J ( joule ), molaarinen entalpia sisään J / mol (joulea per mooli );H{\ displaystyle H}
H¯=Hm{\ displaystyle {\ bar {H}} = H _ {\ mathrm {m}}}
- entropia ilmaistaan J / K (joulea per Kelvin ), molaarinen entropia on J / (K⋅mol) (joulea per Kelvin moolia kohden);S{\ displaystyle S}
S¯=Sm{\ displaystyle {\ bar {S}} = S _ {\ mathrm {m}}}
- tilavuus ilmaistaan m 3 ( kuutiometri ), molaarinen määrä on m 3 / mol (kuutiometri moolia kohden).V{\ displaystyle V}
V¯=Vm{\ displaystyle {\ bar {V}} = V _ {\ mathrm {m}}}
Molaarinen määrä on intensiivinen määrä , koska se ei riipu seoksen kokonaismateriaalin määrästä (se määritellään määrälle 1 mooli seosta); moolimäärä, riippuu vain mittasuhteet ( mooliosuus ) seoksen komponentit: . Ja puhtaan aineen, koska molaarinen määrät riippuvat vain paine ja lämpötila: .
ei{\ displaystyle n}
X¯=X¯(P,T,[x1,x2,⋯,xEI]){\ displaystyle {\ bar {X}} = {\ bar {X}} \! \ left (P, T, \ left [x_ {1}, x_ {2}, \ cdots, x_ {N} \ right] \ oikea)}
x=1{\ displaystyle x = 1}
X¯∗=X¯∗(P,T,x=1)=X¯∗(P,T){\ displaystyle {\ bar {X}} ^ {*} = {\ bar {X}} ^ {*} \! \ left (P, T, x = 1 \ right) = {\ bar {X}} ^ {*} \! \ vasen (P, T \ oikea)}
Annetulla paineella, lämpötilassa ja koostumuksessa, kun otetaan huomioon määrän laaja luonne , riittää tietää kokeellisesti tai laskemalla arvo, jonka arvo on tiedettävä samoissa olosuhteissa mille tahansa aineen kokonaismäärälle. Koska määritelmä .
X{\ displaystyle X}
X¯{\ displaystyle {\ bar {X}}}
X{\ displaystyle X}
ei{\ displaystyle n}
X=ei⋅X¯{\ displaystyle X = n \ cdot {\ bar {X}}}
Molaarikokojen väliset suhteet
Moolikoot liittyvät toisiinsa samoilla suhteilla kuin suuret koot.
Termodynaamiset potentiaalit
Jos tarkastellaan esimerkiksi vapaata entalpiaa :
G{\ displaystyle G}
G=U+PV-TS{\ displaystyle G = U + PV-TS}
Voimme kirjoittaa jakamalla seoksen materiaalimäärällä :
ei{\ displaystyle n}
Gei=U+PV-TSei=Uei+PVei-TSei{\ displaystyle {\ frac {G} {n}} = {\ frac {U + PV-TS} {n}} = {\ frac {U} {n}} + P {\ frac {V} {n} } -T {\ frac {S} {n}}}
kanssa:
-
G¯=Gei{\ displaystyle {\ bar {G}} = {\ frac {G} {n}}}
molaarinen vapaa entalpia;
-
U¯=Uei{\ displaystyle {\ bar {U}} = {\ frac {U} {n}}}
, sisäinen molaarinen energia;
-
V¯=Vei{\ displaystyle {\ bar {V}} = {\ frac {V} {n}}}
moolitilavuus;
-
S¯=Sei{\ displaystyle {\ bar {S}} = {\ frac {S} {n}}}
, molaarinen entropia;
meillä on molaarinen vapaa entalpia:
Molaarinen entalpia:
G¯=U¯+PV¯-TS¯{\ displaystyle {\ bar {G}} = {\ bar {U}} + P {\ bar {V}} - T {\ bar {S}}}
Meillä on sama muilla termodynaamisilla potentiaaleilla :
Molaarinen entalpia:
H¯=U¯+PV¯{\ displaystyle {\ bar {H}} = {\ bar {U}} + P {\ bar {V}}}
Molaariton energia:
F¯=U¯-TS¯{\ displaystyle {\ bar {F}} = {\ bar {U}} - T {\ bar {S}}}
Maxwellin suhteet
Soveltamalla Schwarz lauseen että Maxwellin suhteita , saamme esimerkiksi tilavuuden:
V=(∂G∂P)T,ei{\ displaystyle V = \ vasen ({\ frac {\ osa G} {\ osaa P}} \ oikea) _ {T, n}}
(∂V∂ei)P,T=(∂∂ei(∂G∂P)T,ei)P,T=(∂∂P(∂G∂ei)P,T)T,ei{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ partituali V} {\ osallinen n}} \ oikea) _ {P, T} = \ vasen ({\ frac {\ partial} {\ osallinen n}} \ vasen ({ \ frac {\ osal G} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n} \ oikea) _ {P, T} = \ vasen ({\ frac {\ osallinen} {\ osaa P}} \ vasen ({\ frac {\ osittainen G} {\ osittainen n}} \ oikea) _ {P, T} \ oikea) _ {T, n}}
mistä :
V¯=(∂G¯∂P)T,ei{\ displaystyle {\ bar {V}} = \ vasen ({\ frac {\ osal {\ bar {G}}} {\ osaa P}} \ oikea) _ {T, n}}
Siksi meillä on muun muassa:
(∂H¯∂P)S,ei=(∂G¯∂P)T,ei=V¯{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {H}}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {S, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {G }}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n} = {\ palkki {V}}}
(∂F¯∂T)V,ei=(∂G¯∂T)P,ei=-S¯{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {F}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {V, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {G }}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n} = - {\ palkki {S}}}
(∂V¯∂T)P,ei=-(∂S¯∂P)T,ei{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {V}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n} = - \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki { S}}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n}}
(∂V¯∂T)S,ei=-(∂S¯∂P)V,ei{\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {V}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {S, n} = - \ vasen ({\ frac {\ osallinen {\ palkki { S}}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {V, n}}
Gibbs-Helmholtz-suhde
Soveltamalla Schwarz lauseen kuin Gibbs-Helmholtz suhteen, meillä on molaarinen entalpia ja vapaa entalpia:
Gibbs-Helmholtz-suhde:
H¯=(∂G¯T∂1T)P,ei{\ displaystyle {\ bar {H}} = \ vasen ({\ frac {\ osal {\ frac {\ bar {G}} {T}}} {\ osittainen {\ frac {1} {T}}}} \ oikea) _ {P, n}}
Meillä on myös vastaava suhde sisäiseen energiaan ja molaarittomaan energiaan:
U¯=(∂F¯T∂1T)V,ei{\ displaystyle {\ bar {U}} = \ vasen ({\ frac {\ osal {\ frac {\ bar {F}} {T}}} {\ osittainen {\ frac {1} {T}}}} \ oikea) _ {V, n}}
Lämpökapasiteetit
Isokoorinen lämpökapasiteetti ja isobaarisen lämpökapasiteetti on vastaavasti määritelty:
VSV{\ displaystyle C_ {V}}
VSP{\ displaystyle C_ {P}}
VSV=T(∂S∂T)V,ei=(∂U∂T)V,ei{\ displaystyle C_ {V} = T \ vasen ({\ frac {\ partituali S} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {V, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen U} {\ osallinen T}} \ oikea) _ {V, n}}
VSP=T(∂S∂T)P,ei=(∂H∂T)P,ei{\ displaystyle C_ {P} = T \ vasen ({\ frac {\ partituali S} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen H} {\ osallinen T}} \ oikea) _ {P, n}}
Soveltamalla Schwarzin lausetta meillä on siis:
Molaarinen isokoorinen lämpökapasiteetti:
VS¯V=T(∂S¯∂T)V,ei=(∂U¯∂T)V,ei{\ displaystyle {\ bar {C}} _ {V} = T \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {S}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {V, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {U}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {V, n}}
Molaarinen isobaarinen lämpökapasiteetti:
VS¯P=T(∂S¯∂T)P,ei=(∂H¯∂T)P,ei{\ displaystyle {\ bar {C}} _ {P} = T \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {S}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {H}}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n}}
Suhde osamolaarikokoihin
Osamolaarinen koko
Tai ainesosien seos . Tahansa laaja määrä seoksen määritellään kunkin ainesosan osittainen moolimäärä :
EI{\ displaystyle N}
X{\ displaystyle X}
i{\ displaystyle i}
Osamolaarikoko:
X¯i=(∂X∂eii)P,T,eij≠i{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i} = \ vasen ({\ frac {\ osittain X} {\ osittain n_ {i}}} \ oikea) _ {P, T, n_ {j \ neq i }}}
Vakiopaineessa ja lämpötila, kun seos pyrkii kohti puhdasta ainetta (toisin sanoen, kun määrät ainesosien seoksen muiden kuin nolla, mooliosuus , joka pyrkii kohti 1) osittainen moolimäärä pyrkii kohti määrä molaarinen , että puhdas runko samassa paineessa ja lämpötilassa:
i{\ displaystyle i}
i{\ displaystyle i}
xi{\ displaystyle x_ {i}}
X¯i{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i}}
X¯i∗{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i} ^ {*}}
i{\ displaystyle i}
Puhtaan ruumiin raja:
limxi→1X¯i=X¯i∗{\ displaystyle \ lim _ {x_ {i} \ - 1} {\ bar {X}} _ {i} = {\ bar {X}} _ {i} ^ {*}}
Eulerin lause
Mukaan Eulerin lauseen ensimmäisen kertaluvun homogeeninen toimintoja , laaja määrä seosta liittyy osittaisesta moolimäärät kutakin sen ainesosan, jonka suhde:
X{\ displaystyle X}
X¯i{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i}}
Eulerin lause: X=∑i=1EIeiiX¯i{\ displaystyle X = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ bar {X}} _ {i}}
|
Jakamalla seoksen moolien kokonaismäärällä, joka on seoksen
ruumiin mooliosa , saadaan suhde seoksen moolikoon ja sen ainesosien osamoolikokojen välillä:
ei=∑i=1EIeii{\ displaystyle n = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i}}
xi=eiiei{\ displaystyle x_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {n}}}
i{\ displaystyle i}
Moolikoko: X¯=∑ieixiX¯i{\ displaystyle {\ bar {X}} = \ summa _ {i} ^ {n} x_ {i} {\ bar {X}} _ {i}}
|
Erityisesti vapaan entalpian osalta voidaan kirjoittaa, kun otetaan huomioon osittaisten molaaristen vapaiden entalpioiden identiteetti ja kemialliset mahdollisuudet :
G{\ displaystyle G}
G¯i{\ displaystyle {\ bar {G}} _ {i}}
μi{\ displaystyle \ mu _ {i}}
Vapaa entalpia:
G=∑i=1EIeiiG¯i=∑i=1EIeiiμi{\ displaystyle G = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ bar {G}} _ {i} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ mu _ {i}}
Molaarinen entalpia:
G¯=∑i=1EIxiG¯i=∑i=1EIxiμi{\ displaystyle {\ bar {G}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} x_ {i} {\ bar {G}} _ {i} = \ summa _ {i = 1} ^ {N } x_ {i} \ mu _ {i}}
Muut suhteet
Voimme kirjoittaa, koska ja :
X=eiX¯{\ displaystyle X = n {\ palkki {X}}}
ei=∑i=1EIeii{\ displaystyle n = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i}}
X¯i=X¯+ei(∂X¯∂eii)P,T,eij≠i{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i} = {\ bar {X}} + n \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen n_ {i}} \ oikea) _ {P, T, n_ {j \ neq i}}}
|
Molaarinen määrä voidaan kirjoittaa sekä seosten ainesosien moolijakeista saatujen määrien funktio:
X¯=X¯(P,T,ei)=X¯(P,T,x){\ displaystyle {\ bar {X}} = {\ bar {X}} \! \ left (P, T, n \ right) = {\ bar {X}} \! \ left (P, T, x \ oikea)}
Johtaminen lause, yhdiste toimii mahdollistaa kirjoittaa:
(∂X¯∂eii)P,T,eij≠i=∑j=1EI(∂X¯∂xj)P,T,xk≠j(∂xj∂eii)P,T,eik≠i{\ displaystyle \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen n_ {i}} \ oikea) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = \ summa _ {j = 1 } ^ {N} \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittain x_ {j}} \ oikea) _ {P, T, x_ {k \ neq j}} \ vasen ({\ osittainen x_ {j} \ yli \ osittain n_ {i}} \ oikea) _ {P, T, n_ {k \ neq i}}}
Aineen määrät ja molaariset fraktiot, jotka liittyvät määritelmän mukaan , meillä on:
xi=eii/ei{\ displaystyle x_ {i} = n_ {i} / n}
- jos : ;i=j{\ displaystyle i = j}
(∂xi∂eii)eik≠i=1ei-eiiei2=1ei-xiei{\ displaystyle \ vasen ({\ osittain x_ {i} \ yli \ osittain n_ {i}} \ oikea) _ {n_ {k \ neq i}} = {1 \ yli n} - {n_ {i} \ yli n ^ {2}} = {1 \ yli n} - {x_ {i} \ yli n}}
- jos : .i≠j{\ displaystyle i \ neq j}
(∂xj∂eii)eik≠i=-eijei2=-xjei{\ displaystyle \ vasen ({\ osittain x_ {j} \ yli \ osittain n_ {i}} \ oikea) _ {n_ {k \ neq i}} = - {n_ {j} \ yli n ^ {2}} = - {x_ {j} \ yli n}}
Siksi :
(∂X¯∂eii)P,T,eij≠i=1ei(∂X¯∂xi)P,T,xk≠i-∑j=1EIxjei(∂X¯∂xj)P,T,eik≠j{\ displaystyle \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittain n_ {i}} \ oikea) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = {1 \ yli n} \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen x_ {i}} \ oikea) _ {P, T, x_ {k \ neq i}} - \ summa _ {j = 1} ^ {N } {x_ {j} \ yli n} \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen x_ {j}} \ oikea) _ {P, T, n_ {k \ neq j}}}
ja lopuksi :
X¯i=X¯+(∂X¯∂xi)P,T,xk≠i-∑j=1EIxj(∂X¯∂xj)P,T,xk≠j{\ displaystyle {\ bar {X}} _ {i} = {\ bar {X}} + \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen x_ {i}} \ oikea) _ { P, T, x_ {k \ neq i}} - \ summa _ {j = 1} ^ {N} x_ {j} \ vasen ({\ osittainen {\ palkki {X}} \ yli \ osittainen x_ {j} } \ oikea) _ {P, T, x_ {k \ neq j}}}
|
Huomautuksia ja viitteitä
Huomautuksia
-
Vihreä kirja ( IUPAC ), määrät, yksiköt ja symbolit Physical Chemistry , sivu 56, 2007 painos pienet merkintätapa on määrien massa , nyt kovin erityistä , jossa massa puhtaan aineen tai seoksen. Esimerkiksi, tilavuuden moolitilavuus on huomattava tai , tai tiettyä tilavuus on huomattava .x{\ displaystyle x}
x=X/m{\ displaystyle x = X / m}
m{\ displaystyle m}
V{\ displaystyle V}
V/ei{\ displaystyle V / n}
V¯{\ displaystyle {\ bar {V}}}
Vm{\ displaystyle V _ {\ mathrm {m}}}
V/m{\ displaystyle V / m}
v{\ displaystyle v}
Bibliografia
-
Jean-Pierre Corriou, Kemiallinen termodynamiikka: Määritelmät ja perussuhteet , voi. J 1025, Suunnittelutekniikat , coll. «Asiakirjojen perusta: Termodynamiikka ja kemiallinen kinetiikka , Yksikön operaatiopaketti. Kemiallisten reaktioiden suunnittelu , kemia - bio - maatalouden prosessimaailma »,1984( lue verkossa ) , s. 1-19.
Ulkoiset linkit
Katso myös
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">