Ihanteellinen ratkaisu

In fysikaalinen kemia , joka on liuos on sanottu olevan ihanteellinen ratkaisu , jos vuorovaikutus molekyylien, jotka muodostavat tämän liuokseen, kaikki lajit yhdistetään, ovat kaikki samanlaisia. Toisin sanoen eri lajien molekyylit houkuttelevat tai hylkäävät toisiaan samalla tavalla kuin kunkin lajin puhtaassa tilassa olevat molekyylit houkuttelevat tai hylkäävät toisiaan. Ihanteelliset ratkaisut voidaan määritellä mille tahansa faasille (kaasu, neste tai kiinteä aine).

Ideaalinen ratkaisu on muodollisesti määritelty termodynamiikassa Lewisin ja Randallin lailla .

Laaja määrät ihanteellinen tai todellinen liuos lasketaan laaja määrät elimille, jotka muodostavat sen otettu puhtaassa tilassa ja sekoittamalla määrät , jotka heijastavat luomista entropian aikana sekoitusvaiheessa.

Määritelmä

Lewisin ja Randallin laki

Termodynamiikan kannalta ratkaisu vaiheittain (kaasu, neste tai kiinteä aine), kanssa ja , on ihanteellinen, jos sen jokaisen ainesosan fuugiteetit vastaavat Lewisin ja Randallin lakia (1923): $\ varphi$ $P$ $T$ $EI$ $i$

Lewisin ja Randallin laki:

{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = x_ {i} f_ {i} ^ {\ varphi, *} \ ! \ vasen (P, T \ oikea)}

Tämä formulaatio vastaa kemiallisten potentiaalien suhteen antamaa formulaatiota :

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *} \ ! \ vasen (P, T \ oikea) + RT \, \ ln x_ {i}}

Esittely

Määritelmän ohimenevyys , meillä on suhteet:

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = \ mu _ {i} ^ {\ bullet} \! \ vasen (P, T \ oikea) + RT \, \ ln \! \ vasen ({\ frac {f_ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ left (P, T, z \ oikea)} {P}} \ oikea)}

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *} \! \ left (P, T \ right) = \ mu _ {i} ^ {\ bullet} \! \ left (P, T \ right) + RT \, \ ln \! \ Vasen ({\ frac {f_ {i} ^ {\ varphi, *} \! \ Vasen (P, T \ oikea)} {P}} \ oikea)}

kanssa kemiallinen potentiaali komponentin tilasta puhdasta ihanteellinen kaasua, sama ja kuin ihanteellinen ratkaisu. ${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ luettelomerkki}}$ $i$ $P$ $T$

Joten korvaamalla:

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ bullet} \! \ left (P, T \ right) = \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *} \! \ left (P, T \ right) -RT \, \ ln \! \ Vasen ({\ frac {f_ {i} ^ {\ varphi, *} \! \ Vasen (P, T \ oikea)} {P}} \ oikea)}

kohteessa : ${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}}}$

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *} \ ! \ left (P, T \ right) + RT \, \ ln \! \ left ({\ frac {f_ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ left (P, T , z \ oikea)} {f_ {i} ^ {\ varphi, *} \! \ vasen (P, T \ oikea)}} \ oikea)}

ja ottaen huomioon, että:

{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = x_ {i} f_ {i} ^ {\ varphi, *} \ ! \ vasen (P, T \ oikea)}

saamme:

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}} \! \ vasen (P, T, z \ oikea) = \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *} \ ! \ vasen (P, T \ oikea) + RT \, \ ln x_ {i}}

kanssa:

$P$ yhteensä paine seoksen;
$T$ lämpötila seoksen;
$x_ {i}$ mooliosuus komponentin ; $i$
${\ displaystyle f_ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}}}$ transience komponentin on ihanteellinen ratkaisu; $i$
${\ displaystyle f_ {i} ^ {\ varphi, *}}$ katoavaisuuden on puhdas komponentti , samaan , ja vaihe kuin ihanteellinen ratkaisu; $i$ $P$ $T$ $\ varphi$
${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, {\ text {id}}}}$ kemiallinen potentiaali komponentin on ihanteellinen ratkaisu; $i$
${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ varphi, *}}$ kemiallinen potentiaali puhtaan komponentin , samalla , ja vaihe kuin ihanteellinen ratkaisu; $i$ $P$ $T$ $\ varphi$
$R$ universaali vakio ideaalikaasua .

Esimerkkejä

Mukaan Gibbs' lause seos ideaalikaasua on ihanteellinen ratkaisu. Tämä sisältyy ihanteellisten kaasujen määritelmään: ihanteellisessa kaasussa molekyylien väliset vuorovaikutukset ovat kaikki identtisiä, koska ne ovat nollia. Siten eri kemiallisten lajien seoksessa ihanteellisten kaasujen tilassa kaikki vuorovaikutukset eri lajien välillä ovat nolla. Todelliset kaasuseokset, jotka käyttäytyvät matalassa paineessa ihanteellisten kaasujen tapaan, ovat siis ihanteellisia ratkaisuja, esimerkiksi ilma ilmakehän paineessa.

Todelliset nestemäiset seokset samanlaisten rakenteiden ja koon molekyyleistä käyttäytyvät lähellä ihanteellista ratkaisua:

seokset lineaarisen C 5 -C 8 parafiinit , esimerkiksi n-heptaania ja n-oktaania ;
bentseenin , tolueenin , ksyleenien seokset ;
alkoholien seokset , esimerkiksi etanoli ja propanoli .

Nestemäisen kemiallisen liuoksen , jossa liuoteaine on erittäin laimea, käyttäytyminen on lähellä ihanteellisen liuoksen käyttäytymistä . Kolligatiivisten ominaisuuksien Tämän ratkaisun voidaan sitten määrittää useita lakeja osoittaa käyttäen ihanteellinen ratkaisu hypoteesi:

laki kiehuvaa kasvussa kiehumispisteen liuottimen ;
kryometrian laki, joka liittyy liuottimen sulamispisteen alenemiseen ;
tonometrian laki, joka koskee liuottimen tyydyttyneen höyrynpaineen alentamista ;
laki osmometrian liittyvien osmoosin .

Jos ihanteellinen nestemäinen liuos on tasapainossa ihanteellisen höyrynsä kanssa, niin nesteen ja höyryn tasapaino noudattaa Raoultin lakia . Höyry (kaasu tasapainossa nesteen kanssa) on ihanteellisten kaasujen seos . Päinvastoin, jos 1 litra vettä sekoitetaan 1 litran etanolin kanssa, saadaan noin 1,92 litran kokonaistilavuus. Ihanteellinen tilavuus on 2 litraa, joten seos supistuu: veden ja etanolin molekyylit houkuttelevat voimakkaammin kuin näiden puhtaiden nesteiden molekyylit. Siksi vesi-etanoliseos ei ole ihanteellinen ratkaisu; se esittää myös atseotrooppia, jota Raoultin laki ei kykene edustamaan (kaikilla ei-ihanteellisilla seoksilla ei kuitenkaan välttämättä ole atseotrooppia). ${\ displaystyle V ^ {\ text {id}}}$

Kupari-nikkeli (Cu-Ni) -seosta voidaan pitää ihanteellisena seoksena sekä nestefaasissa että kiinteässä faasissa. Ihanteellinen neste-kiinteä tasapaino noudattaa Schröder-van Laarin yhtälöä, joka on yleistetty ihanteellisiin ratkaisuihin (vastaa Raoultin neste-höyrytasapainolakia vastaava neste-kiinteä tasapaino). Päinvastoin, seokset kaliumjodidia - kalium- kloridi (KI-KCI) ja kulta-kupari (Au-Cu) osoittavat yhtenevä sulamispiste (vastaava neste-kiinteä tasapainon atseotroopin on neste-höyry-tasapainon), joka osoittaa niiden ei -ideaalisuus (kaikilla ei-ihanteellisilla seoksilla ei kuitenkaan välttämättä ole yhtenevää sulamispistettä).

Suuret koot ihanteellinen ratkaisu

Katsomme ihanteellisen ratkaisun, joka koostuu erilaisista kemiallisista aineista paineen , lämpötilan ja tietyn vaiheen aikana (kaasu, neste tai kiinteä aine). Kutakin lajia edustaa määrä ja moolijae . $EI$ $P$ $T$ $i$ $tai$ $x_ {i}$

Vapaa entalpia

Vapaa energia ja kemiallinen potentiaali liittyvät, koska:

${\ displaystyle {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ text {id}} = \ mu _ {i} ^ {\ text {id}}}$ ruumiin osittainen molaarinen vapaa entalpia ihanteellisessa liuoksessa; $i$
$\ bar G_i ^ * = \ mu_i ^ *$ puhtaan aineen molaarinen entalpia samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen liuos. $i$

Saamme Lewisin ja Randallin lain mukaan suhteen:

{\ displaystyle {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ text {id}} = {\ bar {G}} _ {i} ^ {*} + RT \, \ ln x_ {i}}

Eulerin lause, homogeeninen toimintoja ensimmäisen kertaluvun laskea vapaa entalpia ratkaisun:

{\ displaystyle G ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ text {id}}}

Puhtaan aineen moolien vapaa entalpia havaitaan samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen ratkaisu. ${\ displaystyle G_ {i} ^ {*} = n_ {i} {\ bar {G}} _ {i} ^ {*}}$ $tai$ $i$

Siksi ihanteellinen vapaa entalpia :

Ihanteellinen vapaa entalpia:

{\ displaystyle G ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {*} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i}}

Entalpia

Gibbs-Helmholzin suhde mahdollistaa kirjoittamaan entalpia :

{\ displaystyle H ^ {\ text {id}} = - T ^ {2} \ vasen ({\ frac {\ partial} {\ osittainen T}} \ vasen ({\ frac {G ^ {\ text {id} }} {T}} \ oikea) \ oikea) _ {P, n}}

ihanteellisen ratkaisun entalpia;

{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {i} ^ {*} = - T ^ {2} \ vasen ({\ frac {\ partial} {\ osittainen T}} \ vasen ({\ frac {{\ palkki {G}} _ {i} ^ {*}} {T}} \ oikea) \ oikea) _ {P, n}}

puhtaan aineen molaarinen entalpia samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen liuos.

i

Kehittämällä ensimmäinen suhde seuraavasti:

{\ displaystyle - {\ frac {H ^ {\ text {id}}} {T ^ {2}}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ vasemmalle ({\ frac { \ osal} {\ osittainen T}} \ vasen ({\ frac {{\ bar {G}} _ {i} ^ {\ teksti {id}}} {T}} \ oikea) \ oikea) _ {P, n} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ vasen ({\ frac {\ osal} {\ osittainen T}} \ vasen ({\ frac {{\ palkki {G}} _ {i} ^ {*} + RT \, \ ln x_ {i}} {T}} \ oikea) \ oikea) _ {P, n} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i } \ vasen ({\ frac {\ partial} {\ osittainen T}} \ vasen ({\ frac {{\ bar {G}} _ {i} ^ {*}} {T}} \ oikea) \ oikea) _ {P} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} R \ alatuki {\ vasen ({\ frac {\ osittainen \ ln x_ {i}} {\ osittainen T}} \ oikea) _ {P, n}} _ {= 0} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} - {\ frac {n_ {i} {\ bar {H}} _ {i} ^ {*}} {T ^ {2}}}}

Puhtaan aineen moolien entalpia havaitaan samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen ratkaisu. ${\ displaystyle H_ {i} ^ {*} = n_ {i} {\ bar {H}} _ {i} ^ {*}}$ $tai$ $i$

Siksi ihanteellinen entalpia :

Ihanteellinen entalpia:

{\ displaystyle H ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} H_ {i} ^ {*}}

Haje

Entalpian ja vapaan entalpian määritelmän mukaan meillä on suhteita entropiaan :

${\ displaystyle S ^ {\ text {id}} = {\ frac {H ^ {\ text {id}} - G ^ {\ text {id}}} {T}}}$ ihanteellisen ratkaisun entropia;
${\ displaystyle S_ {i} ^ {*} = {H_ {i} ^ {*} - G_ {i} ^ {*} \ yli T}}$ puhtaan ruumiin moolien entropia samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen ratkaisu. $tai$ $i$

Ottaen huomioon aiemmin entalpian ja vapaan entalpian suhteen saadut suhteet, ihanteellinen entropia :

Ihanteellinen entropia:

{\ displaystyle S ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} S_ {i} ^ {*} - \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} R \, \ ln x_ {i}}

Äänenvoimakkuus

Tilavuus ja vapaa entalpia liittyvät yhteen tilan yhtälöistä :

${\ displaystyle V ^ {\ text {id}} = \ vasen ({\ frac {\ osa G ^ {\ teksti {id}}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n}}$ ihanteellisen ratkaisun määrä;
${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i} ^ {*} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {G}} _ {i} ^ {*}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T}}$ puhtaan aineen moolitilavuus samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen liuos. $i$

Kehittämällä ensimmäinen suhde:

{\ displaystyle V ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ vasemmalle ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {G}} _ {i} ^ {\ text {id}}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ vasen ({\ baari {G}} _ {i} ^ {*} + RT \, \ ln x_ {i} \ oikea)} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ palkki {G}} _ {i} ^ {*}} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T } + \ sum _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} R \ alatuki {\ vasen ({\ frac {\ osittainen \ vasen (T \, \ ln x_ {i} \ oikea)} {\ osittainen P}} \ oikea) _ {T, n}} _ {\ text {= 0}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ baari {V}} _ {i} ^ {*}}

Toteamme tilavuus moolia puhdasta ainetta samassa paineessa, lämpötilassa ja vaihe kuin ihanteellinen ratkaisu. ${\ displaystyle V_ {i} ^ {*} = n_ {i} {\ bar {V}} _ {i} ^ {*}}$ $tai$ $i$

Siksi ihanteellinen äänenvoimakkuus :

Ihanteellinen äänenvoimakkuus:

{\ displaystyle V ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} V_ {i} ^ {*}}

Sisäinen energia

Sisäisen energian ja entalpian määritelmän mukaan meillä on suhteet:

${\ displaystyle U ^ {\ text {id}} = H ^ {\ text {id}} - PV ^ {\ text {id}}}$ ihanteellisen ratkaisun sisäinen energia;
${\ displaystyle U_ {i} ^ {*} = H_ {i} ^ {*} - PV_ {i} ^ {*}}$ puhtaan ruumiin moolien sisäinen energia samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen ratkaisu. $tai$ $i$

Ottaen huomioon yllä saadut entalpian ja tilavuuden suhteet, ihanteellinen sisäinen energia :

Ihanteellinen sisäinen energia:

{\ displaystyle U ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} U_ {i} ^ {*}}

Ilmaista energiaa

Ilmaisen energian määritelmän mukaan meillä on suhteet:

${\ displaystyle F ^ {\ text {id}} = U ^ {\ text {id}} - TS ^ {\ text {id}}}$ ihanteellisen ratkaisun vapaa energia;
${\ displaystyle F_ {i} ^ {*} = U_ {i} ^ {*} - TS_ {i} ^ {*}}$ puhtaan ruumiin moolien vapaa energia samassa paineessa, lämpötilassa ja faasissa kuin ihanteellinen ratkaisu. $tai$ $i$

Kun otetaan huomioon yllä saadut sisäisen energian ja entropian suhteet, ihanteellinen vapaa energia :

Ihanteellinen vapaa energia:

{\ displaystyle F ^ {\ text {id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} F_ {i} ^ {*} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i}}

Ihanteelliset sekoituskoot

Ihanteellinen sekoittamalla määrä kuvaa eroa laaja termodynaaminen määrä on ihanteellinen ratkaisu ja summa on sama laaja termodynaaminen määriä puhtaiden aineiden on sama määrä, paine, lämpötila ja vaihe kuin ihanteellinen ratkaisu : ${\ displaystyle X ^ {\ text {mix, id}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {id}}}$ ${\ displaystyle X_ {i} ^ {*}}$ $i$

Ihanteellinen sekoituskoko:

{\ displaystyle X ^ {\ text {mix, id}} = X ^ {\ text {id}} - \ summa _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {*}}

meillä on siis:

ihanteellinen vapaa sekoittamisen entalpia:

{\ displaystyle G ^ {\ text {mix, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i}}

ihanteellinen sekoitusentalpia:

{\ displaystyle H ^ {\ text {mix, id}} = 0}

ihanteellinen sekoitusentropia:

{\ displaystyle S ^ {\ text {mix, id}} = - \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} R \, \ ln x_ {i}}

ihanteellinen sekoitustilavuus:

{\ displaystyle V ^ {\ text {mix, id}} = 0}

ihanteellinen sisäinen sekoitusenergia:

{\ displaystyle U ^ {\ text {mix, id}} = 0}

ihanteellinen vapaan energian sekoittaminen:

{\ displaystyle F ^ {\ text {mix, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i}}

Koska tahansa alalla meillä on sitten , ja . Ihanteellisen sekoitusoperaation aikana syntyy entropia. $i$ ${\ displaystyle 0 <x_ {i} <1}$ ${\ displaystyle G ^ {\ text {sekoitus, id}} <0}$ ${\ displaystyle S ^ {\ text {mix, id}}> 0}$ ${\ displaystyle F ^ {\ text {sekoitus, id}} <0}$

Huomautus: älä sekoita koko on ihanteellinen sekoitus kanssa koon on ihanteellinen sekoitus . ${\ displaystyle X ^ {\ text {id}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {mix, id}}}$

Laajat koot todellisia ratkaisuja

Katsomme todellisen ratkaisun, joka koostuu erilaisista kemiallisista lajeista paineen , lämpötilan ja tietyssä vaiheessa (kaasu, neste tai kiinteä aine). Kutakin lajia edustaa määrä ja moolijae . $EI$ $P$ $T$ $tai$ $x_ {i}$

Suuri määrä todellista ratkaisua lasketaan ekvivalentin ratkaisun ekvivalentista suuresta määrästä, johon lisätään suuri määrä (tapauksen jäännösmäärästä tai ylimäärästä riippuen ), joka edustaa poikkeamaa idealiteetista. $X$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {id}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {RES}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {E}}}$

Sekoitetaan koot

Sekoitetaan määrä kuvaa eroa laaja termodynaaminen määrä todellisen liuoksen ja summa on sama laaja termodynaaminen määriä puhdasta aineita samoissa olosuhteissa määrän, paineen, lämpötilan ja vaihe kuin ihanteellinen ratkaisu : ${\ displaystyle X ^ {\ text {mix}}}$ $X$ ${\ displaystyle X_ {i} ^ {*}}$ $i$

Sekoituskoko:

{\ displaystyle X ^ {\ text {mix}} = X- \ summa _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {*}}

Huomautus: älä sekoita koko on seoksen ja koon ja seoksen . $X$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {mix}}}$

Kaasuseoksen tapaus

Ihanteellinen ratkaisu vertailukohteena on ihanteellinen kaasuseos, jonka ominaisuudet lasketaan puhtaiden aineiden ominaisuuksista ihanteellisessa kaasutilassa samassa paineessa ja lämpötilassa kuin todellinen kaasuseos. Mukaan Gibbs' lause , seos ideaalikaasua on ihanteellinen ratkaisu. Todellisen kaasuseoksen suuret määrät saadaan lisäämällä ihanteellisen kaasuseoksen suuriin määriin tilan yhtälöstä lasketut jäännösmäärät : ${\ displaystyle X ^ {\ text {g}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ bullet}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {RES}}}$

{\ displaystyle X ^ {\ text {g, id}} = X ^ {\ bullet} = \ sum _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {\ bullet, *} + X ^ {\ teksti {mix, id}}}

{\ displaystyle X ^ {\ text {g}} = X ^ {\ bullet} + X ^ {\ text {RES}}}

kanssa koko moolia kehon tilassa puhtaan täydellinen kaasun samassa paineessa ja lämpötilassa kuin todellinen kaasun seos. ${\ displaystyle X_ {i} ^ {\ luettelomerkki, *}}$ $tai$ $i$

Laaja määrät todellisen kaasuseoksen vuoksi lasketaan:

Laajat määrät todellista kaasuseosta:

{\ displaystyle X ^ {\ text {g}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {\ luettelomerkki, *} + X ^ {\ text {mix, id}} + X ^ {\ text {RES}}}

Todellisen kaasuseoksen seosmäärä on siis:

Sekoituskoko:

{\ displaystyle X ^ {\ text {g, mix}} = X ^ {\ text {mix, id}} + X ^ {\ text {RES}}}

Erityisesti vapaa entalpia , ottamalla käyttöön mooliosuus ja fugacity kerroin kunkin komponentin : ${\ displaystyle G ^ {\ text {g}}}$ ${\ displaystyle x_ {i} ^ {\ text {g}}}$ ${\ displaystyle \ phi _ {i} ^ {\ text {g}}}$ $i$

${\ displaystyle G_ {i} ^ {\ luettelomerkki, *}}$ kehon moolien vapaa entalpia puhtaan täydellisen kaasun tilassa samaan ja todelliseen kaasuseokseen; $tai$ $i$ $P$ $T$
${\ displaystyle G ^ {\ text {mix, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i} ^ {\ text {g}}}$ ihanteellinen vapaa sekoittumisen entalpia;
${\ displaystyle G ^ {\ text {RES}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \ phi _ {i} ^ {\ text {g}}}$ jäännösvapaa entalpia;
${\ displaystyle G ^ {\ text {g, mix}} = G ^ {\ text {mix, id}} + G ^ {\ text {RES}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \! \ vasen (x_ {i} ^ {\ text {g}} \ phi _ {i} ^ {\ text {g}} \ right)}$ sekoittumisen vapaa entalpia;

meillä on :

${\ displaystyle G ^ {\ text {g, id}} = G ^ {\ bullet} = \ sum _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {\ bullet, *} + G ^ {\ teksti {mix, id}}}$ ihanteellisen kaasuseoksen vapaa entalpia tai vastaavan ihanteellisen kaasuseoksen vapaa entalpia;
${\ displaystyle G ^ {\ text {g}} = G ^ {\ bullet} + G ^ {\ text {RES}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} {\ bar { G}} _ {i} ^ {\ luettelomerkki, *} + G ^ {\ teksti {g, sekoitus}}}$ todellisen kaasuseoksen vapaa entalpia;

On :

Todellisen kaasuseoksen vapaa entalpia:

{\ displaystyle G ^ {\ text {g}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {\ luettelomerkki, *} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \! \ vasen (x_ {i} ^ {\ text {g}} \ phi _ {i} ^ {\ text {g}} \ right)}

tai, toteaa transience muodostavien : ${\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {g}} = x_ {i} ^ {\ text {g}} \ phi _ {i} ^ {\ text {g}} P}$ $i$

{\ displaystyle G ^ {\ text {g}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {\ luettelomerkki, *} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \! \ vasen ({f_ {i} ^ {\ text {g}} \ yli P} \ oikea)}

Siten komponentin kemiallinen potentiaali on todellisessa kaasumaisessa liuoksessa : $i$

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ text {g}} = \ mu _ {i} ^ {\ bullet, *} + RT \, \ ln \! \ left (x_ {i} ^ {\ text {g}} \ phi _ {i} ^ {\ text {g}} \ right) = \ mu _ {i} ^ {\ bullet, *} + RT \, \ ln \! \ left ({f_ {i } ^ {\ text {g}} \ yli P} \ oikea)}

kanssa:

${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ text {g}} = {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ text {g}}}$ kehon kemiallinen potentiaali tai osittainen molaarinen vapaa entalpia todellisessa kaasuseoksessa paineessa ja lämpötilassa ; $i$ $P$ $T$
${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ bullet, *} = {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ bullet, *}}$ ruumiin kemiallinen potentiaali tai osittainen molaarinen vapaa entalpia puhtaan ihanteellisen kaasun tilassa paineessa ja lämpötilassa ; $i$ $P$ $T$
$f_ {i} ^ {{\ text {g}}}$ kehon ohimenevyys todellisessa kaasuseoksessa; $i$
${\ displaystyle x_ {i} ^ {\ text {g}}}$ ruumiin mooliosuus todellisessa kaasuseoksessa; $i$
${\ displaystyle \ phi _ {i} ^ {\ text {g}}}$ ruumiin fugasiteettikerroin todellisessa kaasuseoksessa. $i$

Tämä pätee myös nesteisiin korkeissa paineissa, joiden tilayhtälöt, kuten Soave-Redlich-Kwong tai Peng-Robinson, edustavat oikein nestefaaseja. Alhaisissa paineissa (alle 10 bar) seuraava liiallisen suuruuden lähestymistapa on edullinen.

Nestemäisen tai kiinteän seoksen tapaus

Nestefaasille ihanteellinen ratkaisu vertailuna on seos, jonka ominaisuudet lasketaan puhtaiden nesteiden ominaisuuksista samoissa määrissä, paineessa ja lämpötilassa kuin todellinen nesteseos. Suuret määrät todellista nesteseosta saadaan lisäämällä ihanteellisen nesteseoksen suuriin määriin ylimääräiset määrät, jotka on laskettu aktiivisuuskertoimien mallista : ${\ displaystyle X ^ {\ text {l}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {l, id}}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {E}}}$

{\ displaystyle X ^ {\ text {l, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + X ^ {\ text { sekoitus, id}}}

{\ displaystyle X ^ {\ text {l}} = X ^ {\ text {l, id}} + X ^ {\ text {E}}}

kanssa koko moolia puhdasta nestemäistä kehon samassa paineessa ja lämpötilassa kuin todellinen nesteen seos. ${\ displaystyle X_ {i} ^ {{\ text {l}}, *}}$ $tai$ $i$

Laaja määrät todellisen nesteen seos on sen vuoksi laskettu:

Suuret määrät todellista nesteseosta:

{\ displaystyle X ^ {\ text {l}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} X_ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + X ^ {\ text {sekoitus, id}} + X ^ {\ teksti {E}}}

Todellisen nesteseoksen seosmäärä on siis:

Sekoituskoko:

{\ displaystyle X ^ {\ text {l, mix}} = X ^ {\ text {mix, id}} + X ^ {\ text {E}}}

Erityisesti vapaan entalpian osalta lisäämällä molempien komponenttien moolifraktio ja aktiivisuuskerroin : ${\ displaystyle G ^ {\ text {l}}}$ ${\ displaystyle x_ {i} ^ {\ teksti {l}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {i} ^ {\ teksti {l}}}$ $i$

${\ displaystyle G_ {i} ^ {{\ text {l}}, *}}$ puhtaan nestemäisen ruumiin moolien vapaa entalpia samaan ja todelliseen nesteseokseen; $tai$ $i$ $P$ $T$
${\ displaystyle G ^ {\ text {mix, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln x_ {i} ^ {\ text {l}}}$ ihanteellinen vapaa sekoittumisen entalpia;
${\ displaystyle G ^ {\ text {E}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}}}$ entalpia ilman ylimääräistä;
${\ displaystyle G ^ {\ text {l, mix}} = G ^ {\ text {mix, id}} + G ^ {\ text {E}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \! \ vasen (x_ {i} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}} \ right)}$ sekoittumisen vapaa entalpia;

meillä on :

${\ displaystyle G ^ {\ text {l, id}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {\ text {l, *}} + G ^ {\ text {sekoitus, id}}}$ ihanteellisen nesteseoksen vapaa entalpia;
${\ displaystyle G ^ {\ text {l}} = G ^ {\ text {l, id}} + G ^ {\ text {E}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i } ^ {\ text {l, *}} + G ^ {\ text {l, mix}}}$ todellisen nesteseoksen vapaa entalpia;

On :

Todellisen nesteseoksen vapaa entalpia:

{\ displaystyle G ^ {\ text {l}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln \! \ Vasen (x_ {i} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}} \ right)}

tai, toteaa kemiallista toimintaa muodostavien : ${\ displaystyle a_ {i} ^ {\ text {l}} = x_ {i} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}}}$ $i$

{\ displaystyle G ^ {\ text {l}} = \ summa _ {i = 1} ^ {N} G_ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + \ summa _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} RT \, \ ln a_ {i} ^ {\ teksti {l}}}

Todellisessa nestemäisessä liuoksessa komponentin kemiallinen potentiaali on yhtä suuri kuin: $i$

{\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ text {l}} = \ mu _ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + RT \, \ ln \! \ left (x_ {i } ^ {\ text {l}} \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}} \ right) = \ mu _ {i} ^ {{\ text {l}}, *} + RT \, \ ln a_ {i} ^ {\ teksti {l}}}

kanssa:

${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {\ text {l}} = {\ bar {G}} _ {i} ^ {\ text {l}}}$ kehon kemiallinen potentiaali tai osittainen molaarinen vapaa entalpia todellisessa nesteseoksessa paineessa ja lämpötilassa ; $i$ $P$ $T$
${\ displaystyle \ mu _ {i} ^ {{\ text {l}}, *} = {\ bar {G}} _ {i} ^ {{\ text {l}}, *}}$ kehon kemiallinen potentiaali tai osittainen molaarinen vapaa entalpia puhtaana nesteenä paineessa ja lämpötilassa ; $i$ $P$ $T$
${\ displaystyle a_ {i} ^ {\ teksti {l}}}$ kehon aktiivisuus todellisessa nesteseoksessa; $i$
${\ displaystyle x_ {i} ^ {\ teksti {l}}}$ ruumiin mooliosuus todellisessa nesteseoksessa; $i$
${\ displaystyle \ gamma _ {i} ^ {\ teksti {l}}}$ kehon aktiivisuuskerroin todellisessa nesteseoksessa. $i$

Samaa lähestymistapaa sovelletaan kiinteisiin aineisiin, ihanteellinen kiinteä liuos perustuu puhtaiden kiinteiden aineiden ominaisuuksiin samalla paineella ja lämpötilassa kuin varsinainen seos. Sitten on välttämätöntä, että kiinteiden aineiden aktiivisuuskerroinmalli on olemassa.

Huomautuksia ja viitteitä

Huomautuksia

INRS-etanoliarkki .
Tristan Ribeyre, kemia: Päivittäinen tuki , Louvain-la-Neuve / Pariisi, De Boeck Supérieur, kokoonpano. "PC / PC * All-in-one - 2. vuosi",elokuu 2014, 1136 Sivumäärä ( ISBN 978-2-8041-8774-3 , luettu verkossa ) , s. 21-22.

Bibliografia

E. Darmois, "Liuosten termodynamiikka ", J. Phys. Radium , tilavuus 4, n o 7,1943, s. 129-142 ( luettu verkossa , kuultu 23. heinäkuuta 2019 ).
Jean-Pierre Corriou, Kemiallinen termodynamiikka: Termodynaamiset kaaviot , voi. J 1026, Suunnittelutekniikat , coll. « Termodynamiikan ja kemiallisen kinetiikan dokumenttipohja , yksikköoperaatiopaketti. Kemiallisten reaktioiden suunnittelu , kemia - bio - maatalouden prosessimaailma »,1985, s. 1-30.
Jean-Pierre Corriou, Kemiallinen termodynamiikka: Termodynaamiset tasapainot , til. J 1028, Suunnittelutekniikat , coll. «Asiakirjapohja: Termodynamiikka ja kemiallinen kinetiikka , pakkaus: Yksikköoperaatiot. Kemiallisten reaktioiden suunnittelu , maailmankaikkeus: Kemia - bio - maatalouden prosessit »,1985, s. 1-31.
Jean Vidal , Termodynamiikka: soveltaminen kemian tekniikkaan ja öljyteollisuuteen , Pariisi, Éditions Technip , coll. " Ranskan öljyinstituutin julkaisut . ",1997, 500 Sivumäärä ( ISBN 978-2-7108-0715-5 , OCLC 300489419 , lue verkossa ) , s. 159.

Ulkoiset linkit

Jacques Schwarzentruber (EMAC), "Ihanteellinen ratkaisu" , ENS des mines d'Albi-Carmaux .
Jacques Schwarzentruber (EMAC), ”Kuilu ihanteellisuuteen” , ENS des mines d'Albi-Carmaux.

Katso myös