Tangram (in Chinese :七巧板; pinyin : Qi qiǎo bǎn, Wade-Giles : ch'i ch'iao pan), "seitsemän hallituksissa ovela", tai pelin seitsemän kappaletta, on eräänlainen kiinalainen palapeli . Se on neliön leikkaus seitsemään perusosaan. Eri muotojen yleisempiä leikkauksia kutsutaan myös tangramiksi.
Sanan "tangram" alkuperä näyttää olevan länsimainen: se koostuisi "tangista", viitaten Tang-dynastiaan , ja "grammasta", joka tulee kreikan kielestä, muistuttaen kuvioiden piirrettyä luonnetta.
Kiinankielisenä "qī qiǎo bǎn" (: ksi lausuttua tangram-pelin ikää, "seitsemän taitolevyä", käytettyjen 7 levyn vuoksi, ei tunneta, mutta se näyttää olevan keksitty varhainen XIX th vuosisadan Kiinassa. Sitten se tuotiin takaisin länteen, missä siitä tuli suosittua. Sam Loyd antoi sille täysin mielikuvituksellisen muinaisen alkuperän kirjassaan The Eighth Book of Tan, joka julkaistiin vuonna 1903. Teoksen suuri menestys loi yleisen mielipiteen ajatuksen pelistä, jolla on neljä vuosituhatta olemassaoloa. ajan tutkijat.
Legendan mukaan kiinalainen keisari XVI E -luvulla nimeltään ”Tan”, teki syksyn ja t keramiikka laatta, joka hajosi vuonna 7 kpl. Hän ei koskaan onnistunut asettamaan paloja yhteen laatan uudelleen muodostamiseksi, mutta mies huomasi, että seitsemän kappaleen avulla voitiin luoda useita muotoja, joten tangram-pelin alkuperä. Joten tämä peli on julkista.
Tangram koostuu seitsemästä kappaleesta, jotka voidaan asettaa vierekkäin muodostamaan suuri neliö pinta-alalta 16:
Jokainen pala voidaan peittää kokonaismäärällä kopioita pienestä kolmiosta, joka on siis leikkauksen perusyksikkö. Tangramin kokonaispinta-ala on 16 kertaa pienemmän kolmion pinta-ala.
Suuntaviiva on ainoa kiraalinen osa : jotta se vastaisi kuvaa peilissä, kolmannen ulottuvuuden on käännettävä se. Joidenkin kuvien osalta tälle osalle annettu merkitys määrää koko kuvan merkityksen (esimerkki: juokseva mies), kun taas muita lukuja voidaan saada riippumatta tälle osalle omaksuneesta asennosta (esimerkki: neliön neliö). Ensimmäisessä tapauksessa mallin toistaminen edellyttää täsmälleen saman suunnan omaksumista tälle osalle, mutta koska tämä suunta ei ole tiedossa, pelisäännöt sallivat peruutuksen.
Sitä voidaan käyttää kahdella eri tavalla:
Tässä palapelitoiminnossa pelin tarkoituksena on tuottaa tietty muoto, joka valitaan yleensä mallikokoelmasta. Säännöt ovat yksinkertaiset: käytämme aina kaikkia kappaleita, jotka on asetettava tasaisiksi eikä päällekkäin .
Malleja on hyvin paljon, niitä on melkein 2000, joista osa on erittäin vaikeita. Ne voidaan luokitella kahteen luokkaan: geometriset mallit ja figuratiiviset mallit.
Suuri määrä geometrisia kuvioita voidaan toistaa, mutta jotkut edustavat hyvin eri elementtien välisiä matemaattisia ja geometrisia suhteita. Tiettyjen kuvien pohdinta antaa mahdollisuuden johtaa niistä geometriset lauseet visuaalisesti.
Tangramilla voidaan myös helposti arvioida yksilön mielikuvituksellinen luovuus ja sen kolme avainkomponenttia:
XIX - luvulta lähtien on julkaistu yli 5900 erilaista tangram-ongelmaa , ja tämä määrä kasvaa edelleen.
Aiheeseen liittyvät mallit voidaan luokitella useaan luokkaan.
Nämä ovat toisiinsa liittyviä kuvioita , toisin sanoen yhdessä kappaleessa, jotka saadaan käyttämällä peittämättä kaikkia kappaleita kerran ja vain kerran.
Yleisten kuvioiden määrä on ääretön ja lukematon ; nämä mallit voivat poiketa yhden tai useamman osan jatkuvista vaihteluista ( siirto tai kierto ).
Nämä ovat yleisiä kaavoja, joiden reuna on topologisesti vastaa ympyrän .
Oikeiden kuvioiden määrä on ääretön ja lukematon; nämä mallit voivat poiketa yhden tai useamman osan jatkuvista vaihteluista (siirto tai kierto).
Puhtaan kuvion sivujen enimmäismäärä on 23, kuten pelin palojen sivujen määrä.
Kuvioiden sivujen määrä | Vastaava määrä hyvin järjestettyjä kuvioita |
---|---|
3 | 1 |
4 | 6 |
5 | 22 |
6 | 200 |
7 | 1,245 |
8 | 6,392 |
9 | 27,113 |
... | ... |
18 | ? |
minkä tahansa | 4 842 205 |
Tätä motiivikategoriaa anglikismi kutsuu myös mukavaksi motiiviksi .
Sen määrittelemiseksi meidän on ensin huomattava, että Tangramin seitsemän osaa koostuvat yhdestä, kahdesta tai neljästä kolmiosta, jotka ovat identtiset tangramin kahden pienimmän osan kanssa, joita kutsutaan kolmioiksi t . Matemaatikko Ronald C.Lue (en) ) määrittelee hyvin järjestetyt kuviot oikeiksi kuvioiksi siten, että jos kahdella palalla on yhteinen segmentti , niiden hajoamisissa kolmioiksi t on ainakin yksi yhteinen sivu kahdelle kolmiosta t vastaavasti näistä kahdesta kappaletta.
Hyvin järjestettyjen kuvioiden määrä on valmis . Sitä voidaan helposti lisätä 30 12: lla . Ronald C. Read osoitti vuonna 2004 ohjelmaa käyttäen , että oli tarkalleen 4 842 205 hyvin järjestettyä kiinteää kuviota.
Hyvin järjestetyn kuvion sivujen enimmäismäärä on 18.
Kupera kuviot ovat sellaisia, että segmentti peräisin tahansa kaksi pistettä niiden kehät aina ja täysin kulkee niiden sisätilat , toisin sanoen ne ovat kokoonpanoja, joiden muoto ei aiheuta mitään ontto.
Tangram-pelillä on vain 13 kuperaa polygonia .
Muut tangramit ovat merkittäviä, koska ne ovat ratkaisuja neliön kolmileikkauksen ongelmaan :