Neste mekaniikka on alalla fysiikan omistettu tutkimuksen käyttäytymistä nesteiden ( neste , kaasu ja plasma ) sekä niihin liittyvät sisäiset voimat. Se on jatkuvan väliaineen mekaniikan haara, joka mallintaa ainetta käyttämällä riittävän pieniä hiukkasia matemaattisesti analysoitavaksi , mutta riittävän suureksi suhteessa molekyyleihin , joita voidaan kuvata jatkuvilla toiminnoilla.
Se sisältää kaksi osa-aluetta: nestestatiikan , joka on lepotilassa olevien nesteiden tutkimus, ja nesteiden dynamiikan , joka on liikkuvien nesteiden tutkimus .
Hydrostaattinen tai neste statiikka, on tutkimuksen paikallaan nesteitä. Tällä kentällä on monia sovelluksia, kuten paineen ja tiheyden mittaus . Se tarjoaa fyysisiä selityksiä monille jokapäiväisen elämän ilmiöille, kuten Archimedeksen työntövoimalle tai syille, joiden vuoksi ilmanpaine muuttuu korkeuden mukaan.
Hydrostaatiot ovat perustavanlaatuisia hydrauliikalle , nesteiden varastointia, kuljetusta ja käyttöä koskevien laitteiden suunnittelulle. Sillä on merkitystä myös joillekin geofysiikan tai astrofysiikan näkökohdille (esim. Levytektonikan ja maapallon painovoimakentän poikkeavuuksien ymmärtämiseksi ), meteorologialle , lääketieteelle ( verenpaineen yhteydessä ) ja monille muille alueille.
Neste dynamiikka , tai hydrodynaaminen, on osa-kuria virtausmekaniikka että käsitellään nesteiden virtausta, joko kaasuja tai nesteitä liikettä. Nestedynamiikka tarjoaa systemaattisen rakenteen, joka sisältää virtauksen mittauksesta johdetut empiiriset ja puoliempiiriset lait, joita käytetään käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Nestedynamiikan ongelman ratkaisu käsittää tyypillisesti nesteen eri ominaisuuksien, kuten nopeuden , paineen , tiheyden ja lämpötilan , laskemisen tilan ja ajan funktiona.
Nestedynamiikka kattaa useita osa-alueita, kuten:
Tapauksessa kokoonpuristumatonta (tai vastaava) kaasu virtaa , aerodynamiikan nimenomaan liittyy hydrodynamiikan (ja päinvastoin), toisin sanoen, että teoreettinen päättely ja kokeelliset tulokset, jotka ovat voimassa nesteet ovat voimassa myös kaasujen (kokoonpuristumatonta tai vastaava) ja päinvastoin. Täten voidaan teoriassa laskea samoilla menetelmillä nestemäisten tai kaasumaisten virtausten (puristamattomat tai vastaavat) voimat; siten, voimme myös määrittää kokeellisesti ominaisuudet hissi ja vetää raketti vedessä (vasen kuva) tai sukellusveneiden ilmassa (oikea kuva).
Nestedynamiikan on monenlaisia sovelluksia, mukaan lukien laskettaessa voimat ja momentit levitetään ilma, määrittämiseksi massavirta ja öljy on putkistojen , ennustaa muuttuvat sään olosuhteissa , ymmärrys sumut vuonna tähtienvälisessä avaruudessa ja räjähdys mallinnus . Tiettyjä nestedynamiikan periaatteita käytetään liikennesuunnittelussa ja väkijoukon dynamiikassa .
Alimmalla mallinnustasolla väliainetta kuvataan kunkin ainesosan hiukkasen sijainnin ja nopeuden sekä niiden välisen vuorovaikutuksen mahdollisuuden perusteella. Tätä lähestymistapaa rajoittaa tietysti sen tietomäärä. Sitä käytetään:
Kaasujen osalta ja vähemmän yksityiskohtaisella tasolla voidaan kuvata nopeuksien ja mahdollisesti kaikkien muiden vapausasteiden (molekyylien tapauksessa sisäinen energia, pyöriminen ja tärinä) tilastollinen jakauma . Ludwig Boltzmann onnistui siten kirjoittamaan kineettisen yhtälön, joka kantaa hänen nimeään. Tämä ajan, sijainnin ja nopeuden toiminto voidaan laskea käyttämällä työkaluja, kuten suoraa Monte Carlon simulaatiota tai kaasu-ristikko -menetelmää, joka soveltuu erityisen hyvin huokoisiin väliaineisiin. Nämä ovat kalliita laskelmia ongelman ulottuvuuden 7 vuoksi. Tästä syystä käytetään yleensä fyysisesti epärealistista, mutta hyväksyttäviin tuloksiin johtavaa vuorovaikutuspotentiaalia.
Tällä termillä tarkoitetaan sellaisten ilmiöiden kuvausta, jotka voidaan kuvata suuressa mittakaavassa edellisen edessä, mutta pieninä jatkuvan mittakaavan edessä .
Nesteen perushiukkaskäsiteNestepartikkeli kuvaa nestettä mesoskooppisessa mittakaavassa : se on riittävän pieni mittatilavuus niin, että nesteen ominaisuudet eivät vaihtele partikkelissa spatiaalisesti ja riittävän suuret niin, että siihen sisältyy suuri määrä molekyylejä niin keskimäärin tilastollisesti vaihtelut.
Voimme suorittaa tässä hiukkasessa massan, liikemäärän ja energian tasapainon käyttämällä vastaavia virtauksia domeenin rajoilla. Tämä lähestymistapa johtaa vastaavien suojeluyhtälöiden kirjoittamiseen ja menemällä rajaan ilmiön kuvaaviin yhtälöihin. Tämä menetelmä on myös numeerisen kuvauksen perusta, jolloin perustilavuus on sitten laskennan perusverkko.
Keskikokoisten yksityiskohtien tukahduttaminenTutkittu geometria voi sisältää yksityiskohtia, joiden nimenomainen huomioon ottaminen tekee ongelmasta kallista, esimerkiksi huokoisen väliaineen pinnan karheus tai geometrian yksityiskohdat. Jälkimmäisessä tapauksessa, hyvin tunnettuja menetelmiä tilavuuden keskiarvon tai homogenointi voidaan laskea määrät välissä muodossa kertoimien kuten diffuusiokerroin on Darcy yhtälö . Karheuden tapauksessa homogenisaatio johtaa hyppysuhteen kirjoittamiseen seinään, toisin sanoen suhteeseen, joka yhdistää minkä tahansa arvon sen spatiaaliseen johdannaiseen.
Tähän luokkaan voidaan sisällyttää myös isku- tai parietaalikerroksessa esiintyvän harvinaisuuden ilmiöt . Näillä avaruusalueilla jatkumoyhtälöt ovat virheellisiä muutaman keskimääräisen vapaan polun etäisyydellä . Ne voidaan yleensä jättää huomiotta. Kun näin ei ole, heidän mallinnuksensa johtaa, kuten aikaisemmin, hyppyyhtälöihin. Rankine-Hugoniot suhde on yksi esimerkki.
Lopuksi, ja tämä ei ole vähäisin ongelma, voimme eliminoida kaikki turbulentin virtauksen vaihtelut hyvin erilaisilla keskiarvoistamismenetelmillä, mikä voi vähentää ongelman yksinkertaiseen ekvivalenttiin diffuusioon . Tässäkin tavoitteena on yksinkertaistaa laskutoimitusta, mahdollista suoraan simuloimalla, mutta kallista.
Makroskooppinen taso johtuu siis ongelman kaikkien yksityiskohtien dramaattisesta yksinkertaistamisesta, jotka ovat kaikki samat läsnä kertoimilla, jotka puuttuvat kuvaileviin yhtälöihin, rajaehtoihin ja väliaineen tilayhtälöön .
Nämä käsitteet, jotka erottavat selvästi kaksi virtaustyyppiä, ovat peräisin mikroskooppisesti:
Navier-Stokesin yhtälöt yksinkertaista nesteen ( Newtonian ) ovat kulmakivi toimialueen, josta päätellään monia muita lakeja.
Nämä yhtälöt kirjoitetaan kiinteässä koordinaattijärjestelmässä, jossa on kaksi eri suuruusluokkaa ilmaisua sijainnin mukaan: joko referenssikehyksen nykyisten koordinaattien ( Eulerian kuvaus ) tai tietyllä alkuhetkellä käytössä olevien koordinaattien mukaan ( Lagrangian kuvaus ). Ensimmäisessä tapauksessa vektori edustaa nopeutta ajanhetkellä t ja koordinaattien pisteessä ( ) (mutta eri aikoina se ei ole sama materiaaliosa), toisessa tapauksessa kuvaa materiaalin nopeutta t , joka alkuhetkellä miehitetty sijainti (ja joka tällä hetkellä t on eri pisteessä ). Useimmiten käytetään Eulerin kuvausta.
Nämä yhtälöt saadaan vähintään kahdella tavalla:
Ensimmäisessä menetelmässä esiintyy jännitystensori (tai painetensori, mukaan lukien viskoosiset jännitykset ja paine) ja lämpövirta. Näille kahdelle määrälle voidaan olettaa, että ne liittyvät gradienttiin:
Molemmissa tapauksissa taustalla oleva mekanismi ei ole kovin ilmeinen: epäillään, että tämä suhteellisuus liittyy yhtälöiden lineaarisointiin, jotka kuvaavat tarkkaa taustalla olevaa ongelmaa. Tämä on matemaattisen fysiikan yleinen prosessi .
Mikroskooppinen menetelmä alkaa valottaa tätä näkökohtaa. Navier-Stokes-yhtälöt ilmaisevat nopeuksien mikroskooppisen jakautumistoiminnon ja mahdollisesti sisäisten energioiden pienen häiriön ( Maxwell-Boltzmann-tilasto ). Käänteisesti Euler yhtälöt kuvaavat tapauksessa, joka vastaa paikallisen termodynaamisen tasapainon .
Sitten on tarpeen antaa kertoimet, jotka puuttuvat: paine, viskositeetti ja johtavuus. Paine määritetään tilayhtälöllä . Kuljetusominaisuudet, viskositeetti ja johtavuus voivat johtaa kaasun tapauksessa mikroskooppisen tason perusteella tehdystä laskelmasta ( atomien välisestä potentiaalista ). Nesteille nämä määrät ovat kokemuksen kysymys.
Esimerkki: puristamaton nesteρ | Tilavuusmassa |
V | nopeus |
t | aika |
P | painetensori (jännitykset) |
Minä | yksikön tensori |
s | paine |
μ | dynaaminen viskositeetti |
Samankaltaisuus on osoitus dimensioton määrä, jonka avulla voidaan vähentää parametrien puuttua yhtälöt, jotta voidaan yksinkertaistaa sen analyysin, mahdollisesti määritellä kokeiden mittakaavassa laboratoriossa. Se perustuu asteikon muuttumattomuuteen, joka varmistaa yhtälöiden kovarianssin : ne ovat päteviä missä tahansa Galilean viitekehyksessä .
Tällöin muuttujan muutoksella voidaan tehdä ulottumattomista luvuista ja siten vähentää ongelman muuttujien määrää.
Esimerkki: Reynoldsin numeroPalataan edelliseen esimerkkiin. Määritämme:
Näistä arvoista päätellään pelkistetyt muuttujat:
- tila | |
- aika | |
- nopeus | |
- paine |
Pienennettyjen muuttujien järjestelmä kirjoitetaan:
on adimensional nabla -operaattori ja Reynoldsin numero.
Ongelma ei enää riipu nimenomaisesti fyysisistä ulottuvuuksista: yllä oleva yhtälö kuvaa joukon ongelmia (ja siten ratkaisuja), jotka on johdettu toisistaan avaruuden ja ajan muuntamisen avulla.
Epävakaus yhtälöiden ratkaisun johtuu epälineaarinen määrä kuljetus- liikkeen V ⋅ ∇ V . Ne vastaavat Reynoldsin luvun tietylle arvolle saadun liuoksen haarautumista . Meillä on erilaisia epästabiilisuuksia:
Lisäksi kiihtyvyydelle tai painopisteelle altistuvat rajapinnat voivat olla epävakauden paikka: Rayleigh-Taylor , Richtmyer-Meshkov jne.
Siirtyminen laminaarisesta tilasta täysin turbulenttiin tilaan voi kulkea useita polkuja:
Kaikille sopivia siirtymämalleja ei ole. Tämä on helposti ymmärrettävää luonnollisen siirtymän tapauksessa, jossa epävakauden lähde voi olla erilainen ja missä lisäksi sen amplitudilla on merkitystä. Samoin ulkoista turbulenssia ei välttämättä hallita. Käytännössä tällaisessa ja sellaisessa kokoonpanossa käytetään kelvollisia kokeellisia kriteerejä.
Turbulenssi on ilmiö tutkittu jo Leonardo da Vinci , mutta edelleen huonosti. Ei ole teoriaa kuvaamaan ilmiötä Navier-Stokes-yhtälöistä. Pyörteinen kaskadi ilmenee siirtämällä energiaa suurten rakenteiden luoma nopeus kaltevuudet - jälleen termi V ⋅ ∇ V - kohti pieni pyörteiden tuhoutui viskoosi hajoamista. Suurin tulos, jonka Kolmogorov on saanut, on kuvaus väliasteikoista, joissa kineettisen energian diffuusio tapahtuu sekoittamalla ja venyttämällä / taittamalla pyörteitä. Tällä alueella on samankaltaisuuden ominaisuus : siirrot tapahtuvat identtisesti kaikissa mittakaavoissa. Tämä tulos kuvaa tilastollisen fysiikan ja dynaamisten järjestelmien lähestymistavan selittävyyttä .
Näennäisesti kaksiulotteinen turbulenssi saadaan, kun yksi ongelman ulottuvuuksista on rajallinen. Näin on ilmakehässä, jossa suuret pyörteet ylittävät huomattavasti "hyödyllisen korkeuden", jossa kolmas ulottuvuus voi kehittyä. Sitten on kaksinkertainen energian kaskadi.
Käytännössä tilastollinen fyysinen lähestymistapa ei salli kokonaislaskentaa. Samoin yhtälöiden suora resoluutio on aivan liian kallista ja palvelee vain numeeristen kokeiden tuottamista, jotka toimivat teorian testinä. Käytännössä laskennallisessa nestemekaniikassa käytetään menetelmää, jossa keskiarvon laskemisesta johtuvien muuttujien tilastollisten korrelaatioiden momentit mallinnetaan kohtuullisella fysikaalisella oletuksella. On olemassa useita malleja , joista jokainen sopii enemmän tai vähemmän tiettyyn tilanteeseen.
Turbulenssin vaikutukset virtaukseen ovat merkittäviä. Ne edistävät suoraan massan, vauhdin ja energian vaihtoa. Tämä ilmiö lisää myös akustista melua . Sillä on myös epäsuora vaikutus muuttamalla alueen kokonaisrakennetta, esimerkiksi rajakerroksen tai suihkun kuorittua aluetta.
Konstitutiivinen laki kiinteän tai nestemäisen väliaineen (tai jopa välituote) yhdistää jännitykset ö ij kohdistuessa väliaineen kantoja ε ij väliaineen ja / tai niiden johdannaisia, joilla on ajan suhteen.
Monille nesteille jännitystensori voidaan kirjoittaa isotrooppisen termin (paine p) ja ohjaimen (leikkaus) summana:
δ ij on Kronecker-symboli , μ dynaaminen viskositeetti ja V nopeus.
Todellisuudessa on aina tilavuuden viskositeettitermi μ 'div V V ij, joka vastaa isotrooppista tilavuuden vaihtelua ja johtuu elastisista molekyylivuorovaikutuksista. Tämä termi jätetään yleensä huomiotta, vaikka se on mitattavissa ja kaasujen tapauksessa laskettavissa. Hyvin pieni, sen oletetaan olevan nolla Stokesin hypoteesissa .
Tiettyjen materiaalien, kuten lasien, käyttäytyminen muuttuu jatkuvasti kiinteästä tilasta nestemäiseksi. Tämä on todennäköisintä tavallisen lasin tapauksessa, jos uskotaan viskositeettimittaukset alueelle, jossa ne ovat mahdollisia kohtuullisessa ajassa, tai Silly Puttyn .
Monilla nesteillä on erilainen käyttäytyminen, erityisesti leikkauksessa. Tämä käyttäytyminen liittyy niiden koostumukseen: kiinteä faasi suspensiossa, polymeeri jne. Heidän tutkimuksensa on reologia . Heidän käyttäytymisensä esitetään yleensä yksinkertaisen leikkauksen alla, jonka viskositeetti on jännitys-venymä-käyrän kaltevuus:
Stressi-rasitus-suhde ei riitä kuvaamaan tiettyjä nesteitä, joiden käyttäytyminen on monimutkaisempaa:
Nämä ominaisuudet voivat aiheuttaa huomattavaa käyttäytymistä, kuten:
Käyttäytymistä voidaan kuvata reologisilla malleilla, jotka on saatu tilaamalla enemmän tai vähemmän monimutkaisesti peruselementit: jousi joustavuutta varten, vaimennin viskoosista käyttäytymistä varten, tyyny pseudoplastisuutta varten. Saamme siis Kelvin-Voigt- mallin tai Maxwell-mallin viskoelastisuuden kuvaamiseksi.
Ominaisuudet mitataan reometreillä tai polymeerien tapauksessa ne voidaan ennustaa.
Virtaus voi olla paikallaan tai epävakaa tai molemmat. Ota esimerkki virtauksesta äärettömän sylinterin ympärillä:
Pyörteet voi syntyä erillinen alue, kuten kierrätys edellisessä esimerkissä. Tämä on sitten kestävä viskoosista alkuperää oleva ilmiö.
Niillä voi olla myös lähtöolosuhteiden epäsymmetria rajaolosuhteissa: näin on lentokoneen siipien päissä. Tässä tapauksessa se on inertiailmiö, jota ei ylläpidetä (tietyssä tilassa). Näin luodut pyörteet ovat suuria, ja viskositeetti vaikuttaa niihin vähän, mikä antaa niille pitkän käyttöiän.
Matemaattisesti pyörteisyys (tai pyörteisyys) määritellään pyörimisnopeudeksi tai puoleksi tästä arvosta. Tiedämme kuinka kirjoittaa kuljetusyhtälö tälle määrälle, joka on turbulenssitutkimusten perusta nesteiden mekaanisesta kulmasta eikä tilastollisesta kulmasta kuten turbulentin kaskadin tutkimuksessa .
Kaikki nesteet ovat jossain määrin viskooseja. Esimerkiksi veden kokoonpuristuvuuden arvo on noin 5 × 10 −10 m 2 N −1 , mikä edellyttää kilobaarin suuruisia paineita mitattavan vaikutuksen aikaansaamiseksi. Tämän matalan arvon avulla voidaan yleisessä tapauksessa tehdä vakiotiheyden likiarvo. Virrat, joissa tämä likiarvo on voimassa, ovat yleensä sellaisia, että niiden lämpötila on oleellisesti vakio ja joissa viskositeetin voidaan sen vuoksi olettaa olevan vakio. Energiansäästöyhtälö erotetaan ja Navier-Stokes-yhtälöt pienennetään yksinkertaisempaan muotoon . Jos lisäksi oletamme, että Reynoldsin luku on pieni (Re noin 1), päätämme Stokes-yhtälöön . Irrotatiivisen virtauksen tapauksessa osoitamme, että nopeus seuraa potentiaalista : puhumme potentiaalivirrasta .
Nesteen kokoonpuristuvuus ei kuitenkaan ole koskaan nolla, ja siinä on mahdollista levittää iskuaalto, joka edellyttää kaikkien muuttujien epäjatkuvuutta, kuten Rankine-Hugoniot-suhteet osoittavat . Nämä liittyvät Eulerin yhtälöihin , siis väliaineeseen, jossa ei ole viskositeettia. Tämä epäjatkuvuus on olemassa vain makroskooppisesta näkökulmasta, koska kineettinen teoria osoittaa kaasuille nopean vaihtelun ilman epäjatkuvuutta muutaman keskimääräisen vapaan polun etäisyydellä .
Iskuaalto johtuu Eulerin yhtälöiden merkittävästä ominaisuudesta: niiden hyperbolisesta luonteesta . Tiedot väliaineessa ovat ominaisuuksien mukaisia . Tämä on aikaisemmin synnyttänyt geometrisen rakenteen erottelumenetelmiä melko yksinkertaisissa tapauksissa, kuten suuttimen tai kohteen mukana olevan äänen yliäänellä . Tämä ominaisuus on nykyään numeeristen rajallisten tilavuuden erottelumenetelmien perusta : Riemannin ratkaisijat .
Turbulenssiongelman lisäksi niin sanotut viskoosivaikutukset, itse asiassa kaikki vaikutukset, jotka liittyvät massan ( diffuusio ), momentin (leikkaus) ja energian ( johtuminen ) kuljetukseen, rajoittuvat yleensä tiettyihin alueisiin, yleensä seinään. ja tässä tapauksessa puhumme rajakerroksesta . Valtava edistysaskeleet ymmärtää tämän ilmiön tehtiin alussa XX : nnen vuosisadan. Se mahdollisti modernin aerodynamiikan syntymisen analyysin ansiosta, jonka sen parabolinen luonne sallii : tieto ei mene ylöspäin. Lisäksi yhtälöiden suhteellinen yksinkertaisuus mahdollistaa likimääräisten ratkaisujen tunnistamisen .
Vapaat pintavirrat tarkoittavat jatkuvan vapaan pinnan rajoittaman nesteen virtauksia. Ne koskevat lähinnä ilmakehää, valtameriä tai järviä ja jokia tai kanavia, mutta ne voivat myös kuvata esimerkiksi tähtiä.
Suurilla ilmakehän tai valtameren ongelmilla ei ole erityistä luonnetta. Ne kuvataan Navier-Stokes-yhtälöillä . Toiset ovat rajoitettuja yhteen tai useampaan avaruussuuntaan. Nuo ovat :
Pintajännityksellä ei ole merkitystä tämän tyyppisissä ongelmissa.
Tämä nestemekaniikan kenttä koskee sitä, mitä tapahtuu, kun käsittelemme useita vaiheita, jotka virtaavat yhdessä. Useimmissa tapauksissa se on kaksivaiheinen väliaine, jossa pienempi tilavuusfaasi on hajaantunut päävaiheeseen. Voimme erottaa enemmistöympäristön mukaan:
Tämä ilmiöiden järjestelmällisyys voi luoda illuusion: se piilottaa hyvin erilaisen luonteen ongelmat. Esimerkiksi kuplat ja niiden vuorovaikutus ympäristönsä kanssa muodostavat itsessään todellisen fyysisen ongelman, joka on ratkaistava jo ennen kiinnostusta kaksivaiheiseen ongelmaan.
Teoreettista ja numeerista ongelman käsittelyä varten erotetaan kineettiset menetelmät, joissa seurataan laimennetun vaiheen kutakin elementtiä soveltamalla siihen ad hoc -vuorovaikutuksen lakeja (esimerkiksi Mason-Weaverin yhtälössä ) ja bifluid-menetelmiä, joissa Coupled Navier -Stokes-yhtälöt kirjoitetaan kullekin vaiheelle, jollei tietyistä oletuksista vaiheen keskiarvoistumisesta muuta johdu (esimerkki nestemäärämenetelmästä . Tämä menetelmä on taloudellisempi, mutta aiheuttaa usein rajaolosuhteita koskevia ongelmia, jos oletuksia ei noudateta.
On huomattava, että kaksivaiheisilla järjestelmillä on todennäköisesti erityisiä epästabiilisuuksia, merkittävä esimerkki on geysir .
Riittävässä koossa ja jakeessa dispergoidut elementit voivat vaikuttaa turbulenssiin.
Virtauksia huokoisissa väliaineissa esiintyy monilla aloilla, kuten hydrologiassa , lämpösuojauksessa jne. Ne ovat usein homogeenisia nesteitä, mutta tapaamme heterogeenisiä tapauksia kuten öljyn uuttamisessa . Nämä ovat luonnostaan pienen nopeuden nestevirtauksia, joita Stokes-yhtälö kuvaa yleensä huokosasteikolla . Darcy laki kokeellisesti on osoitettavissa ottamalla tilavuuskeskimääräinen tai homogenointi tässä tilassa. Laajennus nopeammiin virtauksiin ( Darcy-Forchheimer-laki ) tapahtuu ottamalla käyttöön Reynoldsin numero. Kaasujen osalta tiedämme myös, miten käsitellä kaikkia virtausjärjestelmiä molekyylistä jatkuvaan ( Darcy-Klinkenberg-yhtälö ).
Tärkeä määrä kentällä on läpäisevyys . Tämä on mitattavissa. Se on pitkään arvioitu teoreettisesti malleilla, joissa käytetään yksinkertaisen muotoisia huokoisuuksia kunnioittaen huokoisuutta (esimerkiksi Kozeny-Carmanin laki ). Näillä menetelmillä on rajoitettu ennustettavuus vaihteluille eikä absoluuttisille arvoille. Tämä on muuttunut mikrotomografian myötä, mikä mahdollistaa ilmiön suoran numeerisen simuloinnin huokosasteikolla.
Laskennallinen nestemekaniikka koostuu nesteen liikkeiden tai niiden vaikutusten tutkimisesta nestettä säätelevien yhtälöiden numeerisella resoluutiolla . Riippuen arvioiden valittu, jotka ovat yleensä kompromissin tulos fyysisten esityksen tarpeisiin verrattuna käytettävissä laskenta tai mallintamiseen resursseja, ratkaista yhtälöt voivat olla Euler yhtälöt , Navierin yhtälöt. Stokes Malli: jne .
Laskennallisen virtausmekaniikka on kasvanut matemaattinen uteliaisuus tulla keskeinen väline lähes kaikilla lohkoilla virtausdynamiikassa mistä ilmailu- käyttövoima ja sää ennusteet suunnitteluun laivan runkojen . Tutkimusalalla tämä lähestymistapa on merkittävän ponnistelun kohteena, koska se antaa pääsyn kaikkiin hetkellisiin tietoihin (nopeus, paine, pitoisuus) kullekin laskentatoimialueen pisteelle yleensä globaaleilla kustannuksilla. Vaatimaton verrattuna vastaavaan kokemukset. Menetelmät keskittyivät paitsi varsinaiseen laskentaan myös kokeesta saatujen tietojen käsittelyyn (mahdollisesti digitaaliseen!).
Tämä kurinalaisuus kukoisti tietenkin tietokoneiden edistymisen, mutta myös numeerisen analyysin ja itse analyysin ansiosta .