−1 - 0 - 1 | |
Kardinaali | nolla |
---|---|
Järjestysnumero | nolla |
Ominaisuudet | |
päätekijät | ei |
Jakajat | kaikki kokonaisluvut |
Numerojärjestelmä | ei |
Muut laskelmat | |
Roomalainen numero | olematon |
Kiinalainen numero | 〇, 零, 洞 |
Indo-arabialainen numerointi | ٠ |
Binäärijärjestelmä | 0 |
Octal-järjestelmä | 0 |
Duodecimal-järjestelmä | 0 |
Heksadesimaalijärjestelmä | 0 |
Nolla on luku ja luku . Sen nimi oli lainattu vuonna 1485 Italian nolla , supistuminen Zefiro , keskiaikaisista latina zephirum , mikä merkitsee transkriptio arabian sIFR , mitätön. Nolla on yksinkertainen suljettu luku: 0 .
Koska numero , sitä käytetään "pitää listalla" ja merkitse tyhjä paikka, kun kirjoitat numeroita kantalukujärjestelmä .
Koska numero , nolla on matemaattinen objekti , jonka avulla voidaan ilmaista poissaolo nolla määrä: se on määrä elementtejä tyhjä joukko . Se on pienin positiivista tai nolla kokonaislukua . Sen erityiset aritmeettiset ominaisuudet, erityisesti nollan jakamisen mahdottomuus , tarkoittavat toisinaan, että sen tapausta käsitellään erikseen. Se erottaa reaaliluvut positiivisiksi ja negatiivisiksi ja toimii lähtöpisteenä pisteiden paikantamiselle todellisella viivalla.
Algebrassa 0 käytetään usein symbolina neutraalin elementin merkitsemiseksi lisättäväksi useimmissa abelilaisissa ryhmissä ja erityisesti renkaissa , kentissä , vektoritiloissa ja algebroissa , joskus nollaelementtinä . Se on myös absorboiva elementti kertomiseen.
Babylonialaiset käyttivät ensimmäisten joukossa, runsaat 200 eaa. AD , numero, joka on nolla numeron sisällä ( esimerkiksi: 304 ), mutta ei koskaan numeron oikealla puolella eikä vasemmalla. Tämä on Intia, joka täydentää desimaalilukua. Hän ei vain nollaa babylonialaisena merkintänä, vaan myös numerona, jonka kanssa hän toimii. Arabilaiset matemaatikot ovat sitten lainanneet käsitteen ja intialaisen nollamerkinnän, jotka välittivät ne Eurooppaan.
Huomaa mayojen , antiikin ainoien aritmeettien erityinen paikka määritellä kaksi nollaa, yksi kardinaali , toinen järjestysnumero , kuten Leyden-levyn takaosassa on esitetty .
Yksi ensimmäisistä esiintymisiä on symbolin osoittamiseksi puuttuminen elementti on Aṣṭādhyāyī , sopimus kielioppi on sanskritin johtuvan grammaatikko Panini ja kirjallinen viimeistään IV : nnen vuosisadan eaa. JKr . Useimmat nimellinen muotoja sanskritista voi edustaa todellista foneettinen segmenttien sekvenssin juuri + loppuliite on teema + suffix taivutettu . Jotkut nimellismuodot kuitenkin pakenevat tämän säännön. Täten sana "bajham" ("jakaminen") muodostetaan juuresta "bajh-" ja taivutuslisäteestä "-am" ilman, että sen muodostamiseen liittyy teemaliite. Aṣṭādhyāyī-kirjoittaja on päättänyt ilmoittaa sen puuttumisen edustamalla sitä symbolilla.
Lukujärjestelmien kehittäneet eri kansojen ja sivilisaatioiden ovat esiintynyt kolme kertaa historiassa .
Ensimmäinen ulkonäkö nolla Mesopotamiassa näyttää juontavat III : nnen vuosisadan eaa. JKr , seleksiidien aikaan . Sitä ei kuitenkaan käytetty laskelmissa, ja se toimi vain numerona (merkitsee tyhjän sijainnin Babylonian numerojärjestelmässä ). Huomiotta roomalaiset , se otettiin ja vielä parempi käyttää Kreikan tähtitieteilijät .
Kirjoitukset luut ja asteikot (jiaguwen) löydettiin alueen Helsinki , nykypäivän n Henan kello lopulla XIX : nnen vuosisadan , opimme, että siitä XIV : nnen - XI th vuosisatojen eaa. AD , kiinalaiset käyttivät desimaalilukua "hybridi" -tyyppiä, yhdistäen yhdeksän kiinteää merkkiä yksiköille 1: stä 9: een, erityisesti kymmenien , satojen , tuhansien ja lukemattomien paikkamerkkien kanssa . Vuonna I st luvulla eaa. AD: ssä , muinaisessa Kiinassa , laskutikut käyttävät välilyöntejä numeroiden välillä nollien edustamiseksi.
Kolmas kerta oli se, olemme edelleen perillisiä, oletettavasti Intian maailman III : nnen vuosisadan tai jopa aikaisemmin. Ensimmäinen kirjallinen todiste 0 säilyisi että käsikirjoitus Bakhshali ( III E tai IV th luvulla jKr. ).
Moderni käyttö, sekä luku, ja numero, on peritty Intian keksinnön luvut nagari että V th -luvulla . Intialainen sana nolla oli śūnya ( çûnya ), joka tarkoittaa "tyhjä", "tila" tai "tyhjä". Intialainen matemaatikko ja tähtitieteilijä Brahmagupta on ensimmäinen, joka määrittelee nollan teoksessaan Brâhma Siddhânta . Tämä sana, jonka käännettiin ensin arabiaksi "ṣifr", joka tarkoittaa "tyhjää" ja "viljaa", antoi sitten ranskaksi sanat numero ja nolla ( sifrin käännöksestä italian zephiroksi , josta muodostui zevero, josta tuli nolla ). Nollan, ensin ympyrän, oikeinkirjoitus on inspiroinut taivaallisen holvin esityksestä .
Kuten etymologia , sen käyttöönotto länsimaissa on peräkkäinen kääntämisestä matematiikan arabien , kuten työn al-Khwarizmi kohti VIII : nnen vuosisadan . Vuonna 976 Muhammad Ibn Ahmad ehdottaa Tieteiden avaimet -asiakirjassaan - jos numeroa ei näy kymmenien sijasta - käyttää pientä ympyrää "sijoituksen säilyttämiseen" .
Intian luvut tuotiin Espanjan kristilliseen Eurooppaan ympäri vuoden 1000 mennessä Gerbert d'Aurillac , josta tuli paavi Sylvester II . Nolla ei yleisty jokapäiväisessä elämässä, intialaiset numerot käytetään pääasiassa abakuskoodien merkitsemiseen yhdestä yhdeksään.
Leonardo Fibonaccilla on ratkaiseva vaikutusvalta. Hän vietti useita vuosia Béjaïassa , Algeriassa , ja opiskeli paikallisen opettajan kanssa. Hän matkustaa myös Kreikkaan , Egyptiin , Lähi-itään ja vahvistaa Sylvester II: n mielipiteen paikannusnumeroinnin eduista . Vuonna 1202 hän julkaisi Liber Abacin , kokoelman, joka toi yhteen käytännössä kaikki ajan matemaattiset tiedot ja joka nimestään huolimatta opetti laskemaan ilman abakusta .
Kirjassaan Zero, elämäkerta vaarallinen ajatus , Charles Seife selittää miten nolla on mahdollistanut ymmärtämistä monet käsitteet useilla aloilla lisäksi matematiikan, erityisesti termodynamiikan ja kvanttimekaniikka ; mm. Isaac Newtonin, Gottfried Wilhelm Leibnizin , Richard Swinesheadin ja Nicole Oresmen teokset matemaattisista sekvensseistä yhdistävät nollan äärettömyyteen .
Merkki | Tarkoitus |
---|---|
0 järjestysnumero: päivämäärät | |
0 kardinaali: kestot |
Nolla jota Maya aikana I st vuosituhannen myynnin niiden järjestelmä asennossa laskea , niin paljon ja niin järjestysluku kalenterissa, se vastaa käyttöönoton kuukauden. Sekoittamalla ne yhteen transkriptioon Sylvanus Morley peitti, että ne ovat kaksi erilaista käsitettä ja kaksi erilaista nollaa. Yksi vastaa päivämäärän järjestysnollaa, toinen on kardinaali nolla kestoille, joita kirjurit eivät ole koskaan sekoittaneet käyttötarkoituksiinsa.
Asianmukaisilla testeillä arvioidaan eläinten kykyä laskea, arvioida, onko yksi luku suurempi kuin toinen, ja jopa pitää nollaa (kohteiden puuttuminen) muita pienempänä lukuna. Tämä kyky on osoitettu Gabonin harmailla , reesusapinoilla ja hunajamehiläisillä .
Oikeinkirjoitusta "0" ei käytetä ainoana maailmassa; monissa aakkosissa - erityisesti Intian niemimaan, Kaakkois-Aasian ja Kaukoidän kielillä - käytetään eri kirjoitusasuja.
|
|
|
|
Tässä on nolla 7-segmenttinäytössä :
Typografisia käytäntöjä, kuten yliviivattu nolla tai pisteviiva nolla, käytetään välttämään tämän luvun sekoittamista muihin kuvioihin .
Nykyään se on lämpötilan mittausjärjestelmän perusta :
Ei ole vuosi nolla vuonna gregoriaanisen kalenterin . Itse käyttö numero 0 in Europe on jälkeen luomisen Anno Domini , jonka Dionysius Exiguus vuonna VI : nnen vuosisadan . Ephemeris-laskelmien yksinkertaistamiseksi tähtitieteilijät määrittelevät vuoden 0, joka vastaa vuotta -1 historioitsijoille, vuotta -1 tähtitieteilijöille, mikä vastaa vuotta -2 historioitsijoille ja niin edelleen ...
Siten III : nnen vuosituhannen ja XXI : nnen luvulla alkoi1. st Tammikuu 2001.
Keskiyö voidaan merkitä klo 00.00.
IT-ihmiset ovat tottuneet laskemaan 0: sta eikä 1: stä . Syynä tähän on se, että jatkuvasti tallennusalueelle tallennettujen elementtien (levy, muisti jne. ) Numerointi tapahtuu siirtymällä aloitusosoitteesta: ensimmäinen elementti on alueen alussa ( + 0 ), toinen elementti on seuraava ( + 1 ) jne. Tämä kaksinkertainen standardi numeroista 0 ja 1 (kullakin järjestelmällä on etuja ja haittoja) on monien ohjelmointivirheiden lähde .
Vuonna pohja kymmenen , että me käyttää, numero kauimpana oikealla osoittaa yksikköä , toinen luku ilmaisee kymmeniä, kolmas satoja, neljäs tuhansia ...
Nollalla on sen vuoksi erityinen rooli sijaintiaritmeettisessä järjestelmässä , mikä se onkin.
Muistaa, että käyttö alustan 10 , Intiasta, määrättiin Ranskassa verrattuna muihin emäksiä , esimerkiksi 12 ja 60, joita käytettiin tiettyjen sivilisaatioiden , vicesimal järjestelmä lähteneet jälkiä. Ranskan kielellä, ja duodecimal järjestelmä laskennan menetelmiä brittien keskuudessa.
Kun jäännösyksiköitä on, esimerkiksi kolmekymmentäkaksi (32), numeroiden (2) avulla voidaan ymmärtää, että toinen numero (3) osoittaa kymmeniä .
Jos meillä on kokonaisluku kymmeniä (esimerkiksi kolme kymmentä, kolmekymmentä), jäännösyksikköä ei ole. Siksi tarvitsemme merkin, jonka avulla voidaan merkitä, että 3 vastaa kymmeniä, ja tämä merkki on 0; näin ymmärrämme, että "30" tarkoittaa "kolmikymmentä".
Olisimme voineet käyttää mitä tahansa muuta merkkiä, esimerkiksi pistettä; siten kaksisataa kolme merkitään "2,3".
"Täyte" -merkin käyttö juontaa juurensa babylonialaiseen numerointiin , kuten edellä todettiin, mutta tämä ei ole käsite "ei määrää", se on vain mukavuusluokitus. Vuonna roomalainen , tämä temppu ei ole käyttökelpoinen, koska yksiköt ( I , V ), kymmeniä ( X , L ), satoja ( C , D ) ja tuhansia ( M ) on merkitty eri merkkiä. Toisaalta, merkintätapaa numeroiden yli 8999 tulee ongelmalliseksi ja tunnustamista rakenteita varten nopeasti mielenterveyden aritmeettinen paljon vaikeampaa.
Ilmentävät ei ole määrä , jonka määrä ei ole itsestään selvää. Kohteen puuttuminen ilmaistaan lauseella "ei ole" (tai "enemmän").
Numerot ovat jo abstraktio : meitä ei kiinnosta kohteen laatu, vaan vain sen määrä, laskettavuus (se, että objektit ovat samankaltaisia mutta erillisiä). Nollalla menemme niin pitkälle, että kieltämme määrän.
Kun lisätään tai kerrotaan kaksi numeroa, meillä on kuvan takana ryhmittely kaksi kasaa samanlaista esinettä, kaksi laumaa. Tätä kuvaa ei enää ole, kun me manipuloimme nollaa.
Nollan keksiminen mahdollisti negatiivisten lukujen keksimisen.
Nolla on ensimmäinen luonnollinen kokonaisluku tavallisessa järjestyksessä.
Se on jaettavissa millä tahansa muulla suhteellisella kokonaisluvulla .
Mikä tahansa oikea (tai monimutkainen ) numero :
Äänitiedosto | |
0 morse-koodissa | |
Onko sinulla vaikeuksia käyttää näitä medioita? | |
---|---|