In geometria avaruudessa , joka on suuntaissärmiön (tai suuntaissärmiö ) on kiinteää ainetta, jonka kuusi kasvot ovat suunnikkaita . On parallelogram mitä kuutio on sen neliön ja mitä jalkakäytävä on sen suorakulmio .
Vuonna Affiini geometria , jossa vain parallelismin otetaan huomioon, suuntaissärmiötä voidaan myös määritellä
Vuonna Euklidinen geometria , jossa käsitteet etäisyyden ja kulman asia, erotamme erityisesti parallelepipeds: Tällä kuutio , jonka kasvot ovat kaikki aukiosta, oikea tai suorakulmaisen suuntaissärmiön lohkoon , joiden kasvot ovat kaikki suorakulmioita, The romboedrisen jonka kasvot ovat kaikki timantit .
Parallelipipedin on 3-ulotteinen versio parallelotope .
Sana on kreikkalaista alkuperää ( παραλληλεπιπεδον , suuntaissärmiö ), joka koostuu kahdesta kreikkalaisesta sanasta: παράλληλος ( parallêlos , "yhdensuuntainen") ja ἐπίπεδον ( epipedoni , "tasopinta").
Suuntarenkaalla on:
Jos sijoitamme itsemme kärkipisteen ja tämän kärjen muodostamien reunojen muodostaman kolmen vektorin määrittelemään viitekehykseen, 8 pikselin koordinaatit ovat kaikki muodoltaan ( ε 1 , ε 2 , ε 3 ) missä ε 1 , e 2 ja e 3 voivat olla 0 tai 1. Suuntakulmainen on trikliinisen retikulaarijärjestelmän peruselementti .
Jos katsomme, että suuntaissärmiö on prisma, voimme ottaa pohjaksi minkä tahansa kuudesta kasvosta.
Jokainen pinta on suuntainen, sillä on symmetriakeskus, joka tekee suuntaissärmästä vyöhykkeen .
Eukleideisessa geometriassa yhdensuuntaisen putken muoto määräytyy kokonaan piikistä tulevien kolmen reunan pituuden ja niiden väliin muodostamien kolmen kulman arvon perusteella. Kolmen reunan pituudet voidaan valita mielivaltaisesti, mutta niiden muodostamat kulmat ovat toisistaan riippuvaisia.
Suuntaviivan tilavuus on sen jalustan pinta-alan ja sen korkeuden tulo.
Jos vektorit, jotka on muodostettu kolmesta reunasta samasta kärjestä, ovat a = ( a 1 , a 2 , a 3 ), b = ( b 1 , b 2 , b 3 ) ja c = ( c 1 , c 2 , c 3 ) kun koordinaatit annetaan ortonormaalissa koordinaattijärjestelmässä, rinnan suunnan tilavuus on yhtä suuri kuin kolmen vektorin sekatuloksen absoluuttinen arvo , joka vastaa vektorien koordinaateista muodostetun matriisin determinantin absoluuttista arvoa. .
Kun suuntaissärmi on määritelty samasta kärjestä tulevien kolmen reunan pituuksien a , b ja c ja sen väliin muodostamien kulmien α, β ja γ avulla, sen tilavuus on:
Rinnakkaispiirin samasta kärjestä tuleville kolmelle reunalle rakennetun tetraedrin tilavuus on yhtä suuri kuin kuudesosa suuntaissärmiön tilavuudesta.
Suuntaissärmiöllä on samanlainen kehitys kuin päällysteellä, mutta suuntaissärmiön kuviossa saman parin suunnat näkyvät kahdessa eri suunnassa. Tämä malli kuvaa sitä tosiasiaa, että samankaltaisen kärjen jakavien rinnakkaisten kolmikulmien kolmen kulman on varmistettava seuraava eriarvoisuuksien sarja: